2021-2022學(xué)年山東省德州市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬卷（含答案）

1、2021-2022學(xué)年山東省德州市九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末模擬卷一、選一選（每小題4分，共48分）1. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）A. 等邊三角形B. 平行四邊形C. 正五邊形D. 圓【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)【詳解】解：A、等邊三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形，故A錯(cuò)誤；B、平行四邊形沒(méi)有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是對(duì)稱(chēng)圖形，故B錯(cuò)誤；C、正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)

2、有是對(duì)稱(chēng)圖形，故C錯(cuò)誤；D、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是對(duì)稱(chēng)圖形，故D正確故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵圓2. 把拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】解：向右平移一個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，平移后的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3）得到的拋物線的解析式為故選B3. 一個(gè)盒子內(nèi)裝有大小、形狀相同的四個(gè)球，其中紅球1個(gè)、綠球1個(gè)、白球2個(gè)，小明摸出一個(gè)球沒(méi)有放回，再摸出一個(gè)球，則兩次都摸到白球的概率是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖求出共有

3、12種等可能結(jié)果，符合題意得有2種，從而求解.【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，兩次都摸到白球的有2種情況，兩次都摸到白球的概率是：故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，掌握樹(shù)狀圖的畫(huà)法準(zhǔn)確求出所有的等可能結(jié)果及符合題意的結(jié)果是本題的解題關(guān)鍵4. 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，若將AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BOD，則的長(zhǎng)為（ ）A. B. 6C. 3D. 【答案】D【解析】【分析】弧長(zhǎng)公式為： 再分析所在扇形的圓心角與半徑，再計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： 而 的長(zhǎng)=1.5故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

4、，弧長(zhǎng)的計(jì)算，掌握“旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與弧長(zhǎng)公式”是解本題的關(guān)鍵.5. 如圖，已知O的半徑為10，弦AB=12，M是AB上任意一點(diǎn)，則線段OM的長(zhǎng)可能是（）A. 5B. 7C. 9D. 11【答案】C【解析】【詳解】解：過(guò)點(diǎn)O作OMAB，垂足為MOMAB，AB=12AM=BM=6在RtOAM中，OM=所以8OM10故選C6. 某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（ ）A. 48（1x）2=36B. 48（1+x）2=36C. 36（1x）2=48D. 36（1+x）2=48【答案】D【解析】【分析】主要考查增長(zhǎng)率問(wèn)題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的

5、量×（1+增長(zhǎng)率），如果設(shè)教育的年平均增長(zhǎng)率為x，然后根據(jù)已知條件可得出方程【詳解】某超市一月份營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，每月的平均增長(zhǎng)率為x，二月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x），三月份的營(yíng)業(yè)額為36（1+x）×（1+x）=36（1+x）2.根據(jù)三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，可列方程為36（1+x）2=48.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，就能找到等量關(guān)系，是解決問(wèn)題的關(guān)鍵同時(shí)要注意增長(zhǎng)率問(wèn)題的一般規(guī)律.7. 二次函數(shù)的圖象如圖，則函數(shù)的圖象【 】A. 、二、三象限B. 、二、四象限C. 第二、三、四象限D(zhuǎn). 、三、四象限【答案】C【解析】【詳解】拋物線的頂點(diǎn)

6、在第四象限，0，00，函數(shù)的圖象二、三、四象限故選C8. 在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心作O交BC于點(diǎn)M、N，O與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為D、E，則O的半徑和MND的度數(shù)分別為（）A. 2，22.5°B. 3，30°C. 3，22.5°D. 2，30°【答案】A【解析】【詳解】解：連接OA，AB與O相切，ODAB，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O為BC的中點(diǎn)，AOBC，ODAC，O為BC的中點(diǎn)，OD=AC=2；DOB=45°，MND=DOB=225°，故選A【點(diǎn)睛】本題考查切線的性

7、質(zhì)；等腰直角三角形9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的圓P的圓心P的坐標(biāo)為（3，0），將圓P沿x軸的正方向平移，使得圓P與y軸相切，則平移的距離為（）A. 1B. 3C. 5D. 1或5【答案】D【解析】【分析】分圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切、圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切兩種情況，根據(jù)切線的判定定理解答【詳解】當(dāng)圓P在y軸的左側(cè)與y軸相切時(shí)，平移的距離為3-2=1，當(dāng)圓P在y軸的右側(cè)與y軸相切時(shí)，平移的距離為3+2=5，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定、坐標(biāo)與圖形的變化-平移問(wèn)題，掌握切線的判定定理是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，注意分情況討論思想的應(yīng)用10. 如圖，已知雙曲線直角三角形OAB斜邊

8、OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則AOC的面積為A. 12B. 9C. 6D. 4【答案】B【解析】【詳解】點(diǎn)，是中點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)在雙曲線上，代入可得點(diǎn)在直角邊上，而直線邊與軸垂直點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-6又點(diǎn)在雙曲線點(diǎn)坐標(biāo)為從而，故選B11. 如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的頂點(diǎn)在象限，且過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，0）下列結(jié)論：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，當(dāng)x1時(shí)，y0，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A. 5個(gè)B. 4個(gè)C. 3個(gè)D. 2個(gè)【答案】B【解析】【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）過(guò)點(diǎn)（0，1）和（1，0），c=1，ab+c=0拋物線的

9、對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)，,x0a與b異號(hào)ab0，正確拋物線與x軸有兩個(gè)沒(méi)有同的交點(diǎn)，b24ac0c=1，b24a0，即b24a正確拋物線開(kāi)口向下，a0ab0，b0ab+c=0，c=1，a=b1b10，即b10b1，正確ab+c=0，a+c=ba+b+c=2b0b1，c=1，a0，a+b+c=a+b+1a+1+1=a+20+2=20a+b+c2，正確拋物線y=ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（1，0），設(shè)另一個(gè)交點(diǎn)為（x0，0），則x00，由圖可知，當(dāng)1xx0時(shí)，y0；當(dāng)xx0時(shí)，y0當(dāng)x1時(shí)，y0的結(jié)論錯(cuò)誤綜上所述，正確的結(jié)論有故選B12. 已知a2,m2-2am+2=0,n2-2an+2=0,m

10、n,則(m-1)2+(n-1)2的最小值是( )A. 6B. 3C. -3D. 0【答案】A【解析】【詳解】已知m22am+2=0，n22an+2=0，可得m，n是關(guān)于x的方程x22ax+2=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得m+n=2a，mn=2，再由（m1）2+（n1）2=m22m+1+n22n+1=（m+n）22mn2（m+n）+2=4a244a+2=4（a ）23，因a2，所以當(dāng)a=2時(shí)，（m1）2+（n1）2有最小值，即（m1）2+（n1）2的最小值=4（a）2-3=4（2）23=6，故選A二、填 空 題（每小題4分，共24分）13. 一元二次方程x2+2x+a=0有實(shí)根，則a的取值

11、范圍是_【答案】a1【解析】【詳解】試題解析：一元二次方程有實(shí)根， 解得： 故答案為 14. 工程上常用鋼珠來(lái)測(cè)量零件上小圓孔的寬口，假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度為_(kāi)mm【答案】8【解析】【分析】先根據(jù)鋼珠的直徑求出其半徑，再構(gòu)造直角三角形，求出小圓孔的寬口AB的長(zhǎng)度的一半，乘以2即為所求【詳解】連接OA，過(guò)點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，則AB=2AD，鋼珠的直徑是10mm，鋼珠的半徑是5mm鋼珠頂端離零件表面距離為8mm，OD=3mm在RtAOD中，mm，AB=2AD=2×4=8mm【點(diǎn)睛】本題是典型的幾何聯(lián)系實(shí)際應(yīng)

12、用題，熟練運(yùn)用垂徑定理是解題的關(guān)鍵15. 用等腰直角三角板畫(huà)，并將三角板沿方向平移到如圖所示的虛線處后繞點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，則三角板的斜邊與射線的夾角為_(kāi)【答案】【解析】【分析】根據(jù)的平移性質(zhì)，對(duì)應(yīng)線段平行，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)角為22°進(jìn)行計(jì)算【詳解】如圖，根據(jù)題意，得AOB=45°，M處三角板的45°角是AOB的對(duì)應(yīng)角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得三角板的斜邊與射線OA的夾角為22°故答案為22【點(diǎn)睛】平移的基本性質(zhì)是：平移沒(méi)有改變圖形的形狀和大??；平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等本題關(guān)鍵是利用了對(duì)應(yīng)線段平行且對(duì)應(yīng)角相等的性質(zhì)16.

13、 一個(gè)底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)為90cm的圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的度數(shù)為_(kāi)【答案】160°#160度【解析】【詳解】解：圓錐的底面直徑是80cm，圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為：d=80，母線長(zhǎng)90cm，圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的面積為：lr=×80×90=3600，=3600，解得：n=160【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A錐側(cè)面積公式和展開(kāi)的扇形面積公式17. 已知點(diǎn)A（4，y1），B（，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖像上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_.【答案】.【解析】【詳解】解：將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)分別代

14、入解析式，得：，故答案為：18. 如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)的圖像上，OA=1，OC=6，則正方形ADEF的邊長(zhǎng)為 . 【答案】2【解析】【詳解】試題分析：由OA=1，OC=6，可得矩形OABC的面積為6；再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，可知k=6，反比例函數(shù)的解析式為；設(shè)正方形ADEF的邊長(zhǎng)為a，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（a+1，a），點(diǎn)E在雙曲線上，整理得，解得或（舍去），故正方形ADEF的邊長(zhǎng)是2. 考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義三解 答 題（寫(xiě)出必要的解題步驟及證明過(guò)程，共78分）19. 用

15、適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?（1）3x（x+3）2（x+3）（2）2x24x30【答案】(1)x1=3,x2=(2) 【解析】【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用公式法解方程即可.【詳解】(1)3x(x3)2(x3)3x(x3) -2(x3) 0(x3) (3x-2) 03x-20或 x30x1，x23；(2)2x24x30a=2，b=-4，c=-3，=16+24=400，x11，x21.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法20. 如圖,ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B(1

16、,1),C(4,3).(1)請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1,并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)請(qǐng)畫(huà)出ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的A2BC2；(3)求出(2)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)所的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào)和).(4)在x軸上有一點(diǎn)P，PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)【答案】(1)作圖見(jiàn)詳解；A1(2,4)；(2)圖形見(jiàn)解析；(3) ； (4)(1.2,0)【解析】【詳解】解：（1）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)特點(diǎn)可知：A1(2，4)，B1(1，1)，C1(4，3)，如下圖：連接A1、B1、C1即可得到A1B1C1（2）如圖：（3）BC，點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C2點(diǎn)的路徑長(zhǎng)（4）連接A1B，與x軸相交于點(diǎn)P，

17、則此時(shí)PAPB的值最小設(shè)直線A1B的解析式為ykxb，則，解得，直線A1B的解析式為y5x6，令y0，則5x60，x1.2，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1.2，0)21. 為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成為正比例，燃燒后，y與x成反比例（如圖），現(xiàn)測(cè)得8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）燃燒時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量x的取值范圍為 ；燃燒后，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 （2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開(kāi)始

18、，至少需要 分鐘后，員工才能回到辦公室；（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量沒(méi)有低于3毫克且持續(xù)時(shí)間沒(méi)有低于10分鐘時(shí)，才能有效滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？【答案】（1）yx，0x8；y（x8） （2）30 （3）有效，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）燃燒時(shí)，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)k1x，把點(diǎn)（8，6）代入即可，從圖上讀出x的取值范圍；燃燒后，設(shè)出y與x之間的解析式y(tǒng)，把點(diǎn)（8，6）代入即可；（2）把y1.6代入反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x；（3）把y3代入正比例函數(shù)解析式和反比例函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的x，兩數(shù)之差與10進(jìn)行比較，大于等于10就有效【小問(wèn)1詳解】解：（

19、1）設(shè)燃燒時(shí)y關(guān)于x函數(shù)關(guān)系式為yk1x（k10）代入（8，6）為68k1，k1設(shè)燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y（k20）代入（8，6）為6，k248，燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為yx（0x8）燃燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y（x8）；【小問(wèn)2詳解】（2）實(shí)際，令y中y1.6得x30，即從消毒開(kāi)始，至少需要30分鐘后學(xué)生才能進(jìn)入教室【小問(wèn)3詳解】（3）把y3代入yx，得：x4，把y3代入y，得：x16，16412，所以這次消毒是有效的【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)和反比例函數(shù)的綜合應(yīng)用，現(xiàn)實(shí)生活中存在大量成反比例函數(shù)的兩個(gè)變量，解答該類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是確定兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系，然后利用待定系數(shù)法求出它們的

20、關(guān)系式22. 已知A（4，2）、B（n，4）是函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y= 的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)；（1）求此反比例函數(shù)和函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；（3）求AOB的面積【答案】（1），y=x2；（2）x2或-4x0；（3）6【解析】【詳解】（1）把A（4，2）代入得，即反比例函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，解得，即B（2，4），把A（4，2），B（2，4）代入y=kx+b得，解得，所以函數(shù)的解析式為y=x2；（2）由圖象可知當(dāng)x2或-4x0時(shí)，函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值；（3）當(dāng)x=0時(shí)，y=x2=2，則y=x2與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，-2）所以ABO

21、的面積考點(diǎn)：反比例函數(shù)和函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D象在上方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較大，圖象在下方的部分對(duì)應(yīng)的函數(shù)值較小.23. 如圖，ABC是等腰三角形，且ACBC，ACB120°，在AB上取一點(diǎn)O，使OBOC，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作圓，過(guò)點(diǎn)C作CDAB交O于點(diǎn)D，連接BD(1)猜想AC與O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；(2)試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；(3)已知AC6，求扇形OBC所圍成的圓錐的底面圓的半徑r.【答案】(1)猜想：AC與O相切；(2)四邊形BOCD為菱形；(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得A=ABC=30°，

22、再由OB=OC得OCB=OBC=30°，所以ACO=ACB-OCB=90°，然后根據(jù)切線的判定定理即可得到，AC是O的切線；（2）連結(jié)OD，由CDAB得到AOC=OCD，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得AOC=OBC+OCB=60°，所以O(shè)CD=60°，于是可判斷OCD為等邊三角形，則CD=OB=OC，先可判斷四邊形OBDC為平行四邊形，加上OB=OC，于是可判斷四邊形BOCD為菱形；（3）在RtAOC中，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到OC=，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出弧BC的弧長(zhǎng)=然后根據(jù)圓錐的計(jì)算求圓錐的底面圓半徑【詳解】（1）AC與O相切 ，ACB120&#

23、176;，ABCA30°，CBOBCO30°，OCA120°30°90°，ACOC，又OC是O的半徑，AC與O相切 （2）四邊形BOCD是菱形 連接ODCDAB，OCDAOC2×30°60°，COD是等邊三角形，四邊形BOCD是平行四邊形，四邊形BOCD是菱形 , （3）在RtAOC中，A30°，AC6，ACtanA6tan30°，弧BC的弧長(zhǎng)底面圓半徑【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定定理：半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線也考查了菱形的判定方法和圓錐的計(jì)算24. 一個(gè)批發(fā)商成本為20元/千

24、克的某產(chǎn)品，根據(jù)物價(jià)部門(mén)規(guī)定：該產(chǎn)品每千克售價(jià)沒(méi)有得超過(guò)90元，在過(guò)程中發(fā)現(xiàn)的售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）滿足函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為多少元？（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為多少元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元）？此時(shí)的利潤(rùn)為多少元？【答案】（1）；（2）70；（3）該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元），此時(shí)的利潤(rùn)為4225元【解析】【分析】（1）根據(jù)圖表中的各數(shù)可得出y與x成函數(shù)關(guān)系，從而圖表的數(shù)可得出y與x的關(guān)系式；（2）根據(jù)想獲得4000元的利潤(rùn)，列出方程求解即可；（3）根據(jù)批發(fā)商獲得的總利潤(rùn)w（

25、元）=售量×每件利潤(rùn)可表示出w與x之間的函數(shù)表達(dá)式，再利用二次函數(shù)的最值可得出利潤(rùn)值【詳解】（1）設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為（），根據(jù)題意得：，解得：，故y與x的函數(shù)關(guān)系式為；（2）根據(jù)題意得：（x+150）（x20）=4000，解得，（沒(méi)有合題意，舍去），故該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤(rùn)，應(yīng)將售價(jià)定為70元；（3）w與x的函數(shù)關(guān)系式為：=，10，當(dāng)x=85時(shí)，w值，w值是4225，該產(chǎn)品每千克售價(jià)為85元時(shí)，批發(fā)商獲得的利潤(rùn)w（元），此時(shí)的利潤(rùn)為4225元25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，9），與y軸交于點(diǎn)A（0，5），與x軸交于點(diǎn)E、B（1）求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的表達(dá)式；（2）過(guò)點(diǎn)A作AC平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上的一點(diǎn)（點(diǎn)P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點(diǎn)D，問(wèn)當(dāng)點(diǎn)P在何位置時(shí)，四邊形APCD的面積？并求出面積；（3）若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在其對(duì)稱(chēng)軸上，使得以A、E、N、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，且AE為其一邊，求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)【答案】（1）y=x2+4x+5；（2）點(diǎn)P（，）時(shí)，S四邊形APCD=；（3）當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，13），當(dāng)M點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，8）時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）【解