能用函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1能用函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題能用函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的實(shí)際問題n2分析建模：分析題目中量與量之間的關(guān)系，根據(jù)題意恰當(dāng)?shù)匾胱帜?包括常量和變量)，有時可借助列表和畫圖等手段理順數(shù)量關(guān)系，同時要注意由已知條件聯(lián)想熟知的函數(shù)模型，以確定函數(shù)的種類，再對已知條件和目標(biāo)變量進(jìn)行綜合分析在歸納抽象的基礎(chǔ)上，建立目標(biāo)函數(shù)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題第1頁/共27頁結(jié)果還原到實(shí)際問題中去解釋實(shí)際問題，即對實(shí)際問題進(jìn)行總結(jié)作答第2頁/共27頁ax2bxcn3反比例函數(shù)：yn4指數(shù)函數(shù)型：ya(1p)xn5yxn6分段函數(shù)第3頁/共27頁到2001年6月1日取款時被銀行扣除利息稅138.64元，則該存款

2、人的本金介于()nA3萬4萬元B4萬5萬元C5萬6萬元D2萬3萬元n解析：設(shè)存入的本金為x，則x2%20%138.64，x34 660.n答案：A第4頁/共27頁根據(jù)已知條件M(1a)(1b)M(1x)2，即nxn故選B.n答案：B第5頁/共27頁_n解析：2004年垃圾量為a(1b),2008年垃圾量為a(1b)5.n答案：a(1b)a(1b)5第6頁/共27頁x_n解析：據(jù)題意可知砍伐第一次后木材存量為1 080(125%)x，第二次砍伐后木材存量為1 080(125%)x(125%)x，據(jù)題意得：1 080(125%)x(125%)x1 080(150%)x30.n答案： 30第7頁/共

3、27頁分析自變量的取值范圍和二次函數(shù)圖象對稱軸的位置第8頁/共27頁xx xx，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量(單位：百臺)n(1)把利潤表示為年產(chǎn)量的函數(shù)；n(2)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)所得的利潤最大；n(3)年產(chǎn)量多少時，企業(yè)才不虧本？第9頁/共27頁nyn當(dāng)x4.75時，ymax10.80；n當(dāng)x5時，y120.25為單調(diào)減函數(shù)，y120.25510.75，又10.8010.75，ymax10.80，此時x475臺，當(dāng)年產(chǎn)量為475臺時利潤最大第10頁/共27頁第11頁/共27頁過判斷函數(shù)的單調(diào)性解決函數(shù)的最值問題第12頁/共27頁蔬菜的種植面積最大？最大面積是多少？n解答：設(shè)溫室的左側(cè)邊長為xm，

4、則后側(cè)邊長為m.當(dāng)且僅當(dāng)當(dāng)且僅當(dāng)x ，即，即x40，此時，此時 20(m)，y最大最大648 m2.當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為當(dāng)矩形溫室的左側(cè)邊長為40 m，后側(cè)邊長為，后側(cè)邊長為20 m 時，蔬菜的種植面積最大，為時，蔬菜的種植面積最大，為648 m2.第13頁/共27頁費(fèi)用是元；拆去1 m舊墻，用所得的材料建1 m新墻的費(fèi)用為元，經(jīng)討論有兩種方案：(1)利用舊墻的一段x m(x14)為矩形廠房一面的邊長；(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長x14，問如何利用舊墻，即x為多少米時，建墻費(fèi)用最??？(1)、(2)兩種方案哪個更好？第14頁/共27頁第15頁/共27頁用舊墻12 m為矩形的一面邊長時，建墻

5、總費(fèi)用最省，為35a元.函數(shù)函數(shù)yx 在在14，)上為增函數(shù)上為增函數(shù) 第16頁/共27頁變化所遵循的規(guī)律不同，可先將其看作幾個問題，n將各段的變化規(guī)律分別找出來，再將其合到一起，要注意各段自變量的變化范圍，特別是端點(diǎn)值n3構(gòu)造分段函數(shù)時，要力求準(zhǔn)確簡捷，做到分段合理，不重不漏，分段函數(shù)也是分類討論問題第17頁/共27頁已知甲、乙兩戶該月用水量分別為5x，3x(噸)n(1)求y關(guān)于x的函數(shù)；n(2)若甲、乙兩戶該月共交水費(fèi)26.4元，分別求出甲、乙兩戶該月的用水量水費(fèi)第18頁/共27頁xxxn因此n(2)當(dāng)x時，y22.4，因此由24x9.626.4，解得x1.5，因此甲、乙兩戶該月的用水量分

6、別是7.5噸、4.5噸；甲、乙兩戶該月應(yīng)交水費(fèi)分別為17.7元、8.7元.第19頁/共27頁n(1)含增長問題一般可建立指數(shù)型函數(shù)模型ya(1p)x.n(2)指數(shù)式和對數(shù)式的計算問題應(yīng)借助計算器進(jìn)行n(3)實(shí)際問題要按精確度要求作近似計算，并且變形時要控制誤差(注意單位的統(tǒng)一等問題)【方法規(guī)律方法規(guī)律】第20頁/共27頁不等式解決有關(guān)最值問題n(3)應(yīng)用函數(shù)模型：ykx(k0)、yN(1p)x(N0，p0)、ylogax解決與直線上升、指數(shù)爆炸、對數(shù)增長有關(guān)的實(shí)際問題第21頁/共27頁條件和結(jié)論，理順數(shù)量關(guān)系；n(2)建模：將文字語言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語言，用數(shù)學(xué)知識建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；n(3)求模：求解數(shù)學(xué)模型，得到數(shù)學(xué)結(jié)論；n(4)還原：將用數(shù)學(xué)方法得到的結(jié)論還原為實(shí)際問題的意義.第22頁/共27頁面的新墻上要留一個寬度為2 m的進(jìn)出口，如圖所示已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m，新墻的造價為180元/m.設(shè)利用的舊墻長度為x(單位：m)，修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用為y(單位：元) n(1)將y表示為x的函數(shù)；n(2)試確定x，使修建此矩形場地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用第23頁/共27頁【考卷實(shí)錄考卷實(shí)錄】第24頁/共27頁225x360(x0)n(2)x0，225x2 10 800.ny225x36010 440.n當(dāng)且僅