浙教版八年級數(shù)學上冊課件：5.5.1一次函數(shù)的實際應(yīng)用(共23張PPT)

1、5.5 5.5 一次函數(shù)的一次函數(shù)的簡單應(yīng)用簡單應(yīng)用第第1 1課時課時 一次函數(shù)的一次函數(shù)的 實際應(yīng)用實際應(yīng)用第第5 5章章 一次函數(shù)一次函數(shù)1課堂講解課堂講解建立一次函數(shù)模型解實際問題建立一次函數(shù)模型解實際問題用一次函數(shù)的圖象解實際問題用一次函數(shù)的圖象解實際問題2課時流程課時流程逐點逐點導講練導講練課堂課堂小結(jié)小結(jié)作業(yè)作業(yè)提升提升藍鯨是現(xiàn)存動物中體形最大的一種，體長的最高記藍鯨是現(xiàn)存動物中體形最大的一種，體長的最高記 錄錄是是3 200 cm.根據(jù)生物學家對成熟雄性鯨體長的測量，其根據(jù)生物學家對成熟雄性鯨體長的測量，其 全長和吻尖到噴水孔的長度可近似地用一次函數(shù)表示全長和吻尖到噴水孔的長度可

2、近似地用一次函數(shù)表示.1知識點知識點建立一次函數(shù)模型解實際問題建立一次函數(shù)模型解實際問題在日常生活和生產(chǎn)實踐中有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次在日常生活和生產(chǎn)實踐中有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來刻函數(shù)來刻 畫畫.在運用一次函數(shù)解決實際問題時，首先判定問題在運用一次函數(shù)解決實際問題時，首先判定問題中的兩個變量之間是中的兩個變量之間是 不是一次函數(shù)關(guān)系不是一次函數(shù)關(guān)系.當確定是一次函數(shù)關(guān)當確定是一次函數(shù)關(guān)系時，可求出函數(shù)表達式，并運用系時，可求出函數(shù)表達式，并運用 一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進一步求得我們所需要的結(jié)果一步求得我們所需要的結(jié)果.確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一

3、種常用方法是利用確定兩個變量是否構(gòu)成一次函數(shù)關(guān)系的一種常用方法是利用圖象去獲得經(jīng)驗公式，這種方法的基本步驟是：圖象去獲得經(jīng)驗公式，這種方法的基本步驟是：知知1 1導導（來自（來自教材教材）知知1 1導導(1)通過實驗、測量獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應(yīng)值通過實驗、測量獲得數(shù)量足夠多的兩個變量的對應(yīng)值.(2)建立合適的直角坐標系，在坐標系中，以各對應(yīng)值為建立合適的直角坐標系，在坐標系中，以各對應(yīng)值為坐標描點，并坐標描點，并 用描點法畫出函數(shù)圖象用描點法畫出函數(shù)圖象.(3)觀察圖象特征，判定函數(shù)的類型觀察圖象特征，判定函數(shù)的類型.這樣獲得的函數(shù)表達式有時是近似的這樣獲得的函數(shù)表達式有時是近似的.生

4、物學家測得生物學家測得7條成熟的雄性鯨的全長條成熟的雄性鯨的全長 y和吻尖到和吻尖到噴水孔的度噴水孔的度x(如如圖圖)的數(shù)據(jù)如下表的數(shù)據(jù)如下表(單位單位:m):知知1 1講講【例例1】 吻尖到噴水孔吻尖到噴水孔 的的長度長度x(m)1.781.912. 062. 32 2. 59 2. 822. 95全長全長y( m)10. 00 10. 25 10. 72 11.52 12.50 13. 16 13.90問能否用一次函數(shù)刻畫這兩個變量問能否用一次函數(shù)刻畫這兩個變量x和和y的關(guān)系？如的關(guān)系？如果能，請求出這果能，請求出這 個一次函數(shù)的表達式個一次函數(shù)的表達式.知知1 1講講導引：導引：在直角坐

5、標系中畫出以表中各對在直角坐標系中畫出以表中各對x與與y的對應(yīng)值為坐標的對應(yīng)值為坐標 的各點，觀察這些點是否在的各點，觀察這些點是否在(或大致在或大致在)一條直線上，一條直線上，從而判斷從而判斷y是不是關(guān)于是不是關(guān)于 x的一次函數(shù)的一次函數(shù).如果是，就可以如果是，就可以用待定系數(shù)法求出用待定系數(shù)法求出 y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)表達式的函數(shù)表達式.知知1 1講講解：解：在直角坐標系中畫出以表中在直角坐標系中畫出以表中x的值為橫坐標，的值為橫坐標，y的值為的值為縱坐標的縱坐標的7個點個點(如圖如圖).知知1 1講講這這7個點幾乎在同一條直線上，所以所求的函數(shù)可以看成一個點幾乎在同一條直線上，所以所求的函

6、數(shù)可以看成一次函數(shù)，即可用一次函數(shù)來刻畫這兩個量次函數(shù)，即可用一次函數(shù)來刻畫這兩個量x和和y的關(guān)系的關(guān)系.設(shè)這個一次函數(shù)為設(shè)這個一次函數(shù)為:y=kx+b.因為較多的點靠近或在點因為較多的點靠近或在點(1. 91，10. 25)，(2. 59,12. 50)所確所確定的直線定的直線 上，所以把點上，所以把點(1.91,10.25)，(2. 59,12. 50)的坐標分的坐標分別代入別代入y=kx+b ，得，得解得解得 所以所求的函數(shù)表達式為所以所求的函數(shù)表達式為y=3. 31x+3. 93.10.251.91,12.502.59,kbkb3.31,3.93.kb1知知1 1練練（來自（來自教材教

7、材）絕大部分國家都使用攝氏溫度絕大部分國家都使用攝氏溫度()，也有極少數(shù)國家，也有極少數(shù)國家(如美國如美國)的天的天氣氣 預(yù)報中使用華氏溫度預(yù)報中使用華氏溫度( ).兩種計量單位之間有如下對應(yīng)關(guān)系：兩種計量單位之間有如下對應(yīng)關(guān)系：(1)在直角坐標系中描出以上表中各對在直角坐標系中描出以上表中各對C( )與與F( )的對應(yīng)的對應(yīng) 值為坐值為坐標的各點，觀察這些點是否在同一條直線上標的各點，觀察這些點是否在同一條直線上.(2)求出求出C()關(guān)于關(guān)于F( )的函數(shù)表達式的函數(shù)表達式.(3)求華氏溫度為求華氏溫度為100 時的攝氏溫度時的攝氏溫度.(4)華氏溫度的值與攝氏溫度的值有可能華氏溫度的值與攝

8、氏溫度的值有可能相同嗎？請說明理由相同嗎？請說明理由. 攝氏攝氏C()01020304050華氏華氏F(F)325068861041222知知1 1練練如圖，小球從點如圖，小球從點A運動到點運動到點B，速度，速度v(米米/秒秒)和時間和時間t(秒秒)之間的函數(shù)表達式是之間的函數(shù)表達式是v2t.如果小球運動到點如果小球運動到點B時時的速度為的速度為6米米/秒，則小球從點秒，則小球從點A運動到點運動到點B的時間是的時間是()A1秒秒 B2秒秒 C3秒秒 D4秒秒（來自（來自典中點典中點）3知知1 1練練在一定范圍內(nèi)，彈簧的長度在一定范圍內(nèi)，彈簧的長度y(cm)與它所掛的物體與它所掛的物體的質(zhì)量的質(zhì)

9、量x(g)之間滿足表達式之間滿足表達式y(tǒng)kxb，已知掛重，已知掛重50 g時，彈簧長時，彈簧長12.5 cm；掛重；掛重200 g時，彈簧長時，彈簧長20 cm，那么當彈簧長那么當彈簧長15 cm時，掛重是時，掛重是()A80 g B100 g C120 g D150 g（來自（來自典中點典中點）2知識點知識點用一次函數(shù)的圖象解實際問題用一次函數(shù)的圖象解實際問題知知2 2講講圖形信息題圖形信息題A，B兩地的距離為兩地的距離為16千米，往返于千米，往返于兩地的公交車單程運行兩地的公交車單程運行40分某日甲車比乙車早分某日甲車比乙車早20分從分從A地出發(fā)，到達地出發(fā)，到達B地后立即返回，乙車出發(fā)地

10、后立即返回，乙車出發(fā)20分分后因故停車后因故停車10分，隨后按原速繼續(xù)行駛，并與返回分，隨后按原速繼續(xù)行駛，并與返回途中的甲車相遇如圖是乙車距途中的甲車相遇如圖是乙車距A地的路程地的路程y(千米千米)與與所用時間所用時間x(分分)的函數(shù)圖象的一部分的函數(shù)圖象的一部分(假設(shè)兩車都勻速假設(shè)兩車都勻速行駛行駛)【例例2】 （來自（來自點撥點撥）知知2 2講講(1)請在圖中畫出甲車在這次往返中，距請在圖中畫出甲車在這次往返中，距A地的路程地的路程y(千米千米)與時間與時間x(分分)的函數(shù)圖象；的函數(shù)圖象；(2)乙車出發(fā)多長時間后兩車相遇？乙車出發(fā)多長時間后兩車相遇？知知2 2講講導引：導引：(1)依題

11、意畫圖即可依題意畫圖即可解：解：(1)如圖如圖.(2)方法一：如圖，設(shè)直線方法一：如圖，設(shè)直線EF的表達式為的表達式為yk1xb1.根據(jù)題意知根據(jù)題意知E(30，8)，F(xiàn)(50，16)， 解得解得y x4.設(shè)直線設(shè)直線MN的表達式為的表達式為yk2xb2.根據(jù)題意知根據(jù)題意知M(20，16)，N(60，0)，1111830,1650,kbkb112,54.kb 25知知2 2講講 解得解得y x24.由由得方程得方程 x4 x24，解得，解得x35.乙車出發(fā)乙車出發(fā)35分后兩車相遇分后兩車相遇方法二：公交車的速度為方法二：公交車的速度為1640 (千米千米/分分)設(shè)設(shè)乙車出發(fā)乙車出發(fā)x分后兩車

12、相遇根據(jù)題意，得分后兩車相遇根據(jù)題意，得 (x10) (x20)32，解得，解得x35.乙車出發(fā)乙車出發(fā)35分后兩車相遇分后兩車相遇222,524.kb 22221620,060,kbkb252525252525總總 結(jié)結(jié)知知2 2講講本題運用了數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法由題意可得出本題運用了數(shù)形結(jié)合思想和待定系數(shù)法由題意可得出點點E的坐標，用待定系數(shù)法求出直線的坐標，用待定系數(shù)法求出直線EF，MN的表達式，的表達式，EF，MN交點的橫坐標即是兩車相遇的時間交點的橫坐標即是兩車相遇的時間知知2 2練練（來自（來自教材教材）1 小聰上午小聰上午8:00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，從家里出發(fā)，騎

13、車去一家超市購物，然后從這家超市然后從這家超市 返回家中返回家中.小聰離家的路程小聰離家的路程s(千米千米)和所經(jīng)過的時間和所經(jīng)過的時間t(分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.請請根據(jù)圖象回根據(jù)圖象回 答下列問題：答下列問題：(1)小聰去超市途中的速度是多小聰去超市途中的速度是多 少？少？回家途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)小聰在超市逗留了多少時間？小聰在超市逗留了多少時間？(3)小聰在來去途中，離家小聰在來去途中，離家1千米處的時間是幾時幾千米處的時間是幾時幾分？分？知知2 2練練（來自（來自典中點典中點）3李老師開車從甲地到相距李老師開車從甲地到相距240千

14、米的乙地，如果油千米的乙地，如果油箱剩余油量箱剩余油量y(升升)與行駛里程與行駛里程x(千米千米)之間是一次函之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，那么到達乙地時油箱數(shù)關(guān)系，其圖像如圖所示，那么到達乙地時油箱剩余油量是剩余油量是_升升知知2 2練練（來自（來自典中點典中點）2(中考中考十堰十堰)張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，千米，汽車出發(fā)前油箱有油汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以汽車都以100千米千米/時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油時的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量量y(升升)與行駛時間

15、與行駛時間t(小時小時)之間的關(guān)系如圖所示，以下說法之間的關(guān)系如圖所示，以下說法錯誤的是錯誤的是()A加油前油箱中剩余油量加油前油箱中剩余油量y(升升)與與 行駛時間行駛時間t(小時小時)的函數(shù)表達式是的函數(shù)表達式是 y8t25B途中加油途中加油21升升C汽車加油后還可行駛汽車加油后還可行駛4小時小時D汽車到達乙地時油箱中還余油汽車到達乙地時油箱中還余油6升升1.運用一次函數(shù)解決實際問題運用一次函數(shù)解決實際問題在日常生活和生產(chǎn)實踐中有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次在日常生活和生產(chǎn)實踐中有不少問題的數(shù)量關(guān)系可以用一次函數(shù)來刻畫，在運用一次函數(shù)解決實際問題時，首先判斷問函數(shù)來刻畫，在運用一次函數(shù)解決

16、實際問題時，首先判斷問題中的兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系，當確定是一次函題中的兩個變量之間是不是一次函數(shù)關(guān)系，當確定是一次函數(shù)關(guān)系時，求出函數(shù)表達式，并運用一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)數(shù)關(guān)系時，求出函數(shù)表達式，并運用一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)進一步求得所需的結(jié)果進一步求得所需的結(jié)果說明：在應(yīng)用一次函數(shù)的過程中，要注意結(jié)合實際，確定自說明：在應(yīng)用一次函數(shù)的過程中，要注意結(jié)合實際，確定自變量的取值范圍，也要結(jié)合實際情況舍去不符合題意的解變量的取值范圍，也要結(jié)合實際情況舍去不符合題意的解2.用一次函數(shù)解實際問題要明確用一次函數(shù)解實際問題要明確“三點三點”(1)一次函數(shù)關(guān)系的建立：一種是利用問題中變量間的一次函數(shù)關(guān)系的建立：一種是利用問題中變量間的相等關(guān)系去列；另一種是在已知兩個變量是一次函數(shù)相等關(guān)系去列；另一種是在已知兩個變量是一次函數(shù)關(guān)系的情況下，用待定系數(shù)法去求關(guān)系的情況下