高二年級下學(xué)期新課標(biāo)A高中數(shù)學(xué)數(shù)系擴(kuò)充與復(fù)數(shù)引入PPT課件

1、自主學(xué)習(xí) 新知突破第1頁/共40頁 1了解復(fù)數(shù)的幾何意義 2理解復(fù)數(shù)的模的概念，會求復(fù)數(shù)的模第2頁/共40頁 1平面向量可以用坐標(biāo)表示，試想復(fù)數(shù)能用坐標(biāo)表示嗎？ 提示可以 因復(fù)數(shù)zabi(a，bR)與有序?qū)崝?shù)對(a，b)唯一確定，由(a，b)與平面直角坐標(biāo)系點一一對應(yīng)，從而復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點集之間一一對應(yīng)第3頁/共40頁 2已知復(fù)數(shù)zabi(a，bR) 問題1在復(fù)平面內(nèi)作出點Z. 提示可以 因復(fù)數(shù)zabi(a，bR)與有序?qū)崝?shù)對(a，b)唯一確定，由(a，b)與平面直角坐標(biāo)系點一一對應(yīng)，從而復(fù)數(shù)集與平面直角坐標(biāo)系中的點集之間一一對應(yīng)第4頁/共40頁 提示1如右圖 提示2有一一對應(yīng)關(guān)系

2、第5頁/共40頁 建立直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面 x軸叫做_，y軸叫做_，實軸上的點都表示_；除_外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)復(fù)平面的定義 實軸虛軸實數(shù)原點第6頁/共40頁 1復(fù)平面上的點的坐標(biāo)與復(fù)數(shù)的關(guān)系 (1)復(fù)平面上點的橫坐標(biāo)表示復(fù)數(shù)的實部，點的縱坐標(biāo)表示復(fù)數(shù)的虛部 (2)表示實數(shù)的點都在實軸上，實軸上的點都表示實數(shù)，它們是一一對應(yīng)的；表示純虛數(shù)的點都在虛軸上，但虛軸上的點不都表示純虛數(shù)，如原點表示實數(shù)0.第7頁/共40頁 1復(fù)數(shù)zabi(a，bR) 復(fù)平面內(nèi)的點_； 2復(fù)數(shù)zabi(a，bR) 平面向量_復(fù)數(shù)的幾何意義 Z(a，b)第8頁/共40頁復(fù)數(shù)的模 第9頁/共40頁第1

3、0頁/共40頁 (2)復(fù)平面內(nèi)任意兩點間的距離 設(shè)復(fù)平面內(nèi)任意兩點P，Q所對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2，則|PQ|z2z1|. 運(yùn)用以上性質(zhì)，可以通過數(shù)形結(jié)合的方法解決有關(guān)問題第11頁/共40頁 1對于復(fù)平面，下列命題中的真命題是() A虛數(shù)集和各個象限內(nèi)的點的集合是一一對應(yīng)的 B實、虛部都是負(fù)數(shù)的虛數(shù)的集合與第二象限的點的集合是一一對應(yīng)的 C實部是負(fù)數(shù)的復(fù)數(shù)的集合與第二、三象限的點的集合是一一對應(yīng)的 D實軸上側(cè)的點的集合與虛部為正數(shù)的復(fù)數(shù)的集合是一一對應(yīng)的第12頁/共40頁 解析：A中純虛數(shù)所對應(yīng)的點不在象限內(nèi)；B中的點應(yīng)在第三象限；C中若復(fù)數(shù)z為負(fù)實數(shù)，則在x軸負(fù)半軸上，故選D. 答案：D第

4、13頁/共40頁 答案：B第14頁/共40頁 答案：12i或12i第15頁/共40頁 4當(dāng)實數(shù)x分別取什么值時，復(fù)數(shù)zx2x6(x22x15)i： (1)對應(yīng)的點Z在實軸上？ (2)對應(yīng)的點Z在第四象限？ (3)對應(yīng)的點Z在直線xy30上？第16頁/共40頁第17頁/共40頁合作探究 課堂互動 第18頁/共40頁復(fù)數(shù)的幾何意義 求當(dāng)實數(shù)m為何值時，復(fù)數(shù)z(m28m15)(m23m28)i在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點：(1)位于第四象限；(2)位于x軸的負(fù)半軸上 思路點撥 第19頁/共40頁第20頁/共40頁求解復(fù)數(shù)問題常用的解題技巧 (1)代數(shù)化：由復(fù)平面內(nèi)適合某種條件的點的集合來求其對應(yīng)的復(fù)數(shù)時，通常

5、是由其對應(yīng)關(guān)系列出方程(組)或不等式(組)或混合組，求得復(fù)數(shù)的實部、虛部的值或范圍，來確定所求的復(fù)數(shù) (2)幾何化：利用復(fù)數(shù)的向量表示，充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，轉(zhuǎn)化成幾何問題，滲透數(shù)形結(jié)合思想就是其中技巧之一，可簡化解題步驟，使問題變得直觀、簡捷、易解 第21頁/共40頁 1已知復(fù)數(shù)z(a21)(2a1)i，其中aR.當(dāng)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點滿足下列條件時，求a的值(或取值范圍) (1)在實軸上； (2)在第三象限； (3)在拋物線y24x上第22頁/共40頁第23頁/共40頁第24頁/共40頁復(fù)數(shù)的模的求法第25頁/共40頁第26頁/共40頁計算復(fù)數(shù)的模時，應(yīng)先找出復(fù)數(shù)的實部和虛部，然后再利用模

6、的計算公式進(jìn)行計算，兩個虛數(shù)不能比較大小，但它們的?？梢员容^大小 第27頁/共40頁第28頁/共40頁第29頁/共40頁復(fù)數(shù)的模的幾何意義 設(shè)zC，則滿足條件|z|34i|的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z的集合是什么圖形？ 思路點撥根據(jù)|z|的幾何意義確定圖形 第30頁/共40頁 方法二：設(shè)zxyi(x，yR)，則|z|2x2y2. |34i|5， 由|z|34i|得x2y225， 點Z的集合是以原點為圓心，以5為半徑的圓 第31頁/共40頁復(fù)數(shù)的模的幾何意義是表示復(fù)數(shù)對應(yīng)的點到原點的距離，這可以類比實數(shù)的絕對值，也可類比以原點為起點的向量的模來加深理解 第32頁/共40頁 3(1)復(fù)數(shù)zx3i(

7、y2)(x，yR)，且|z|2，則點(x，y)的軌跡是_ (2)求適合條件2|z|3的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上表示的圖形 解析：(1)|z|2， (x3)2(y2)24. 即點(x，y)的軌跡是以(3,2)為圓心，2為半徑的圓第33頁/共40頁 (2)如圖是以原點O為圓心，半徑分別為2個單位長和3個單位長的兩個圓所夾的圓環(huán)，但不包括大圓圓周 答案：(1)以(3,2)為圓心，2為半徑的圓第34頁/共40頁 設(shè)z為純虛數(shù)，且|z1|1i|，求復(fù)數(shù)z. 【錯解】由|z1|1i|，得z1(1i)， 當(dāng)z11i時，zi； 當(dāng)z1(1i)時，z2i. 因為z為純虛數(shù)，所以z2i應(yīng)舍去 綜上得zi.第35頁/共40頁 【錯因】造成這種錯誤的主要原因是實數(shù)絕對值概念的負(fù)遷移所致當(dāng)xR時，|x|a(a0)才有xa，