大學物理物理學第三版(劉克哲_張承琚】上冊期末考試復習doc

1、第一章第一章 質(zhì)點運動學質(zhì)點運動學運動學內(nèi)容提要運動學內(nèi)容提要 1. .參考系參考系：描述物體運動時用作參考的其他物體和：描述物體運動時用作參考的其他物體和一套同步的鐘一套同步的鐘. . 2.2.位矢和位移位矢和位移一一 運動的描述運動的描述 運動方程運動方程ktzjtyitxtrr)()()()( 位移位移)()(trttrr注意注意: 一般一般rr3.3.速度和速率速度和速率tsddvktzjdtyitxtrdddddddv 速度速度 速率速率（速度合成）（速度合成）第一章第一章 質(zhì)點運動學質(zhì)點運動學運動學內(nèi)容提要運動學內(nèi)容提要3.3.加速度加速度 任意曲線運動都可以視為沿任意曲線運動都可

2、以視為沿 x，y，z 軸的三個各軸的三個各自獨立的直線運動的疊加（矢量加法）自獨立的直線運動的疊加（矢量加法）.運動的獨運動的獨立性原理立性原理 或或 運動疊加原理運動疊加原理 . .kjitrtazyxtvtvtvvdddddddddd22二二 勻加速運動勻加速運動a常矢量常矢量初始條件初始條件:00, vrta0vv2021tatr0vr第一章第一章 質(zhì)點運動學質(zhì)點運動學運動學內(nèi)容提要運動學內(nèi)容提要 勻加速勻加速直線直線運動運動at0vv20021attxvxax2022vv 拋拋體體運動運動0 xagaycos0vvxgtysin0vvt cos0vx2021singttvy三三 圓周運

3、動圓周運動 角速度角速度Rtvdd 角加速度角加速度 t dd 速度速度tttddereetsvv第一章第一章 質(zhì)點運動學質(zhì)點運動學運動學內(nèi)容提要運動學內(nèi)容提要nntteaeaa 圓周運動圓周運動加速度加速度22ntaaa切向切向加速度加速度22tddddtsrtav法向法向加速度加速度rra22nvv（指向圓心）（指向圓心）（沿切線方向）（沿切線方向） 力學的相對性原理力學的相對性原理: : 動力學定律在一切慣性系中都動力學定律在一切慣性系中都具有相同的數(shù)學形式具有相同的數(shù)學形式. .四四 相對運動相對運動 伽利略速度變換伽利略速度變換uvv第一章第一章 質(zhì)點運動學質(zhì)點運動學運動學內(nèi)容提要運

4、動學內(nèi)容提要 例例 一運動質(zhì)點在某瞬時矢徑為一運動質(zhì)點在某瞬時矢徑為 ，其速，其速度大小為度大小為trdd )A(trdd )B(trdd )C(22dddd )D(tytx),(yxr第一章第一章 質(zhì)點運動學質(zhì)點運動學運動學內(nèi)容提要運動學內(nèi)容提要(A) (A) 勻速直線運動勻速直線運動(B) (B) 勻勻變速直線運動變速直線運動(C) (C) 拋物線運動拋物線運動(D) (D) 一般曲線運動一般曲線運動 例例 一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的一質(zhì)點在平面上運動，已知質(zhì)點位置矢量的表達式為表達式為 （其中其中a、b為常為常量量），則該質(zhì)點作則該質(zhì)點作 j bt i at r22第一章第一

5、章 質(zhì)點運動學質(zhì)點運動學運動學內(nèi)容提要運動學內(nèi)容提要解解 60costga 例例 物體作斜拋運動如圖所示，在軌道點物體作斜拋運動如圖所示，在軌道點A處速度的處速度的大小為大小為v，其方向與水平方向夾角成，其方向與水平方向夾角成 3030 . . 求求（1 1）物體）物體在在A點的切向加速度點的切向加速度 at t ；（；（2 2）軌道的曲率半徑）軌道的曲率半徑 . .gvA30 2g2vna30cosnga n2av思考思考 軌道最高點處的曲率半徑軌道最高點處的曲率半徑？g23g3322v第一章第一章 質(zhì)點運動學質(zhì)點運動學運動學內(nèi)容提要運動學內(nèi)容提要 例例 一快艇正以速度一快艇正以速度 v0

6、0 行駛，發(fā)動機關(guān)閉后得到行駛，發(fā)動機關(guān)閉后得到與速度方向相反大小與速率平方成正比的加速度與速度方向相反大小與速率平方成正比的加速度. . 試求試求汽車在關(guān)閉發(fā)動機后又行駛汽車在關(guān)閉發(fā)動機后又行駛 x 距離時的速度距離時的速度. . 解解 2ddvvktaxtxxtkadddddddd2vvvvvvvvvvv0ddd1d0 xxkxkkxe0vv求求 的關(guān)系，可作如下變換的關(guān)系，可作如下變換)(xvv 牛頓定律牛頓定律牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要一一 牛頓運動定律牛頓運動定律第一定律第一定律 慣性和力的概念，慣性系的定義慣性和力的概念，慣性系的定義 .第二定律第二定律tpFddvmp 當當

7、 時，寫作時，寫作cvamF第三定律第三定律2112FF力的疊加原理力的疊加原理321FFFF二二 國際單位制國際單位制力學基本單位力學基本單位 m、 kg、 s量綱：表示導出量是如何由基本量組成的關(guān)系式量綱：表示導出量是如何由基本量組成的關(guān)系式 . 牛頓定律牛頓定律牛頓定律內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要tmmaFxxxddvtmmaFyyyddv直角坐標表達形式直角坐標表達形式牛頓第二定律的數(shù)學表達式牛頓第二定律的數(shù)學表達式amtpFdd一般的表達形式一般的表達形式nntteFeFjFiFFyx自然坐標表達形式自然坐標表達形式22nnmrrmmaFvmrtmmaFddttv牛頓定律牛頓定律牛頓定律

8、內(nèi)容提要牛頓定律內(nèi)容提要（1）萬有引力）萬有引力rermmGF221重力重力gmP三三 幾種常見的力幾種常見的力( (3) ) 摩擦力摩擦力 滑動摩擦力滑動摩擦力 Ff = FN 靜摩擦力靜摩擦力 0 0 B （C） A B （D）無法確定）無法確定 例例 如圖所示如圖所示, A、B為兩個相同的定滑輪為兩個相同的定滑輪, A 滑滑輪掛一質(zhì)量為輪掛一質(zhì)量為m 的物體的物體, B滑輪受力滑輪受力F = mg, 設設 A、B兩滑輪的角加速度分別為兩滑輪的角加速度分別為 A和和 B ,不計滑輪的摩擦不計滑輪的摩擦,這兩個滑輪的角加速度的這兩個滑輪的角加速度的大小關(guān)系為大小關(guān)系為 AmaTmgraJJT

9、rAAA AraJJmgrFrBBB BgmTF剛體轉(zhuǎn)動剛體轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動習題課選講例題剛體的轉(zhuǎn)動習題課選講例題( (A) ) 動量不守恒動量不守恒, 動能守恒動能守恒( (B) ) 動量守恒動量守恒, 動能不守恒動能不守恒( (C) ) 角動量守恒角動量守恒, 動能不守恒動能不守恒( (D) ) 角動量不守恒角動量不守恒, 動能守恒動能守恒 例例 人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動人造地球衛(wèi)星繞地球作橢圓軌道運動, 地球地球在橢圓的一個焦點上在橢圓的一個焦點上, 則衛(wèi)星的：則衛(wèi)星的：剛體轉(zhuǎn)動剛體轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動習題課選講例題剛體的轉(zhuǎn)動習題課選講例題 例例 把單擺和一等長的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點把單

10、擺和一等長的勻質(zhì)直桿懸掛在同一點, 桿與桿與單擺的擺錘質(zhì)量均為單擺的擺錘質(zhì)量均為 m . 開始時直桿自然下垂開始時直桿自然下垂, 將單擺擺將單擺擺錘拉到高度錘拉到高度 h0 , 令它自靜止狀態(tài)下擺令它自靜止狀態(tài)下擺, 于垂直位置和直桿于垂直位置和直桿作彈性碰撞作彈性碰撞. 求：求：碰后直桿下端達到的高度碰后直桿下端達到的高度 h .hhmlC 解解 此問題分為三此問題分為三個階段個階段0hllmm0v002ghv ( (1) ) 單擺自由下擺單擺自由下擺（機械能守恒）（機械能守恒）,與桿與桿碰前速度碰前速度剛體轉(zhuǎn)動剛體轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動習題課選講例題剛體的轉(zhuǎn)動習題課選講例題( (2) ) 擺與桿彈

11、性碰撞（擺與桿彈性碰撞（擺，桿擺，桿）角動量守恒角動量守恒vvmlJml0機械能守恒機械能守恒2220212121Jmmvv021vv l 230v( (3) ) 碰后桿上擺，碰后桿上擺，機械能守恒（機械能守恒（桿、地球桿、地球）C221mghJ0C232hhh002ghvhhmlC剛體轉(zhuǎn)動剛體轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動習題課選講例題剛體的轉(zhuǎn)動習題課選講例題解解 盤和人為系統(tǒng)盤和人為系統(tǒng), 角動量守恒角動量守恒 . 設：設： 0、 分別為人和盤相對地分別為人和盤相對地的角速度的角速度, 順時針為正向順時針為正向 .0210202RmmR22200mmm順時針方向順時針方向tRmtmRdddd2102022

12、002002dd21RmmR 例例 質(zhì)量為質(zhì)量為 m，半徑，半徑 R 的均勻圓盤可繞過中心的光的均勻圓盤可繞過中心的光滑豎直軸自由轉(zhuǎn)動滑豎直軸自由轉(zhuǎn)動. 在盤緣站一質(zhì)量為在盤緣站一質(zhì)量為m0的人的人, 開始人和開始人和盤都靜止盤都靜止, 當人在盤緣走一圈時當人在盤緣走一圈時, 盤對地面轉(zhuǎn)過的角度盤對地面轉(zhuǎn)過的角度.mR0m剛體轉(zhuǎn)動剛體轉(zhuǎn)動剛體的轉(zhuǎn)動習題課選講例題剛體的轉(zhuǎn)動習題課選講例題ABCAmBmCmT1FT2FAPOxT1FNFAmyOT2FBPBmamFAT1amFgmBT2BJRFRFT1T2Ra 解解 （1）隔離物體分）隔離物體分別對物體別對物體A、B 及滑輪作及滑輪作受力分析受力分

13、析, 取坐標如圖所取坐標如圖所示示, 運用牛頓第二定律運用牛頓第二定律 、轉(zhuǎn)動定律列方程轉(zhuǎn)動定律列方程 . T2FT1FCPCF機械振動機械振動機械振動內(nèi)容提要機械振動內(nèi)容提要xtx222dd( (2) ) 簡諧運動的動力學描述簡諧運動的動力學描述)sin(tAv)cos(tAx( (3) ) 簡諧運動的運動學描述簡諧運動的運動學描述（在無外驅(qū)動力的情況下）（在無外驅(qū)動力的情況下）一一 簡諧運動的描述和特征簡諧運動的描述和特征( (5) ) 三個特征量：三個特征量：振幅振幅 A A 決定于振動的能量；決定于振動的能量； 角頻率角頻率 決定于振動系統(tǒng)的性質(zhì)；決定于振動系統(tǒng)的性質(zhì)； 初相初相 決定

14、于起始時刻的選擇決定于起始時刻的選擇. .xa2( (4) ) 加速度與位移成正比而方向相反加速度與位移成正比而方向相反( (1) ) 物體受線性恢復力作用物體受線性恢復力作用 F=-=-kx 平衡位置平衡位置 x = 0= 0機械振動機械振動機械振動內(nèi)容提要機械振動內(nèi)容提要( (2) ) 對于兩個對于兩個同同頻率頻率簡諧運動相位差簡諧運動相位差12mk彈簧振子彈簧振子lg單擺單擺實例實例 ：三三 簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量表示法簡諧運動旋轉(zhuǎn)矢量表示法 方法簡單、直觀方法簡單、直觀, 用于判斷用于判斷簡諧運動的初相及相位簡諧運動的初相及相位, ,分析振動的合成問題分析振動的合成問題. .二二 相位相位t

15、（1）初）初相位相位 ( (t = 0) )描述質(zhì)點描述質(zhì)點初始初始時刻的運動狀態(tài)時刻的運動狀態(tài). . 機械振動機械振動機械振動內(nèi)容提要機械振動內(nèi)容提要四四 簡諧運動的能量簡諧運動的能量221kAEEEpk4T2T43T EoTttkAE22pcos21tAmE222ksin21五五 兩個同方向同頻率簡諧運動的合成兩個同方向同頻率簡諧運動的合成)cos(212212221AAAAA)cos(21tAxxx( (1) ) 兩個同方向同頻率簡諧運動合成后仍為簡諧運動兩個同方向同頻率簡諧運動合成后仍為簡諧運動機械振動機械振動機械振動內(nèi)容提要機械振動內(nèi)容提要( (2) ) 兩個同方向不同頻率簡諧運動合

16、成兩個同方向不同頻率簡諧運動合成 頻率頻率較大較大而頻率之而頻率之差很小差很小的兩個的兩個同方向同方向簡諧運動的簡諧運動的合成，其合振動的振幅時而加強時而減弱的現(xiàn)象叫合成，其合振動的振幅時而加強時而減弱的現(xiàn)象叫拍拍. .12拍頻拍頻（振幅變化的頻率）（振幅變化的頻率）cos2212221AAAAA),2 1 0( ，k21AAA2k) 12(k21AAA加強加強減弱減弱( (3) ) 相互垂直的兩個同頻率簡諧運動相互垂直的兩個同頻率簡諧運動, ,合運動軌跡一般合運動軌跡一般為橢圓為橢圓, ,其具體形狀等決定于兩分振動的相位差和振幅其具體形狀等決定于兩分振動的相位差和振幅. .機械振動機械振動機

17、械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題 例例 圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線. . 若這若這兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為兩個簡諧振動可疊加，則合成的余弦振動的初相為A/2-AOxt（A） （B）2/3（D）零）零（C）2/機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題 例例 一質(zhì)點作諧振動，周期為一質(zhì)點作諧振動，周期為T，當它由平衡位置，當它由平衡位置向向 x 軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大軸正方向運動時，從二分之一最大位移處到最大位移處這段路程所需要的時間為位移處這段路程所需要的時間為（A）T/4 （B）T/

18、12 （C）T/6 （D）T/8Tt2326Tt xAAOaAbA2A機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題（2） 為最小時，為最小時， 為為_ 21xx 則（則（1） 為最大時，為最大時， 為為_21xx 3/2k3/42k 例例 已知兩個同方向的簡諧振動：已知兩個同方向的簡諧振動：),310(cos04. 01tx)10cos(03. 02tx機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題 例例 一質(zhì)點同時參與兩個在同一直線上的簡諧振一質(zhì)點同時參與兩個在同一直線上的簡諧振動，求合振動的振幅和初相位動，求合振動的振幅和初相位 .)6s2cos()m104(

19、121tx)65s2cos()m103(122txm1012A61)6s2cos()m101 (12tx1A2A12xOA機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題)cos(tAx3O AAx2A*abvt用旋轉(zhuǎn)矢量法求初相位用旋轉(zhuǎn)矢量法求初相位)3cos(tAx 例例 已知諧振動的已知諧振動的 A 、T ，求，求 ( (1) )如圖簡諧運動如圖簡諧運動方程，方程， ( (2) )到達到達 a、b 點運動狀態(tài)的時間點運動狀態(tài)的時間 . 機械振動機械振動機械振動習題課選講例題機械振動習題課選講例題0txAAOA/262TTtaatt 3)3(0O AAx2A*abvt)3cos

20、(tAxbtt 32)3(332TTtb機械波機械波機械波內(nèi)容提要機械波內(nèi)容提要一一 機械波的基本概念機械波的基本概念1 機械波產(chǎn)生條件：（機械波產(chǎn)生條件：（1）波源；（）波源；（2）彈性介質(zhì)）彈性介質(zhì). 機械振動在機械振動在彈性彈性介質(zhì)中的傳播形成波，波是運動介質(zhì)中的傳播形成波，波是運動狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點并不隨波傳播狀態(tài)的傳播，介質(zhì)的質(zhì)點并不隨波傳播.2 描述波的幾個物理量描述波的幾個物理量2 波長波長 ：一個完整波形的長度：一個完整波形的長度.2 周期周期 ：波前進一個波長的距離所需要的時間：波前進一個波長的距離所需要的時間.T2 頻率頻率 ：單位時間內(nèi)波動所傳播的完整波的數(shù)目：單位時

21、間內(nèi)波動所傳播的完整波的數(shù)目.2 波速波速 ：某一相位在單位時間內(nèi)所傳播的距離：某一相位在單位時間內(nèi)所傳播的距離.uT1TuTuu機械波機械波機械波內(nèi)容提要機械波內(nèi)容提要 波的圖示法波的圖示法: 波線波線 波面波面 波前波前.3 橫波、縱波橫波、縱波2 波函數(shù)的物理意義波函數(shù)的物理意義二二 平面簡諧波的波函數(shù)平面簡諧波的波函數(shù))(2cos)(xTtAx,ty角波數(shù)角波數(shù))cos(),(kxtAtxy2k)(cos)(uxtAx,ty1機械波機械波機械波內(nèi)容提要機械波內(nèi)容提要三三 波動的能量波動的能量)(sindddd222pkuxtVAWWW)(sind21dd222pkuxtVAWW 1 在

22、波動傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動能、在波動傳播的媒質(zhì)中，任一體積元的動能、 勢能、勢能、總機械能均隨時間作總機械能均隨時間作同步地同步地周期性變化，機械能不守恒周期性變化，機械能不守恒 . 波動是能量傳遞的一種方式波動是能量傳遞的一種方式 .2 平均平均能量密度：能量密度：2221Aw3 平均平均能流密度（波強度）：能流密度（波強度）：uAuwI2221機械波機械波機械波內(nèi)容提要機械波內(nèi)容提要波程差波程差12rr 若若 則則21221AAA21AAA),2, 1 ,0()21(kk2121AAAAA其他其他), 2 , 1 , 0(kkcos2212221AAAAA)(21212rr 1 波的

23、干涉波的干涉2 駐波駐波txAy2cos2cos2 駐波方程駐波方程五五 波的疊加原理波的疊加原理機械波機械波機械波內(nèi)容提要機械波內(nèi)容提要x波腹波腹波節(jié)波節(jié)AAkk2), 1 , 0(2max0), 1 , 0(2)21(maxAkk相鄰相鄰波腹（節(jié)）波腹（節(jié)）間距間距 24相鄰波相鄰波腹腹和波和波節(jié)節(jié)間距間距3 相位躍變（半波損失）相位躍變（半波損失） 當波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)，當波從波疏介質(zhì)垂直入射到波密介質(zhì)， 被反射到被反射到波疏介質(zhì)時形成波疏介質(zhì)時形成波節(jié)波節(jié). 入射波與反射波在此處的相位時入射波與反射波在此處的相位時時時相反相反, 即反射波在即反射波在分界處分界處產(chǎn)生產(chǎn)生 的

24、相位的相位躍變躍變，相當于，相當于出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱出現(xiàn)了半個波長的波程差，稱半波損失半波損失.機械波機械波機械波習題課選講例題機械波習題課選講例題 例例 一平面簡諧波動在彈性介質(zhì)中傳播時，在傳一平面簡諧波動在彈性介質(zhì)中傳播時，在傳播方向上介質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能播方向上介質(zhì)中某質(zhì)元在負的最大位移處，則它的能量是量是（A）動能為零）動能為零, 勢能最大勢能最大 （B）動能為零）動能為零, 勢能為零勢能為零（C）動能最大）動能最大, 勢能最大勢能最大 （D）動能最大）動能最大, 勢能為零勢能為零機械波機械波機械波習題課選講例題機械波習題課選講例題 例例 兩相干波源位于同一介

25、質(zhì)中的兩相干波源位于同一介質(zhì)中的 A、B 兩點兩點, 其其振幅相同振幅相同, 頻率皆為頻率皆為 100 Hz, B 比比 A 的相位超前的相位超前 ，若若 A、B 相距相距 30.0 m , 波速為波速為 400 m/s , 試求試求 AB 連線連線上因干涉而靜止的點的位置上因干涉而靜止的點的位置 .解解 （1）A 點左側(cè)點左側(cè)142ABABrr全部加強全部加強（2）B 點右側(cè)點右側(cè)162ABABrr全部加強全部加強（3）A、B 兩點間兩點間) 12()30(2kxxABABm4u)7,2, 1,0( m)215(kkx*ABxm30 xx30o氣體動理論氣體動理論氣體動理論內(nèi)容提要氣體動理論

26、內(nèi)容提要VNn ANMm nm4. 物質(zhì)的量物質(zhì)的量Mm氣體動理論氣體動理論氣體動理論內(nèi)容提要氣體動理論內(nèi)容提要knp32kTm23212kvnkTp RTpV氣體動理論氣體動理論氣體動理論內(nèi)容提要氣體動理論內(nèi)容提要MRTMRTmkTp41. 122vMRTMRTmkT73. 1332vMRTMRTmkT60. 188v22232e)2(4dd1)(vvvvkTmkTmNNf氣體動理論氣體動理論氣體動理論內(nèi)容提要氣體動理論內(nèi)容提要四四 能量均分定理能量均分定理 氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都相等，均為量都相等，均為 . 2/kTRT

27、iRTiMmE22單單原子分子原子分子 3 0 3雙雙原子分子原子分子 3 2 5多多原子分子原子分子 3 3 6tri分子分子自由度自由度平動平動轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)動總總剛性剛性分子能量自由度分子能量自由度氣體動理論氣體動理論氣體動理論內(nèi)容提要氣體動理論內(nèi)容提要v22dnZ pdkT22氣體動理論氣體動理論氣體動理論習題課選講例題氣體動理論習題課選講例題 例例 一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同, , 分子平均平分子平均平動動能相同動動能相同, , 而且它們都處于平衡狀態(tài)而且它們都處于平衡狀態(tài), , 則它們：則它們：（A A）溫度相同、壓強相同）溫度相同、壓強相同. .（B B）溫度、

28、壓強都不同）溫度、壓強都不同. .（C C）溫度相同）溫度相同, , 但氦氣的壓強大于氮氣的壓強但氦氣的壓強大于氮氣的壓強. .（D D）溫度相同）溫度相同, , 但氦氣的壓強小于氮氣的壓強但氦氣的壓強小于氮氣的壓強. . 例例 根據(jù)能量按自由度均分原理根據(jù)能量按自由度均分原理, ,設氣體分子為剛設氣體分子為剛性分子性分子, ,分子自由度數(shù)為分子自由度數(shù)為 i, ,則當溫度為則當溫度為 T 時時, ,（1）一個分子的平均動能為）一個分子的平均動能為 .（2）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動動能總和為）一摩爾氧氣分子的轉(zhuǎn)動動能總和為 .2ikTRT氣體動理論氣體動理論氣體動理論習題課選講例題氣體動理論習題課

29、選講例題 例例 有兩個相同的容器，容積不變有兩個相同的容器，容積不變. 一個盛有氦氣一個盛有氦氣 , 另一個盛有氫氣（看成剛性分子）另一個盛有氫氣（看成剛性分子）, 它們的壓強和溫度它們的壓強和溫度都相等都相等, 現(xiàn)將現(xiàn)將 5 J 的熱量傳給氫氣的熱量傳給氫氣, 使氫氣的溫度升高使氫氣的溫度升高, 如果使氦氣也升高如果使氦氣也升高同樣同樣的溫度的溫度, 則應向氦氣傳遞的熱量則應向氦氣傳遞的熱量是是 （A） 6 J ； （B） 6 J； （C） 3 J ； （D） 2 J .TRiE2nkTp 因因 p、T 、V 同，所以同，所以 n 和和 同同.氦氦 i = 3 , 氫氣氫氣 i = 5 ,

30、所以所以 Q = 3 J.0,WWEQ氣體動理論氣體動理論氣體動理論習題課選講例題氣體動理論習題課選講例題 例例 兩種氣體自由度數(shù)目不同兩種氣體自由度數(shù)目不同, ,溫度溫度相同相同, , 物物質(zhì)的量相同質(zhì)的量相同, ,下面哪種敘述正確下面哪種敘述正確 （A A）它們的平均平動動能、平均動能、內(nèi)能）它們的平均平動動能、平均動能、內(nèi)能都相同；都相同； （B B）它們的平均平動動能、平均動能、內(nèi)能）它們的平均平動動能、平均動能、內(nèi)能都不同都不同. . （C C）它們的平均平動動能相同，平均動能、）它們的平均平動動能相同，平均動能、內(nèi)能都不同；內(nèi)能都不同； （D D）它們的內(nèi)能都相同，平均平動動能、平

31、）它們的內(nèi)能都相同，平均平動動能、平均動能都不同均動能都不同. .氣體動理論氣體動理論氣體動理論習題課選講例題氣體動理論習題課選講例題 例例 如圖示兩條如圖示兩條 曲線分別表示氫氣和曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線，氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線， 從圖從圖上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。上數(shù)據(jù)求出氫氣和氧氣的最可幾速率。vv )( fmkT2pv)O()H(22mm)O()H(2p2pvvm/s2000)H(2pv4232)H()O()O()H(222p2pmmvvm/s500)O(2pv)(vf)sm/(1v2 000O熱力學基礎(chǔ)熱力學基礎(chǔ)熱力學小結(jié)熱力學

32、小結(jié) 1. 準靜態(tài)過程準靜態(tài)過程 從一個平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所從一個平衡態(tài)到另一平衡態(tài)所經(jīng)過的每一中間狀態(tài)均可近似當作平衡態(tài)的過程經(jīng)過的每一中間狀態(tài)均可近似當作平衡態(tài)的過程 . 準靜態(tài)過程在準靜態(tài)過程在平衡態(tài)平衡態(tài) p V 圖上可用一條曲線來表示圖上可用一條曲線來表示2. 準靜態(tài)過程功的計算準靜態(tài)過程功的計算21d VVVpW（功是過程量）（功是過程量）3. 熱量熱量 熱量是高溫物體向低溫物體傳遞的能量熱量是高溫物體向低溫物體傳遞的能量. （熱量也是過程量）（熱量也是過程量） 摩爾熱容摩爾熱容：1mol理想氣體溫度升高理想氣體溫度升高 1 K 所吸收的所吸收的熱量熱量. （與具體的過程有關(guān)）（與

33、具體的過程有關(guān)）RiCV2m,RiCp22m,iiCCVp2m,m,Rm,m,VpCC熱力學基礎(chǔ)熱力學基礎(chǔ)熱力學小結(jié)熱力學小結(jié) 理想氣體內(nèi)能變化與理想氣體內(nèi)能變化與 的關(guān)系的關(guān)系m,VCTCEVddm, 5. 系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部系統(tǒng)從外界吸收的熱量，一部分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，另一部分使系統(tǒng)對外界做功分使系統(tǒng)的內(nèi)能增加，另一部分使系統(tǒng)對外界做功.Q = E2 E1 + W 對于無限小過程對于無限小過程 dQ = dE + dW（注意注意：各物理量符號的規(guī)定）：各物理量符號的規(guī)定）內(nèi)能是內(nèi)能是狀態(tài)量狀態(tài)量 E = E(T) 4. 理想氣體的內(nèi)能理想氣體的內(nèi)能 理想氣體不考慮分子間的相互理想氣

34、體不考慮分子間的相互作用，其內(nèi)能只是分子的無規(guī)則運動能量（包括分子內(nèi)作用，其內(nèi)能只是分子的無規(guī)則運動能量（包括分子內(nèi)原子間的振動勢能）的總和，是溫度的單值函數(shù)原子間的振動勢能）的總和，是溫度的單值函數(shù).2iRT熱力學基礎(chǔ)熱力學基礎(chǔ)熱力學小結(jié)熱力學小結(jié)0dV0dp0dT0dQCTpCTVCpV 1CpV21CTV31CTp0Q熱量W功12lnVVRT)(12m,TTCV0)(12m,TTCp)(12VVP12lnVVRT)(12mV,TTC12211VpVp)(12m,12TTCEEEVVpEQpddd0VpEddVpQTddEQVddRiCV2m,RiCp22m,0等體等體 等壓等壓 等溫等溫

35、 絕熱絕熱過程過程過程特點過程特點過程過程方程方程熱一律熱一律內(nèi)能變化內(nèi)能變化摩爾熱容摩爾熱容熱力學基礎(chǔ)熱力學基礎(chǔ)熱力學小結(jié)熱力學小結(jié) 6. 循環(huán)循環(huán) 系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，又回到原來系統(tǒng)經(jīng)過一系列狀態(tài)變化后，又回到原來的狀態(tài)的過程叫循環(huán)的狀態(tài)的過程叫循環(huán). 循環(huán)可用循環(huán)可用 p - V 圖上的一條閉合曲圖上的一條閉合曲線表示線表示. 熱機效率熱機效率1211QQQW 熱機熱機: 順時針順時針方向進行的循環(huán)方向進行的循環(huán)致冷系數(shù)致冷系數(shù)2122QQQWQe 制冷機制冷機: 逆時針逆時針方向進行的循環(huán)方向進行的循環(huán)卡諾卡諾熱機效率熱機效率121TT卡諾卡諾制冷機制冷機制冷系數(shù)制冷系數(shù)212T

36、TTe 卡諾循環(huán)卡諾循環(huán): 系統(tǒng)只和兩系統(tǒng)只和兩個恒溫熱源進行熱交換的個恒溫熱源進行熱交換的準靜態(tài)循環(huán)過程準靜態(tài)循環(huán)過程.熱力學基礎(chǔ)熱力學基礎(chǔ)熱力學小結(jié)熱力學小結(jié)不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱不可能制造出這樣一種循環(huán)工作的熱機，它只使單一熱源冷卻來作功，而不放出熱量給其他機，它只使單一熱源冷卻來作功，而不放出熱量給其他物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化物體，或者說不使外界發(fā)生任何變化 .不可能把熱量從低溫物體自動傳到不可能把熱量從低溫物體自動傳到高溫物體而不引起外界的變化高溫物體而不引起外界的變化 .7. 7. 熱力學第二定律熱力學第二定律8. 可逆過程與不可逆過程可逆過程與不可逆過程 在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，