[工學(xué)]第6章 電磁波的傳輸ppt課件

1、電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳輸特性矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行電磁波的傳輸特性6.3第六章第六章 電磁波的傳輸電磁波的傳輸導(dǎo)行電磁波的普通傳輸特性分析導(dǎo)行電磁波的普通傳輸特性分析6.2傳輸線概述傳輸線概述6.1其它導(dǎo)波系統(tǒng)簡介其它導(dǎo)波系統(tǒng)簡介6.4微波傳輸線微波傳輸線6.5電磁波傳輸?shù)倪\(yùn)用電磁波傳輸?shù)倪\(yùn)用6.6電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程概 要 無線傳播和有線傳輸是傳送電磁波信息的兩種根本方式。前面引見了電磁波在無界空間的傳播和不同平面媒質(zhì)邊境面的反射和折射；下面將引見電磁波在導(dǎo)波系統(tǒng)的有界空間中的傳輸。導(dǎo)波系統(tǒng)是引導(dǎo)電磁波傳輸?shù)膫鬏斁€或波導(dǎo)，被引導(dǎo)的

2、電磁波稱為導(dǎo)行電磁波或?qū)Р?。波沿?dǎo)波系統(tǒng)的傳播稱為傳輸。導(dǎo)波系統(tǒng)大體分為傳輸橫電波TE波和橫磁波TM波的空管波導(dǎo)和傳輸橫電磁波TEM波的實(shí)心傳輸線雙導(dǎo)體或多導(dǎo)體傳輸線，以及由它電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 們派生或演化而成的傳輸準(zhǔn)橫電磁波準(zhǔn)TEM波的集成電路傳輸線等?？展懿▽?dǎo)采用電磁場的方法進(jìn)展分析，實(shí)心傳輸線采用等效電路的方法進(jìn)展分析。 本章采用場、路對比和場、路結(jié)合的方法，首先引見場的分析方法，運(yùn)用縱向場量法將普通矢量動搖方程簡化為便于分析的縱向標(biāo)量動搖方程，以矩形波導(dǎo)為典型實(shí)例論述了矩形波導(dǎo)中導(dǎo)行波的傳輸特性；其次引見路的分析方法，基于基爾霍夫定律，以雙導(dǎo)體傳輸線為典型實(shí)

3、例論述了傳輸波的傳輸特性。對其他導(dǎo)波系統(tǒng)也做了簡要引見。在此根底上討論普通電磁波傳輸?shù)倪\(yùn)用。電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 1 1空管傳輸線規(guī)那么金屬波導(dǎo)空管傳輸線規(guī)那么金屬波導(dǎo) 圖圖6.16.1a a表示矩形波導(dǎo)、圓形波導(dǎo)、橢圓波導(dǎo)和脊波表示矩形波導(dǎo)、圓形波導(dǎo)、橢圓波導(dǎo)和脊波導(dǎo)。只能傳輸橫磁波導(dǎo)。只能傳輸橫磁波TMTM波，沿縱向波，沿縱向 或橫或橫電波電波TETE波，沿縱向波，沿縱向 ，適用于厘米波和毫，適用于厘米波和毫半波傳輸。半波傳輸。 6.1 6.1 傳輸線概述傳輸線概述傳輸線類型0,0zzEH0,0zzEH電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教

4、程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 2 2實(shí)心傳輸線雙導(dǎo)體或多導(dǎo)體傳輸線實(shí)心傳輸線雙導(dǎo)體或多導(dǎo)體傳輸線 圖6.1b表示雙導(dǎo)線、同軸線、帶狀線和微帶線。主要傳輸橫電磁波TEM波，沿縱向和準(zhǔn)橫電磁波準(zhǔn)TEM波，主波為TEM波，由填充介質(zhì)使 ，引起附加的TM波或TE波。其中同軸線內(nèi)、外導(dǎo)體構(gòu)成空管傳輸線，存在主波TM波和TE波，內(nèi)導(dǎo)體為實(shí)心傳輸線，還同時存在附加的TEM波。雙導(dǎo)線適用于100MHz以下米涉及大于米波一切波長的電磁波，同軸線適用于3GHz以下分米波，帶狀線和微帶線適用于分米波和厘米波傳輸。0,0zzEH0,0zzEH電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 3 3介質(zhì)傳輸線外表波波導(dǎo)介質(zhì)傳輸

5、線外表波波導(dǎo) 圖6.1c表示介質(zhì)波導(dǎo)、介質(zhì)鏡像波導(dǎo)和介質(zhì)光波導(dǎo)。介質(zhì)傳輸線是利用全內(nèi)反射基于外表波原理制成的外表波傳輸線。介質(zhì)波導(dǎo)和介質(zhì)鏡像波導(dǎo)適用于微波包括毫米波和亞毫米波，介質(zhì)光波導(dǎo)適用于光波傳輸。 傳輸線隨頻率的演化過程 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程雙導(dǎo)體傳輸線雙導(dǎo)體傳輸線同軸導(dǎo)線同軸導(dǎo)線空管波導(dǎo)空管波導(dǎo)介質(zhì)傳輸線介質(zhì)傳輸線 要求 ，以構(gòu)成U，I 的動搖傳輸；f，輻射損耗，要求 。ld 一根單線延展為閉合空心導(dǎo)管包圍另一根單線，填充絕緣介質(zhì)：外導(dǎo)體屏蔽隨f 增大的輻射損耗和外界干擾，填充介質(zhì)起緣絕作用。 抽出同軸導(dǎo)線內(nèi)導(dǎo)體和填充介質(zhì)：防止內(nèi)導(dǎo)體高頻集膚效應(yīng)的導(dǎo)體損耗和填充

6、介質(zhì)的介質(zhì)損耗；內(nèi)截面變大，功率容量添加。 防止空管波導(dǎo)頻帶窄，笨重、工藝加工難和批量本錢高的缺陷，具有損耗小、加工方便、分量輕、本錢低和便于微波集成的優(yōu)點(diǎn)。,f,f,f電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 傳輸線隨集成化的演化過程 航空、航天等空間科學(xué)和技術(shù)的開展，對微波系統(tǒng)提出了體積小、分量輕、可靠性高、性能優(yōu)良、一致性好和本錢低等要求，促進(jìn)了微波集成電路的開展。微波集成電路微波技術(shù)半導(dǎo)體器件集成電路的結(jié)合構(gòu)成的平面型構(gòu)造電路 圖6.2表示同軸導(dǎo)線演化成帶線的過程。電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 圖6.3表示雙導(dǎo)體線演化成微帶線的過程。電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電

7、磁波基礎(chǔ)教程6.2 導(dǎo)行電磁波的普通傳輸特性分析導(dǎo)行電磁波的普通傳輸特性分析 導(dǎo)波實(shí)際場分析法用于嚴(yán)厲分析規(guī)那么金屬波導(dǎo)內(nèi)導(dǎo)行電磁波的實(shí)際。電磁導(dǎo)波特性沿傳輸線的縱向傳輸特性；在橫截面內(nèi)的橫向分布特性。 6.2.1 6.2.1 縱向場量法縱向場量法 圖6.4 表示恣意截面無限長均勻規(guī)那么金屬波導(dǎo)。 知無源空間場矢量動搖方程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 設(shè)圖6.4中取直角坐標(biāo)系z軸與波導(dǎo)軸重合，時諧場沿+z方向傳播，那么方程6.1的解 縱向場量法將矢量動搖方程分解為標(biāo)量動搖方程，再按邊境條件匹配特點(diǎn)將場量劃分為縱、橫向分量；不用求一切分量，只須先求與縱向邊境條件匹配的縱向場標(biāo)量方

8、程的縱向場標(biāo)量后，再按縱、橫場關(guān)系式由知縱向場分量求橫向場分量。222222200 kkk (6.1a) (6.1b)式中 。EEHH , , , )e , , , )e yzyzx y zx yx y zx y (6.2a) (6.2b)EEHH()()(將式6.1中的E、H和 分解為直角分量電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 代入方程6.1得式中 作用于式6.2即出現(xiàn) 。只思索 的縱向標(biāo)量方程22222222ztxyxy ， iz2222222222() () () xxyyzzxxyyzzxyEEEHHHxyzz (6.3a) (6.3b)(6.Eaaa Ha a a 3c)2

9、22222+(+) +(+) tiiiiiEkE i= x,y,zHkH(6.4a)(6.4b), ,222222 +(+)0 +(+) = 0 xyzzxyzzEkE = HkH(6.5a)(6.5b)按式（6.2）得方程的解電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 縱、橫場分量關(guān)系由麥克斯韋方程旋度式建立，有 = j = j EHHE (6.7a)(6.7b) , , , ) , , , ) yzzzyzzzE x y zE x y eHx y zHx y e ()( (6.6a) ()( (6.6b) + = j = j zyxzxyEEHyEE Hx(6.8a)(6.8b) j +

10、 = j yxzzyxEEHxyHHEy (6.8c)(6.8d)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 聯(lián)立求解方程6.8，得 = j j zxyyxzHH ExHHExy(6.8e) (6.8f)221 = (+ j) 1 = ( j) zzxczzycEHEkxyEHEkyx(6.9a)(6.9b)221 = ( j +) 1 = ( j +) zzxczzycEHHkyxEHHkxy(6.9c)(6.9d) 222 = + ckk(6.9e)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 6.2.2 6.2.2 各類導(dǎo)波方式的普通傳輸特性各類導(dǎo)波方式的普通傳輸特性 方程6.5改寫為

11、2222 = 0 = 0 xyzczxyzczE +k EH +k H(6.10a)(6.10b) 對于TEM波，有 和 ，式6.9變?yōu)?zE 0zH 21,0 xyxycEEHHk 看出式6.9構(gòu)成一組無意義的零解。獲得非零解的存在條件只能取 1. 1. 橫電磁波的普通傳輸特性橫電磁波的普通傳輸特性222 = 0+ = 0 ckk或(6.11)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 式6.11代入方程6.10，將橫向分量思索進(jìn)去，得 它與無源區(qū)二維靜態(tài)場 和 滿足一樣拉普拉斯方程?？闯龇彩谴嬖诙S靜態(tài)場的系統(tǒng)中必定存在 TEM模，這樣的系統(tǒng)也可以用作傳輸TEM波的導(dǎo)波系統(tǒng)，且其橫向分布

12、方式與二維靜態(tài)場具有一樣方式。因此，求導(dǎo)波的TEM方式，只需按求靜態(tài)場的方法先求導(dǎo)波的橫向分布函數(shù)，再乘以縱向傳播因子 。,sx yE,sx yHzeTEM波的傳輸特性由波解的物理參量闡明22 ( , ) = 0 , ( , ) = 0 xyxyx y x y (6.12)EH電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 1傳播常數(shù)和相速 由式6.11知 ，即jjjk 由此得TEM模導(dǎo)行波的相速看出TEM模導(dǎo)行波是與頻率無關(guān)的非色散波。2波阻抗 將Ez=0和Hz=0代入式6.8b、d，得0, (6.13)1 (6.14) P電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程jjxyyxEHHE 上式

13、中Ex與Hy的比值定義為TEM模導(dǎo)行波的波阻抗，可利用 得 j 看出ZTEM與頻率無關(guān)。 由以上分析可知 ，導(dǎo)波系統(tǒng)中的TEM波與無界空間中的均勻平面波具有一樣的傳播特性：在任何頻率下都能傳播非色散橫電磁波。TEM = (6.15)xyEZH電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 2 2橫磁波和橫電波的普通傳輸特性橫磁波和橫電波的普通傳輸特性 對于TM,00,6.10aTE,00,6.10bzzzzEHEH波和只考慮方程；波和只考慮方程。 式6.9中Ez 或Hz 不等于零，式6.9變?yōu)?21,xyxycEEHHk非零值 獲得非零解的存在條件可取 TM波，TE波的傳輸特性 1傳播常數(shù)和相速

14、 察看式6.6的傳播因子 ，由式6.9e知其中ze222 0+ 0 ckk或(6.16)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程式中，fc稱為截止頻率或臨界頻率下標(biāo)“c表示截止。2222= (6.17)cckkk (6.18)2cckf22j1j = (6.19)1 (6.21)1Pcff22221= (6.22)11gcckffff電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 對于 的凋落場，波迅速衰減，波導(dǎo)呈現(xiàn)出高通濾波器的特性。 2波阻抗 對于TM波，將Hz=0代入式6.9，得cff由式6.23可以定義TM波的波阻抗2222 (6.23a) (6.23b)j (6.23c)j zxc

15、zyczxczycEEkxEEkyEHkyEHkx (6.23d)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程式6.19代入式6.24a，得對于TE波，將Ez=0代入式6.9，得TM (6.24a)jyxyxEEZHH2TMTM2TM1 , = (6.24b)j1j , 1= (6.26b)1jj , (6.48a)2 (6.48b)ccaba電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 解：解： 1 1多模傳輸條件多模傳輸條件 c c 利用式利用式6.41b6.41b計(jì)算出幾個較低方式的截止波長計(jì)算出幾個較低方式的截止波長T E10T E20T E01245.72 m m22.86 m m2

16、20.32 m mcccaab看出信源任務(wù)波長=5cm時不能傳輸任何 TEmn方式的波；3=3cm時的截止頻率、相位常數(shù)、波導(dǎo)波長、相速和波阻抗等于多少？電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 =3cm時只能傳輸 TE10方式的波； =2cm時能傳輸 TE10， TE20和TE01三種方式的波。 2=2cm時的單模任務(wù)條件T ET E1 02 0cc即知 3=3cm時，只能傳輸TE10主模的波，將m=1和n=0代入相應(yīng)公式6.47直接求解，并將波長換寫為頻率 ，可得823 1010(GHz)3 10cf8TE9100013 106.56 10 (Hz)2222.862ccfaa 45.7

17、222.86mmmm電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程10TE2221082TE21092298TE8102TE01022101()1()10.656158(rad/ m)3 103 103.9710(m)6.56 101()1()10 103 103.9710 (m/ s)0.7551()337499.3()0.7551()ccgcpccffkfcfffcffZff 【例【例6.26.2】矩形波導(dǎo)中的電場幅值到達(dá)擊穿值】矩形波導(dǎo)中的電場幅值到達(dá)擊穿值 EbrEbr時所能時所能接受的最大功率稱為功率容量接受的最大功率稱為功率容量 PbrPbr。知矩形波導(dǎo)中傳輸?shù)碾?。知矩形波?dǎo)中傳輸?shù)?/p>

18、電磁波為磁波為 TE10TE10模。模。1 1寫出相應(yīng)的傳輸功率和功率容量的表寫出相應(yīng)的傳輸功率和功率容量的表示示電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程式；2取波導(dǎo)寬邊和窄邊的尺寸分別為 和 ，信源任務(wù)頻率為 ，求空氣填充矩形波導(dǎo)的功率容量。6cma 3cmb 3GHzf 解：解： 1 1波導(dǎo)中的傳輸功率普通方式波導(dǎo)中的傳輸功率普通方式*0020011Re() dRe()dd221| dd2abttzSabtPxyxyZ EHSEHaE對于 TE10模，代入式6.44a的值Et=Ey，得矩形波導(dǎo) TE10模的傳輸功率20TE00102200TETE10101(sin) dd2()44ab

19、aPHxxyZaabaabHEZZ 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程看出 是 在矩形波導(dǎo)寬邊中心 處場強(qiáng)幅度的峰值。在正常條件下 E01l電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 2 2傳輸線的等效電路傳輸線的等效電路 問題：如何從物理概念上解釋各分布參量的效應(yīng)？問題：如何從物理概念上解釋各分布參量的效應(yīng)？ 3 3傳輸線方程的穩(wěn)態(tài)解傳輸線方程的穩(wěn)態(tài)解電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 由基爾霍夫定律式3.40b和3.44建立等效電路見圖6.24b所示電壓、電流的傳輸線方程。 在z處 設(shè)時諧量 在z+dz處 ( , )( , )u z ti z t(d , )( , )

20、d ( , )(d , )( , )d ( , )u zz tu z tu z ti zz ti z ti z t其復(fù)數(shù)方式基爾霍夫定律運(yùn)用于傳輸線上dz段，利用()iuLiLttt ()quicuctttjj( , )R e( ) (6.64a)( , ) Re ( ) (6.64b)ttu z tU z ei z tI z e電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程得0000( , )d( , )d( , )(d , )0( , )d( , )d( , )(d , )0i z tRz i z tLzu z tu zz ttu z tGz u z tCzi z ti zz tt簡化為00

21、00( , )d ( , )d( , )d( , )d ( , )d( , )di z tu z tRz i z tLztu z ti z tGz u z tCzt方程兩邊除以dz，得傳輸線方程或電報(bào)方程運(yùn)用式6.64寫為復(fù)數(shù)方式0000( , )( , )( , ) (6.65a)( , )( , )( , ) (6.65b)u z ti z tR i z tLzti z tu z tG u z tCzt電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程式中 單位長度串聯(lián)阻抗； 單位長度并聯(lián)導(dǎo)納。000jZRL000jYGC看出傳輸線單位長度電壓電流變化等于其串聯(lián)阻抗并聯(lián)導(dǎo)納上電壓降分流電流。式中

22、 方程6.66對z求導(dǎo)，得00d( )( ) (6.66a)dd ( )( ) (6.66b)dU zZ I zzI zY U zz20022002d( )( ) 0 (6.67a)dd( )( ) 0 (6.67b)dU zZ Y U zzI zZ Y I zz電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程令 ，得20 00000(j)(j)Z YRLGC通解為式中且有222222d( )( ) 0 (6.68a)dd( )( ) 0 (6.68b)dU zU zzI zI zz( ) (6.69a)zzU zAeBe01 d( )1( )( ) (6.69b)dzzcU zI zAeBeZz

23、Z000000000000j (6.70a)j(j)(j) =+ j (6.70b)cZRLZYGCZ YRLGC電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 zc 傳輸線特性阻抗； 傳輸線衰減常數(shù)； 傳輸線相位常數(shù)。 通解可寫為瞬時方式 【例【例6.36.3】知傳輸線的終端電壓】知傳輸線的終端電壓 U0 U0 和終端電流和終端電流 I0I0，如，如圖圖6.256.25所示。假定傳輸線的傳輸特性參量為所示。假定傳輸線的傳輸特性參量為 和和 ZcZc，求，求該傳輸線上恣意點(diǎn)的電壓和電流。該傳輸線上恣意點(diǎn)的電壓和電流。 -( , )( , )( , ) =e cos()+ecos() (6.71a

24、) ( , )( , )( , )1 = e cos()ecos() (6.71b) zzzzcu z tuz tuz tAtzBtzi z tiz tiz tAtzBtzZ電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 解： 將z=0處的U0=U0和I0=I0代入式6.69，得001()cUABIABZ由此解得00001()21()2ccAUI ZBUI Z 將A和B代入式6.69，得 00000022zzcczzUI ZUI ZU zUzUzeeU eU e 6.72a電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 6.5.2 傳輸波的傳輸特性 傳輸特性參量表征波傳輸特性、由傳輸線尺寸、填充媒

25、質(zhì)及任務(wù)頻率確定的參量。 1特性阻抗 000000 1 () (6.72b)22 zzccczzI zIzIzUI ZUI ZeeZI eI e= = 0000 cos+ jsin (6.73a) cosjsin (6.73b) cccU zUzI ZzUI zIzZzZ 對于無損耗傳輸線，取 ，代入式6.72可得j電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 對于無耗線R0=0，G0=0，得式6.75b中已取 和 。0ln(2/)CDd02lnDLd 2 2傳播常數(shù)傳播常數(shù) 由式6.70b的兩邊平方后，可得一復(fù)數(shù)等式，令其實(shí)部和虛部分別相等，再聯(lián)立求解含未知量和的兩個方程，可求得0000j(

26、 )( ) (6.74)( )( )jcRLUzUzZIzIzGC 00 (6.75a)1202In (6.75b)ccrLZCDZd電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 對于無耗線R0=0，G0=0，得 3 3相速和波長相速和波長 由式由式6.716.71和和6.776.77，得，得6.5.3 傳輸線的任務(wù)形狀傳輸線的任務(wù)形狀傳輸線的任務(wù)形狀由其任務(wù)形狀參量描畫。傳輸線的任務(wù)形狀由其任務(wù)形狀參量描畫。12222222200000000122222222000000001 ()()() (6.76a)21 ()()() (6.76b)2RLGCL CR GRLGCL CR G000 ,

27、 (6.77)L C001 2 (6.78)pL C電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 1 1傳輸線的任務(wù)形狀參量傳輸線的任務(wù)形狀參量 1輸入阻抗 由式6.73得圖6.26所示無耗傳輸線上輸入阻抗jtan( )( ) (6.79)( )jtanLcinccLZZzU zZzZI zZZz電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 看出Zinz與 ZL、Zc、z和 有關(guān)，是不宜直接丈量的復(fù)數(shù)。有必要引入由便于直接丈量的電壓、電流定義的任務(wù)形狀參量。002fL C 2反射系數(shù)描畫反射程度 取無耗線 ，式6.72中jj00j001()()21()()2zczcUzUI ZeUzUI Ze

28、式6.80變?yōu)? )( ) (6.80)( )UzzUz00j2j200000j0000000j0( ) (6.81a) | | | | zzcccLcLccLcLcUI ZzeeUI ZUUI ZZZZZeUUI ZZZZZe (6.81b)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 3駐波系數(shù)描畫駐波化程度 還可引入行波系數(shù)描畫行波化程度4任務(wù)形狀參量間的關(guān)系 從不同角度描畫傳輸線上電壓或電流波同一任務(wù)形狀的物理量及其變化的范圍，必定存在一一對應(yīng)關(guān)系。 由式6.72和6.80知maxmin|( )| (6.82)|( )|U zU zminmax|( )|1 (6.83)|( )|U z

29、KU z( )( )( ) ( )1( ) (6.84a)( )( )( ) ( )1( ) (6.84b)U zUzUzUzzI zIzIzIzz電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 入射波和反射波電壓一樣或相反，其疊加駐波電壓為波腹或波節(jié)，得( )1( ) ( ) (6.85a)( )1( )( ) ( ) (6( )incincincU zzZzZI zzZzZzZzZ有或0000.85b) 06.796.81a(0)(0)6.851 , (6.86)1inLLcLcLczZZZZZZZZ在的負(fù)載終端處，由式（）和（）知和，代入式（）得電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程

30、式6.82變?yōu)榛騧axmin|( )|( )|( )| (6.87a)|( )|( )|( )| (6.87b)U zUzUzU zUzUz1 |( ) | / |( ) |1 |( ) | 1 |( ) | / |( ) |1 |( ) |UzUzzUzUzz(6.88a)1(z) (6.88b)1=由式6.83可知1( )1 (6.89)1( )zKz電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 任務(wù)形狀參量變化范圍( )inXz 0()110zK 2 2行波形狀行波形狀 行波形狀行波形狀無反射任務(wù)形狀，有無反射任務(wù)形狀，有 。 將將 代入式代入式6.726.72，得，得( )0z( )0

31、Uz000000( )( )2( )( )2zzczzcccUI ZU zUzeU eUI ZUI zIzeeZZ電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程取 和 ，計(jì)及時諧因子，上式可寫為瞬時方式0j11ooUUej 圖6.27表示終端阻抗匹配ZL=ZC線上的行波電壓、電流分布，式6.79變?yōu)?000( , )| cos() (6.90a)|( , )cos() (6.90b)cu z tUtzUi z ttzZ( ) (6.91)incZzZ電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程行波形狀無耗傳輸線的特性行波形狀無耗傳輸線的特性 1 1沿線電壓和電流振幅不變；沿線電壓和電流振幅不變；

32、 2 2沿線電壓和電流相位一樣；沿線電壓和電流相位一樣； 3 3沿線各輸入阻抗等于其特性阻抗。沿線各輸入阻抗等于其特性阻抗。 3 3駐波形狀駐波形狀 駐波形狀全反射任務(wù)形狀，有 。 由式6.81和6.86知滿足全反射任務(wù)的條件：( )1z短路ZL=0；開路ZL；純電抗ZL=XL。短路傳輸線的純駐波任務(wù)形狀特性電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程利用 、 和 ，上式變?yōu)閖00oUUe0j00IIej2je ZL=0代入式6.79,得00( )j2sin (6.92a) ( )2cos (6.92b)UzUzI zIzj00j00( , )Re( ) = 2sin| cos() (6.93

33、a)2( , )Re ( ) = 2coscos() (6.93b)ttu z tU z ez Uti z tI z ez It( )jtan (6.94)incZzZz 代入式6.86知 ，式6.81a變?yōu)?，又 和 ，代入式6.84得j1oe j2( )zze j( )ZoUzU ej0( )ZIzI e0LZ 電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 圖6.28表示傳輸線上的駐波形狀。電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 圖a：式6.93中振幅 看出正弦和余弦表示傳輸線上各點(diǎn)電壓和電流在空間位置上有/4的相移。 式6.93中時間余弦表示在一樣位置 z 上電壓和電流在原位置作周

34、期性時諧振蕩，相差 。 圖b：式6.95中振幅隨位置的駐波分布變化規(guī)律2 當(dāng) 時，在 處，n=0，1， 2，(21)2nnzn2(21)4nnzn00|( )| |2| |sin| (6.95a)| ( )| |2| |cos| (6.95b)U zUzI zIz電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程有 看出電壓波節(jié)或波腹點(diǎn)處就是電流波腹或波節(jié)點(diǎn)。 圖c：式6.94表示短道路沿線的輸入阻抗分布為純電抗 。j()ininXX 電壓波節(jié)點(diǎn)： ，串聯(lián)諧振； 電壓波腹點(diǎn)： ，并聯(lián)諧振； ： ，純電感； ： ，純電容。( )0inZz ( )inZz ( 0)4z( )jininZ zX()42z

35、( )jininZ zX0m inm ax0m axm in( )0,( )2( )2,( )0UzI zIUzUI z電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程駐波形狀無耗傳輸線的特性駐波形狀無耗傳輸線的特性 1 1沿線電壓和電流的振幅隨位置呈駐波分布，空間沿線電壓和電流的振幅隨位置呈駐波分布，空間相差為相差為 ，無能量傳輸；，無能量傳輸； 2 2沿線恣意位置的電壓和電流在原處隨時間做周期沿線恣意位置的電壓和電流在原處隨時間做周期性時諧振蕩，時間相差為性時諧振蕩，時間相差為 ； 3 3沿線輸入阻抗具有純電抗性和沿線輸入阻抗具有純電抗性和 阻抗變換性，阻抗變換性，利用短道路這一周期性變換特性

36、可制成電抗元件。利用短道路這一周期性變換特性可制成電抗元件。2444混合波形狀混合波形狀 混合波或行駐波形狀部分反射任務(wù)形狀，有 。0( )1z電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 將 ， 和 代入式6.84，可得j0( )zUzUej0( )zIzI ej 20()zz e式6.96表示傳輸線上的電壓和電流中，含 的部分0(1)為單向入射行波，含 的部分為駐波，且電壓和電流的駐波分布的空間相差為 ，如圖6.29所示。40j- j000j- jjj00000j0000j- j00j0000( ) 22 (1)2cos (6.96a)( ) (1)j2sin zzzzzzzzzzU zU

37、eUeeeUeUUeUeUzI zI eI eI eIz (6.96b)電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 6.5.4 6.5.4 傳輸線的阻抗匹配傳輸線的阻抗匹配 1 1傳輸線的阻抗匹配形狀傳輸線的阻抗匹配形狀電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 問題：阻抗匹配的作用是什么？問題：阻抗匹配的作用是什么？ 1 1共軛阻抗匹配共軛阻抗匹配 在圖6.24a中 2 2源阻抗匹配源阻抗匹配3負(fù)載阻抗匹配 串聯(lián) 阻抗變換器法； 匹配方式 支節(jié)調(diào)配器法。4 2 2傳輸線的阻抗匹配方法傳輸線的阻抗匹配方法* (6.97a)ingZZ (6.97b)gcZZ (6.97c)LcZZ電磁場與電

38、磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 阻抗變換器法當(dāng) 時，在其間加接一段長 、特性阻抗 ZCL的傳輸線以實(shí)現(xiàn)匹配的方法，如圖6.30a、b所示。LCRZ4電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程電磁場與電磁波基礎(chǔ)教程 經(jīng)過 阻抗變換器的變換后，式6.79的 ，有4242z2jtan2jtan2LCLCLinCLLCLLZZZZZRZZ 【例【例6.46.4】當(dāng)傳輸線終端接入復(fù)阻抗負(fù)載時，將會產(chǎn)生部】當(dāng)傳輸線終端接入復(fù)阻抗負(fù)載時，將會產(chǎn)生部分反射，構(gòu)成混合波形狀，如圖分反射，構(gòu)成混合波形狀，如圖6.306.30d d所示。所示。1 1寫出寫出復(fù)復(fù) 看出當(dāng)匹配傳輸線的特性阻抗 時，代入上式得 ，由此實(shí)現(xiàn)了傳輸線上 與 RL的匹配。 無耗傳輸線的 ， 阻抗變換器只適宜匹配電阻性負(fù)載；假設(shè) ，那么應(yīng)設(shè)法抵消其中虛部 ，使 ，再串接阻抗變換器實(shí)現(xiàn)匹配，如圖6