2015屆四川省成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高三3月月考文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、成都實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高2021屆高三文科數(shù)學(xué)月考一、選擇題每題5分，共50分：1、設(shè)集合，全集，那么集合中的元素共有 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)2、其中為虛數(shù)單位，那么實(shí)數(shù)分別為 3、命題“的否認(rèn)是 HHOAHOBHOCHOD4、圖中陰影局部的面積是的函數(shù)，那么該函數(shù)的大致圖象是 C5、過點(diǎn)作圓的兩條切線(和為切點(diǎn))，那么() 6、，那么的最小值為 7、假設(shè)函數(shù)與的對(duì)稱軸完全相同，那么函數(shù)在上的遞增區(qū)間是 開始結(jié)束輸出是否8、正方體中，點(diǎn)是底面正方形內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，假設(shè)直線，所成的角等于，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是點(diǎn)的軌跡是圓的一局部點(diǎn)的軌跡是橢圓的一局部點(diǎn)的軌跡是雙曲線的一局部點(diǎn)的軌跡是拋物線的一局部9、如圖

2、，給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，那么圖中判斷框內(nèi)處和執(zhí)行框中的處應(yīng)填的語(yǔ)句分別是 10、對(duì)于函數(shù)，假設(shè)，為某一三角形的邊長(zhǎng)，那么稱為“可構(gòu)造三角形函數(shù)。函數(shù)是“可構(gòu)造三角形函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是 二、填空題每題5分，共25分：11、函數(shù)的定義域?yàn)開12、假設(shè)對(duì)于任意恒成立，那么的取值范圍是_13、在平面直角坐標(biāo)系中，假設(shè)不等式組為常數(shù)所表示的平面區(qū)域的面積等于2，那么_3_14、不重合的直線和平面，且，給出以下命題：假設(shè)，那么；假設(shè)，那么；假設(shè)，那么；假設(shè)，那么。其中正確命題的是_15、函數(shù)，記設(shè)，假設(shè)，那么的最大值為_5_三、解答題共75分：16、12分函數(shù)。求函數(shù)周期、單調(diào)性、對(duì)稱點(diǎn)

3、、對(duì)稱軸。設(shè)，求的值。解：由得單增區(qū)間：由得單減區(qū)間：對(duì)稱點(diǎn)為對(duì)稱軸為 又 而 17、12分把一顆骰子投擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，試就方程組，解答以下問題：求方程組沒有解的概率；求以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率。解：由題意知，總的樣本空間有36組。假設(shè)方程沒有解，那么符合條件的數(shù)組為1,2，2,4,(3,6)。 即方程組沒有解的概率為。由方程組得假設(shè)，那么有符合條件的數(shù)組有2,5，2,6共2個(gè)假設(shè)，那么有符合條件的數(shù)組有1,1共1個(gè) 即方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在第四象限的概率為。18、12分在公差不為0的等差數(shù)列中，且成等比數(shù)列。求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

4、設(shè)，試比擬與的大小，并說(shuō)明理由。解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，由得 ，注意到，解得 由可知： ABCDEF19、12分如圖，在側(cè)棱垂直于底面的四棱柱中，是的中點(diǎn)，是平面與直線的交點(diǎn)。證明：；證明：平面；求與平面所成的角的正弦值。解：，平面 平面又平面平面= 平面 又 平面 在矩形中，是的中點(diǎn)， 故 又 平面設(shè)與交點(diǎn)為，連接， 由知平面是與面所成的角在矩形中， 從而得在中， 與平面所成的角的正弦值是。20、13分點(diǎn)在橢圓上，過橢圓的右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)。求橢圓的方程；假設(shè)是橢圓經(jīng)過原點(diǎn)的弦，且，試判斷是否為定值？假設(shè)為定值，請(qǐng)求出這個(gè)定值；假設(shè)不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由。解、橢圓的右焦點(diǎn)為， ，橢圓的左焦點(diǎn)為， 當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，當(dāng)直線斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為且由得 由得 設(shè)，那么 綜上所述，為定值4。21、14分設(shè)函數(shù)。當(dāng)時(shí)，求的最大值；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；設(shè)，假設(shè)對(duì)于任意給定的，方程在內(nèi)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍。解：時(shí) 由再結(jié)合得當(dāng)時(shí)，那么是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，那么是減函數(shù)0 由得， 該方程的判別式，可知方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 又 取當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞減。的單增區(qū)間是；單減區(qū)間是，當(dāng)時(shí)，是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)。函數(shù)在上的值域?yàn)椤Ａ?，那么。由，結(jié)合可知，方程在上有一個(gè)實(shí)數(shù)根。假設(shè)，那么在上單調(diào)遞增，不合題意。