日歷中的數(shù)學規(guī)律課件

1、你熟悉周圍的生活嗎？請用心觀察你熟悉周圍的生活嗎？請用心觀察! 春節(jié)是中國最富有特色的傳統(tǒng)節(jié)日，中國人過春節(jié)已超過4000多年的歷史。 春節(jié)一般指正月初一，是一年的第一天，又叫陰歷年，俗稱“過年”；但在民間，傳統(tǒng)意義上的春節(jié)是指從臘月初八的臘祭或臘月二十三或二十四的祭灶，一直到正月十九，其中以除夕和正月初一為高潮。探究探究1：日歷中左右相鄰日歷中左右相鄰的兩數(shù)有什么關(guān)的兩數(shù)有什么關(guān)系？系？相鄰兩相鄰兩數(shù)還有數(shù)還有其它關(guān)其它關(guān)系嗎？系嗎？你發(fā)現(xiàn)其中的奧秘了嗎？和與中間的數(shù)有什么關(guān)系?探究探究2：老師在日歷上老師在日歷上按豎列任意圈出相鄰的三個按豎列任意圈出相鄰的三個日期日期,求和求和.比賽誰算的

2、快比賽誰算的快.xX-7X+7三個數(shù)的和為方法一X+(x-7)+(x+7)=3xxX+7X+14方法二X+x+7+x+14=3x+21xX-7X-14方法三X+x-7+x-14=3x-21驗證：驗證：和是和是60你知道這三你知道這三天分別是幾天分別是幾號嗎？號嗎？小明小明小穎小穎這三天分別是這三天分別是132027圈出一個豎列上圈出一個豎列上相鄰的三個日期，相鄰的三個日期，把它們的和告訴把它們的和告訴我，我，不能，原因如下：不能，原因如下： 設中間那個數(shù)為設中間那個數(shù)為X，則（則（X7）X（X7）3X40，即，即X40/3，不符合實際不符合實際 通過觀察與研究可知，日歷的豎列上相鄰三個數(shù)的和一

3、定是3的倍數(shù)，40不是3的倍數(shù)，故不可能。你能在日歷中一條豎列上找到相鄰的三個數(shù)的和是你能在日歷中一條豎列上找到相鄰的三個數(shù)的和是40嗎？嗎？觀察某個月的日歷，同一觀察某個月的日歷，同一行上相鄰的行上相鄰的3 3個數(shù)之間有個數(shù)之間有什么關(guān)系？什么關(guān)系？星期星期日日星期星期一一星期星期二二星期星期三三星期星期四四星期星期五五星期星期六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031如果小穎說出一豎列三個數(shù)如果小穎說出一豎列三個數(shù)的和是的和是7575，小明能求出這，小明能求出這3 3天分別是幾號嗎？為什么？天分別是幾號嗎？為什么？設中間的

4、日期為x.則三天的和X+(x-7)+(x+7)=3x就是3x=75X=25這三天為18,25,32如果和為21則3x=21沒有32號,所以不可能你還可以發(fā)現(xiàn)日歷中其他規(guī)律嗎？你還可以發(fā)現(xiàn)日歷中其他規(guī)律嗎？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031帶陰影的方框中的帶陰影的方框中的9個

5、數(shù)的和與方框正中心的數(shù)個數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031方框位置改變，關(guān)系還成立嗎？方框位置改變，關(guān)系還成立嗎？ a-8 a-7 a-6 a-1a a+1 a+6 a+7 a+8也成立。因為對于任何這種也成立。因為對于任何這種9個數(shù)的方框，其中的個數(shù)的方框，其中的9個數(shù)都可以如上圖表示，它們的和為：個數(shù)都可以如上圖表示，它們的和為： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a方框中的九個數(shù)之和方框中的九個數(shù)之和=中心數(shù)的中心數(shù)的9倍。倍。 如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個如圖，在排成每行七天的日歷表中取下一個3 33 3的方塊。的方塊。 若所有日期之和為若所有日期之和為 189 189 ，