青島版數(shù)學(xué)八年級下冊6.3菱形的性質(zhì)

1、有一組有一組鄰邊鄰邊相等的相等的平行四邊形平行四邊形叫菱形叫菱形 平行四邊形平行四邊形 鄰邊相等鄰邊相等菱形菱形在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了哪些關(guān)系變了？如果改變了邊的如果改變了邊的長度長度，使兩鄰邊相等，那么這個平，使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？行四邊形成為怎樣的四邊形？菱形就在我們身邊菱形就在我們身邊菱形菱形是特殊的平行四邊形，它具是特殊的平行四邊形，它具有平行四邊形的一切性質(zhì)有平行四

2、邊形的一切性質(zhì)對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等對角相等對角線互相平分對角線互相平分菱形的性質(zhì)定理菱形的性質(zhì)定理1：菱形的菱形的四條邊都相等。四條邊都相等。ABDC畫出畫出等腰等腰ABCABC關(guān)于底邊關(guān)于底邊ACAC對稱的圖形對稱的圖形OACBD請觀察和猜想所得四邊形有何特征？請觀察和猜想所得四邊形有何特征？菱形的對角線菱形的對角線互相垂直互相垂直, ,并且每一條并且每一條對角線對角線平分一組對角平分一組對角. .菱形是軸對稱圖形菱形是軸對稱圖形已知：菱形已知：菱形ABCDABCD的對角線的對角線ACAC和和BDBD相交于點相交于點O O，如下圖，如下圖，證明：證明：四邊形四邊形ABCDAB

3、CD是菱形是菱形ABCDO在等腰在等腰ABDABD中，中，BO=DOBO=DOAB=ADAB=AD（菱形的四條邊都相等）（菱形的四條邊都相等）ACBDACBD，ACAC平分平分BADBAD同理：同理： ACAC平分平分BCDBCD； BDBD平分平分ABCABC和和ADCADC求證：求證：ACBD ACBD ； AC平分平分BAD和和BCD ； BD平分平分ABC和和ADC 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角線平分一組對角平分平分菱 形 的 性 質(zhì) 定 理菱 形 的 性 質(zhì) 定 理 2 ：菱形的四條邊都相等菱形的四條邊都相等菱形的對角線互相垂

4、直平分，并且每一條對菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角角線平分一組對角DOACB特殊性！特殊性！菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形對稱性！對稱性！ABCDO如圖，在菱形如圖，在菱形ABCDABCD中，對角線中，對角線ACAC、BDBD相交于點相交于點O O（2 2）有哪些特殊的三角形？）有哪些特殊的三角形？（1 1）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相）圖中有哪些線段是相等的？哪些角是相等的？等的？1.1.已知菱形的周長是已知菱形的周長是12cm12cm，那，那么它的邊長是么它的邊長是_._.2.2.菱形菱形ABCDABCD中中ABCAB

5、C6060度，度，則則BACBAC_._.ODCBA3cm3cm6060度度有關(guān)菱形問題可有關(guān)菱形問題可轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形的問題來解決的問題來解決3.3.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是兩條對角線是兩條對角線的交點，已知的交點，已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求兩對角線求兩對角線ACAC、BDBD的長。的長。ODCBA菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半。若用若用a a、b b表示菱形的兩條對角線，那么菱表示菱形的兩條對角線，那么菱形的面積為：形的面積為：baS21 ABCD如圖，菱形花壇如圖，菱形花壇ABCDABCD的邊長為的邊長為20m20m， ABCABC6060度，沿著菱形的對角線修建了度，沿著菱形的對角線修建了兩條小路