2017年中考數(shù)學(xué)浙江省紹興市屆中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2017年浙江省紹興市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1、-5的相反數(shù)是（）A、力 曰5 仁- 3D、-52、研究表明，可燃冰是一種可替代石油的新型清潔能源。在我國(guó)某海域已探明的可燃冰儲(chǔ)存量達(dá)150 000000 000立方米，其中數(shù)字 150 000 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A、15X 仍B、0.15 X 10C 1.5 X 40D、1.5 X 布3、如圖的幾何體由五個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（）4、在一個(gè)不透明的袋子中裝有 4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外其它均相同，從中任意摸出一個(gè)球, 則摸出黑球的概率是（）1345A、B、亍C、寧D、亍A、甲B、乙C、丙D、丁6、如圖，小巷

2、左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動(dòng)， 將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米.則小巷的寬度為（）MMllhri-iA、0.7 米B、1.5 米C、2.2 米D、2.4 米7、均勻地向一個(gè)容器注水，最后把容器注滿.在注水過(guò)程中，水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示 （圖中OABC為折線），這個(gè)容器的形狀可以是（）8、在探索 尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過(guò)程中，曾利用了如圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， F是CE上一點(diǎn)，/ ACF1 AFG / FAE=Z FEA 若/ ACB=21 ,貝

3、U/ ECD的度數(shù)是（）C A、7B、21°C 23D、24°9、矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,1）.一張透明紙上畫(huà)有一個(gè)點(diǎn)和一條拋物線，平移透明紙，這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)A重合，此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2 ,再次平移透明紙，使這個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)C重合，則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式變?yōu)椋ǎ〢、y=x2+8x+14B、y=x2-8x+14C、y=x2+4x+3D、y=x2-4x+310、一塊竹條編織物，先將其按如圖所示繞直線MN翻轉(zhuǎn)180。，再將它按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90。，所得的竹條編織物是（）A、B、"j 1 m r.E二、填空題11、分解因式：婷/一丁=.12、

4、如圖，一塊含45°角的直角三角板，它的一個(gè)銳角頂點(diǎn)A在。0上，邊AB, AC分別與。O交于點(diǎn)D,E則/ DOE的度數(shù)為.13、如圖，RtA ABC的兩個(gè)銳角頂點(diǎn) A, B在函數(shù)y=專（x>0）的圖象上，AC/x軸，AC=2.若點(diǎn)A的坐標(biāo) 為（2,2）,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.14、如圖為某城市部分街道示意圖，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn) G在對(duì)角線BD上，GE± CD, GF，BC,AD=1500m,小敏行走的路線為 B- A- GE,小聰?shù)眯凶叩穆肪€為 B- A- A E一若小敏行走的路程為3100m,則小聰行走的路程為 m.15、以鼻 ABC的銳角頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑

5、作弧，與邊AB, AC各相交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，過(guò)兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)A作直線，與邊BC交于點(diǎn)D.若/ADB=60,點(diǎn)D到AC的距離為2,則AB的長(zhǎng)為.16、如圖，/ AOB=45°,點(diǎn)M , N在邊 OA上，OM=x, ON=x+4,點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn) 若使點(diǎn)P, M, N構(gòu) 成等腰三角形的點(diǎn) P恰好有三個(gè)，則x的值是.三、解答題17、計(jì)算題。（1）計(jì)算： （3 一江）。+|4_ 3£|一曬.（2）解不等式：4x+5W2（x+1）.18、某市規(guī)定了每月用水 18立方米以內(nèi)（含18立方米）和用水18立方米以上兩種不同的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn).該市的用戶每月應(yīng)交水

6、費(fèi) y（元）是用水量x （立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示.（1）若某月用水量為18立方米，則應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）求當(dāng)x>18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.若小敏家某月交水費(fèi) 81元，則這個(gè)月用水量為多少立方米?19、為了解本校七年級(jí)同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時(shí)間，課題小組進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如下圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題a代星土一蠟上寸也醴性日*本咻嫌遇療海哥ma*女*，青立2蚌中 一七河母弄&理的就*. 4式門(mén)才a才打<*,算富勺青力料4：之壬力*“*A0-1 1 帚B174 *C |27中片士 ，卡(？工，

7、一由青一小不生4- 心 苴ML七年堆楣分閏學(xué)就休日您七年級(jí)部分同學(xué)雙休日參加 悻官鍛博時(shí)間的廓形統(tǒng)計(jì)圖史2(1)本次接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(2)本校有七年級(jí)同學(xué) 800人，估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)(不含3小時(shí))的人數(shù).20、如圖，學(xué)校的實(shí)驗(yàn)樓對(duì)面是一幢教學(xué)樓，小敏在實(shí)驗(yàn)樓的窗口C測(cè)得教學(xué)樓頂總 D的仰角為18。，教學(xué)樓底部B的俯角為20。，量得實(shí)驗(yàn)樓與教學(xué)樓之間的距離 AB=30m.(結(jié)果精確到 0.1m。參考數(shù)據(jù)：tan20° =0.36,tan18 °亨0.32(1)求/ BCD的度數(shù).(2)求教學(xué)樓的高BD21、某農(nóng)場(chǎng)擬建一間矩形種牛

8、飼養(yǎng)室，飼養(yǎng)室的一面靠現(xiàn)有墻(墻足夠長(zhǎng))，已知計(jì)劃中的建筑材料可建 圍墻的總長(zhǎng)為為50m.設(shè)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為x(m),占地面積為y(m2).(1)如圖1,問(wèn)飼養(yǎng)室長(zhǎng)x為多少時(shí)，占地面積 y最大？(2)如圖2,現(xiàn)要求在圖中所示位置留2m寬的門(mén)，且仍使飼養(yǎng)室的占地面積最大。小敏說(shuō)：只要飼養(yǎng)室長(zhǎng)比(1)中的長(zhǎng)多2m就行了 .”22、定義：有一組鄰邊相等，并且它們的夾角是直角的凸四邊形叫做等腰直角四邊形C圖二如圖1,等腰直角四邊形 ABCD, AB=BQ / ABC=90°,若AB=CD=1, ABCD,求對(duì)角線 BD的長(zhǎng).若 ACXBD,求證：AD=CD.(2)如圖2,在矩形 ABCD中，AB=

9、5, BC=9,點(diǎn)P是對(duì)角線 BD上一點(diǎn)，且 BP=2PD,過(guò)點(diǎn)P作直線分別交邊 AD, BC于點(diǎn)E, F,使四邊形 ABFE是等腰直角四邊形.求AE的長(zhǎng).23、已知 ABC, AB=AC, D 為直線 BC上一點(diǎn)，E 為直線 AC上一點(diǎn)，AD=AE,設(shè)/ BAD=a, / CDE=0(1)如圖，若點(diǎn)D在線段BC上，點(diǎn)E在線段AC上.如果/ ABC=60, / ADE=70 ,那么爐；,出；.求 % 3之間的關(guān)系式.(2)是否存在不同于以上中的“，3之間的關(guān)系式？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)關(guān)系式(求出一個(gè)即可)；若不存在，說(shuō)明理由.24、如圖1,已知CABCD, AB/X軸，AB=6,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1

10、 , -4),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-3,4)，點(diǎn)B在第 四象限，點(diǎn)P是CABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(2)若點(diǎn)P在邊AB, AD上，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn) Q落在直線y=x-1上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).若點(diǎn)P在邊AB, AD, CD上，點(diǎn)G是AD與y軸的交點(diǎn)，如圖 2,過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線 PM,過(guò)點(diǎn)G 作x軸的平行線GM,它們相交于點(diǎn) M,將 PGM沿直線PG翻折，當(dāng)點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在坐標(biāo)軸上時(shí)，求 點(diǎn)P的坐標(biāo)(直接寫(xiě)出答案).答案解析部分一、選擇題1、【答案】B【考點(diǎn)】相反數(shù)【解析】【解答】解：-5的相反數(shù)是-（-5） =5.故選B.【分析】一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是在它的前面添加',并化簡(jiǎn).2、【答案】C【考

11、點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】 【解答】解：150 000 000 000 一共有12位數(shù)，那么n=12-1=11 ,則 150 000 000 000= 1.5 x¥0 ,故選：C.【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)：把一個(gè)數(shù)字記為2*10的形式（1忸|<10, n為整數(shù)）.表示絕對(duì)值較大的數(shù)時(shí)，門(mén)二位數(shù)-1.3、【答案】A【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單幾何體的三視圖【解析】【解答】解：從正面看到的圖形是故選A.【分析】主視圖是從主視方向看到的圖形，也可以說(shuō)是從正面看到的圖形4、【答案】B【考點(diǎn)】概率的意義，利用頻率估計(jì)概率【解析】【解答】解：摸出一個(gè)球一共有 3+4=7種同可能的情況，而

12、抽出一個(gè)是黑球的有 3種情況，a故P （摸出黑球）=.故選B.【分析】用簡(jiǎn)單的概率公式解答P=胃;在這里，n是球的總個(gè)數(shù)，m是黑球的個(gè)數(shù)5、【答案】D【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)【解析】【解答】解：比較四名射擊運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的平均數(shù)可得，乙和丁的成績(jī)更好，而乙的方差>丁的方差，所以丁的成績(jī)更穩(wěn)定些，故選D.【分析】 平均數(shù)能比較一組數(shù)據(jù)的平均水平的高低， 方差是表示一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小.在這里要選平均數(shù)越高為先，再比較方差的大小。6 、 【答案】 C【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)梯子斜靠在右墻時(shí)，底端到右墻角的距離為x 米，由勾股定理可得梯子的長(zhǎng)度2=0.72+2.42=x2+22,可

13、解得 x=1.5,則小巷的寬度為 0.7+1.5=2.2（米） .故選 C.【分析】當(dāng)梯子斜靠在右墻時(shí)，梯子的長(zhǎng)度并不改變，而且墻與水平面是垂直的，則可運(yùn)用勾股定理構(gòu)造方程解出底端到右墻角的距離.再求小巷的寬度.7 、 【答案】 D【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【解析】【解答】解：從折線圖可得，傾斜度：OB<OA<BC，表示水上升的高度的速度： OB<OA<BC則OB段所在的容器的底面積最大，OA段的次之，BC段的最小，即容器的分布是中等長(zhǎng)方體，最大長(zhǎng)方體，最小長(zhǎng)方體，所以符合這一情況的只有D.故選 D.【分析】從折線圖的傾斜度出發(fā)，根據(jù)注水的速度不變，而容器水里的高度除了與時(shí)間有

14、關(guān)，且與容器里的底面積有關(guān)，則底面積越大的，水的高度增加的越慢。8 、 【答案】 C【考點(diǎn)】 三角形的外角性質(zhì)，矩形的性質(zhì)【解析】【解答】解：在矩形 ABCD中，AB/CD, / BCD=90 ,所以/ FEA=/ ECD / ACD=90-/ACB=69 ,因?yàn)? ACFN AFC, / FAE=Z FEA, / AFC=/ FAE+/ FEA,所以/ ACF=2Z FEA,貝U / ACD=Z ACF+Z ECD=3/ ECD=69 ,所以/ ECD=23故選 C.【分析】由矩形的性質(zhì)不難得到/FEA=Z ECD，/ACD=90-/ ACB=69 ;根據(jù)三角形的外角性質(zhì)及已知條件不難得出/

15、 ACF=2/ FEA即可得/ ACD被線CE三等分，則可解出/ ECQ9 、 【答案】 A【考點(diǎn)】 二次函數(shù)的圖象【解析】 【解答】解：如圖， A（2,1 ），則可得 C（ -2， -1） .由A (2,1)到C (-2, -1),需要向左平移 4個(gè)單位，向下平移 2個(gè)單位，則拋物線的函數(shù)表達(dá)式為 y=x2 ,經(jīng)過(guò)平移與為 y= (x+4) 2-2= x2+8x+14, 故選A.【分析】題中的意思就是將拋物線y=x2平移后，點(diǎn)A平移到了點(diǎn)C,由A的坐標(biāo)不難得出 C的坐標(biāo)，由平移的性質(zhì)可得點(diǎn)A怎樣平移到點(diǎn)C,那么拋物線y=x2 ,就怎樣平移到新的拋物線.10、【答案】B【考點(diǎn)】翻折變換(折疊問(wèn)

16、題)【解析】【解答】解：繞 MN翻折180。后，是下面的圖形：再逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，可得故選B.【分析】繞MN翻折180。，本來(lái)排在第一行的橫紙條排在了第5條，而且5根豎條，分別疊放在它的下、上、上、下、上面，通過(guò)這樣的分析，確認(rèn)五根橫條的位置，再將其逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90?？傻么鸢?二、填空題11、【答案】)，6+0(上一1)【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法【解析】【解答】解：原式=雙 - 1)= F&+ 網(wǎng)- 1)故答案為【分析】觀察整式可得，應(yīng)選提取公因式y(tǒng),再運(yùn)用平方差公式分解因式12、【答案】90°【考點(diǎn)】圓心角、弧、弦的關(guān)系【解析】【解答】解：/ DAE與/ DOE在同一個(gè)圓中

17、，且所對(duì)的弧都是歷，貝U/ DOE=2/ DAE=2< 45 =90°.故答案為90。.【分析】運(yùn)用圓周角與圓心角的關(guān)系即可解答13、【答案】(4,1)【考點(diǎn)】反比例函數(shù)的圖象，反比例函數(shù)的性質(zhì)【解析】【解答】解：因?yàn)辄c(diǎn) A (2,2)在函數(shù)y=與(x>0)的圖象上，所以 k=2X2=4.則反比函數(shù)y=芻(x>0),因?yàn)?AC/X 軸，AC=2,所以 C (4,2).在 RtABC 中，/ ACB=90,所以B的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)相同，為4 ,4 當(dāng)x=4時(shí)，y=4=1, 則 B (4,1).故答案為(4,1).【分析】運(yùn)用待定系數(shù)法求出 k的值，而點(diǎn)B也在反比例函

18、數(shù)上，所以只要求出 B的橫坐標(biāo)或縱坐標(biāo)代入 函數(shù)解析式即可解出，由 AC/X軸，AC=2,得到C (4,2),不難得到B的橫坐標(biāo)與C的橫坐標(biāo)相同，可得 B的橫坐標(biāo).14、【答案】4600【考點(diǎn)】全等三角形的判定，正方形的性質(zhì)【解析】 【解答】解：小敏走的路程為AB+AG+GE=1500+(AG+G3 =3100,貝U AG+GE=1600m,小聰走的路程為 BA+AD+DE+EF=3000+( DE+EF .連接CG,在正方形 ABCD中，/ ADG=Z CDG=45, AD=CD, 在人口仃和 CDG中， LAD = CDlCDGDG=DG所以 ADG?A CDG, 所以AG=CG.又因?yàn)?

19、GE± CD, GF± BC, / BCD=90 ,所以四邊形GECF是矩形，所以CG=EF.又因?yàn)? CDG=45, 所以DE=GE所以小聰走的路程為 BA+AD+DE+EF=3000+( GE+AG =3000+1600=4600 (m) 故答案為4600.【分析】從兩人的行走路線得到他們所走的路程和，可以得到AG+GE=1600m,小聰走的路程為BA+AD+DE+EF=3000+ (DE+EF ,即要求出 DE+EF 通一系列的證明即可得到DE=GE EF=CG=AG.15、【答案】2百【考點(diǎn)】作圖一尺規(guī)作圖的定義【解析】【解答】解：根據(jù)題中的語(yǔ)句作圖可得下面的圖，過(guò)

20、點(diǎn)D作DEL AC于E,由尺規(guī)作圖的方法可得 AD為/ BAC的角平分線，因?yàn)? ADB=60 ,所以/ B=90。，由角平分線的性質(zhì)可得 BD=DE=2,在 RtA ABD 中,AB=BDtan / ADB=2.故答案為2.又已知【分析】由尺規(guī)作圖-角平分線的作法可得 AD為/ BAC的角平分線，由角平分線的性質(zhì)可得 BD=2, /ADB即可求出 AB的值.16、【答案】*=0或x= 4在一4或4Wx<YT【考點(diǎn)】相交兩圓的性質(zhì)MN=4 ,【解析】【解答】解：以MN為底邊時(shí)，可作 MN的垂直平分線，與 OB的必有一個(gè)交點(diǎn) Pi ,且 以M為圓心MN為半徑畫(huà)圓，以 N為圓心MN為半徑畫(huà)圓

21、，如下圖，當(dāng) M與點(diǎn)。重合時(shí)，即x=0時(shí)，除了 Pi , 當(dāng)MN=MP,即為P3;當(dāng)NP=MN時(shí)，即為P2；只有3個(gè)點(diǎn)P;當(dāng)0<x<4時(shí)，如下圖，圓 N與OB相切時(shí)，NP2=MN=4,且NP2±OB,此時(shí)MP3=4,則 OM=ON-MN=NP2-4=因?yàn)?MN=4,所以當(dāng)x>0時(shí)，MN<ON,則 MN=NP不存在，除了 Pi夕卜，當(dāng) MP=MN=4時(shí)，過(guò)點(diǎn)M作MDOB于D,當(dāng)OM=MP=4時(shí)，圓M與OB剛好交OB兩點(diǎn)P2和P3；故 4<x<4與OB有兩個(gè)交點(diǎn)P2和P3 故答案為x=0或x= 4d2 _4或4Vx<4,2 .【分析】以M, N,

22、 P三點(diǎn)為等腰三角形的三頂點(diǎn)，則可得有MP=MN=4, NP=MN=4, PM=PN這三種情況，而PM=PN這一種情況始終存在；當(dāng) MP=MN時(shí)可作以M為圓心MN為半徑的圓，查看與 OB的交點(diǎn)的個(gè) 數(shù)；以N為圓心MN為半徑的圓，查看與 OB的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)；則可分為當(dāng)x=0時(shí)，符合條件；當(dāng)0<x<4時(shí),圓M與OB只有一個(gè)交點(diǎn)，則當(dāng)圓 N與OB相切時(shí)，圓N與OB只有一個(gè)交點(diǎn)，符合，求出此時(shí)的 x值即 可；當(dāng)4Wx時(shí)，圓N與OB沒(méi)有交點(diǎn)，當(dāng)x的值變大時(shí)，圓 M會(huì)與OB相切，此時(shí)只有一個(gè)相點(diǎn)，求出此 時(shí)x的值，則x在這個(gè)范圍內(nèi)圓 M與OB有兩個(gè)交點(diǎn)；綜上即可求答案.三、解答題17、【答案】（

23、1）解：原式=1+ 3舊-4-3=-3.（2）解：4x+5W2 （x+1） 去括號(hào)，得4x+5< 2x+2 移項(xiàng)合并類項(xiàng)，得 2x43解得xW 一瓦【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【解析】【分析】（1）所有非零數(shù)的。次哥的結(jié)果都為1,去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)要注意非負(fù)性，化簡(jiǎn)二次根式 底可運(yùn)用二次根式的乘法性質(zhì).（2）按解不等式的一般解法，去分母,再去括號(hào)，再移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)， 最后系數(shù)化為1.18、【答案】（1）解：觀察折線圖可得當(dāng)橫坐標(biāo)為18時(shí)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 45,即應(yīng)交水費(fèi)為45元.（2）解：設(shè)當(dāng)x>18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 y=kx+b,將（18,45）和（28,75）代入可得停*

24、力=45 b沈+匕二乃 代=3 解得，, lb- -9 則當(dāng)x>18時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為 y=3x-9,當(dāng) y=81 時(shí)，3x-9=81,解得 x=30.答：這個(gè)月用水量為 30立方米.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1）從圖中即可得到橫坐標(biāo)為18時(shí)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)；（2）運(yùn)用待定系數(shù)法，設(shè) y=kx+b,代入兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)求出 k和b,并將y=81時(shí)代入求出x的值即可.19、【答案】（1）解：本次接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)有40+ 25%=160（人）；選D的同學(xué)有160-20-40-60-10=30 （人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下.解：800x 贏 =600 (人).【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，

25、條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】(1)從條形統(tǒng)計(jì)圖中，可以得到選 B的人數(shù)是40,從扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得選 B的人數(shù)占 25%,即可求得；需要求出選 D的人數(shù)，再補(bǔ)條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)的，即包括選 A、B、 C的人數(shù)；要求出選 A、R C占調(diào)查人數(shù)的百分比，再乘以七年級(jí)總?cè)藬?shù)即可求出20、【答案】(1)解：過(guò)點(diǎn)C作CD>± BD于點(diǎn)E,則/ DCE=18, / BCE=20,所以/ BCD=Z DCE-+Z BCE=l8+20°=38°.(2)解：由已知得 CE=AB=30(m),在 RtCBE中，BE=CEC tan20 ° = 30X

26、0.36=10.8Q(m)在 RtCDE 中，DE=CEtan18° = 30 x 0.32=9.60,(m)教學(xué)樓的高 BD=BE+DE=10.80+9.6020.4 (m).答：教學(xué)樓的高為20.4m.【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題【解析】【分析】(1) C觀測(cè)D的仰角應(yīng)為CD與水平面的較小的夾角，即/DCE; C觀測(cè)B的俯角應(yīng)為CB與水平線的較小的夾角，即為/BCE,不難彳#出/ BCD=Z DCE+Z BCE; (2)易得CE=AB則由直角三角形的銳角函數(shù)值即可分別求得BE和DE,求和即可.21、【答案】(1)解：因?yàn)?r = x-= - -(x-25) +,所以

27、當(dāng)x=25時(shí)，占地面積y最大，即當(dāng)飼養(yǎng)室長(zhǎng)為25m時(shí)，占地面積最大（2）解：因?yàn)槎?0"）=_a_才 +打&所以當(dāng)x=26時(shí)，占地面積y最大，即飼養(yǎng)室長(zhǎng)為26m時(shí)，占地面積最大.因?yàn)?26-25=12,所以小敏的說(shuō)法不正確.【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)其，已知長(zhǎng)為x,則寬為上等，代入求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求出x的值時(shí)，y有最大值；（2）長(zhǎng)雖然不變，但長(zhǎng)用料用了（x-2）m,所以寬變成了丫由（1）同理，代入求出 y關(guān)于x的函數(shù)解析式，配成二次函數(shù)的頂點(diǎn)式，即可求出x的值時(shí)，y有最大值.22、【答案】（1）解：

28、因?yàn)?AB=CD=1, AB/CD, 所以四邊形 ABCD是平行四邊形.又因?yàn)锳B=BQ所以4BCD是菱形.又因?yàn)? ABC=90度，所以菱形ABCD是正方形.所以BD=.如圖1,連結(jié)AC, BD,因?yàn)?AB=BC AC± BD,所以/ ABD=Z CBD,又因?yàn)锽D=BD,所以 ABD?ACBD, 所以AD=CD.D圖1（2）解：若 EF與 BC垂直，貝U A& EF BFw EF 所以四邊形ABFE不是等腰直角四邊形，不符合條件; 若EF與BC不垂直，當(dāng)AE=AB時(shí)，如圖2,此時(shí)四邊形ABFE是等腰直角四邊形所以 AE=AB=5.當(dāng)BF=AB時(shí)，如圖3,此時(shí)四邊形ABFE

29、是等腰直角四邊形所以 BF=AB=5,因?yàn)?DE/BF,所以 PED幺PFB,所以 DE: BF=PD: PB=1:2,所以 AE=9-2.5=6.5.綜上所述，AE的長(zhǎng)為5或6.5.【考點(diǎn)】平行四邊形的判定【解析】【分析】(1)由AB=CD=1, AB/CD,根據(jù)有一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形”可得四邊形ABCD是平行四邊形.由鄰邊相等AB=BC,有一直角/ ABC=90度，所以菱形ABCD正方形.則BD=在； 連結(jié)AC, BD,由AB=BQ AC±BD,可知四邊形 ABCD是一個(gè)箏形，則只要證明 ABD?ACBD,即可得 到AD=CD. (2)分類討論：若EF與BC垂直

30、，明示有A臥EFBFw EF即EF與兩條鄰邊不相等；由/A=ZABC=90°,可分類討論 AB=AE時(shí)，AB=BF時(shí)去解答.23、【答案】(1) 20; 10; a=2 3(2)解：如圖，點(diǎn) E在CA延長(zhǎng)線上，點(diǎn) D在線段BC上，設(shè) / ABC=x, /ADE=y,貝U/ ACB=x, / AED=y,在 ABD 中，x+o=3-y,在 DEC 中，x+y+ 3=180°, 所以 a=2 3-180 °.注：求出其它關(guān)系式，相應(yīng)給分，如點(diǎn) E在CA的延長(zhǎng)線上，點(diǎn) D在CB的延長(zhǎng)線上，可得 “=180。-2&E【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【解析】【解答】解：（1

31、）因?yàn)锳D=AE所以/ AED=Z ADE=70 , / DAE=40 ,又因?yàn)?AB=AC, /ABC=60,所以/ BAC=Z C=Z ABC=60 ,所以 a 七 BAC-Z DAE=60 -40 =20°,3 之 AED-Z C=70 -60 =10 °；解：如圖，設(shè)/ ABC=x/ADE=y,則 / ACB=x /AED=y,在 DEC 中，y=3 +x在 ABD 中，a +x=y+ 3 ,所以"2 3.【分析】（1）在 ADE 中，由 AD=AE, / ADE=70 ,不難求出/ AED 和 / DAE；由 AB=AC, Z ABC=60 , 可得/ BAC=Z C=Z ABC=60 ,則a=/BAC-/DAE,再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得戶/AED-/C；求解時(shí)可借助設(shè)未知數(shù)的方法，然后再把未知數(shù)消去的方法，可設(shè)/ ABC=x,/ADE=y; （2）有很多種不同的情況，做法與（1）中的類似，可求這種情況：點(diǎn)E在CA延長(zhǎng)線上，點(diǎn) D在線段BC上.24、【答案】（1）解：在CABCD中， CD=AB=6,所以點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4).(2)解：當(dāng)點(diǎn) P在邊AD上時(shí)，由已知得，直線 AD的函數(shù)表達(dá)式為 y=-2x-2,設(shè) P (a,-2a-2),且-3<a&