靜力學的工程應(yīng)用問題-靜力學-理論力學-課件-04

1、第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡物體系物體系(物系物系): 由若干個物體通過適當?shù)募s束相互連接由若干個物體通過適當?shù)募s束相互連接而組成的系統(tǒng)而組成的系統(tǒng)靜定與超靜定概念：靜定與超靜定概念：靜定問題：靜定問題：未知數(shù)的個數(shù)未知數(shù)的個數(shù) 平衡方程個數(shù)平衡方程個數(shù)超靜定問題：超靜定問題：未知數(shù)的個數(shù)未知數(shù)的個數(shù) 平衡方程個數(shù)平衡方程個數(shù)ABP超靜定超靜定ABP靜不定度：靜不定度： 未知數(shù)多于方程的個數(shù)未知數(shù)多于方程的個數(shù)WW一次超靜定一次超靜定第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡物體系的平衡平面物系時：平面物系時： n n個物體，個物體，3n3n個方

2、程，可解個方程，可解3n3n個未知數(shù)個未知數(shù)未：未：2 24+14+1方：方：3 33 3靜定靜定P2P1P2P1未未2 25-5-方方3 33=13=1一次超靜定一次超靜定靜不定度：靜不定度： 未知數(shù)多于方程的個數(shù)未知數(shù)多于方程的個數(shù)第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡物體系的平衡例例4-14-1已知：已知：復(fù)合梁如圖復(fù)合梁如圖求：求：A,CA,C反力反力解：解：方方: 3: 32=6 2=6 未：未：3+2+1=63+2+1=6靜定靜定BC： MB(Fi)=0：Q=2qa，Q1=qa-Q1 a/2+m+NC2a=0NC= -qa /4第四章第四章 靜力學

3、的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡物體系的平衡BC： MB(Fi)=0：NC= -qa /4整體：整體： MA(Fi)=0：m mA A-pa-Q-pa-Q3a+m+N3a+m+NC C5a=05a=0m mA A=29qa=29qa2 2/4/4XXi i=0:=0: X XA A=0=0YYi i=0:=0:Y YA A-P-Q+N-P-Q+NC C=0=0Y YA A=13qa/4=13qa/4例例4-14-1第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡物體系的平衡解：解：已知：已知：結(jié)構(gòu)如圖，結(jié)構(gòu)如圖， 輪半徑輪半徑r=a/2. r=a/2

4、. 求：求：A A、C C 反力。反力。方方: 3: 33=9 3=9 未：未：2 24+1=94+1=9靜定靜定2a2aCABPaaD例例4-24-2第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡物體系的平衡解：解：CABPDFAYFAXFCYFCX解：解：2a2aCABPaaDFAYFAXFCYFCXCBPDFCYFCXTFBYFBXT P BCBC帶輪：帶輪：-P a+a+FCY2a=0 2a=0 mmB B=0=0：FCY=P/2=P/2例例4-24-2第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡物體系的平衡整體整體: : -P(3

5、a+a/2)+-P(3a+a/2)+FCY4a+4a+FCXa=0a=0mmA A=0:=0:FCX=3P/2=3P/2FAX+ +FCX=0=0XXi i=0:=0:FAX=-=-FCX=-3P/2=-3P/2YYi i=0:=0: FAY+ +FCY-P=0-P=0FAY=P/2=P/2解：解：方方: 3: 32=6 2=6 未：未：2 22+2=62+2=6靜定靜定已知：已知：水平力水平力P P1 1=P=P2 2=P=P， ABAB、CDCD二相同均質(zhì)二相同均質(zhì)桿，各重桿，各重Q Q。EGEG、FHFH二桿不計重。二桿不計重。求：求：A A、D D 反力。反力。DHGFEbP1a/3a

6、/3a/3AP2a/2a/2BCFDYFDXFAYFAX例例4-34-3第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡物體系的平衡解：FDXP2FDYFAYFAXP1HGFEABCDQQ-P1a-Qb+ P2a/2+FDYb=0MA=0:FDY=Q+Pa/2bMD=0:FAY=Q-Pa/2bQb-Pa-FAYb+P2a/2=0整體:例4-3第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡FDXFDYQF2F1DCP2O CD：FDYb/2+FDXa/2-Qb/2=0MO=0:FDX=-P/2P1-P2+FAX+FDX=0Xi=0:FAX=P/2整體:解：解：方方: 3:

7、 33=8 3=8 未：未：2 24+1=84+1=8靜定靜定已知：已知：C C、D D、O O三處三處鉸接鉸接, ,地面光滑。地面光滑。 求：求：O O 處受力。處受力。Aa/2OBCDPaa/2YCOCXCXOYONAAXDYDXCYCCDPNBNA第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡物體系的平衡例例4-44-4解：解：YCOCXCXOYONAAXCXDYDYCCDPAOBCDPNANB整體整體: : MMB B=0:=0: -NAa+P a/2=0NA = P/2 CD：MMD D=0:=0: YCa-P a/2=0YC= P/2AC：YYi i=0:

8、=0:NA+YO -YC=0YO= -NA+YC MMC C =0:=0: -NAa-YO a/2+XO a/2 =0XO=P= - P/2 + P/2=0 第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡物體系的平衡例例4-44-4物系平衡問題解題思路：物系平衡問題解題思路：1、取誰能暴露所要求的力？、取誰能暴露所要求的力？2、對象上有幾個未知力？須先求出幾、對象上有幾個未知力？須先求出幾 個力？個力？3、以整體為對象能否求出幾個待求力？、以整體為對象能否求出幾個待求力？ 以既有已知力又有待求力的構(gòu)件為對象能以既有已知力又有待求力的構(gòu)件為對象能否先求出幾個待求力？否先

9、求出幾個待求力？4、采取與分析相反的步驟求解。、采取與分析相反的步驟求解。注意：注意：受力圖是基礎(chǔ)；受力圖是基礎(chǔ)；內(nèi)外力；內(nèi)外力；作用力與反作用力。作用力與反作用力。第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-1物體系的平衡物體系的平衡PABCDEFaaaaFAXFAyFEXFEy 已知：已知：機構(gòu)如圖機構(gòu)如圖,B,B、C C為中間鉸鏈連接，為中間鉸鏈連接，D D為固定于為固定于CECE上的上的柱銷柱銷, ,槽光滑。槽光滑。 求：求：ACAC桿受力。桿受力。解：解：ABCFAXFAyFBXFByFCXFCyPDFFBX FByFNB第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)

10、用問題4-1物體系的平衡物體系的平衡PABCDEFaaaaFAXFAyFEXFEy解：解：ABCFAXFAyFBXFByFCXFCyPDFFBX FByFNBG整體整體: :MME E=0:=0:FAyBF:BF:MMD D=0:=0:FBYMMG G=0:=0:FBXAC:AC:MMC C=0:=0:FAX 兩個方程兩個方程FCX 與與 FCY 1、物系問題的解題思路？、物系問題的解題思路？ 整體整體 既含待求量又含已知力的物體既含待求量又含已知力的物體 一個對象只能求解三個未知數(shù)一個對象只能求解三個未知數(shù)2、解題注意事項？、解題注意事項？受力圖是基礎(chǔ)：受力圖是基礎(chǔ)：P132題題3-32；3

11、-37；3-39；3-49第三章思考題第三章思考題 怎樣選取研究對象？怎樣列方程？怎樣選取研究對象？怎樣列方程？作業(yè)：作業(yè)：物體系平衡習題課物體系平衡習題課、概念復(fù)習小結(jié)、概念復(fù)習小結(jié)mABCPqFAX FAY FBXFBY QCAPFAXFAYQFCXFCY1、整體與分離體受力圖、整體與分離體受力圖物體系平衡習題課物體系平衡習題課、概念復(fù)習小結(jié)、概念復(fù)習小結(jié)mABCPqFAX FAY FBXFBY Q1、整體與分離體受力圖、整體與分離體受力圖CFAXAPFAYqFCXFCYQ1mABCPqFAX FAY FBXFBY QCFAXAPFAYqFCXFCYQ1FBXmBqFBYFCX FCY Q

12、2（1）力）力P能否移至能否移至D點？點？D（2）力偶）力偶m能否移至能否移至AC上？上？、概念復(fù)習小結(jié)、概念復(fù)習小結(jié)1、整體與分離體受力圖、整體與分離體受力圖mABCPqFAX FAY FBXFBY QCFAXAPFAYqFCXFCYQ1FBXmBqFBYFCX FCY Q2（3）怎樣選取對象和方程？）怎樣選取對象和方程？A處反力處反力B處反力處反力C處反力處反力整整 體體A CB C MB=0 MC=0 MC=0 MA=0 MA=0 MB=0、概念復(fù)習小結(jié)、概念復(fù)習小結(jié)1、整體與分離體受力圖、整體與分離體受力圖、概念復(fù)習小結(jié)、概念復(fù)習小結(jié)二、怎樣選取對象和方程？二、怎樣選取對象和方程？三、

13、求解物系問題的一般思路？三、求解物系問題的一般思路？qACFAYFAXFCYFCXCBDp60 FBYFBXFCY FCX FD q2m1m 1m1.5m1.5m2m1mp60 ACBDEMFBYFBXFAYFAXFEDEMFEFD已知：已知：P=2KN，M=4KNm，q=4KN/m,略各構(gòu)件重略各構(gòu)件重求：求：A，B，E處反力處反力qACFAYFAXFCYFCXq2m1m 1m1.5m1.5m2m1mp60 ACBDEMFBYFBXFAYFAXFEDEMFEFD求：求：A，B，E處反力處反力解：解：DE： Mi =0FE整體：整體： MB=0FAYAC： MC=0FAX整體：整體：兩個方程兩

14、個方程FBX，F(xiàn)BY3060Cq maxHAP2P1EDBM已 知 ：已 知 ： P P1 1= P= P2 2= 4 K N= 4 K N ， q qmaxmax=2KN/m,M=3KNm=2KN/m,M=3KNm。H H為為ACAC中點，中點，BDBD水平水平, ,各桿重各桿重不計。不計。求：求： BDBD桿內(nèi)力桿內(nèi)力,A,A處反力處反力Cq maxP1EDMFCXFCYFBCFBD解：解：MMC C=0=0： FBDCDE 為研究對象：為研究對象：A A處反力？處反力？3060Cq maxHAP2P1EDBMA A處反力？處反力？FAXFAYFBXFBY整體：整體：MMB B=0=0：F

15、AXCHAP2FAXFAYFCXFCYAC桿：桿：Cq maxP1EDMFCXFCYFBCFBDMMC C=0=0：FAYFCX FCY CHAP2FAXFAY3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYFCX FCY CHAP2FAXFAY銷釘銷釘C給給AC桿的桿的力？力？AC桿桿：MMA A=0=0：CDE ：MMB B=0=0：FCX FCYCq maxP1EDMFCXFCYFBCFBDBFCX FCY 3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBY銷釘銷釘C給給CE桿的桿的力？力？CE桿（桿（2）：MME E=0=0：MMD D=0=0：Cq ma

16、xEMFEYFEXFCX1FCY1（1）Cq maxP1EMFCX1FCY1FED（2）FCY1DFCX13060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYC銷釘所受銷釘所受力？力？C3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYFCX FCY CHAP2FAXFAY銷釘給銷釘給AC桿的桿的力？力？AC桿桿：MMA A=0=0：CDE ：MMB B=0=0：FCX FCYCq maxP1EDMFCXFCYFBCFBDBFCX FCY C3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYC銷釘所受銷釘所受力？力？FCXFCYFBCCq maxP1ED

17、MFBDFCXFCYFBC3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBY銷釘給銷釘給CE桿的桿的力？力？CE桿（桿（2）：MME E=0=0：MMD D=0=0：Cq maxEMFEYFEXFCX1FCY1（1）Cq maxP1EMFCX1FCY1FED（2）FCY1DFCX13060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYC銷釘所受銷釘所受力？力？FCXFCYFBCCq maxP1EDMFBDFCXFCYFBCCq maxP1EMFCX1FCY1FEDCFCX1 FCY1 FCD先求先求AC桿給銷的力桿給銷的力再求再求CE桿給銷的力桿給銷的力最后以銷為對象，

18、可最后以銷為對象，可以求以求FBC與與FCD3060Cq maxHAP2P1EDBMFAXFAYFBXFBYCD桿所受桿所受力？力？先求先求BD桿所受力桿所受力再以銷再以銷D為對象，可為對象，可以求以求FCD與與FDEBC桿所受桿所受力？力？先求先求BD桿所受力桿所受力再以整體為對象，可再以整體為對象，可以求以求FBX最后以銷最后以銷B為對象，為對象，可以求可以求FBC、概念復(fù)習小結(jié)、概念復(fù)習小結(jié)二、怎樣選取對象和方程？二、怎樣選取對象和方程？三、求解物系問題的一般思路？三、求解物系問題的一般思路？四、求解中需注意的問題？四、求解中需注意的問題？銷釘連接三個以上物體時的受力？銷釘連接三個以上物

19、體時的受力？求構(gòu)件受銷釘之力時，把構(gòu)件摘出。求構(gòu)件受銷釘之力時，把構(gòu)件摘出。未要求構(gòu)件受銷釘之力時，一般不摘未要求構(gòu)件受銷釘之力時，一般不摘掉銷釘。掉銷釘。誰能暴露所要求的力？誰能暴露所要求的力？作業(yè)：作業(yè)：P139題題3-48，3-50，3-51，3-52第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-2簡單平面桁架簡單平面桁架工程中的桁架結(jié)構(gòu)：工程中的桁架結(jié)構(gòu)：房屋建筑、橋梁、起重機、井架房屋建筑、橋梁、起重機、井架第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-2簡單平面桁架簡單平面桁架工程中的桁架結(jié)構(gòu)：工程中的桁架結(jié)構(gòu)：桁架：桁架：由桿件彼此在兩端鉸接而成，受力后幾

20、何由桿件彼此在兩端鉸接而成，受力后幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。形狀不變的結(jié)構(gòu)。鉸接：鉸接：焊接榫接 鉸接點：鉸接點：節(jié)點節(jié)點第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-2簡單平面桁架簡單平面桁架桁架：桁架：簡化：簡化：直桿件；直桿件；光滑鉸接；光滑鉸接；力皆在節(jié)點上，且在桁架平面內(nèi)；力皆在節(jié)點上，且在桁架平面內(nèi)；桿件重不計或均勻分配在二節(jié)點上。桿件重不計或均勻分配在二節(jié)點上。理想桁架理想桁架4-2簡單平面桁架簡單平面桁架桿件桿件m m 節(jié)點節(jié)點n n基本：基本： 3 33 3其余：其余： m-3 n-3m-3 n-3 m-3 = 2(n-3) m-3 = 2(n-3)m=2n-3m=2n

21、-3節(jié)點為匯交力系節(jié)點為匯交力系2n 個方程個方程未知數(shù)未知數(shù)m+3靜定靜定桁架桁架無余（冗）桿無余（冗）桿靜不定桁架：有靜不定桁架：有余（冗）桿桁架余（冗）桿桁架桁架問題的分析方法：桁架問題的分析方法：4-2簡單平面桁架簡單平面桁架化為匯交力系問題，依次選有二未知數(shù)化為匯交力系問題，依次選有二未知數(shù)的節(jié)點，的節(jié)點，多用于求全部桿內(nèi)力。多用于求全部桿內(nèi)力。2、截面法、截面法: :化為平面任意力系化為平面任意力系, ,一般截斷三個未知桿一般截斷三個未知桿, ,多用于求特指的幾個桿多用于求特指的幾個桿. .一般設(shè)桿受拉一般設(shè)桿受拉桁架問題解法：桁架問題解法：1 1、節(jié)點法：、節(jié)點法：mm例例1 1

22、：已知：已知：=30=30, , P=10KN P=10KN。 求求: : 各桿內(nèi)力各桿內(nèi)力. .解：解： 方方2 24=8 4=8 未未 5+3=85+3=8FAXFAYFNBMMA A=0=0： -P-P2+2+ FNB 4=0 4=0 FNB =P/2=5(KN)整體受力如圖：整體受力如圖：FNBFAXFAYFNB節(jié)點節(jié)點B:B:YYi i=0: =0: S4Sin+ + FNB =0 S4=- -2 FNB =- -10(KN)XXi i=0: -=0: - S4 cos - - S5=0 S5=8.66(KN)解：解：FNB =5(KN)整體整體FNBFAXFAYFNB節(jié)點節(jié)點B:B

23、: S4 =- -10(KN)S5=8.66(KN)節(jié)點節(jié)點C:C:XXi i=0: =0: S1= S4=- -10(KN)YYi i=0:=0: S3=-( S1+ S4)/2=10(KN)節(jié)點節(jié)點D:D:XXi i=0:=0: S2= S5=8.66(KN)例例2 2：已知：桿皆長已知：桿皆長1m1m P P1 1=10(KN)=10(KN) P P2 2=7KN=7KN求求: : 桿桿1 1、2 2、3 3的內(nèi)力的內(nèi)力. .解：解：FAXFAYFNB整體受力如圖：整體受力如圖：MMA A=0=0： FNB =8(KN) =8(KN)nn解：解：FAXFAYFNB整體：整體：nnn-nn

24、-n右半部右半部: : FNB Y Yi i=0: S=0: S2 2=1.16(KN)=1.16(KN) M MD D=0 S=0 S1 1=-10.4(KN) =-10.4(KN) MME E=0 S=0 S3 3=9.82(KN)=9.82(KN)DEMMA A=0=0： FNB =8(KN) =8(KN)第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-2簡單平面桁架簡單平面桁架工程中的桁架結(jié)構(gòu)：工程中的桁架結(jié)構(gòu)：房屋建筑、橋梁、起重機、井架房屋建筑、橋梁、起重機、井架第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-2簡單平面桁架簡單平面桁架工程中的桁架結(jié)構(gòu)：工程中的

25、桁架結(jié)構(gòu)：桁架：桁架：由桿件彼此在兩端鉸接而成，受力后幾何由桿件彼此在兩端鉸接而成，受力后幾何形狀不變的結(jié)構(gòu)。形狀不變的結(jié)構(gòu)。鉸接：鉸接：焊接榫接 鉸接點：鉸接點：節(jié)點節(jié)點第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-2簡單平面桁架簡單平面桁架桁架：桁架：簡化：簡化：直桿件；直桿件；光滑鉸接；光滑鉸接；力皆在節(jié)點上，且在桁架平面內(nèi)；力皆在節(jié)點上，且在桁架平面內(nèi)；桿件重不計或均勻分配在二節(jié)點上。桿件重不計或均勻分配在二節(jié)點上。理想桁架理想桁架4-2簡單平面桁架簡單平面桁架 桿件桿件m m 節(jié)點節(jié)點n n基本：基本： 3 33 3其余：其余： m-3 n-3m-3 n-3 m-3 =

26、2(n-3) m-3 = 2(n-3)m=2n-3m=2n-3節(jié)點為匯交力系節(jié)點為匯交力系2n 個方程個方程未知數(shù)未知數(shù)m+3靜定靜定桁架桁架無余（冗）桿無余（冗）桿靜不定桁架：有靜不定桁架：有余（冗）桿桁架余（冗）桿桁架桁架問題的分析方法：桁架問題的分析方法：4-2簡單平面桁架簡單平面桁架化為匯交力系問題，依次選有二未知數(shù)化為匯交力系問題，依次選有二未知數(shù)的節(jié)點，的節(jié)點，多用于求全部桿內(nèi)力。多用于求全部桿內(nèi)力。2、截面法、截面法: :化為平面任意力系化為平面任意力系, ,一般截斷三個未知桿一般截斷三個未知桿, ,多用于求特指的幾個桿多用于求特指的幾個桿. .一般設(shè)桿受拉一般設(shè)桿受拉桁架問題解

27、法：桁架問題解法：1 1、節(jié)點法：、節(jié)點法：mm例例1 1：已知：已知：=30=30, , P=10KN P=10KN。 求求: : 各桿內(nèi)力各桿內(nèi)力. .解：解： 方方2 24=8 4=8 未未 5+3=85+3=8FAXFAYFNBMMA A=0=0： -P-P2+2+ FNB 4=0 4=0 FNB =P/2=5(KN)整體受力如圖：整體受力如圖：FNBFAXFAYFNB節(jié)點節(jié)點B:B:YYi i=0: =0: S4Sin+ + FNB =0 S4=- -2 FNB =- -10(KN)XXi i=0: -=0: - S4 cos - - S5=0 S5=8.66(KN)解：解：FNB

28、=5(KN)整體整體FNBFAXFAYFNB節(jié)點節(jié)點B:B: S4 =- -10(KN)S5=8.66(KN)節(jié)點節(jié)點C:C:XXi i=0: =0: S1= S4=- -10(KN)YYi i=0:=0: S3=-( S1+ S4)/2=10(KN)節(jié)點節(jié)點D:D:XXi i=0:=0: S2= S5=8.66(KN)例例2 2：已知：桿皆長已知：桿皆長1m1m P P1 1=10(KN)=10(KN) P P2 2=7KN=7KN求求: : 桿桿1 1、2 2、3 3的內(nèi)力的內(nèi)力. .解：解：FAXFAYFNB整體受力如圖：整體受力如圖：MMA A=0=0： FNB =8(KN) =8(K

29、N)nn解：解：FAXFAYFNB整體：整體：nnn-nn-n右半部右半部: : FNB Y Yi i=0: S=0: S2 2=1.16(KN)=1.16(KN) M MD D=0 S=0 S1 1=-10.4(KN) =-10.4(KN) MME E=0 S=0 S3 3=9.82(KN)=9.82(KN)DEMMA A=0=0： FNB =8(KN) =8(KN)qM123QPQABDCEFLLLL已知：如圖，略梁及桿重已知：如圖，略梁及桿重 求：求：A、C反力反力 桿桿1、2、3的內(nèi)力的內(nèi)力解：解：AB： M MB B=0=0FYA整體：整體： M MC C=0=0FXA X Xi i

30、=0=0 Y Yi i=0=0節(jié)點節(jié)點D：節(jié)點節(jié)點C：節(jié)點節(jié)點E：第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-3平行力系中心與物體重心平行力系中心與物體重心工程中的重心問題：工程中的重心問題：重心重心：物體重力的作用點：物體重力的作用點各微塊重力之合力，即平各微塊重力之合力，即平行力系之合力，該合力之行力系之合力，該合力之作用點，即作用點，即 平行力系之中心平行力系之中心鋼水包，塔式起重機，傳動軸鋼水包，塔式起重機，傳動軸第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-3平行力系中心與物體重心平行力系中心與物體重心一、平行力系中心與物體重心的坐標公式一、平行力系中心與物

31、體重心的坐標公式F1FRF2r1r2rcxyz若平行力系：若平行力系：FR = F1+ F2則：則： rc FR = r1 F1+ r2 F2即：即：rc FR F= r1 F1 F + r2 F2 FFR rc= F1 r1 + F2 r2FR rc F=（ F1 r1 + F2 r2） Frc=（ F1 r1 + F2 r2 ）/ FR第四章第四章 靜力學的工程應(yīng)用問題靜力學的工程應(yīng)用問題4-3平行力系中心與物體重心平行力系中心與物體重心一、平行力系中心與物體重心的坐標公式一、平行力系中心與物體重心的坐標公式F1FRF2r1r2rcxyzrc=（ F1 r1 + F2 r2 ）/ FR有：

32、有： rc=（ Pi ri ）/ Pixc=（ Pi xi ）/ Piyc=（Pi yi ）/ Pizc=（Pi zi ）/ Pi即：即：平行力系之中心平行力系之中心位置位置重心坐標式重心坐標式一、平行力系中心與物體重心的坐標公式一、平行力系中心與物體重心的坐標公式xc=（ Pi xi ）/ Piyc=（Pi yi ）/ Pizc=（Pi zi ）/ Pi重心坐標式重心坐標式物體微塊物體微塊 Pi = i Vi，無限細分，則有：無限細分，則有：vvn1iiinn1iiiincdvdvxvlimvxlimxvvcdvdvyyvvcdvdvzz重心坐標重心坐標積分式積分式vvcvvcvvcdvdvzzdvdvyydvdvxx若均質(zhì)，若均質(zhì)， =常量，常量，則則:vvcvvcvvcdvzdvzdvydvydvxdvx（體積重心）（體積重心）（體積形心）（體積形心）重重心心坐坐標標積積分分式式若均質(zhì)，若均質(zhì)，且薄殼板，且薄殼板， dv=hds , h 常量常量sscsscsscdszdszdsydsydsxdsx（面積重心）（面積重心）（面積形心）（面積形心）可不在曲面上可不在曲面上vvcvvcvvcdvzdvzdvydvydvxdvx體積重心，體積形心體積重