工程經(jīng)濟學(xué)05 資金等值計算

1、第第3章章 資金等值計算資金等值計算1. 基本概念基本概念2. 現(xiàn)金流量圖現(xiàn)金流量圖3. 資金等值計算公式與應(yīng)用資金等值計算公式與應(yīng)用4. 名義利率與實際利率名義利率與實際利率21.1 為什么資金有時間價值為什么資金有時間價值1.2 利息與利率利息與利率1.3 單利與復(fù)利單利與復(fù)利1.4 資金等值計算的意義資金等值計算的意義1. 1. 基本概念基本概念3一般情況下資金隨時間增值，比如銀行存一般情況下資金隨時間增值，比如銀行存款和貸款。款和貸款。 從資金的提供方來看：犧牲現(xiàn)在的消費或者延誤從資金的提供方來看：犧牲現(xiàn)在的消費或者延誤自身的投資，需要補償。自身的投資，需要補償。 從資金的使用者來看：

2、投資可以創(chuàng)造價值，即資從資金的使用者來看：投資可以創(chuàng)造價值，即資金增值。金增值。1.1 1.1 為什么資金有時間價值為什么資金有時間價值資金使用權(quán)是稀缺資源：既不可能無償擁資金使用權(quán)是稀缺資源：既不可能無償擁有使用權(quán)，也不可能無償放棄使用權(quán)。有使用權(quán)，也不可能無償放棄使用權(quán)。4（1）利息利息：占用資金所付的代價（或放棄資金使用：占用資金所付的代價（或放棄資金使用權(quán)所獲得的補償）。權(quán)所獲得的補償）。（2）利率利率：一個：一個計息周期計息周期內(nèi)所得的利息額與借貸金內(nèi)所得的利息額與借貸金額（即本金）之比，一般以百分?jǐn)?shù)表示。額（即本金）之比，一般以百分?jǐn)?shù)表示。 In= Fn P i = In / P1

3、00% Fn本利和本利和 P 本金本金 In 利息利息 n 計息周期（年、月）計息周期（年、月） i 利率利率1.2 1.2 利息與利率利息與利率5單利單利利息僅以本金計算，利息本身不再生息利息僅以本金計算，利息本身不再生息國庫券，銀行定期存款國庫券，銀行定期存款I(lǐng)n =P n i復(fù)利復(fù)利 利息再投資產(chǎn)生新的利息，上一周期的本利和利息再投資產(chǎn)生新的利息，上一周期的本利和作為下一周期的本金。作為下一周期的本金。 商業(yè)銀行貸款商業(yè)銀行貸款 Fn=P （1+ i）n 1.3 1.3 單利與復(fù)利單利與復(fù)利6真實反映工業(yè)技術(shù)投資項目的投入與產(chǎn)出，從而準(zhǔn)確真實反映工業(yè)技術(shù)投資項目的投入與產(chǎn)出，從而準(zhǔn)確評價

4、其經(jīng)濟效果評價其經(jīng)濟效果 資金是一切項目運行的基礎(chǔ)；資金是一切項目運行的基礎(chǔ)； 項目實施與運行需要一定周期；項目實施與運行需要一定周期； 項目壽命周期內(nèi)，資金流入和流出發(fā)生在不同時項目壽命周期內(nèi)，資金流入和流出發(fā)生在不同時間點；間點； 不同時間點發(fā)生的資金價值不同。不同時間點發(fā)生的資金價值不同。1.4 1.4 資金等值計算的意義資金等值計算的意義7橫軸：時間軸橫軸：時間軸方向：向右方向：向右分割：等分若干間隔，每一間隔代表一個時間單位分割：等分若干間隔，每一間隔代表一個時間單位（年）（年）坐標(biāo)點：時點，該年的年末和下一年的年初坐標(biāo)點：時點，該年的年末和下一年的年初0 1 2 3 4 5 62

5、2. .現(xiàn)金現(xiàn)金流量圖流量圖年年第第1年年末年年末第第2年年初年年初8縱向垂直線：資金流動數(shù)量和方向縱向垂直線：資金流動數(shù)量和方向方向：資金流出流入方向：資金流出流入長度：資金流量多少長度：資金流量多少0 1 2 3 4 5 6年年流出流出流入流入2 2. .現(xiàn)金現(xiàn)金流量圖流量圖912nn10F3 3. .資金資金等值計算公式與應(yīng)用等值計算公式與應(yīng)用終值終值未來值未來值Future value現(xiàn)值現(xiàn)值Present value12n10Pni：利率；：利率； n：年數(shù)（周期數(shù)）年數(shù)（周期數(shù)）10年金年金A：Annuity，也稱為也稱為等額年值等額年值，指各年，指各年現(xiàn)金流量為一常數(shù)，對應(yīng)各年（

6、各周現(xiàn)金流量為一常數(shù)，對應(yīng)各年（各周期）的等額支付系列。期）的等額支付系列。 現(xiàn)金流量發(fā)生在期末?，F(xiàn)金流量發(fā)生在期末。12 n n10 A A A A3 3. .資金資金等值計算公式與應(yīng)用等值計算公式與應(yīng)用年金年金等額年值等額年值A(chǔ)nnuity11i：利率（：利率（折現(xiàn)率折現(xiàn)率）；）； n：年數(shù)（周期數(shù)）：年數(shù)（周期數(shù)）折現(xiàn)折現(xiàn)：把將來某一時間的資金換算為現(xiàn)：把將來某一時間的資金換算為現(xiàn)在時間的等值資金的過程。在時間的等值資金的過程。12nn10PF3 3. .資金資金等值計算公式與應(yīng)用等值計算公式與應(yīng)用12FP（1i）nP F/（1i）n12nn10PFP(1+i)P(1+i)(1+i)=P

7、(1+i)2P（1i）n3 3. .資金資金等值計算公式與應(yīng)用等值計算公式與應(yīng)用13一次性支付現(xiàn)值系數(shù)（一次性支付現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n） 1 /（1i）n12nn-2 n10PF一次性支付終值系數(shù)（一次性支付終值系數(shù)（F/P，i，n） （1i）nFP（1i）n P （F/P ，i，n）P F/（1i）n F（P/F，i，n）3 3. .資金資金等值計算公式與應(yīng)用等值計算公式與應(yīng)用14現(xiàn)值公式：現(xiàn)值公式： PV(rate, nper, pmt, fv, type)12nn-2 n10PF未來值公式：未來值公式：FV(rate, nper, pmt, pv, type)FP（1i）n P （F

8、/P ，i，n）P F/（1i）n F（P/F，i，n）3 3. .資金資金等值計算公式與應(yīng)用等值計算公式與應(yīng)用未來值公式：未來值公式：FV(rate, nper, pmt, pv, type)15Rate 為各期利率。為各期利率。Nper 為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。Pmt 為各期所應(yīng)支付的金額，其數(shù)值在整個年為各期所應(yīng)支付的金額，其數(shù)值在整個年金期間保持不變。金期間保持不變。Pv 為現(xiàn)值。為現(xiàn)值。Type 數(shù)字?jǐn)?shù)字 0 或或 1，用以指定各期的付款時間是，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。在期初還是期末。 0 或省略是期末?；蚴÷允瞧谀，F(xiàn)

9、值公式：現(xiàn)值公式： PV(rate, nper, pmt, fv, type)16Rate 為各期利率。為各期利率。Nper 為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。Pmt 為各期所應(yīng)支付的金額，其數(shù)值在整個年金為各期所應(yīng)支付的金額，其數(shù)值在整個年金期間保持不變。期間保持不變。Fv 為未來值，或在最后一次支付后希望得到的為未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額?，F(xiàn)金余額。Type 數(shù)字?jǐn)?shù)字 0 或或 1，用以指定各期的付款時間是在，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。期初還是期末。0 或省略是期末。或省略是期末。資金何時翻番？資金何時翻番？17年利率年

10、利率8，按單利計算，按單利計算年利率年利率8，按復(fù)利計算，按復(fù)利計算例例218F=？12 n n10 A A A A等額分付終值系數(shù)（等額分付終值系數(shù)（F/A，i，n）未知未知已知已知3 3. .資金資金等值計算公式與應(yīng)用等值計算公式與應(yīng)用1912n n10A012n n1AA(1+i)12nn2 n 1AA(1+i)2012nn2 n 1AA(1+i)n-10iiniAFiiAiFnn1)1 ()/(1)1 ()(1A1 -n0tt，等額分付終值計算等額分付終值計算未來值公式：未來值公式：FV(rate, nper, pmt, pv, type)20Rate 為各期利率。為各期利率。Nper

11、 為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。Pmt 為各期所應(yīng)支付的金額，其數(shù)值在整個年為各期所應(yīng)支付的金額，其數(shù)值在整個年金期間保持不變。金期間保持不變。Pv 為現(xiàn)值。為現(xiàn)值。Type 數(shù)字?jǐn)?shù)字 0 或或 1，用以指定各期的付款時間是，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。在期初還是期末。 0 或省略是期末?；蚴÷允瞧谀?。21儲蓄型保險：每年年末存儲蓄型保險：每年年末存1萬元，連續(xù)萬元，連續(xù)10年，如年，如果這期間沒有發(fā)生需要賠付的大病或意外情況，果這期間沒有發(fā)生需要賠付的大病或意外情況，10年后返回年后返回15萬元萬元假設(shè)你的資金存銀行，銀行存款利率為假設(shè)你

12、的資金存銀行，銀行存款利率為3.5%，買這個，買這個保險是否合算？保險是否合算？假設(shè)你的資金借給親戚做生意，年利息為假設(shè)你的資金借給親戚做生意，年利息為15（注意：（注意：此為地下金融，不合法），買這個保險是否合算？此為地下金融，不合法），買這個保險是否合算？例例322F12 n n10 A=? A A A 等額分付償債系數(shù)（等額分付償債系數(shù)（A/F，i，n）未知未知已知已知1)1 ()/(1)1 ()(1A1 -n0tt，nniiniFAiiAiF23F12 n n10 A A A A注意年金的分布！注意年金的分布！F12 n n10 A A A A A（A/F，i，(n+1)（A/F，i，

13、n） /(1+i)24注意年金的分布！注意年金的分布！F12 n n10 A A A A（A/F，i，n）等額分付償債額計算等額分付償債額計算等額分付公式：等額分付公式： PMT(rate, nper, pv, fv, type)25Rate 為各期利率。為各期利率。Nper 為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。Pv 為現(xiàn)值。為現(xiàn)值。Fv 為未來值，或在最后一次付款后希望得到的為未來值，或在最后一次付款后希望得到的現(xiàn)金余額現(xiàn)金余額Type 數(shù)字?jǐn)?shù)字 0 或或 1，用以指定各期的付款時間是，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。在期初還是期末。 0 或省略是

14、期末?；蚴÷允瞧谀?6教育儲蓄：李先生在孩子出生之后考慮孩子將來教育儲蓄：李先生在孩子出生之后考慮孩子將來上大學(xué)的學(xué)費問題，估計上大學(xué)的學(xué)費問題，估計18年后孩子上大學(xué)，需年后孩子上大學(xué)，需要大學(xué)學(xué)費和生活費累計要大學(xué)學(xué)費和生活費累計60000元元如果選擇銀行存款，年利率為每年如果選擇銀行存款，年利率為每年3.5%，每年年末需，每年年末需要存入多少？要存入多少？如果選擇投資債券基金，年收益率為如果選擇投資債券基金，年收益率為8，每年年末需，每年年末需要投入多少？要投入多少？如果選擇投資股票基金，預(yù)計年收益率為如果選擇投資股票基金，預(yù)計年收益率為12，每年，每年年末需要投入多少？年末需要投入多

15、少？例例427P=？12 n n10 A A A A 等額分付現(xiàn)值系數(shù)（等額分付現(xiàn)值系數(shù)（P/A，i，n） 未知未知已知已知3. 資金等值計算公式與應(yīng)用資金等值計算公式與應(yīng)用2812nn2 n 1AA/(1+i)n0n12 n10AA/(1+i)012n n1A/(1+i)2nnniiiniAPiiAiP)1 (1)1 ()/()1 (11)(11An1tt，等額分付現(xiàn)值計算等額分付現(xiàn)值計算現(xiàn)值公式：現(xiàn)值公式： PV(rate, nper, pmt, fv, type)29Rate 為各期利率。為各期利率。Nper 為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。Pmt

16、 為各期所應(yīng)支付的金額，其數(shù)值在整個年金為各期所應(yīng)支付的金額，其數(shù)值在整個年金期間保持不變。期間保持不變。Fv 為未來值，或在最后一次支付后希望得到的為未來值，或在最后一次支付后希望得到的現(xiàn)金余額?，F(xiàn)金余額。Type 數(shù)字?jǐn)?shù)字 0 或或 1，用以指定各期的付款時間是在，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。期初還是期末。0 或省略是期末?；蚴÷允瞧谀?0債券投資：某公式發(fā)行債券，承諾每張債券每年債券投資：某公式發(fā)行債券，承諾每張債券每年年末支付年末支付15元，連續(xù)元，連續(xù)10年，債券現(xiàn)在的定價為年，債券現(xiàn)在的定價為100元元假設(shè)你的資金存銀行，銀行存款利率為假設(shè)你的資金存銀行，銀行存款利率

17、為3.5%，買這個債，買這個債券是否合算？券是否合算？假設(shè)你的資金借給親戚做生意，年利息為假設(shè)你的資金借給親戚做生意，年利息為12（注意：（注意：此為地下金融，不合法），買這個債券是否合算？此為地下金融，不合法），買這個債券是否合算？例例531等額分付資本回收系數(shù)（等額分付資本回收系數(shù)（A/P，i，n）未知未知已知已知P12 n n10 A =? A A A1)1 ()1 ()/()1 (11)(11An1ttnnniiiniPAiiAiP，A=P（A/P，i，n）等額分付資本回收額計算等額分付資本回收額計算等額分付公式：等額分付公式： PMT(rate, nper, pv, fv, type

18、)32Rate 為各期利率。為各期利率。Nper 為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。為總投資期，即該項投資的付款期總數(shù)。Pv 為現(xiàn)值。為現(xiàn)值。Fv 為未來值，或在最后一次付款后希望得到的為未來值，或在最后一次付款后希望得到的現(xiàn)金余額現(xiàn)金余額Type 數(shù)字?jǐn)?shù)字 0 或或 1，用以指定各期的付款時間是，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。在期初還是期末。 0 或省略是期末。或省略是期末。33某企業(yè)邀請你投資，該投資持續(xù)某企業(yè)邀請你投資，該投資持續(xù)10年，承諾年收年，承諾年收益率不低于益率不低于20，如果你投入，如果你投入100萬元，則平均每萬元，則平均每年至少回收多少資金？年至少回收多少資金

19、？張小姐貸款買房，貸款月利率為張小姐貸款買房，貸款月利率為0.5%，貸款期限，貸款期限20年，貸款額度年，貸款額度80萬元，按照等額分付方式還款，萬元，按照等額分付方式還款，則張小姐的月供為多少？則張小姐的月供為多少？例例6某固定資產(chǎn)原值某固定資產(chǎn)原值100萬，殘值為萬，殘值為0 ，折舊年限，折舊年限5年。年。假設(shè)假設(shè)5年中扣除折舊前的稅前凈收入每年是年中扣除折舊前的稅前凈收入每年是60萬元，所得稅萬元，所得稅率率25%.加速折舊的稅賦推遲效應(yīng)加速折舊的稅賦推遲效應(yīng)每年交納稅收（每年交納稅收（6020）25%10萬元，萬元，5年共計年共計50萬元。萬元。雙倍余額遞減法加速折舊雙倍余額遞減法加速

20、折舊第第1年交納稅收：年交納稅收： （6040）25%5萬元萬元第第2年交納稅收年交納稅收： （6024）259萬元萬元第第3年年交納稅收交納稅收： （60 14.4 ）2511.4萬元萬元第第4年年交納稅收交納稅收： （60 10.8 ）2512.3萬元萬元第第5年年交納稅收交納稅收： （60 10.8 ）2512.3萬元萬元5年交納稅收合計：年交納稅收合計：5911.412.312.350萬元萬元直線折舊直線折舊假設(shè)利率為假設(shè)利率為10，計算稅賦延遲帶來的資金價值，計算稅賦延遲帶來的資金價值例例735定義：定義：實際利率為一年的利息額與本金之比。實際利率為一年的利息額與本金之比。定義：定義

21、：名義利率等于每一計息周期的利率與每年名義利率等于每一計息周期的利率與每年的計息周期數(shù)的乘積。的計息周期數(shù)的乘積。換算：實際利率換算：實際利率i，名義利率，名義利率r，計息周期，計息周期m。 i（1r/m）m1m，即連續(xù)復(fù)利，即連續(xù)復(fù)利， ier1 m=1，名義利率實際利率，名義利率實際利率 m 1，實際利率，實際利率 名義利率。名義利率。 rm （1i）1/m1）4 4. .名義名義利率與實際利率利率與實際利率36設(shè)名義利率設(shè)名義利率r為為12%，按月計息，則實際利率，按月計息，則實際利率i為為: i（11%）121=12.68%設(shè)實際利率設(shè)實際利率i為為12%，按月計息，則名義利率，按月計

22、息，則名義利率r為：為：r12 （112%）1/121）=11.39%4 4. .名義名義利率與實際利率利率與實際利率活期存款活期存款21日起按季計息日起按季計息 銀行出臺計息細則銀行出臺計息細則 37http:/ 2005年年09月月20日日 06:45 東方早報東方早報 (早報記者早報記者 毛明江毛明江) 從明日起，國內(nèi)各銀行將執(zhí)行新的人民幣存貸款計結(jié)息方式。從明日起，國內(nèi)各銀行將執(zhí)行新的人民幣存貸款計結(jié)息方式?；钇谟砂茨暧嫽钇谟砂茨暧嫿Y(jié)息改為按季度計結(jié)息結(jié)息改為按季度計結(jié)息；六種存款計結(jié)息方式由銀行自主選擇。目前工行、建行、；六種存款計結(jié)息方式由銀行自主選擇。目前工行、建行、農(nóng)行等多數(shù)銀

23、行均已經(jīng)出臺計息細則。盡管不同銀行的新規(guī)定相差無幾，但金融農(nóng)行等多數(shù)銀行均已經(jīng)出臺計息細則。盡管不同銀行的新規(guī)定相差無幾，但金融專家指出，此舉無疑是我國銀行利率市場化方向改革邁出的重要一步。專家指出，此舉無疑是我國銀行利率市場化方向改革邁出的重要一步。目前，銀行的活期存款為按年結(jié)息，即每年目前，銀行的活期存款為按年結(jié)息，即每年6月月30日為結(jié)息日，日為結(jié)息日，7月月1日計付利日計付利息。根據(jù)央行息。根據(jù)央行5月月27日出臺的日出臺的中國人民銀行關(guān)于人民幣存貸款計結(jié)息問題的通知中國人民銀行關(guān)于人民幣存貸款計結(jié)息問題的通知(簡稱簡稱通知通知)，調(diào)整后，活期存款每季度末月的，調(diào)整后，活期存款每季度末

24、月的20日為結(jié)息日，次日付息。日為結(jié)息日，次日付息。工、農(nóng)、建等銀行的公告中均明確表示，今年的最近一次結(jié)息時間為工、農(nóng)、建等銀行的公告中均明確表示，今年的最近一次結(jié)息時間為2005年年12月月20日。日。2005年年12月月21日，銀行將向個人客戶計付日，銀行將向個人客戶計付2005年年7月月1日至日至2005年年12月月20日的個人活期存款利息，結(jié)息利率為日的個人活期存款利息，結(jié)息利率為2005年年12月月20日銀行掛牌公告的活期利日銀行掛牌公告的活期利率。率。 建行私人金融部一位負(fù)責(zé)人表示，按照新的規(guī)則計息，對普通居民影響不大，建行私人金融部一位負(fù)責(zé)人表示，按照新的規(guī)則計息，對普通居民影響

25、不大，各銀行之間規(guī)定也基本一樣。各銀行之間規(guī)定也基本一樣。以以10000元的活期存款為例，考慮利息稅的因素，調(diào)元的活期存款為例，考慮利息稅的因素，調(diào)整后，年本息由原來的整后，年本息由原來的10057.6元增加到元增加到10057.72元，僅增長元，僅增長0.12元。元。 要掌握的技能要掌握的技能 381熟悉符號：熟悉符號：P、F、A、n 、i、r一次性支付終值系數(shù)（一次性支付終值系數(shù)（F/P，i，n）一次性支付現(xiàn)值系數(shù)（一次性支付現(xiàn)值系數(shù)（P/F，i，n）等額分付終值系數(shù)（等額分付終值系數(shù)（F/A，i，n）等額分付償債系數(shù)（等額分付償債系數(shù)（A/F，i，n）等額分付現(xiàn)值系數(shù)（等額分付現(xiàn)值系數(shù)（

26、P/A，i，n）等額分付資本回收系數(shù)（等額分付資本回收系數(shù)（A/P，i，n）2掌握掌握/精通精通excel計算公式：公式與資金時間分計算公式：公式與資金時間分布形態(tài)之間的關(guān)系、使用布形態(tài)之間的關(guān)系、使用現(xiàn)值公式：現(xiàn)值公式： PV(rate, nper, pmt, fv, type)未來值公式：未來值公式：FV(rate, nper, pmt, pv, type)等額分付公式：等額分付公式： PMT(rate, nper, pv, fv, type)第第1次個人作業(yè)次個人作業(yè)39 三道題（見后）三道題（見后） 10月月25日日上課之前在教室交給課代表，過時不算分上課之前在教室交給課代表，過時不算分（課中和課后交都不算分）（課中和課后交都不算分） 可以用數(shù)學(xué)作業(yè)紙手寫，也可以提交打印作業(yè)（用可以用數(shù)學(xué)作業(yè)紙手寫，也可以提交打印作業(yè)（用word寫作業(yè)、寫作業(yè)、excel計算），但是不接收電子版作業(yè)計算），但是不接收電子版作業(yè) 切勿抄襲作業(yè)，如有發(fā)現(xiàn)，抄襲和被抄襲作業(yè)都作切勿抄襲作業(yè)，如有發(fā)現(xiàn)，抄襲和被抄襲作業(yè)都作0分分處理。處理。作業(yè)格式要求作業(yè)格式要求40解題步驟：至少四步 畫現(xiàn)金流量圖 excel計算公式 代入數(shù)據(jù) 計算結(jié)果作業(yè)建議作業(yè)建議41為了保證你的作業(yè)分?jǐn)?shù)記在你的名下：請一定記得在每張紙上標(biāo)明姓名、班號和學(xué)號為了保證作業(yè)不被你或者我不小心弄丟：請一