高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和技巧

1、第7頁 共7頁高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和技巧高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容多,抽象性、理論性強,因為不少同學(xué)進(jìn)入高中之后很不適應(yīng).所以,高中學(xué)生不僅要想學(xué),還必須會學(xué),要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法,提高學(xué)習(xí)效率,變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),才能提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績.本文就高中學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)提出一些建議和學(xué)習(xí)方法.1.強化三基，夯實基礎(chǔ)所謂三基就是指基礎(chǔ)知識、基本技能和基本的數(shù)學(xué)思想方法，從近幾年的高考數(shù)學(xué)試題可見出活題、考基礎(chǔ)、考能力仍是命題的主導(dǎo)思想。因而在復(fù)習(xí)時應(yīng)注意加強三基題型的訓(xùn)練，不要急于求成，好高騖遠(yuǎn)，抓了高深的，丟了基本的?？忌罨瘜θ睦斫?、掌握和運用，高考試題改革的重點是：從知識立意向能力立意轉(zhuǎn)變，考試大綱提

2、出的數(shù)學(xué)學(xué)科能力要求是：能力是指思維能力、運算能力、空間想象能力以及實踐能力和創(chuàng)新意識。新課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)學(xué)科的能力為：數(shù)學(xué)地提出問題、分析p 問題和解決問題的能力，數(shù)學(xué)探究能力，數(shù)學(xué)建模能力，數(shù)學(xué)交流能力，數(shù)學(xué)實踐能力，數(shù)學(xué)思維能力?？忌鷱?fù)習(xí)基礎(chǔ)知識要抓住本學(xué)科內(nèi)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系與綜合進(jìn)行重新組合，對所學(xué)知識的認(rèn)識形成一個較為完整的結(jié)構(gòu)，達(dá)到牽一發(fā)而動全身的境界。強化基本技能的訓(xùn)練要克服眼高手低現(xiàn)象，主要在速算、語言表達(dá)、解題、反思矯正等方面下功夫，盡量不丟或少丟一些不應(yīng)該丟失的分?jǐn)?shù)。要注重基本數(shù)學(xué)思想方法在日常訓(xùn)練中的滲透，逐步提高學(xué)生的思維能力。夯實解題基本功。高考復(fù)習(xí)的一個基本點是夯

3、實解題基本功，而對這個問題的一個片面做法是，只抓解題的知識因素，其實，解題的效益取決于多種因素，其中最基本的有：解題的知識因素、能力因素、經(jīng)驗因素、非智力因素。學(xué)生在答卷中除了知識性錯誤之外，還有邏輯性錯誤和策略性錯誤和心理性錯誤。數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運算能力，運算要熟練、準(zhǔn)確，運算要簡捷、迅速，運算要與推理相結(jié)合，要合理，并且在復(fù)習(xí)中要有意識地養(yǎng)成書寫規(guī)范，表達(dá)準(zhǔn)確的良好習(xí)慣2. 全面復(fù)習(xí)，系統(tǒng)整理知識，查漏補缺，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)這是第一階段復(fù)習(xí)中應(yīng)該重點解決的問題?？忌谶@一過程應(yīng)牢牢抓住以下幾點：概念的準(zhǔn)確理解和實質(zhì)性理解;基本技能、基本方法的熟練和初步應(yīng)用;公式、定理的正逆推導(dǎo)運用，抓好相互的

4、聯(lián)系、變形和巧用。經(jīng)過全面復(fù)習(xí)這一階段的努力，應(yīng)使達(dá)到以下要求：按大綱要求理解或掌握概念;能理解或獨立完成課本中的定理證明;能熟練解答課本上的例題、習(xí)題;能簡要說出各單元題目類型及主要解法;形成系統(tǒng)知識的合理結(jié)構(gòu)和解題步驟的規(guī)范化。這一階段的直接效益是會考得優(yōu)，其根本目的是為數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高準(zhǔn)備物質(zhì)基礎(chǔ)。認(rèn)真做好全面復(fù)習(xí)，才談得上靈活性和綜合性，才能適應(yīng)高考踩分點多、覆蓋面廣的特點。這一階段復(fù)習(xí)的基本方法是從大到小、先粗后細(xì)，把教學(xué)中分割講授的知識單點、知識片斷組織合成知識鏈、知識體系、知識結(jié)構(gòu)，使之各科內(nèi)容綜合化;基礎(chǔ)知識體系化;基本方法類型化;解題步驟規(guī)范化。這當(dāng)中，輔以圖線、表格、口訣等已

5、被證明是有益的，習(xí)題化的復(fù)習(xí)技術(shù)亦被證明是成功的，如，基本內(nèi)容填空，基本概念判斷，基本公式串聯(lián)，基本運算選擇。課本上每章的習(xí)題往往是為鞏固本章內(nèi)容而設(shè)置的，所用知識相對比較單一。復(fù)習(xí)中考生對知識交匯點的問題應(yīng)適當(dāng)加強訓(xùn)練，實際上就是訓(xùn)練學(xué)生的分析p 問題解決問題的能力。要形成有效的知識網(wǎng)絡(luò)。知識網(wǎng)絡(luò)就是知識之間的基本聯(lián)系，它反映知識發(fā)生的過程，知識所要回答的基本問題。構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)的過程是一個把厚書(課本)讀薄的過程;同時通過綜合復(fù)習(xí)，還應(yīng)該把薄書讀厚，這個厚，應(yīng)該比課本更充實，在課本的基礎(chǔ)上加入一些更宏觀的認(rèn)識，更個性化的理解，更具操作性的解題經(jīng)驗。綜合性的問題往往是可以分解為幾個簡單的問題來

6、解決的，這幾個簡單問題有機(jī)的結(jié)合在一起。要解決這類考題，關(guān)鍵在于弄清題意，將之分解，找到突破口。由于課程內(nèi)容的變化，使知識的交匯點出現(xiàn)了新動向，如從概率統(tǒng)計中產(chǎn)生應(yīng)用型試題，從導(dǎo)數(shù)應(yīng)用中與函數(shù)性質(zhì)的聯(lián)袂，從解析幾何中產(chǎn)生與平面向量的聯(lián)系、立體幾何、三角函數(shù)、數(shù)列內(nèi)容中滲透相關(guān)知識的綜合考查(如三角與向量的結(jié)合、數(shù)列與不等式結(jié)合、概率與數(shù)列內(nèi)容的結(jié)合)等。4. 不搞題海取勝，注重題目的質(zhì)量和處理水平如果采取題海戰(zhàn)術(shù)、猜題押題等手段來應(yīng)付升學(xué)考試，其結(jié)果是步入了低效率、重負(fù)擔(dān)、低質(zhì)量的惡性循環(huán)的怪圈。應(yīng)該控制總題量，不依靠題海取勝，當(dāng)處理的題目達(dá)到一定的數(shù)量后，決定復(fù)習(xí)效果的關(guān)鍵性因素就不再是題目

7、的數(shù)量，而在于題目的質(zhì)量和處理水平。考生對立意新穎、結(jié)構(gòu)精巧的新題予以足夠的重視，要保證有相當(dāng)數(shù)量的這類題目，但也不一味排斥一些典型的所謂新題、熱題。傳統(tǒng)的好題，包括課本上的一些例、習(xí)題應(yīng)成為保留節(jié)目。陳題新解、熟題重溫可使學(xué)生獲得新的感受和樂趣。要控制題目的難度，在穩(wěn)、實上狠下功夫，那些只有運用特技才能解決的偏、怪、奇的題，堅決摒棄。要講究講評試卷的方法和技巧。題目訓(xùn)練更強調(diào)收效?？忌鷮W(xué)好數(shù)學(xué)就必須做題，各種類型題目的訓(xùn)練是必須的，但決不能搞題海戰(zhàn)術(shù)。做題的目的是訓(xùn)練分析p 問題解決問題的數(shù)學(xué)能力，是檢驗對數(shù)學(xué)基本概念、公式的掌握和運用能力。因此，做題一定要強調(diào)有收效，不要做了也不理解，甚至

8、不知道做對沒有。強化通性通法的訓(xùn)練，讓自己達(dá)到一做就能得分的境地。要善于在解題后進(jìn)行歸納總結(jié)，不要盲目地毫無針對性地要求學(xué)生做題，更沒有必要大量反復(fù)地做同一類型的題，要認(rèn)識到理解了10道題的收效要大于匆忙做100道重復(fù)的題。重要的是能夠舉一反三，融會貫通數(shù)學(xué)思想方法較之?dāng)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，有更高的層次，具有觀念性的地位，考生應(yīng)注意歸納總結(jié)。主要思想方法有：函數(shù)與方程，化歸與轉(zhuǎn)化，分類與整合，數(shù)形結(jié)合與分離，有限與無限，特殊與一般。作為數(shù)學(xué)思想方法的具體表現(xiàn)形式，可以作為解題手段的基本方法有：代數(shù)變換、幾何變換、邏輯推理三類。代數(shù)變換有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、公式法、比值法等。幾何變換有：平移、

9、對稱、延展、放縮、分割、補形等。邏輯推理主要有：綜合法、分析p 法、反證法、枚舉法和數(shù)學(xué)歸納法。對這些數(shù)學(xué)思想方法，考生都要注意弄清它們的主要表現(xiàn)、基本步驟和注意事項。6. 積累解題經(jīng)驗，提高解題水平，注重良好習(xí)慣的培養(yǎng)解題經(jīng)驗主要包括：對某種類型的問題我們應(yīng)該如何思考，怎樣解最簡捷比如：如何證明函數(shù)的單調(diào)性怎樣求函數(shù)的最大(小)值如何證明直線與平面垂直怎樣求直線與平面的角這些都是構(gòu)成高考題的一些基本要素;又比如：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性有什么特點圓錐曲線的通徑、漸進(jìn)線有什么特征這都是有效解題的一些基本結(jié)論。當(dāng)然不是要陷入題型分類與結(jié)論記憶之中，但記憶與把握一些基本思路和常用結(jié)論(數(shù)據(jù))，還是十分必要的，這對提高學(xué)生解題的起點和速度，增強看問題的深度十分有益?？忌⒅亓己昧?xí)慣的培養(yǎng)，包括：(1)速度?？荚嚨臅r間緊，是爭分奪秒，復(fù)習(xí)一定要有速度意識，加強速度訓(xùn)練，用時多即使對了也是潛在丟分，要避免小題大做。(2)計算。數(shù)學(xué)高考?xì)v來重視運算能力，雖近年