第五章周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比

1、第第5章章 輪系輪系第一節(jié)第一節(jié) 輪系的類(lèi)型輪系的類(lèi)型第二節(jié)第二節(jié) 定軸輪系及其傳動(dòng)比定軸輪系及其傳動(dòng)比第三節(jié)第三節(jié) 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比第四節(jié)第四節(jié) 符合輪系及其傳動(dòng)比符合輪系及其傳動(dòng)比第五節(jié)第五節(jié) 輪系的應(yīng)用輪系的應(yīng)用第六節(jié)第六節(jié) 幾種特殊的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介幾種特殊的行星傳動(dòng)簡(jiǎn)介第一節(jié)第一節(jié) 輪系的類(lèi)型輪系的類(lèi)型 由一對(duì)齒輪組成的機(jī)構(gòu)是齒輪傳動(dòng)的最簡(jiǎn)單形由一對(duì)齒輪組成的機(jī)構(gòu)是齒輪傳動(dòng)的最簡(jiǎn)單形式。但是在機(jī)械中，為了獲得很大的傳動(dòng)比，或者式。但是在機(jī)械中，為了獲得很大的傳動(dòng)比，或者為了將輸入軸的一種轉(zhuǎn)速變換為輸出軸的多種轉(zhuǎn)速為了將輸入軸的一種轉(zhuǎn)速變換為輸出軸的多種轉(zhuǎn)速等原因，常采

2、用一系列互相嚙合的齒輪將輸入軸和等原因，常采用一系列互相嚙合的齒輪將輸入軸和輸出軸連接起來(lái)。這種一系類(lèi)齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)輸出軸連接起來(lái)。這種一系類(lèi)齒輪組成的傳動(dòng)系統(tǒng)稱(chēng)為稱(chēng)為輪系輪系。行星輪系（行星輪系（F=1）差動(dòng)輪系（差動(dòng)輪系（F=2）輪系的分類(lèi)輪系的分類(lèi)定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系：定軸輪系：傳動(dòng)時(shí)每個(gè)齒輪的幾何軸線(xiàn)都是固定的。傳動(dòng)時(shí)每個(gè)齒輪的幾何軸線(xiàn)都是固定的。開(kāi)始開(kāi)始停止停止周轉(zhuǎn)輪系：周轉(zhuǎn)輪系：輪系中有齒輪的幾何軸線(xiàn)位置不固定。輪系中有齒輪的幾何軸線(xiàn)位置不固定。至少有一齒輪的幾何軸線(xiàn)繞另一齒輪的幾何軸線(xiàn)轉(zhuǎn)至少有一齒輪的幾何軸線(xiàn)繞另一齒輪的幾何軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輪系。動(dòng)的輪系。開(kāi)始開(kāi)

3、始停止停止第二節(jié)第二節(jié) 定軸輪系及其傳動(dòng)比定軸輪系及其傳動(dòng)比定軸輪系傳動(dòng)比：定軸輪系傳動(dòng)比：輸入軸與輸出軸角速度（或轉(zhuǎn)輸入軸與輸出軸角速度（或轉(zhuǎn)速）之比。速）之比。iab表示：表示：a代表輸入軸，代表輸入軸，b代表輸出軸。代表輸出軸。babaabnni 傳動(dòng)比等于兩輪角速度之比，等于兩輪轉(zhuǎn)速傳動(dòng)比等于兩輪角速度之比，等于兩輪轉(zhuǎn)速 (轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)/分分)之比。之比。 傳動(dòng)比不僅要確定數(shù)值，而其要兩軸的相對(duì)傳動(dòng)比不僅要確定數(shù)值，而其要兩軸的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)方向。這樣才能完整的表達(dá)輸入軸與輸出軸轉(zhuǎn)動(dòng)方向。這樣才能完整的表達(dá)輸入軸與輸出軸之間的關(guān)系。之間的關(guān)系。 一對(duì)平行軸內(nèi)嚙合齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相同。用方一對(duì)平行軸內(nèi)嚙

4、合齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相同。用方向相同的箭頭表示。向相同的箭頭表示。 定軸輪系各輪的相對(duì)轉(zhuǎn)向可以通過(guò)逐對(duì)齒輪定軸輪系各輪的相對(duì)轉(zhuǎn)向可以通過(guò)逐對(duì)齒輪標(biāo)注箭頭的方法來(lái)確定。標(biāo)注箭頭的方法來(lái)確定。 一對(duì)平行軸外嚙合齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相反。用方一對(duì)平行軸外嚙合齒輪，兩輪轉(zhuǎn)向相反。用方向相反的箭頭表示向相反的箭頭表示兩齒輪內(nèi)嚙合傳動(dòng)過(guò)程兩齒輪內(nèi)嚙合傳動(dòng)過(guò)程 一對(duì)圓錐齒輪傳動(dòng)時(shí)，在節(jié)點(diǎn)具有相同速度，一對(duì)圓錐齒輪傳動(dòng)時(shí)，在節(jié)點(diǎn)具有相同速度，故表示轉(zhuǎn)向的箭頭或同時(shí)指向節(jié)點(diǎn)，或同時(shí)背離節(jié)故表示轉(zhuǎn)向的箭頭或同時(shí)指向節(jié)點(diǎn)，或同時(shí)背離節(jié)點(diǎn)。點(diǎn)。 蝸輪與蝸桿的嚙合，與蝸桿的轉(zhuǎn)向和螺旋線(xiàn)的旋蝸輪與蝸桿的嚙合，與蝸桿的轉(zhuǎn)向和螺旋線(xiàn)的

5、旋向有關(guān)。向有關(guān)。 蝸桿右旋用右手，蝸桿右旋用右手，左旋用左手，四指握左旋用左手，四指握向蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向，拇向蝸桿轉(zhuǎn)動(dòng)方向，拇指方向?yàn)槲仐U前進(jìn)方指方向?yàn)槲仐U前進(jìn)方向，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原向，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，蝸輪的運(yùn)動(dòng)方向理，蝸輪的運(yùn)動(dòng)方向應(yīng)與此相反。應(yīng)與此相反。錐齒輪機(jī)構(gòu)錐齒輪機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算Z1、Z2、Z2 表示各輪的齒數(shù)表示各輪的齒數(shù)n1、n2、n2 表示各輪的轉(zhuǎn)速。表示各輪的轉(zhuǎn)速。同一軸上的齒輪轉(zhuǎn)速相同，同一軸上的齒輪轉(zhuǎn)速相同，n2=n2、n3=n3、n5=n5、n6=n6122112zznni 23323223zznnnni34434334zz

6、nnnni455445zznni56656556zznnnni67767667zznnnni 設(shè)與輪設(shè)與輪1固聯(lián)的為輸入軸，與輪固聯(lián)的為輸入軸，與輪7固聯(lián)的為輸出固聯(lián)的為輸出軸，則輸入軸與輸出軸的傳動(dòng)比數(shù)值為：軸，則輸入軸與輸出軸的傳動(dòng)比數(shù)值為：6543217654326756453423127665544332217117zzzzzzzzzzzziiiiiinnnnnnnnnnnnnni上式表明：上式表明：定軸輪系傳動(dòng)比的數(shù)值等于各對(duì)嚙合齒定軸輪系傳動(dòng)比的數(shù)值等于各對(duì)嚙合齒輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積輪傳動(dòng)比的連乘積，也等于所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積與所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積之比。與所

7、有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積之比。 齒數(shù)齒數(shù)Z4在分子分母各出現(xiàn)一次，不影響傳動(dòng)比在分子分母各出現(xiàn)一次，不影響傳動(dòng)比大小，只起改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向。稱(chēng)為大小，只起改變轉(zhuǎn)動(dòng)方向。稱(chēng)為惰輪或過(guò)橋齒輪。惰輪或過(guò)橋齒輪。 推廣至一般情況，輪推廣至一般情況，輪1為起始主動(dòng)輪，輪為起始主動(dòng)輪，輪K為最為最末從動(dòng)輪，則定軸輪系始末兩輪傳動(dòng)比數(shù)值計(jì)算末從動(dòng)輪，則定軸輪系始末兩輪傳動(dòng)比數(shù)值計(jì)算的一般公式為：的一般公式為：)1(32143211K1K1KKKKzzzzzzzznni積間所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘至輪輪積間所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘至輪輪 上式所求為傳動(dòng)比數(shù)值大小，通常以絕對(duì)值上式所求為傳動(dòng)比數(shù)值大小，通常以絕對(duì)值表示。兩輪相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)

8、方向則由圖中箭頭表示。表示。兩輪相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)方向則由圖中箭頭表示。 當(dāng)起始主動(dòng)輪當(dāng)起始主動(dòng)輪1和最末從動(dòng)輪和最末從動(dòng)輪K的軸線(xiàn)相平行的軸線(xiàn)相平行時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)向的同異可用傳動(dòng)比的正負(fù)表示。兩時(shí)，兩輪轉(zhuǎn)向的同異可用傳動(dòng)比的正負(fù)表示。兩輪轉(zhuǎn)向相同時(shí)，傳動(dòng)比為輪轉(zhuǎn)向相同時(shí)，傳動(dòng)比為+；兩輪轉(zhuǎn)向相反時(shí)，傳；兩輪轉(zhuǎn)向相反時(shí)，傳動(dòng)比為動(dòng)比為-。 因此，平行兩軸間的定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公因此，平行兩軸間的定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算公式為：式為：)1(32143211)(KKKKzzzzzzzznni 當(dāng)外嚙合次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，始末兩輪反向，傳當(dāng)外嚙合次數(shù)為奇數(shù)時(shí)，始末兩輪反向，傳動(dòng)比為動(dòng)比為-；當(dāng)外嚙合次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，始末兩輪同向

9、，；當(dāng)外嚙合次數(shù)為偶數(shù)時(shí)，始末兩輪同向，傳動(dòng)比傳動(dòng)比+。傳動(dòng)比也可用公式表示為：。傳動(dòng)比也可用公式表示為：)1(32143211) 1(KKmKKzzzzzzzznni 式中式中m為全平行軸定軸輪系齒輪為全平行軸定軸輪系齒輪1至齒輪至齒輪K之間之間外嚙合次數(shù)。外嚙合次數(shù)。例題例題5-1 已知各輪齒數(shù)已知各輪齒數(shù)Z1=18、Z2=36、Z3=80、Z3=20、Z4=18、Z5=30、Z5=15、Z6=2（右旋）、（右旋）、Z7=60、n1=1440r/min，其轉(zhuǎn)向如圖，求傳動(dòng)比，其轉(zhuǎn)向如圖，求傳動(dòng)比i17、i15、i25及渦輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。及渦輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向。解：解： 從輪從輪2開(kāi)始，依次標(biāo)出

10、各對(duì)嚙合齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方開(kāi)始，依次標(biāo)出各對(duì)嚙合齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向。向。 1、7兩輪的軸線(xiàn)不平行，兩輪的軸線(xiàn)不平行，1、5兩輪轉(zhuǎn)向相反，兩輪轉(zhuǎn)向相反，2、5兩輪轉(zhuǎn)向相同。兩輪轉(zhuǎn)向相同。7206543217654327117zzzzzzzzzzzznni（ ）12432154325115zzzzzzzznni64325435225zzzzzznnimin/272014401717rinn第三節(jié)第三節(jié) 周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比周轉(zhuǎn)輪系及其傳動(dòng)比一、周轉(zhuǎn)輪系的組成一、周轉(zhuǎn)輪系的組成 在圖所示輪系中，齒輪在圖所示輪系中，齒輪1和和3以及構(gòu)件以及構(gòu)件H各繞固定的幾各繞固定的幾何軸線(xiàn)何軸線(xiàn)O1、O3、OH轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)（O1、

11、O3、OH 重合），齒重合），齒輪輪2空套在構(gòu)件空套在構(gòu)件H的小軸上，的小軸上，當(dāng)構(gòu)件當(dāng)構(gòu)件H轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，齒輪2一方一方面繞自己的幾何軸線(xiàn)面繞自己的幾何軸線(xiàn)O2自轉(zhuǎn)，自轉(zhuǎn)，同時(shí)又隨構(gòu)件同時(shí)又隨構(gòu)件H繞固定的幾繞固定的幾何軸線(xiàn)何軸線(xiàn)OH公轉(zhuǎn)。公轉(zhuǎn)。周轉(zhuǎn)輪系由行星輪、行星架和中心輪組成。周轉(zhuǎn)輪系由行星輪、行星架和中心輪組成。行星輪：行星輪：周轉(zhuǎn)輪系中軸線(xiàn)位置變動(dòng)的齒輪，即做自周轉(zhuǎn)輪系中軸線(xiàn)位置變動(dòng)的齒輪，即做自轉(zhuǎn)又做公轉(zhuǎn)的齒輪。轉(zhuǎn)又做公轉(zhuǎn)的齒輪。行星架：行星架：或叫轉(zhuǎn)臂，支持行星輪做自轉(zhuǎn)或公轉(zhuǎn)的構(gòu)或叫轉(zhuǎn)臂，支持行星輪做自轉(zhuǎn)或公轉(zhuǎn)的構(gòu)件。件。中心輪：中心輪：或叫太陽(yáng)輪，或叫太陽(yáng)輪，軸線(xiàn)位置固

12、定的齒輪。軸線(xiàn)位置固定的齒輪。 中心輪有時(shí)兩個(gè)，中心輪有時(shí)兩個(gè)，有時(shí)一個(gè)。行星架與中有時(shí)一個(gè)。行星架與中心輪的幾何軸線(xiàn)必須重心輪的幾何軸線(xiàn)必須重合，否則不能傳動(dòng)。合，否則不能傳動(dòng)。 為了使傳動(dòng)時(shí)慣性為了使傳動(dòng)時(shí)慣性力平衡及減輕齒輪上載力平衡及減輕齒輪上載荷，常采用幾個(gè)完全相荷，常采用幾個(gè)完全相同的行星輪均布在中心同的行星輪均布在中心輪周?chē)?，屬于虛約束，輪周?chē)?，屬于虛約束，在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中只需在機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖中只需畫(huà)出一個(gè)。畫(huà)出一個(gè)。周轉(zhuǎn)輪系，兩個(gè)中心輪都能周轉(zhuǎn)輪系，兩個(gè)中心輪都能轉(zhuǎn)動(dòng)，該機(jī)構(gòu)自由度轉(zhuǎn)動(dòng)，該機(jī)構(gòu)自由度F=34-24-2=2，需要兩，需要兩個(gè)原動(dòng)件，這種周轉(zhuǎn)輪系稱(chēng)個(gè)原動(dòng)件，這種周轉(zhuǎn)輪

13、系稱(chēng)為為差動(dòng)輪系。差動(dòng)輪系。差動(dòng)輪系差動(dòng)輪系周轉(zhuǎn)輪系，只有一個(gè)中心輪周轉(zhuǎn)輪系，只有一個(gè)中心輪能轉(zhuǎn)動(dòng)，該機(jī)構(gòu)自由度能轉(zhuǎn)動(dòng)，該機(jī)構(gòu)自由度F=33-23-2=1，需要一，需要一個(gè)原動(dòng)件，這種周轉(zhuǎn)輪系稱(chēng)個(gè)原動(dòng)件，這種周轉(zhuǎn)輪系稱(chēng)為為行星輪系。行星輪系。行星輪系行星輪系二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算二、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算 周轉(zhuǎn)輪系中行星輪的運(yùn)動(dòng)周轉(zhuǎn)輪系中行星輪的運(yùn)動(dòng)不是繞固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以其不是繞固定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，所以其傳動(dòng)比不能直接用定軸輪系傳傳動(dòng)比不能直接用定軸輪系傳動(dòng)比計(jì)算方法來(lái)計(jì)算。動(dòng)比計(jì)算方法來(lái)計(jì)算。 但是，如果是行星架固定但是，如果是行星架固定不動(dòng)，并保持各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)不動(dòng)，并保持各構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，則

14、就轉(zhuǎn)化為一個(gè)定軸動(dòng)不變，則就轉(zhuǎn)化為一個(gè)定軸輪系。輪系。 在周轉(zhuǎn)輪系中，在周轉(zhuǎn)輪系中，nH為行星架為行星架H的轉(zhuǎn)速，給整的轉(zhuǎn)速，給整個(gè)系統(tǒng)加上一個(gè)個(gè)系統(tǒng)加上一個(gè)-nH的轉(zhuǎn)速，行星架固定不動(dòng)，其的轉(zhuǎn)速，行星架固定不動(dòng)，其余構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，然后計(jì)算其傳動(dòng)比，稱(chēng)余構(gòu)件間相對(duì)運(yùn)動(dòng)不變，然后計(jì)算其傳動(dòng)比，稱(chēng)為相對(duì)速度法或反轉(zhuǎn)法。為相對(duì)速度法或反轉(zhuǎn)法。系桿系桿機(jī)架機(jī)架 周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系定軸輪系定軸輪系現(xiàn)將各構(gòu)件轉(zhuǎn)化前后的轉(zhuǎn)速列于表中：現(xiàn)將各構(gòu)件轉(zhuǎn)化前后的轉(zhuǎn)速列于表中： 轉(zhuǎn)化輪系中個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)化輪系中個(gè)構(gòu)件的轉(zhuǎn)速n1H、 n2H、 n3H及及 nHH、的右上方都帶有角標(biāo)、的右上方都帶有角標(biāo)H，表示這些轉(zhuǎn)

15、速是各，表示這些轉(zhuǎn)速是各構(gòu)件對(duì)行星架構(gòu)件對(duì)行星架H的相對(duì)轉(zhuǎn)速。的相對(duì)轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系根據(jù)傳動(dòng)比定義，轉(zhuǎn)化輪系中齒輪根據(jù)傳動(dòng)比定義，轉(zhuǎn)化輪系中齒輪1與齒輪與齒輪3的傳動(dòng)的傳動(dòng)比為：比為：HHHHHnnnnnni313113 i13 是兩輪真實(shí)傳動(dòng)比，是兩輪真實(shí)傳動(dòng)比，i13H是假想的轉(zhuǎn)化輪系中是假想的轉(zhuǎn)化輪系中兩輪的傳動(dòng)比。兩輪的傳動(dòng)比。 轉(zhuǎn)化輪系為定軸輪系，轉(zhuǎn)化輪系為定軸輪系，且起始主動(dòng)輪且起始主動(dòng)輪1與末從動(dòng)與末從動(dòng)輪輪3軸線(xiàn)平行，故傳動(dòng)比軸線(xiàn)平行，故傳動(dòng)比又可寫(xiě)成：又可寫(xiě)成：2132313113)(zzzznnnnnniHHHHH 推廣至一般情況，設(shè)推廣至一般情況，設(shè)nG、nK為周轉(zhuǎn)

16、輪系中任為周轉(zhuǎn)輪系中任意兩個(gè)齒輪意兩個(gè)齒輪G和和K的轉(zhuǎn)速，的轉(zhuǎn)速，nH為行星架為行星架H的轉(zhuǎn)速，的轉(zhuǎn)速，則有兩輪傳動(dòng)比：則有兩輪傳動(dòng)比：所有主動(dòng)輪齒數(shù)的乘積至轉(zhuǎn)化輪系從所有從動(dòng)輪齒數(shù)的乘積至轉(zhuǎn)化輪系從KGKG)(HKHGHKHGHGKnnnnnni上式只適用于齒輪上式只適用于齒輪G、K和行星架和行星架H的軸線(xiàn)平行的的軸線(xiàn)平行的場(chǎng)合。場(chǎng)合。例題例題5-2 已知各齒輪數(shù)為已知各齒輪數(shù)為z1=27、z2=17、z3=61齒齒輪輪1的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n1=6000r/min，求傳動(dòng)比，求傳動(dòng)比i1H和行星架和行星架H的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速nH。解：解：將行星架視為固定，將行星架視為固定，畫(huà)出反轉(zhuǎn)后各輪轉(zhuǎn)向。畫(huà)出反轉(zhuǎn)后

17、各輪轉(zhuǎn)向。2132313113zzzznnnnnniHHHHH276101HHnnn26. 3276111111HHHHnnnnni 在太陽(yáng)輪在太陽(yáng)輪B B固定的行星輪系中，活動(dòng)太陽(yáng)輪固定的行星輪系中，活動(dòng)太陽(yáng)輪A A對(duì)桿系對(duì)桿系H H的傳動(dòng)比，等于的傳動(dòng)比，等于1 1減去轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中減去轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)中A A對(duì)太陽(yáng)對(duì)太陽(yáng)輪輪B B的傳動(dòng)比。的傳動(dòng)比。 若行星輪系中只有一個(gè)太陽(yáng)輪，一個(gè)行星輪，若行星輪系中只有一個(gè)太陽(yáng)輪，一個(gè)行星輪，也可應(yīng)用該公式直接求傳動(dòng)比。也可應(yīng)用該公式直接求傳動(dòng)比。HABii1AHmin/184026. 3600011rinnHHi1H為正，為正，nH轉(zhuǎn)向與轉(zhuǎn)向與n1相同。相同。還可計(jì)算出行星輪還可計(jì)算出行星輪2的轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速n2。12212112zznnnnnniHHHHH代入已知數(shù)值代入已知數(shù)值27171840184060002nmin/47672rn負(fù)號(hào)表示負(fù)號(hào)表示n2的轉(zhuǎn)向與的轉(zhuǎn)向與n1相反。相反。例題例題5-3 在錐齒輪組成的差動(dòng)輪系中，已知在錐齒輪組成的差動(dòng)輪系中，已知z1=60、z2=40、z2=z3=20，若，若n1和和n3均為均為120r/min，但轉(zhuǎn)，但轉(zhuǎn)向相反（如圖中實(shí)線(xiàn)箭頭所示），求向相反（如圖中