六年級下冊數(shù)學(xué)-5.27比和比例 ｜浙教版 ppt課件

1、比的意義比的意義1、兩個數(shù)的比表示什么什么叫比？、兩個數(shù)的比表示什么什么叫比？兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)兩個數(shù)的比表示兩個數(shù)相除。相除。28 : 12 =2812=2、比的各部分稱號、比的各部分稱號37.前前項(xiàng)項(xiàng).比比號號比比值值后后項(xiàng)項(xiàng)比值通?？梢杂帽戎低ǔ？梢杂梅?jǐn)?shù)表示，也可分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)以用小數(shù)或整數(shù)表示。表示。求比值求比值比的根本性質(zhì)：比的根本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的數(shù)0除除外，比值不變。外，比值不變?；啽然啽?甲比乙少甲比乙少20%，甲和乙的比是，甲和乙的比是 2甲是乙的甲是乙的6倍，甲和乙的比是倍，甲和乙的比是 ，乙和甲的

2、，乙和甲的比是比是 。1、填空、填空1A：B中，A是比的 ，B是比的 。前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后項(xiàng)6:11:64:54甲比乙多甲比乙多20%，甲和乙的比是，甲和乙的比是 5:61、雞有、雞有80只，鴨有只，鴨有100只，雞和鴨只數(shù)的比是只，雞和鴨只數(shù)的比是 。2、長方形長、長方形長3分米，寬分米，寬12厘米，長與寬的比是厘米，長與寬的比是 。3、一本書讀了、一本書讀了55頁，還有頁，還有45頁沒有讀，已讀頁數(shù)與總頁頁沒有讀，已讀頁數(shù)與總頁數(shù)的比是數(shù)的比是 。4:55:211:20除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比是表除法是一種運(yùn)算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比是表示兩個數(shù)之間的關(guān)系。示兩個數(shù)之間的關(guān)系。除法、分?jǐn)?shù)、比

3、之間的關(guān)系除法、分?jǐn)?shù)、比之間的關(guān)系5汽車汽車3小時(shí)行駛小時(shí)行駛210米，轎車米，轎車3小時(shí)行駛小時(shí)行駛240米，米，汽車和轎車的時(shí)間比、速度比和路程比分別是多少？汽車和轎車的時(shí)間比、速度比和路程比分別是多少？6小強(qiáng)的身高是小強(qiáng)的身高是1m,爸爸的身高是爸爸的身高是173cm。小。小強(qiáng)說他和爸爸身高的比是強(qiáng)說他和爸爸身高的比是1:173，小強(qiáng)說的對嗎？，小強(qiáng)說的對嗎？他以為是多少？他以為是多少？表示兩個比相等的式子叫做比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。1、什么叫比例？、什么叫比例？ 判別兩個比能不能組成比例，判別兩個比能不能組成比例，要看它們的比值能否相等。要看它們的比值能否相等。6 10 和

4、和 9 15312164和和判別下面的兩個比能不能組成比例判別下面的兩個比能不能組成比例2.4 2.4 1.61.660 60 40 40內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。2.42.41.6 1.6 60 604040在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個在比例里，兩個外項(xiàng)的積等于兩個內(nèi)項(xiàng)的積。內(nèi)項(xiàng)的積。交叉相乘交叉相乘2.42.440401.61.660602.41.66040比例的根比例的根本性質(zhì)本性質(zhì)解比例解比例 求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。求比

5、例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。 解比例：解比例： 122.43X X812X450.4X1.22 X10 14134.4.一題多變化，動腦處理它：一題多變化，動腦處理它：1 1在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積是1818，其中一個外項(xiàng)是其中一個外項(xiàng)是2 2，另一個外項(xiàng)是，另一個外項(xiàng)是 。2 2假設(shè)假設(shè)5a=3b5a=3b，那么，那么， = = ， = = 3 3a a8=98=9b,b,那么，那么，a ab=( )b=( ) abba9 3 5 5 3 72比和比例的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)比和比例的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)比比例意義構(gòu)成基本性質(zhì)兩個數(shù)相除又叫做兩兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。個數(shù)的比。表示兩個比相

6、等的式子表示兩個比相等的式子叫做比例。叫做比例。0.9 0.6 1.5 前項(xiàng)前項(xiàng)后項(xiàng)后項(xiàng)比值比值5 6 20 24 內(nèi)項(xiàng)內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)外項(xiàng)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一樣的時(shí)乘或除以一樣的數(shù)數(shù)0 0除外除外, ,比值比值不變。不變。在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的在比例里，兩個內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個外項(xiàng)的積。積等于兩個外項(xiàng)的積。2 2兩種量同時(shí)擴(kuò)展同時(shí)減少；兩種量同時(shí)擴(kuò)展同時(shí)減少；1 1兩種相關(guān)聯(lián)的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量；3 3商一定。商一定。這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系比例關(guān)系什么叫正比例關(guān)系判別是不是正比例？什么叫正比例關(guān)系判別是不是正

7、比例？yx= k一定一定假設(shè)假設(shè)X=7Y，那么，那么X和和Y成正比例。成正比例。 2 2一種量擴(kuò)展，另一種量減少；一種量擴(kuò)展，另一種量減少；1 1兩種相關(guān)聯(lián)的量；兩種相關(guān)聯(lián)的量；3 3積一定。積一定。這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系比例關(guān)系什么叫反比例關(guān)系判別是不是反比例？什么叫反比例關(guān)系判別是不是反比例？yx= k一定一定每天運(yùn)的噸數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)需求的天數(shù)貨物總噸數(shù)一定需求的天數(shù)貨物總噸數(shù)一定由于由于所以所以 判別下面每題中的兩種量是不是成反比例，并判別下面每題中的兩種量是不是成反比例，并闡明理由闡明理由2種子的總量一定，每公頃

8、的播種量和播種的公頃種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)數(shù)每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每公頃的播種量每公頃的播種量播種的公頃數(shù)種子總量一定播種的公頃數(shù)種子總量一定每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例的單價(jià)一定，的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。總價(jià)和訂閱的數(shù)量。判別下面每題中的兩種量成什么比例，并闡明理由。判別下面每題中的兩種量成什么比例，并闡明理由。消費(fèi)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天消費(fèi)電視機(jī)的總臺數(shù)一定，每天消費(fèi)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。消費(fèi)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。圓的半徑和它的面積。圓的半徑和它的面積

9、。r一幅圖的圖上間隔和實(shí)踐一幅圖的圖上間隔和實(shí)踐間隔的比叫做這幅圖的間隔的比叫做這幅圖的比例尺。比例尺。圖上間隔實(shí)踐間隔比例尺圖上間隔實(shí)踐間隔比例尺圖上間隔圖上間隔實(shí)踐間隔實(shí)踐間隔比例尺比例尺或或數(shù)值比例尺數(shù)值比例尺線段比例尺線段比例尺1:50000000 50km按方式分：按方式分：減少比例尺減少比例尺放大比例尺放大比例尺按用途分：按用途分：1:500000050:12、比例尺的分類：、比例尺的分類：0 3 6km比例尺比例尺把圖中的線段比例尺改成數(shù)值比例尺把圖中的線段比例尺改成數(shù)值比例尺.圖上間隔圖上間隔:實(shí)踐間隔實(shí)踐間隔=1cm:3km=1cm:300000cm=1:300000把下面的

10、線段比例尺改成數(shù)值比例尺。把下面的線段比例尺改成數(shù)值比例尺。04080120千米千米在比例尺是在比例尺是1 6000000的地圖上，量得的地圖上，量得南京到北京的間隔是南京到北京的間隔是15厘米南京到北厘米南京到北京的實(shí)踐間隔大約是多少千米？京的實(shí)踐間隔大約是多少千米？ 圖上間隔圖上間隔實(shí)踐間隔實(shí)踐間隔16000000解：設(shè)南京到北京的實(shí)踐間隔為解：設(shè)南京到北京的實(shí)踐間隔為x厘米。厘米。15 x1 6000000 x9000000090000000厘米厘米900千米千米答：南京到北京的實(shí)踐間隔大約是答：南京到北京的實(shí)踐間隔大約是900千米。千米。1、在比例尺是、在比例尺是15000000的云南

11、地圖上，量得大理到楚的云南地圖上，量得大理到楚雄的間隔是雄的間隔是3.2厘米。計(jì)算一下，大理到楚雄的實(shí)踐間隔厘米。計(jì)算一下，大理到楚雄的實(shí)踐間隔大約是多少千米？大約是多少千米？2、一棟樓房東西方向長、一棟樓房東西方向長40m,在圖紙上的長度是在圖紙上的長度是50cm.這這幅圖紙的比例尺是多少幅圖紙的比例尺是多少?3、在一張、在一張1:500的設(shè)計(jì)圖紙上，量得一正方形建筑的邊長的設(shè)計(jì)圖紙上，量得一正方形建筑的邊長是是20cm，這個建筑物的實(shí)踐占地面積是多少平方米？，這個建筑物的實(shí)踐占地面積是多少平方米？1、圖形的放大與減少的特點(diǎn)是：、圖形的放大與減少的特點(diǎn)是： 外形一樣，大小不同。外形一樣，大小

12、不同。2、圖形的放大或減少的方法：、圖形的放大或減少的方法： 一看，二算，三畫。一看，二算，三畫。圖形的放大與減少圖形的放大與減少比比 的的 應(yīng)應(yīng) 用用我按1：4的比配制了一瓶500ml稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？總份數(shù)：總份數(shù)：145總份數(shù)：總份數(shù)：145答：濃縮液和水的體積分別是答：濃縮液和水的體積分別是100ml100ml和和400ml400ml。每份：每份：5005100ml濃縮液：濃縮液：1001100ml水：水：1004400ml51濃縮液：濃縮液：500 100ml54水：水：500 400ml一一. 己知總量和比，求其它各量。己知總量和比，求其它各量。六年級二班有學(xué)

13、生六年級二班有學(xué)生65人，男生與女生的人，男生與女生的比是比是6：7，男生、女生各多少人？，男生、女生各多少人？解：設(shè)一份為解：設(shè)一份為x人，人，那么男生是那么男生是6x人，女生是人，女生是7x人人由題意得由題意得6x+7x=65 13x=65 x=5 56=30人人 57=35人人 答答:男生有男生有30人人,女生女生35人人口頭練習(xí)：口頭練習(xí)： 1 . 白兔和灰兔只數(shù)的比是白兔和灰兔只數(shù)的比是7：5，白兔，白兔占兩種兔總只數(shù)的占兩種兔總只數(shù)的 ，灰兔占兩種，灰兔占兩種兔總只數(shù)的兔總只數(shù)的 。一個三角形三條邊的長度比是：。一個三角形三條邊的長度比是：。三條邊的長度分別占三角形周長的三條邊的長

14、度分別占三角形周長的 ， ， 。4112531 某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒某婦產(chǎn)醫(yī)院上月新生嬰兒303名，男女嬰名，男女嬰兒人數(shù)之比是兒人數(shù)之比是51：50。上月新生男女嬰兒。上月新生男女嬰兒各有多少人？各有多少人？總份數(shù)：總份數(shù)：5150101答：上月新生男女嬰兒各有答：上月新生男女嬰兒各有153人，人，150人。人?？偡輸?shù)：總份數(shù)：5150101每份：每份：30310130人人男嬰：男嬰：30 51153人人女嬰：女嬰：30 50150人人10151男嬰：男嬰：303 153人人10150女嬰：女嬰：303 150人人解法解法3：設(shè)一份為：設(shè)一份為x人，人，那么男嬰兒是那么男嬰兒是51x人，女

15、嬰兒是人，女嬰兒是50 x人人由題意得由題意得51x+50 x=303 101x=303 x=3 513=153人人 503=150人人 雞和鴨的只數(shù)比是25 雞和鴨共有210只， 鴨有多少幾只？空氣中氧氣和氮?dú)獾捏w積比是空氣中氧氣和氮?dú)獾捏w積比是2121：7878。660660立方米的空氣中有氧氣和氮?dú)飧髁⒎矫椎目諝庵杏醒鯕夂偷獨(dú)飧鞫嗌倭⒎矫?？多少立方米？二、知一個分量和比二、知一個分量和比,求其它各量。求其它各量。 六年級二班有男生六年級二班有男生30人，男人，男生與女生的比是生與女生的比是6：7，女生，女生有多少人？一共有多少人？有多少人？一共有多少人？解法解法1 ：306=5(人人)3

16、5+30=65(人人)57=35(人人)解法解法2： 設(shè)一份為設(shè)一份為x人，人， 那么男生是那么男生是6x人，女生是人，女生是7x人人 答答:女生有女生有35人人,一共有一共有65人人由題意得由題意得6x=30 x=557=35人人35+30=65(人人) 雞和鴨的只數(shù)比是25 雞有210只， 鴨有多少幾只？六年二班男生與女生的比是六年二班男生與女生的比是6：7，女生比男生多女生比男生多5人，男生、女生各人，男生、女生各多少人？多少人？ 三、知分量差和比，求其它各量。三、知分量差和比，求其它各量。 解法解法1:5(7-6)=5(人人)56=30(人人)57=35(人人)答答:男生有男生有30人

17、人,女生有女生有35人人解法解法2：設(shè)一份為設(shè)一份為x人，人，那么男生是那么男生是6x人，女生是人，女生是7x人人由題意得由題意得 7x-6x=5x=5 56=30人人 57=35人人 雞和鴨的只數(shù)比是25 雞比鴨少210只， 鴨有多少幾只？甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、。甲、乙、丙三個數(shù)的比是丙三個數(shù)的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？個數(shù)各是多少？ 414141一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是2 ：1，這兩個銳角分別是多少度？，這兩個銳角分別是多少度？用用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。厘

18、米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是長、寬、高的比是3：2：1。這個長方。這個長方體的長、寬、高分別是多少？體的長、寬、高分別是多少？家里的菜地共家里的菜地共800平方米，用平方米，用 種種西紅柿。剩下的按西紅柿。剩下的按2：1的面積比種的面積比種黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別黃瓜和茄子。三種蔬菜的面積分別是多少平方米是多少平方米?41男工有男工有40人，男工與女工的人，男工與女工的比是比是4：5，男女工一共有多，男女工一共有多少人？少人？45940 90人人94解：設(shè)男女工一共有解：設(shè)男女工一共有X人。人。459 X40 X40 X909494答：男女工一共有答：男女工一共有90人。

19、人。兩個長方形重疊的面積，相當(dāng)于大長方形的 ，相當(dāng)于小長方形的 ，大長方形與小長方形的面積比是多少？ 兩個長方形重疊的面積，相當(dāng)于大長方形的 ，相當(dāng)于小長方形的 ，大長方形與小長方形的面積比是多少？ 6 : 4 = 3 : 2甲數(shù)和乙數(shù)的比是甲數(shù)和乙數(shù)的比是2：3，乙數(shù)，乙數(shù)和丙數(shù)的比是和丙數(shù)的比是4：5。甲數(shù)和丙。甲數(shù)和丙數(shù)的比是多少？數(shù)的比是多少？ 甲 乙 丙 2 ： 3 4 ：5：12 8 ：15小明讀一本書，已讀的和末讀的頁數(shù)比是小明讀一本書，已讀的和末讀的頁數(shù)比是1 1 ：5 5，假設(shè)，假設(shè)再讀再讀3030頁，那么已讀的和末讀的頁數(shù)之比為頁，那么已讀的和末讀的頁數(shù)之比為3 3 ：5

20、5，這，這本書共有多少頁？本書共有多少頁？想一想想一想比比 例例 的的 應(yīng)應(yīng) 用用1、小明身高、小明身高1.5m，影長，影長2.4m，同一地點(diǎn)和時(shí)間，同一地點(diǎn)和時(shí)間，樹影長樹影長4m，樹高多少米，樹高多少米?3、甲地到乙地的海路長約、甲地到乙地的海路長約180km。輪船從甲地到乙地要。輪船從甲地到乙地要10小時(shí)，照這樣的速度，該船從甲地到丙地行了小時(shí)，照這樣的速度，該船從甲地到丙地行了35小時(shí)。小時(shí)。甲地到丙地的海路長多少千米？甲地到丙地的海路長多少千米？ 2、用丈量一棵樹的高度，量的樹的影長是、用丈量一棵樹的高度，量的樹的影長是10.2m，同時(shí)，同時(shí)有一根長有一根長4.8m的標(biāo)桿直立在地面上

21、，量得影長是的標(biāo)桿直立在地面上，量得影長是1.6m，這棵樹高多少米？這棵樹高多少米？ 小明買了小明買了4枝圓珠筆用了枝圓珠筆用了6元。小剛想買元。小剛想買3枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？枝同樣的圓珠筆，要用多少錢？解：設(shè)要用解：設(shè)要用元錢。元錢。 4 6 34 364 18 184 4.5答：要用答：要用4.5元。元。數(shù)量數(shù)量總價(jià)總價(jià)單價(jià)單價(jià) 一定一定解：設(shè)要用解：設(shè)要用元錢。元錢。 6 4 31、500千克的海水中含鹽千克的海水中含鹽25千克，千克，120噸的海水含噸的海水含鹽幾噸？鹽幾噸？2、華南服裝廠、華南服裝廠3天加工西裝天加工西裝180套，照這樣計(jì)算，套，照這樣計(jì)算，要消費(fèi)要消費(fèi)540

22、套西裝，需求多少天？套西裝，需求多少天？3、用同樣的磚鋪地，鋪、用同樣的磚鋪地，鋪18平方米要用平方米要用618塊。假塊。假設(shè)鋪設(shè)鋪24平方米，要用多少塊磚？平方米，要用多少塊磚？ 4 4、一堆煤，原方案每天燒、一堆煤，原方案每天燒3 3噸，可以燒噸，可以燒9696天，由天，由于改良爐灶，每天燒于改良爐灶，每天燒2.42.4噸，這堆煤實(shí)踐可以燒多噸，這堆煤實(shí)踐可以燒多少天？少天？5 5、甲乙兩地之間的公路長、甲乙兩地之間的公路長350350千米，一輛汽車從千米，一輛汽車從甲地開往乙地，甲地開往乙地，2 2小時(shí)行駛了小時(shí)行駛了140140千米。照這樣的千米。照這樣的速度，這輛汽車從甲地開往乙地一

23、共需求行駛多速度，這輛汽車從甲地開往乙地一共需求行駛多少小時(shí)？少小時(shí)？6 6、一種糖水，糖和水按照、一種糖水，糖和水按照11501150配制的；現(xiàn)有糖配制的；現(xiàn)有糖100100克，需求水多少克？克，需求水多少克？7 7、體育教師買來、體育教師買來161m161m的繩子，先剪下的繩子，先剪下21m21m，正好做，正好做成成1212根跳繩。剩下的繩子還可以做這種跳繩多少根？根跳繩。剩下的繩子還可以做這種跳繩多少根？ 一個小組一個小組3天加工零件天加工零件189個，照這樣個，照這樣計(jì)算，計(jì)算，9天可加工零件多少個。天可加工零件多少個。 189 3 9 六年級同窗們做廣播操，每行站六年級同窗們做廣播操，每行站20人，正人，正好站好站12行，假