自動(dòng)控制原理第3章..學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1自動(dòng)控制自動(dòng)控制(z dn kn zh)原理第原理第3章章.第一頁，共70頁。 這一章就是討論并給出分析這一章就是討論并給出分析(fnx)系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定性性,靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)特性的一些時(shí)域的靜態(tài)誤差和動(dòng)態(tài)特性的一些時(shí)域的(工程上常用工程上常用的的)分析分析(fnx)方法。方法。 *第1頁/共70頁第二頁，共70頁。3.2.1運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)(yndng)(微分方程的解微分方程的解)的穩(wěn)定性的穩(wěn)定性第第2章章 例例2.8(P.23,式式2.2.42)Ka=20Ka=200第2頁/共70頁第三頁，共70頁。第3頁/共70頁第四頁，共70頁。線性系統(tǒng)穩(wěn)定線性系統(tǒng)穩(wěn)定其微分方程其微分方程(wi fn

2、fn chn)的特征根全部在復(fù)的特征根全部在復(fù) 平面的左半面平面的左半面(若虛軸上有根若虛軸上有根,右右 半面無根稱系統(tǒng)臨界穩(wěn)定半面無根稱系統(tǒng)臨界穩(wěn)定)。3.2.4 穩(wěn)定的穩(wěn)定的(李亞普諾夫李亞普諾夫)定義定義一、經(jīng)典定義一、經(jīng)典定義二、李亞普諾夫穩(wěn)定性定義的幾何解釋二、李亞普諾夫穩(wěn)定性定義的幾何解釋說明說明(shumng)(1)大范圍穩(wěn)定大范圍穩(wěn)定(2)漸近穩(wěn)定漸近穩(wěn)定第4頁/共70頁第五頁，共70頁。一、經(jīng)典一、經(jīng)典(jngdin)定義定義第5頁/共70頁第六頁，共70頁。二、李亞普諾夫穩(wěn)定性定義的幾何二、李亞普諾夫穩(wěn)定性定義的幾何(j h)解釋解釋第6頁/共70頁第七頁，共70頁。第7頁

3、/共70頁第八頁，共70頁。第8頁/共70頁第九頁，共70頁。(判斷一個(gè)判斷一個(gè)(y )代數(shù)多項(xiàng)式有幾個(gè)零點(diǎn)位于復(fù)數(shù)平面的右半面代數(shù)多項(xiàng)式有幾個(gè)零點(diǎn)位于復(fù)數(shù)平面的右半面)3.3.1Routh判據(jù)判據(jù) 設(shè)所研究設(shè)所研究(ynji)的代數(shù)方程是的代數(shù)方程是0.011aSaSaSaannnn其中其中0naRouth判據(jù)如下判據(jù)如下(適用線性定常系統(tǒng)適用線性定常系統(tǒng)) 上述方程全部根都在左半復(fù)平面的上述方程全部根都在左半復(fù)平面的充分必要條充分必要條件件是是Routh表的第一列全部是正數(shù)。表的第一列全部是正數(shù)。 方程右半復(fù)平面根的個(gè)數(shù)等于方程右半復(fù)平面根的個(gè)數(shù)等于Routh表第表第列各列各元改變符號(hào)的次

4、數(shù)。元改變符號(hào)的次數(shù)。第9頁/共70頁第十頁，共70頁。07146435223456SSSSSS例例1上述方程全部根都在左半復(fù)平面的充分上述方程全部根都在左半復(fù)平面的充分必要條件是必要條件是Routh表的第一列全部是正數(shù)表的第一列全部是正數(shù)。 方程右半復(fù)平面根的個(gè)數(shù)等于方程右半復(fù)平面根的個(gè)數(shù)等于Routh表第表第列各元改變列各元改變(gibin)符號(hào)符號(hào)的次數(shù)。的次數(shù)。第10頁/共70頁第十一頁，共70頁。(1)第一列中出現(xiàn)第一列中出現(xiàn)“0” 處理方法處理方法, 用一個(gè)小的正數(shù)用一個(gè)小的正數(shù)代替它。代替它。判斷判斷, 其上面一行首列和下面一行首列符號(hào)其上面一行首列和下面一行首列符號(hào)(fho)相

5、同相同,則有一對(duì)純虛根。則有一對(duì)純虛根。 上面一行首列和下面一行首列符號(hào)上面一行首列和下面一行首列符號(hào)(fho)相反相反,則認(rèn)為有一次變號(hào)。則認(rèn)為有一次變號(hào)。(2) Routh表的某一行所有元為表的某一行所有元為“0”處理方法處理方法,構(gòu)造一個(gè)輔助多項(xiàng)式構(gòu)造一個(gè)輔助多項(xiàng)式P(S)求導(dǎo)代替全求導(dǎo)代替全“0”行行,繼續(xù)運(yùn)算。繼續(xù)運(yùn)算。判斷判斷, 有一些大小相等關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的根有一些大小相等關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的根, P(S)=0。變號(hào)一次表示有一個(gè)正實(shí)根。變號(hào)一次表示有一個(gè)正實(shí)根。第11頁/共70頁第十二頁，共70頁。三、將三、將Routh表判據(jù)應(yīng)用一、二、三階微分方程的特征方表判據(jù)應(yīng)用一、二、三階微分方

6、程的特征方程程結(jié)論結(jié)論(jiln)(1)一階和二階系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是特征方一階和二階系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是特征方程程 所有系數(shù)均為正所有系數(shù)均為正(同號(hào)同號(hào))。 (2)三階系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是三階系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是a1a2a0 a3 (3)如果系統(tǒng)穩(wěn)定如果系統(tǒng)穩(wěn)定,其微分方程的特征方程的所有系其微分方程的特征方程的所有系數(shù)必須同號(hào)。這是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件。數(shù)必須同號(hào)。這是系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件。四、四、Routh判據(jù)可用來判斷代數(shù)方程位于復(fù)平面判據(jù)可用來判斷代數(shù)方程位于復(fù)平面上給定垂線上給定垂線S= - 右側(cè)根的數(shù)目。右側(cè)根的數(shù)目。做法做法 , 令令S= Z - ,代入特征方程得到關(guān)于代入特征方

7、程得到關(guān)于Z的的方程方程,然后然后(rnhu)應(yīng)用應(yīng)用Routh判據(jù)。判據(jù)。3.3.2 Hurwitz判據(jù)判據(jù)(自學(xué)自學(xué))第12頁/共70頁第十三頁，共70頁。3.4 參數(shù)參數(shù)(cnsh)對(duì)穩(wěn)定性的影響對(duì)穩(wěn)定性的影響0)()(234KSSTTSTTTSTTTmfmafmaf第13頁/共70頁第十四頁，共70頁。010234234KSKSTTKSTTTKSTTTmfmafmafmfmafmafKSSTTSTTTSTTT)()()()(1 ,41 ,21 ,52400)20(2020201 ,42020201 ,320)20(1 ,2201 ,1223222222aaaTTaTaaamKTTmKT

8、TTTmKTTTTKTTTKTTmfmmffmmffmmfmf第14頁/共70頁第十五頁，共70頁。結(jié)論結(jié)論(1)增大增大(zn d)系統(tǒng)中的開系統(tǒng)中的開環(huán)比例系數(shù)不環(huán)比例系數(shù)不利穩(wěn)定利穩(wěn)定(2)增大增大(zn d)系統(tǒng)中的時(shí)系統(tǒng)中的時(shí)間常數(shù)不利穩(wěn)間常數(shù)不利穩(wěn)定定(3)系統(tǒng)中時(shí)間系統(tǒng)中時(shí)間常數(shù)的數(shù)目增常數(shù)的數(shù)目增多不利穩(wěn)定多不利穩(wěn)定第15頁/共70頁第十六頁，共70頁。閉環(huán)穩(wěn)定？在什么范圍取值能保證函例，已知對(duì)象的開環(huán)傳KGSSSSK;)16)(13()1(0 在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的條件在保證系統(tǒng)穩(wěn)定的條件(tiojin)下下,系統(tǒng)中系統(tǒng)中各參數(shù)的取值范圍。各參數(shù)的取值范圍。3.5.1 單參數(shù)穩(wěn)定域

9、單參數(shù)穩(wěn)定域方法方法, 利用代數(shù)法則利用代數(shù)法則(fz)確定單參數(shù)的穩(wěn)定域確定單參數(shù)的穩(wěn)定域0, 1,18) 1(90,aaaa0KS)1 (918301223KKKKKKSS要求閉環(huán)特征方程式：第16頁/共70頁第十七頁，共70頁。3.5.2雙參數(shù)雙參數(shù)(cnsh)的穩(wěn)定域的穩(wěn)定域方法方法, 利用代數(shù)法則確定雙參數(shù)利用代數(shù)法則確定雙參數(shù)(cnsh)的穩(wěn)定域的穩(wěn)定域閉環(huán)穩(wěn)定？在什么范圍取值能保證、環(huán)傳函例，已知單位反饋的開KGSSSSK;)12)(1()1(00,2)1 (3)1 (, 0,aaaa0KS)1 (32132301223KKKKKKSSK要求閉環(huán)特征方程式：第17頁/共70頁第十

10、八頁，共70頁。(1)何為系統(tǒng)靜態(tài)何為系統(tǒng)靜態(tài)? 任何一個(gè)線性穩(wěn)定的系統(tǒng)任何一個(gè)線性穩(wěn)定的系統(tǒng),在輸入量的作用下在輸入量的作用下,從任何初從任何初值開始經(jīng)過一段時(shí)間會(huì)結(jié)束過渡過程值開始經(jīng)過一段時(shí)間會(huì)結(jié)束過渡過程(guchng),進(jìn)入進(jìn)入與初值無關(guān)而僅由外作用決定的靜態(tài)。與初值無關(guān)而僅由外作用決定的靜態(tài)。(2)何為靜態(tài)誤差何為靜態(tài)誤差?靜態(tài)時(shí)靜態(tài)時(shí),輸出量的要求值與實(shí)際值之差輸出量的要求值與實(shí)際值之差,且為一常數(shù)。且為一常數(shù)。(3)不穩(wěn)定系統(tǒng)無靜態(tài)不穩(wěn)定系統(tǒng)無靜態(tài)(4)靜態(tài)誤差因系統(tǒng)輸入信號(hào)的不同而不同。靜態(tài)誤差因系統(tǒng)輸入信號(hào)的不同而不同。(5)比較系統(tǒng)的靜態(tài)性能是通過系統(tǒng)在典型信號(hào)作用下比較系

11、統(tǒng)的靜態(tài)性能是通過系統(tǒng)在典型信號(hào)作用下的靜差來實(shí)現(xiàn)的。的靜差來實(shí)現(xiàn)的。第18頁/共70頁第十九頁，共70頁。3.6.1靜態(tài)誤差的定義靜態(tài)誤差的定義一、系統(tǒng)誤差一、系統(tǒng)誤差e(t)的定義的定義e(t)反映反映(fnyng)系統(tǒng)跟蹤輸入和抑制擾系統(tǒng)跟蹤輸入和抑制擾動(dòng)過程的精度。動(dòng)過程的精度。(7)系統(tǒng)靜差系統(tǒng)靜差=輸入輸入(shr)引起的靜差引起的靜差+擾動(dòng)引起的靜擾動(dòng)引起的靜差差（1)如果x(t)是輸出量y(t)的期望值, e(t)=x(t)-y(t)(2)如果x(t)相當(dāng)于代表期望值的指令輸入,而b(t)相當(dāng)于被控量y(t)的測(cè)量值，e(t)=x(t)-b(t)第19頁/共70頁第二十頁，共7

12、0頁。322121)(0,0, 0)(1)(0,0, 0)(1)(0, 10, 0)(StxLttttxStxLttttxStxLtttx單位單位(dnwi)階躍階躍單位單位(dnwi)斜坡斜坡單位加速度單位加速度第20頁/共70頁第二十一頁，共70頁。二、系統(tǒng)二、系統(tǒng)(xtng)靜態(tài)誤差靜態(tài)誤差ess(t)定義為系統(tǒng)定義為系統(tǒng)(xtng)誤差的終值誤差的終值sssssstssetetetete)(,)(),(lim)(則常數(shù)若ess(t)是衡量(hng ling)系統(tǒng)最終控制精度的重要性能指標(biāo)。三、靜態(tài)三、靜態(tài)(jngti)誤差計(jì)算誤差計(jì)算)(lim)(lim0sseteestss第21頁/

13、共70頁第二十二頁，共70頁。3.6.2 關(guān)于關(guān)于(guny)輸入量的靜態(tài)誤差輸入量的靜態(tài)誤差)()(1)()()()(11(lim)()(1)()()()(11)(00000sPsGsFsGsXsGsesPsGsFsGsXsGsesss第22頁/共70頁第二十三頁，共70頁。一、靜差系數(shù)一、靜差系數(shù)(分析輸入分析輸入(shr)靜差與系統(tǒng)傳靜差與系統(tǒng)傳函的關(guān)系函的關(guān)系)(lim1)(101221)(lim1)(101)(lim11)(11010200230002000lim,)(),(1)(lim,)(),(1)(lim,)(),(1)(sGSsGSsssSsSGsSGsssSsGsGsssS

14、sssesXtttxesXtttxesXttx當(dāng)輸入當(dāng)輸入當(dāng)輸入KaesGSesGesGssssssKpKpKpsss1);(limKaK1);(SlimK);(limKp02000111100靜態(tài)加速度誤差系數(shù)靜態(tài)速度誤差系數(shù)靜態(tài)位置誤差系數(shù)結(jié)論：關(guān)于輸入(shr)信號(hào)的靜態(tài)誤差就是相應(yīng)的誤差系數(shù)的倒數(shù)。第23頁/共70頁第二十四頁，共70頁。.:;:S1個(gè)積分單元表示開環(huán)傳函中含開環(huán)比例系數(shù)K200201000000lim)(limKa,lim)(limKv,lim)(limKpSKsGSSKsSGSKsGssssss) 1() 1)(1() 1() 1)(1()(2121 STSTSTS

15、SSSKSGnmo由靜態(tài)誤差(wch)系數(shù)定義知第24頁/共70頁第二十五頁，共70頁。200201000000lim)(limKa,lim)(limKv,lim)(limKpSKsGSSKsSGSKsGssssss第25頁/共70頁第二十六頁，共70頁。KaeeessssKpKpKpss1;K1;1111靜態(tài)加速度誤差靜態(tài)速度誤差靜態(tài)位置誤差第26頁/共70頁第二十七頁，共70頁。結(jié)論結(jié)論(1)同一典型同一典型(dinxng)輸入信號(hào)作用時(shí)輸入信號(hào)作用時(shí),積分單元數(shù)目積分單元數(shù)目愈多的系統(tǒng)輸入靜差愈小。愈多的系統(tǒng)輸入靜差愈小。(2)同一系統(tǒng)輸入信號(hào)變化愈劇烈輸入靜差愈大。同一系統(tǒng)輸入信號(hào)變化

16、愈劇烈輸入靜差愈大。(3)增大開環(huán)傳函中的增大開環(huán)傳函中的K可使輸入靜差減小?？墒馆斎腱o差減小。第27頁/共70頁第二十八頁，共70頁。)()()()()()(1)()()(000)(SHSGSKsGSPSGSHSGSeSX第28頁/共70頁第二十九頁，共70頁。)(1)()(lim)()(1)(001SGSHSGeSPttpsssS時(shí)，當(dāng)) 1() 1)(1() 1() 1)(1()()() 1() 1)(1() 1() 1)(1()(2222122221211211112111 STSTSTSSSSKSHSGSTSTSTSSSSKSKqpnm設(shè)設(shè)數(shù)目是前向通道的積分單元數(shù)目是反饋通道的積分

17、單元是前向通道比例系數(shù)是反饋通道比例系數(shù)21KK第29頁/共70頁第三十頁，共70頁。 SSKSKSKSKSTSTSTSSSSKSTSTSTSSSSKSTSTSTSSSSKSKSHSGSHSGessnmqpqpssss2120122011211112111222212222122222122221200KKlim1lim) 1() 1)(1() 1() 1)(1() 1() 1)(1() 1() 1)(1(1) 1() 1)(1() 1() 1)(1(lim)()()(1)()(lim分析(fnx)：關(guān)于階躍擾動(dòng)關(guān)于階躍擾動(dòng)(rodng)的靜態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系的靜態(tài)誤差與系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的關(guān)系(1

18、)u=0，擾動(dòng)，擾動(dòng)(rodng)點(diǎn)前端無積分單元點(diǎn)前端無積分單元(2)u0，擾動(dòng)，擾動(dòng)(rodng)點(diǎn)前端有積分單元點(diǎn)前端有積分單元第30頁/共70頁第三十一頁，共70頁。結(jié)論結(jié)論當(dāng)當(dāng)P(t)=1(t)時(shí)時(shí),(1)若擾動(dòng)點(diǎn)前的若擾動(dòng)點(diǎn)前的K(S)中無積分中無積分(jfn)單元單元,則系統(tǒng)有階躍擾動(dòng)靜差。則系統(tǒng)有階躍擾動(dòng)靜差。(2)若若K(S)中有積分中有積分(jfn)單元單元,則系統(tǒng)無階躍擾動(dòng)靜差。則系統(tǒng)無階躍擾動(dòng)靜差。第31頁/共70頁第三十二頁，共70頁。試求試求,在在r (t) 及及 n(t) 共同作用共同作用(zuyng)下的靜態(tài)誤下的靜態(tài)誤差差.其中其中,r(t)=1(t)+t 1

19、(t), n(t)=0.11(t)第32頁/共70頁第三十三頁，共70頁。3.7.1 階躍響應(yīng)階躍響應(yīng)(xingyng)的幾個(gè)的幾個(gè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)動(dòng)態(tài)指標(biāo)3.7.2 誤差積分誤差積分(jfn)指標(biāo)指標(biāo) 為了了解控制系統(tǒng)在整個(gè)階躍響應(yīng)過程為了了解控制系統(tǒng)在整個(gè)階躍響應(yīng)過程中誤差的大小。中誤差的大小。1,幾種常用積分幾種常用積分(jfn)指標(biāo)指標(biāo)系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差 e(t)=y()-y(t);)(02dtte02;)( dttte0)(dtte;)(0dttet圖圖第33頁/共70頁第三十四頁，共70頁。)()(maxyyy 超調(diào)量過渡過渡(gud)過過程時(shí)間程時(shí)間 ts振蕩振蕩(zhndng)次數(shù)次數(shù)延

20、遲時(shí)間延遲時(shí)間 td上升時(shí)間上升時(shí)間 tr峰值峰值(fn zh)時(shí)間時(shí)間 tp第34頁/共70頁第三十五頁，共70頁。 調(diào)整系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)可實(shí)現(xiàn)某種誤差調(diào)整系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)可實(shí)現(xiàn)某種誤差(wch)積分積分指標(biāo)的最優(yōu)指標(biāo)的最優(yōu)(誤差誤差(wch)積分最小積分最小)。例例, 己知系統(tǒng)己知系統(tǒng)(xtng)框圖要求選取框圖要求選取 (0)使系使系統(tǒng)統(tǒng)(xtng)的階躍響應(yīng)的誤差平方積分最小的階躍響應(yīng)的誤差平方積分最小02)( dtteJ 圖圖1, 5 . 0minJ第35頁/共70頁第三十六頁，共70頁。第36頁/共70頁第三十七頁，共70頁。一一,數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型(1)二階系統(tǒng)微分方程一般式二階系統(tǒng)微

21、分方程一般式y(tǒng)-系統(tǒng)輸出系統(tǒng)輸出, -系統(tǒng)輸入系統(tǒng)輸入, 0-阻尼系數(shù)阻尼系數(shù)(xsh), T0-時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)n=1/T-無阻尼自振角頻率無阻尼自振角頻率yTTdtdydtyd222222222nndtdyndtydy第37頁/共70頁第三十八頁，共70頁。1212)()(22222)(TSSTSSSSynnnSG(3)反饋反饋(fnku)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖圖第38頁/共70頁第三十九頁，共70頁。22222nndtdyndtydy 1,01202)(212122221212)()(222222nnTTnnTSSTSSSSySSTSSTSSSGnnn特征方程特征方程:特征特征(tzhng)

22、根根:第39頁/共70頁第四十頁，共70頁。1212)()(22222)(TSSTSSSSynnnSG11,2221nnTTSS第40頁/共70頁第四十一頁，共70頁。11,2221nnTTSSTtTtneetytty)1(2)1(222211111211)(1cos1)(0時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng),1)1 (1)(1TeTttynTt時(shí)，當(dāng)?shù)?1頁/共70頁第四十二頁，共70頁。22221111,nnnnjTTSS2221,1,1)sin(111)(,10arctgTtetyndndtn時(shí)當(dāng)?shù)?2頁/共70頁第四十三頁，共70頁。1, 阻尼阻尼(zn)系數(shù)系數(shù)大大,Wn小小(T大大),響應(yīng)平穩(wěn)性好。響應(yīng)

23、平穩(wěn)性好。2, 過大系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍過大系統(tǒng)響應(yīng)遲鈍; 過小振蕩強(qiáng)烈過小振蕩強(qiáng)烈,衰減衰減(shui jin)緩慢緩慢,快速性差快速性差, =0.7最佳。最佳。Wn越大調(diào)節(jié)時(shí)間越短快速性越好。越大調(diào)節(jié)時(shí)間越短快速性越好。Tnd2211第43頁/共70頁第四十四頁，共70頁。3.8.2 二階系統(tǒng)二階系統(tǒng)(xtng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)(01)22111);sin(1)(arctgtetydtn1,上升時(shí)間上升時(shí)間tr2,峰值峰值(fn zh)時(shí)間時(shí)間 tp)(2211arctgtrTd21Tdtp1)sin(1)(211rdtrtetyrn0)(dttdy令第44頁/共70頁第四十五頁，共7

24、0頁。)(02.0)(05.0)()(yyytys或3,超調(diào)量超調(diào)量 %4,過渡過程過渡過程(guchng)時(shí)間時(shí)間ts工程工程(gngchng)上上,常認(rèn)為常認(rèn)為 =0.7, ts =3T-5T, %30%較好較好)1(2e%)2(;%)5(;41ln431ln322TTtstststsnn圖圖1)(;)()(maxyyyy第45頁/共70頁第四十六頁，共70頁。第46頁/共70頁第四十七頁，共70頁。第47頁/共70頁第四十八頁，共70頁。3.9.1高階系統(tǒng)的二階近似高階系統(tǒng)的二階近似設(shè)一個(gè)設(shè)一個(gè)(y )穩(wěn)定的高階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)穩(wěn)定的高階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)nmSGaSaSaSabSbS

25、bSbSSynnnnmmmm ;)(01110111)()()()()()(2121)(nmpSpSpSZSZSZSKSG 因式分解因式分解(yn sh fn ji)-Pi ( i=1,2,3.n); -Zj (j=1,2,3.m) 是閉環(huán)的是閉環(huán)的極點(diǎn)和零點(diǎn)極點(diǎn)和零點(diǎn)-Pi, -Zj 均可為實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)均可為實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù),且設(shè)它們都是單極點(diǎn)和單零且設(shè)它們都是單極點(diǎn)和單零點(diǎn)。點(diǎn)。第48頁/共70頁第四十九頁，共70頁。SpSpSpSZSZSZSKnmSSGSy1)()()()(2121)()()( nipSASAiiSy1)(0)(ipSiiSpSSyASSyA)()(;)(00nitpiieAA

26、ty10)(第49頁/共70頁第五十頁，共70頁。nitpiieAAty10)(ipSiiSpSSyASSyA)()(;)(00分析(fnx)(1)設(shè)G(S)中某一零點(diǎn)-Zr與某一極點(diǎn)-Pk距離很近即：).().().(1)().().().().()( )(:r)(k,j)(i,.3 , 2 , 1.3 , 2 , 11111nkkkmkrkkPSknkmrPSkkjirkPPPPPZPZPZPKPSPSPSPSSZSZSZSKPSSyAmjniZPZPkk則但注意(zh y)ikniiimiriiiAAkiPPPPPZPZPZPKA相比與;).().().(11第50頁/共70頁第五十一頁

27、，共70頁。(2)如果G(S)中有某一極點(diǎn)(jdin)-Pk距離原點(diǎn)很遠(yuǎn)即：nkmknkkkmkrkkPSknkmrPSkkkjkkikjkikPPKPPPPPZPZPZPKPSPSPSPSSZSZSZSKPSSyAmjPZPniPPPmjniZPPPkk)()().().().(1)().().().().()( )(.3 , 2 , 1,ki.3 , 2 , 1,:ki.3 , 2 , 1.3 , 2 , 1,1111但則但ikniiimiriiiAAmnkiPPPPPZPZPZPKA時(shí)，會(huì)有相比在與;).().().(11第51頁/共70頁第五十二頁，共70頁。1,如果有一個(gè)零點(diǎn)離某個(gè)極

28、點(diǎn)很近如果有一個(gè)零點(diǎn)離某個(gè)極點(diǎn)很近,這個(gè)極點(diǎn)所生成這個(gè)極點(diǎn)所生成的模態(tài)在階躍響應(yīng)中所占的比重就會(huì)很小。的模態(tài)在階躍響應(yīng)中所占的比重就會(huì)很小。2,如果閉環(huán)中有一個(gè)極點(diǎn)距原點(diǎn)很遠(yuǎn)如果閉環(huán)中有一個(gè)極點(diǎn)距原點(diǎn)很遠(yuǎn),這個(gè)極點(diǎn)所生這個(gè)極點(diǎn)所生成的模態(tài)在階躍響應(yīng)中所占的比重就會(huì)很小。成的模態(tài)在階躍響應(yīng)中所占的比重就會(huì)很小。 滿足上述兩種情況滿足上述兩種情況(qngkung)的極點(diǎn)可作的極點(diǎn)可作為次要因素忽略為次要因素忽略(降階降階)。主導(dǎo)極點(diǎn)主導(dǎo)極點(diǎn)(高階系統(tǒng)高階系統(tǒng)(xtng)如何二階近似如何二階近似)什么是系統(tǒng)什么是系統(tǒng)(xtng)的主導(dǎo)極點(diǎn)的主導(dǎo)極點(diǎn)?書書 P.142第52頁/共70頁第五十三頁，共7

29、0頁。3.9.2和和3.10自學(xué)自學(xué)(zxu)(了解了解)第53頁/共70頁第五十四頁，共70頁。第54頁/共70頁第五十五頁，共70頁。作用作用:對(duì)系統(tǒng)中的偏差信號(hào)對(duì)系統(tǒng)中的偏差信號(hào)e(t)進(jìn)行運(yùn)算形成對(duì)被控對(duì)象適進(jìn)行運(yùn)算形成對(duì)被控對(duì)象適用用(shyng)的控制信號(hào)。的控制信號(hào)。目的目的:改造系統(tǒng)原有的傳遞函數(shù)。改造系統(tǒng)原有的傳遞函數(shù)。校正裝置所進(jìn)行的運(yùn)算叫做系統(tǒng)的控制規(guī)律。校正裝置所進(jìn)行的運(yùn)算叫做系統(tǒng)的控制規(guī)律。 有比例有比例控制器控制器,積分控制器等五種基本控制器。積分控制器等五種基本控制器。被控(bi kn)對(duì)象控制信號(hào)第55頁/共70頁第五十六頁，共70頁。Gc(S)=Kp作用作用:

30、調(diào)整調(diào)整(tiozhng)系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)。系統(tǒng)的開環(huán)比例系數(shù)。目的目的:提高控制精度提高控制精度,降低惰性降低惰性,加快響應(yīng)速度加快響應(yīng)速度。缺點(diǎn)缺點(diǎn):Kp過大會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。過大會(huì)造成系統(tǒng)不穩(wěn)定。2,積分積分(I)控制器控制器 作用作用:改造系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)增加積分單元。改造系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)增加積分單元。 目的目的:提高控制精度提高控制精度,當(dāng)偏差倍號(hào)當(dāng)偏差倍號(hào)e(t)=0時(shí)時(shí),控制信號(hào)不為零?？刂菩盘?hào)不為零。 缺點(diǎn)缺點(diǎn):造成造成(zo chn)系統(tǒng)響應(yīng)遲緩系統(tǒng)響應(yīng)遲緩,有可能造成有可能造成(zo chn)系統(tǒng)不穩(wěn)定。系統(tǒng)不穩(wěn)定。STciSG1)(第56頁/共70頁第五十七頁，共7

31、0頁。作用作用:改善系統(tǒng)的靜態(tài)改善系統(tǒng)的靜態(tài)(jngti)和動(dòng)態(tài)性能和動(dòng)態(tài)性能,兼有比例控兼有比例控制器和積分控制器的優(yōu)點(diǎn)。制器和積分控制器的優(yōu)點(diǎn)。4,比例加微分(PD)控制器Gc(S)=Kp(1+TDS)作用:得到一個(gè)(y )與偏差信號(hào)及偏差變化率有關(guān)的控制信號(hào)。目的:減輕振蕩,加快過渡過程。圖)()(STpciKSG11第57頁/共70頁第五十八頁，共70頁。第58頁/共70頁第五十九頁，共70頁。)1 ()(1STKpSGcDSTi第59頁/共70頁第六十頁，共70頁。用法用法:首先通過一個(gè)校正裝置對(duì)被校正對(duì)象形成局部反饋首先通過一個(gè)校正裝置對(duì)被校正對(duì)象形成局部反饋,改造被控對(duì)象的傳遞函數(shù)改造被控對(duì)象的傳遞函數(shù),使之成為比較容易使之成為比較容易(rngy)控制控制的。的。例例第60頁/共70頁第六十一頁，共70頁。例：已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳函為Go(S)要求系統(tǒng)在r(t)=Rt信號(hào)(xnho)作用下穩(wěn)態(tài)靜差ess=0。解：原系統(tǒng)不可變部分為型系統(tǒng)（含一個(gè)(y )一階積分環(huán)節(jié)），欲使該系統(tǒng)對(duì)速度信號(hào)響應(yīng)時(shí)的穩(wěn)態(tài)靜差e