湖北省鄂州市2014年中考數(shù)學(xué)試卷(word版含答案）

1、湖北省鄂州市2014年中考數(shù)學(xué)試卷學(xué)校：_考生姓名：_準(zhǔn)考證號(hào)：注意事項(xiàng)：1本試卷共6頁，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘。2答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。答在試題卷上無效。4非選擇題用0.5毫米黑色墨水簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。答在試題卷上無效。5考生必須保持答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。6考生不準(zhǔn)使用計(jì)算器。一、選擇題（每小題3分，共30分）1的絕對(duì)值的相反數(shù)是

2、（ ）A B. C. D.2下列運(yùn)算正確的是（ ）A B. C. D.3如圖所示，幾何體是由一些正方體組合而成的立體圖形，則這個(gè)幾何體的左視圖是（ ） 第3題圖 A B C D4如圖，直線ab,直角三角形如圖放置，DCB=90，若1+B=70，則2的度數(shù)為（ ）A20B40 C30 D25 5點(diǎn)A為雙曲線上一點(diǎn)，B為x軸上一點(diǎn)，且AOB為等邊三角形，AOB的邊長(zhǎng)為2，則k的值為（ ） A B. C. D. 6圓錐體的底面半徑為2，側(cè)面積為8，則其側(cè)面展開圖的圓心角為（ ） A90 B.120 C.150 D.180 第4題圖7在矩形ABCD中，AD=3AB，點(diǎn)G、H分別在AD、BC上，連BG、

3、DH，且BGDH，當(dāng)( )時(shí)，四邊形BHDG為菱形.A B C D. 第7題圖8近幾年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展，但退休人員待遇持續(xù)偏低.為了促進(jìn)社會(huì)公平，國(guó)家決定大幅增加退休人員退休金.企業(yè)退休職工李師傅2011年月退休金為1500元，2013年達(dá)到2160元.設(shè)李師傅的月退休金從2011年到2013年年平均增長(zhǎng)率為x，可列方程為（ ）A BC D9如圖，四邊形ABCD中，AC=a,BD=b,且ACBD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形，再順次連接四邊形各邊中點(diǎn)，得到四邊形，如此進(jìn)行下去，得到四邊形.下列結(jié)論正確的是（ ）四邊形是菱形 四邊形是矩形四邊形周長(zhǎng)為 四邊形面積為A B C D

4、第9題圖10.已知拋物線的頂點(diǎn)為的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在該拋物線上，當(dāng)恒成立時(shí)，的最小值為 ( )A1 B2 C4 D3二、填空題：（每小題3分，共18分）11的算術(shù)平方根為 .12小林同學(xué)為了在體育中考獲得好成績(jī)，每天早晨堅(jiān)持練習(xí)跳繩，臨考前，體育老師記載了他5次練習(xí)成績(jī)，分別為143、145、144、146、a,這五次成績(jī)的平均數(shù)為144.小林自己又記載了兩次練習(xí)成績(jī)?yōu)?41、147，則他七次練習(xí)成績(jī)的平均數(shù)為 .13如圖，直線過A(1，2)、B(2，0)兩點(diǎn)，則的解集為 .ADBC第13題圖 第15題圖 第16題圖14在平面直角坐標(biāo)中，已知點(diǎn)A（2，3）、B（4，7），直線與線段AB有交點(diǎn)，則k的

5、取值范圍為 .15如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，四條弧分別以相應(yīng)頂點(diǎn)為圓心，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為半徑.求陰影部分的面積 . 16如圖，正方形ABCD邊長(zhǎng)為1，當(dāng)M、N分別在BC，CD上，使得CMN的周長(zhǎng)為2，則AMN的面積的最小值為 .三解答題（17-20每題8分，21-22每題9分，23題10分，24題12分，共72分）17（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18（本題滿分8分）在平面內(nèi)正方形ABCD與正方形CEFH如圖放置，連DE，BH，兩線交于M.求證：（1）（4分）BH=DE.（2）（4分）BHDE.第18題圖19（本題滿分8分）學(xué)校舉行“文明環(huán)保，從我做起”征文比賽.現(xiàn)有甲、乙

6、兩班各上交30篇作文，現(xiàn)將兩班的各30篇作文的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：甲班： 乙班： 等級(jí)成績(jī)（S ）頻數(shù) A90S100xB80S9015C70S8010DS703合計(jì)30 第19題圖根據(jù)上面提供的信息回答下列問題 （3分）表中x= ，甲班學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)落在等級(jí) 中，扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級(jí)D部分的扇形圓心角n= . （5分）現(xiàn)學(xué)校決定從兩班所有A等級(jí)成績(jī)的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名同學(xué)參加市級(jí)征文比賽.求抽取到兩名學(xué)生恰好來自同一班級(jí)的概率（請(qǐng)列樹狀圖或列表求解）.20（本題滿分8分）一元二次方程 （4分）若方程有兩實(shí)數(shù)根，求的范圍. （4分）設(shè)方程兩實(shí)根為，且，求m.21（本題滿分9分）小方與同學(xué)一

7、起去郊游，看到一棵大樹斜靠在一小土坡上，他想知道樹有多長(zhǎng)，于是他借來測(cè)角儀和卷尺.如圖，他在點(diǎn)C處測(cè)得樹AB頂端A的仰角為30，沿著CB方向向大樹行進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D，測(cè)得樹AB頂端A的仰角為45，又測(cè)得樹AB傾斜角1=75. （1）（5分）求AD的長(zhǎng). （2）（4分）求樹長(zhǎng)AB. 第21題圖22（本題滿分9分）如圖，以AB為直徑的O交BAD的角平分線于C，過C作CDAD于D，交AB的延長(zhǎng)線于E. （1）（5分）求證：CD為O的切線. （2）（4分）若，求cosDAB. 第22題圖23（本題滿分10分）大學(xué)生小張利用暑假50天在一超市勤工儉學(xué)，被安排銷售一款成本為40元/件的新型商品，此類新型商

8、品在第x天的銷售量p件與銷售的天數(shù)x的關(guān)系如下表：x(天)12350p(件)11811611420銷售單價(jià)q(元/件)與x滿足:當(dāng).（1）（2分）請(qǐng)分析表格中銷售量p與x的關(guān)系，求出銷售量p與x的函數(shù)關(guān)系.（2）（4分）求該超市銷售該新商品第x天獲得的利潤(rùn)y元關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（3）（4分）這50天中，該超市第幾天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？24（本題滿分12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，一次函數(shù)的圖象與x軸交于A（1，0），與y軸交于點(diǎn)C.以直線x=2為對(duì)稱軸的拋物線經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并與x軸正半軸交于點(diǎn)B.（1）（3分）求m的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）（5分）設(shè)點(diǎn)，若F是拋物線

9、對(duì)稱軸上使得ADF的周長(zhǎng)取得最小值的點(diǎn)，過F任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于兩點(diǎn)，試探究是否為定值？請(qǐng)說明理由.（3）（4分）將拋物線C1作適當(dāng)平移，得到拋物線，若當(dāng)時(shí)，恒成立，求m的最大值. 第24題圖鄂州市2014年中考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（30分）15 B C D A D 610 D C B A D二、填空題（18分）11、 12、144 13、14、 15、 16、17、原式=5當(dāng)時(shí)，原式=818、（1）證明BCHDCE，則 BH=DE 5（2）設(shè)CD與BH相交于G，則MBC+CGB=90 又 CDE=MBC, DGH=BGC CDE+DGH=90 GMD=90 DEBH 81

10、9、（1）X=2 B n=36 3（2） 820、（1） 0 4（2）x1+x2=2若x1x2 則x1x2=1 =8 若x1x2 則x2x1=1 =8 =8 821、（1）過A作AHCB于H，設(shè)AH=x, CH=x, DH=x,CH-DH=CD x-x=10 x= 3AD=x= 5（2）過B作BM AD于 M 1=75，ADB=45，DAB=30設(shè)MB=m AM= m DM=mAD=AM+DM =m+m m= 7AB=2m= 922、（1）連CO，證OCAD 則OCCD即可5（2）設(shè)AD交圓O于F，連BF BC在直角ACD中，設(shè)CD=3k, AD=4k AC=5kACDABC , AB=又BF AD，OC BF，BF=2CD=6k 在直角ABF中AF=，DAB= 923、（1）3（2） 7（3）x=20時(shí),y的最大值為3200元x=25時(shí),y的最大值為3150元該超市第20天獲得最大利潤(rùn)為3200元1024、（1）,拋物線3（2）要使ADF周長(zhǎng)最小，只需AD+FD最小，A與B關(guān)于x=2對(duì)稱只需BF