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1、平行四邊形中的翻折問題.ABCDFE翻翻折折軸軸對對稱稱實質(zhì)實質(zhì)軸對稱性質(zhì):軸對稱性質(zhì):ADEF1.圖形的全等性:重合部分是全等圖形,對應(yīng)邊角相等圖形的全等性:重合部分是全等圖形,對應(yīng)邊角相等.2.點的對稱性:對稱點連線被對稱軸(折痕)垂直平分點的對稱性:對稱點連線被對稱軸(折痕)垂直平分.例例1:1:在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD的紙片中,的紙片中,ACABACAB,ACAC與與BDBD相交于相交于O O,將,將ABCABC沿對角線沿對角線ACAC翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)180180,得,得到到ABCABC合作探究合作探究(1 1)判斷)判斷AECAEC的形狀并證明的形狀并證明. .例例1:1:在
2、平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD的紙片中,的紙片中,ACABACAB,ACAC與與BDBD相交于相交于O O,將,將ABCABC沿對角線沿對角線ACAC翻轉(zhuǎn)翻轉(zhuǎn)180180,得到,得到ABCABC(2 2)若平行四邊形的面積)若平行四邊形的面積S=10S=10,求,求AECAEC的面積的面積= = . .例例2 2:把一個矩形如圖折疊,使頂點:把一個矩形如圖折疊,使頂點B B和和D D重合,重合,折痕為折痕為EFEF(1 1)圖中有那些相等的線段)圖中有那些相等的線段.例例2 2:把一個矩形如圖折疊,使頂點:把一個矩形如圖折疊,使頂點B B和和D D重合,重合,折痕為折痕為EFEF(2 2)若矩形的長為)若矩形的長為9,9,寬為寬為3 3,你能求出哪些線,你能求出哪些線段的長段的長. .課堂小結(jié)課堂小結(jié)重結(jié)果重結(jié)果 折疊問題折疊問題折折疊疊重過程重過程利用利用RtRt利用勾股定理利用勾股定理方程思想方程思想軸對稱軸對稱全等性全等性對稱性對稱性本本質(zhì)質(zhì)精髓精髓.思考題思考題 :在一張長方形:在一張長方形ABCDABCD紙片中,紙片中,ADAD25cm, 25cm, ABAB20cm20cm現(xiàn)將這張紙片按如下列圖示方式折疊,現(xiàn)將這張紙片按如下列圖示方式折疊,分別求折痕的長分別求折痕的長(1) (1) 如圖如圖1, 1,
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