兩圓公切線長

1、O O1 1A AB BO O2 2O O1 1A AB BO O2 2 和兩個圓都相切的直線和兩個圓都相切的直線,叫做兩圓的公切線叫做兩圓的公切線兩個圓在公切線同旁時兩個圓在公切線同旁時,這樣的公切線叫做外這樣的公切線叫做外公切線公切線.兩個圓在公切線兩旁時兩個圓在公切線兩旁時,這樣的公切線叫做內(nèi)這樣的公切線叫做內(nèi)公切線公切線.公切線上兩個切點的距離叫做公切線的長公切線上兩個切點的距離叫做公切線的長O O1 1A AO O2 2O O1 1A AO O2 2例例1、已知：、已知： O1、 O2的半徑分別為的半徑分別為2 cm和和7 cm，圓心距，圓心距01 02=13 cm，AB是是 O1、

2、 O2的外公切線，切點分的外公切線，切點分別是別是A、B求：公切線的長求：公切線的長AB練習(xí)、已知練習(xí)、已知 Ol、 O2的半徑分別為的半徑分別為15 cm和和5 cm，它們外切于點，它們外切于點T。外公切線。外公切線AB與與 Ol、 O2分別切于點分別切于點A、B求外公切線的長求外公切線的長AB例例2、已知、已知 01、 02的半徑分別為的半徑分別為4 cm和和2 cm，圓心距，圓心距01 02= 10 cm，AB是是 01、 02的內(nèi)公切線，切點分別為的內(nèi)公切線，切點分別為A、 B求公切線的長求公切線的長AB練習(xí)、已知練習(xí)、已知 01、 02的半徑分別為的半徑分別為15 cm和和25 cm

3、，O1 02=6 cm，求內(nèi)公切線的長求內(nèi)公切線的長 例例3、已知、已知AB是半圓的直徑，是半圓的直徑，AB=16，P點是點是AB上的一動點上的一動點(不與不與A、B重合重合)，PQAB，垂足為，垂足為P，交半圓，交半圓0于于Q；PB是半圓是半圓0l的直徑，的直徑， 02與半與半圓圓0、半圓、半圓01及及PQ都相切，切點分別為都相切，切點分別為M、N、C (1)當(dāng)當(dāng)P點與點與0點重合時，如圖點重合時，如圖(1)，求，求 02的的半徑半徑r；(2)當(dāng)當(dāng)P點在點在AB上移動時，如圖上移動時，如圖(2)，設(shè)，設(shè)PQ=x， 02的半徑求的半徑求r與與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出的函數(shù)關(guān)系式，并求出r取值范圍

4、取值范圍 5、如圖，、如圖， 01與與 O2外切于點外切于點A，外公切線，外公切線BC、DE分別與分別與 01與與 O2切于點切于點B、C和和D、E，并相交于點，并相交于點P已知已知BPD =600，求，求 01與與 O2半徑的比半徑的比 例例4、如圖，已知、如圖，已知 01與與 02內(nèi)切于點內(nèi)切于點A， 01的弦的弦AB交交 02于于C， O1與與 02的半徑的半徑之比為之比為3：2，AB=12，求，求BC練習(xí)、練習(xí)、已知：如圖，已知：如圖， 01與與 O2外切于點外切于點P，過，過P點的點的直線交直線交 01于于A，交，交 02于于B， 01與與 O2的半的半徑分別為徑分別為R和和r。 求

5、證：求證：AP：PB=R：r拓展:已知半徑為R的 O1經(jīng)過半徑為 r 的 O的圓心， O1與 O交于點E、F(1)如圖(1)，連結(jié)00交 O于點C，并延長交 01于點D，過點C作 0的切線交 O1于A、B 兩點，求OAOB的值；(2)若點C為 0上一動點， 當(dāng)點C運動到 0內(nèi)時，如圖(2)，過點C作 0的切線交 0于A、B兩點，則OAOB的值與(1)中的結(jié)論相比較有無變化?請說明理由 (2)若點C為 0上一動點， 當(dāng)點C運動到 0外時，過點C作 0的切線，若能交 01，于A、B兩點，如圖(3)，則OAOB的值與(1)中的結(jié)論相比較有無變化?請說明理由拓展拓展:已知：如圖，已知：如圖， O1與與 O2內(nèi)切于內(nèi)切于P點，過點，過P點作直線交點作直線交 O1于于A點，交點，交 O2于于B點，點，C為為 O1上一點，過上一點，過B點作點作 O2的切線交直線的切線交直線AC于于Q點點 (1)求證：求證：ACAQ=APAB； (2)若將兩圓內(nèi)切改為外切，其他條件不變，若將兩圓內(nèi)切改為外切，其他條件不變，(1)中的結(jié)論是否仍然成立中的結(jié)論是否仍然成立?請你畫出圖形，并證明你請你畫出圖形，并證明你的結(jié)論的結(jié)論 。如圖，已