第20講直角三角形

1、 直角三角形直角三角形 學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）分鐘） 1.掌握直角三角形的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用掌握直角三角形的性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用2.掌握勾股定理及其逆定理并會(huì)應(yīng)用。掌握勾股定理及其逆定理并會(huì)應(yīng)用。考點(diǎn)考點(diǎn)1 直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)；（；（8分鐘）分鐘）1.如圖如圖181，在，在ABC中，中，ACB90，CD是是AB邊上的高線，圖中與邊上的高線，圖中與A互余的角互余的角有有() A0個(gè)個(gè) B1個(gè)個(gè) C2個(gè)個(gè) D3個(gè)個(gè)2如圖如圖182，在，在ABC中，中，ABAC8，AD是底邊上的中線，是底邊上的中線，E為為AC中點(diǎn)，則中點(diǎn)，則DE_. 考點(diǎn)考點(diǎn)1 直角三角形的性質(zhì)直角三角形的性質(zhì)考點(diǎn)考點(diǎn)2

2、 勾股定理及其逆定理勾股定理及其逆定理；（；（8分鐘）分鐘）1.園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖園丁住宅小區(qū)有一塊草坪如圖184所示已所示已知知AB3米，米，BC4米，米，CD12米，米，DA13米，且米，且ABBC，這塊草坪的面積是，這塊草坪的面積是() A24米米2 B36米米2 C48米米2 D72米米22. 如圖，在四邊形如圖，在四邊形ABCD中，中， A600，BD90，BC2，CD3，求，求AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度.DCBA 3如圖如圖186，以，以ABC的三邊分別向外作正方的三邊分別向外作正方形，它們的面積分別是形，它們的面積分別是S1，S2，S3，如果，如果S1S2S3，那么，那么ABC的形

3、狀是的形狀是_三角形三角形 4.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形正方形A、B、C、D的面積分別是的面積分別是3、5、2、3，則最大正方形則最大正方形E的面積是的面積是()1. 如圖，以等腰三角形如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向的斜邊為直角邊向外作第外作第2個(gè)等腰直角三角形個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以直角三，再以直角三角形角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第的斜邊為直角邊向外作第3等腰直角等腰直角三角形三角形A1BB1，如此作下去，如此作下去，若若OAOB

4、1，則第，則第n個(gè)等腰直角三角形的個(gè)等腰直角三角形的面積面積Sn_。 B 1 B 2 A 1 A O B2n-2考點(diǎn)考點(diǎn)3 綜合應(yīng)用綜合應(yīng)用；（；（8分鐘）分鐘）1.如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD中，中，BADBCD90，ABAD，若四邊形，若四邊形ABCD的面積的面積是是24 cm2，則，則AC的長(zhǎng)是的長(zhǎng)是_cm.2已知已知ABC是邊長(zhǎng)為是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形的等腰直角三角形，以，以RtABC的斜邊的斜邊AC為直角邊，畫第二為直角邊，畫第二個(gè)等腰個(gè)等腰RtACD，再以，再以RtACD的斜邊的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtADE，依此類推，第，依此類推，第n個(gè)等

5、腰直角三角形個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是的斜邊長(zhǎng)是_5.如圖如圖1810，A，B兩個(gè)工廠位于一段直線形河的異側(cè)，兩個(gè)工廠位于一段直線形河的異側(cè)，A廠距離河邊廠距離河邊AC5 km，B廠距離河邊廠距離河邊BD1 km，經(jīng)，經(jīng)測(cè)量測(cè)量CD8 km，現(xiàn)準(zhǔn)備在河邊某處，現(xiàn)準(zhǔn)備在河邊某處(河寬不計(jì)河寬不計(jì))修一個(gè)修一個(gè)污水處理廠污水處理廠E.(1)設(shè)設(shè)EDx，請(qǐng)用，請(qǐng)用x的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示AEBE的長(zhǎng)；的長(zhǎng)； (2)為了使兩廠的排污管道最短，污水處理廠為了使兩廠的排污管道最短，污水處理廠E的位置應(yīng)的位置應(yīng)怎樣來確定？此時(shí)需要管道多長(zhǎng)？怎樣來確定？此時(shí)需要管道多長(zhǎng)？ (3)通過以上的解答，充分展開聯(lián)想

6、，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思通過以上的解答，充分展開聯(lián)想，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，請(qǐng)你猜想想，請(qǐng)你猜想 的最小值為的最小值為13.1、如果直角三角形的邊長(zhǎng)分別是、如果直角三角形的邊長(zhǎng)分別是6、8、x，則則x的值是的值是_ 2、如圖，、如圖，D為為ABC的邊的邊BC上的一點(diǎn)，已知上的一點(diǎn)，已知AB13，AD12，BD5，ACBC，則，則BC .自學(xué)檢測(cè)：DCBA10或或7216.9(10分鐘）分鐘）3、如圖，四邊形、如圖，四邊形ABCD中，已知中，已知AB BC CD DA2 2 3 1，且，且B900，則，則DAB .4、等腰、等腰ABC中，一腰上的高為中，一腰上的高為3cm，這條，這條高與底邊的夾角為高與底邊

7、的夾角為300，則，則 .DCBAABCSADCPBE5.AEABDFC6.A當(dāng)堂訓(xùn)練當(dāng)堂訓(xùn)練；（；（8分鐘）分鐘） ：課時(shí)作業(yè)課時(shí)作業(yè) 11. 11.如圖如圖14-114-1，ABCABC的邊的邊BCBC在直線在直線L L上，上，ACACBCBC，且，且AC=BCAC=BC；EFPEFP的邊的邊FPFP也在直線也在直線L L上，邊上，邊EFEF與邊與邊ACAC重合，重合，且且EF=FPEF=FP（1 1）在圖）在圖14-114-1中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量，猜想并寫中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量，猜想并寫出出ABAB與與APAP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2 2）將）將EFPEFP沿直線沿直線L L向左平移到圖向左平移到圖14-214-2的位置時(shí)，的位置時(shí)，EPEP交交ACAC于點(diǎn)于點(diǎn)Q Q，連結(jié)，連結(jié)APAP，BQBQ猜想并寫出猜想并寫出BQ,APBQ,AP所滿足所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)證明你的猜想；A（E）BC（F）PllA圖圖14-1圖圖14-2B FCQEP（3 3）將）將EFPEFP沿直線沿直線L L向左平移到圖向左平移到圖14-314-3的的位置時(shí)，位置時(shí)，EPEP的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線交ACAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)QQ，連結(jié)連結(jié)