北京市西城區(qū)2011—2012學年度第一學期期末試卷九年級數(shù)學含答案

1、北京市西城區(qū)2021112021 學年度年第一學期期末試卷北區(qū)2021. 1九年級數(shù)學考生須知1本試卷共6頁，共五道大題，25道小題，總分值120分?？荚嚂r間120分鐘。2試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。3在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。一、選擇題此題共32分，每題4分下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1拋物線的頂點坐標為A B C D2假設(shè)相交兩圓的半徑分別為4和7，那么它們的圓心距可能是 A2 B3 C 6 D113在RtABC中， C90，假設(shè)BC1，AB=，那么tanA的值為A B C D2 4如圖，在O中，直徑A

2、B弦CD于E，連接BD，假設(shè)D=30，BD=2，那么AE的長為A2 B3 C4 D5 5假設(shè)正六邊形的邊長等于4，那么它的面積等于 A B C D6如圖，以點D為位似中心，作ABC的一個位似三角形A1B1C1，A，B，C的對應(yīng)點分別為A1，B1，C1，DA1與DA的比值為k，假設(shè)兩個三角形的頂點及點D均在如下圖的格點上，那么k的值和點C1的坐標分別為 A2， B4， C2， D2，7如圖，拋物線與x軸交于點，對稱軸為，那么以下結(jié)論中正確的選項是 A B當時，y隨x的增大而增大 C D是一元二次方程的一個根8如圖，在平面直角坐標系xOy中，C的圓心為點，半徑為1假設(shè)D是C上的一個動點，線段DA與

3、y軸交于點E，那么ABE面積的最大值是A2 B C D二、填空題此題共16分，每題4分9如圖，O是ABC的外接圓，假設(shè)OCB40，那么A= 10將拋物線先向下平移1個單位長度后，再向右平移1個單位長度，所得拋物線的解析式是 11如圖，在RtABC中，ACB=90，B=30，AB=4 以斜邊AB的中點D為旋轉(zhuǎn)中心，把ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角，當點A的對應(yīng)點與點C重合時，B，C兩點的對應(yīng)點分別記為E，F(xiàn)，EF與AB的交點為G，此時等于 ，DEG的面積為 12二次函數(shù)，1它的最大值為 ；2假設(shè)存在實數(shù)m，n使得當自變量x的取值范圍是mxn時，函數(shù)值y的取值范圍恰好是3my3n，那么m= ，n= 三、

4、解答題此題共30分，每題5分13計算： 14關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根 1求的取值范圍； 2假設(shè)為符合條件的最大整數(shù)，求此時方程的根15拋物線. 1直接寫出它與x軸、y軸的交點的坐標； 2用配方法將化成的形式 16：如圖，在菱形ABCD中，E為BC邊上一點，AED=B 1求證：ABEDEA； 2假設(shè)AB=4，求的值17學校要圍一個矩形花圃，花圃的一邊利用足夠長的墻，另三邊用總長為36米的籬笆恰好圍成如下圖設(shè)矩形的一邊AB的長為x米要求ABAD，矩形ABCD 的面積為S平方米1求S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；2要想使花圃的面積最大，AB邊的長應(yīng)為多少米？ 18如圖，在Rt

5、ABC中，AB的垂直平分線與BC，AB的交點分別為D，E 1假設(shè)AD=10，求AC的長和的值； 2假設(shè)AD=1，=，參考1的計算過程直接寫 出的值用和的值表示四、解答題此題共20分，每題5分19如下圖，在平面直角坐標系xOy中，正方形的邊長為1，將其沿軸的正方向連續(xù)滾動，即先以頂點A為旋轉(zhuǎn)中心將正方形順時針旋轉(zhuǎn)90得到第二個正方形，再以頂點D為旋轉(zhuǎn)中心將第二個正方形順時針旋轉(zhuǎn)90得到第三個正方形，依此方法繼續(xù)滾動下去得到第四個正方形，第n個正方形設(shè)滾動過程中的點P的坐標為 1畫出第三個和第四個正方形的位置，并直接寫出第三個正方形中的點P的坐標；2畫出點運動的曲線04，并直接寫出該曲線與軸所圍成

6、區(qū)域的面積 20函數(shù)x 0，滿足當x =1時，且當x = 0與x =4時的函數(shù)值相等 1求函數(shù)x 0的解析式并畫出它的 圖象不要求列表； 2假設(shè)表示自變量x相對應(yīng)的函數(shù)值，且 又關(guān)于x的方程有三個不相等的實數(shù)根，請利用圖象直接 寫出實數(shù)k的取值范圍21：如圖，AB是O的直徑，AC是弦，BAC的平分線與 O的交點為D，DEAC，與AC的延長線交于點E 1求證：直線DE是O的切線；2假設(shè)OE與AD交于點F，求的值22閱讀以下材料：題目：實數(shù)a，x滿足a2且x2，試判斷與的大小關(guān)系，并加以說明.思路：可用“求差法比擬兩個數(shù)的大小，先列出與的差，再說明y的符號即可.現(xiàn)給出如下利用函數(shù)解決問題的方法：簡

7、解：可將y的代數(shù)式整理成，要判斷y的符號可借助函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決. 參考以上解題思路解決以下問題：a，b，c都是非負數(shù)，a5，且 ，1分別用含a的代數(shù)式表示4b，4c；2說明a，b，c之間的大小關(guān)系五、解答題此題共22分，第23、24每題7分，第25題8分23拋物線其中 1求該拋物線與x軸的交點坐標及頂點坐標(可以用含k的代數(shù)式表示)； 2假設(shè)記該拋物線的頂點坐標為，直接寫出的最小值； 3將該拋物線先向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，隨著的變化，平移后的拋物線的頂點都在某個新函數(shù)的圖象上，求這個新函數(shù)的解析式不要求寫自變量的取值范圍24：如圖，正方形ABCD的邊長為a，BM，DN分別平分正方形的兩個外角，且滿足，連結(jié)MC，NC，MN1填空：與ABM相似的三角形是 ，= ；用含a的代數(shù)式表示2求的度數(shù)； 3猜測線段BM，DN和MN之間的等量關(guān)系并證明你的結(jié)論 25：在如圖1所示的平面直角坐標系xOy中，A，C兩點的坐標分別為，其中n0，點B在x軸的正半軸上動點P從點O出發(fā)，在四邊形OABC的邊上依次沿OABC的順序向點C移動，當點P與點C重合時停止運動設(shè)點P移動的路徑的長為l，POC的面積為S，S與l的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖2所示，其中四邊形ODEF是等腰梯形 1結(jié)合以上信息及圖2填空：圖2中