大學(xué)物理教程 ch20-1

1、?第六篇第六篇 多粒子體系的熱運(yùn)動(dòng)多粒子體系的熱運(yùn)動(dòng)第第2020章章 熱力學(xué)第一定律和第二定律熱力學(xué)第一定律和第二定律第二十章第二十章 熱力學(xué)第一定律和第二定律熱力學(xué)第一定律和第二定律 當(dāng)一個(gè)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，自然界的結(jié)構(gòu)當(dāng)一個(gè)科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，自然界的結(jié)構(gòu)有這么多不可思議的奧妙，他會(huì)有一個(gè)有這么多不可思議的奧妙，他會(huì)有一個(gè)觸及靈魂的震動(dòng)。而這個(gè)時(shí)候的感覺，觸及靈魂的震動(dòng)。而這個(gè)時(shí)候的感覺，我想是和最真誠的宗教信仰很接近的。我想是和最真誠的宗教信仰很接近的。 楊振寧楊振寧結(jié)構(gòu)框圖結(jié)構(gòu)框圖熱力學(xué)系統(tǒng)熱力學(xué)系統(tǒng)內(nèi)能變化的內(nèi)能變化的兩種量度兩種量度功功熱量熱量熱力學(xué)熱力學(xué) 第一定律第一定律熱力學(xué)熱力學(xué) 第二定律

2、第二定律等值過程等值過程絕熱過程絕熱過程循環(huán)過程循環(huán)過程卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)應(yīng)用應(yīng)用（理想氣體）（理想氣體）（對(duì)熱機(jī)效率的研究）（對(duì)熱機(jī)效率的研究）學(xué)時(shí)：學(xué)時(shí)： 8 8重點(diǎn)：重點(diǎn)：內(nèi)能、功、熱量、摩爾熱容，泊松比內(nèi)能、功、熱量、摩爾熱容，泊松比熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于理想氣體等體、等壓、等溫?zé)崃W(xué)第一定律應(yīng)用于理想氣體等體、等壓、等溫過程，絕熱過程，和各種循環(huán)過程過程，絕熱過程，和各種循環(huán)過程。卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)熱機(jī)效率和制冷系數(shù)熱機(jī)效率和制冷系數(shù)熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律難點(diǎn)：難點(diǎn)：熱力學(xué)概率，熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義熱力學(xué)概率，熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義1)1)微觀理論微

3、觀理論統(tǒng)計(jì)物理統(tǒng)計(jì)物理物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)粒子的熱運(yùn)動(dòng)粒子的熱運(yùn)動(dòng)統(tǒng)計(jì)方法統(tǒng)計(jì)方法平均效果平均效果確定宏觀量與微觀量的聯(lián)系，確定宏觀量與微觀量的聯(lián)系，描述熱現(xiàn)象的規(guī)律和本質(zhì)描述熱現(xiàn)象的規(guī)律和本質(zhì)由基本假設(shè)由基本假設(shè)構(gòu)造性理論構(gòu)造性理論熱學(xué)發(fā)展歷史的兩大特征：熱學(xué)發(fā)展歷史的兩大特征：技術(shù)技術(shù)物理物理技術(shù)模式技術(shù)模式兩種研究方法兩種研究方法兩種理論兩種理論前言前言2)2)宏觀理論宏觀理論熱力學(xué)熱力學(xué)歸納歸納觀測(cè)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)熱現(xiàn)象基本定律，宏觀過程進(jìn)行的熱現(xiàn)象基本定律，宏觀過程進(jìn)行的方向和限度，不涉及微觀本質(zhì)方向和限度，不涉及微觀本質(zhì)永動(dòng)機(jī)是不可能成功的永動(dòng)機(jī)是不可能成功的自然遵循什么法則自

4、然遵循什么法則由現(xiàn)象出發(fā)由現(xiàn)象出發(fā)原理性理論原理性理論3)3)相互關(guān)系：相互關(guān)系：互相補(bǔ)充，相輔相成互相補(bǔ)充，相輔相成統(tǒng)計(jì)物理統(tǒng)計(jì)物理熱力學(xué)熱力學(xué)宏觀理論，基本結(jié)論來自實(shí)驗(yàn)事實(shí)，普遍可靠，宏觀理論，基本結(jié)論來自實(shí)驗(yàn)事實(shí)，普遍可靠，但不能解釋其本質(zhì)但不能解釋其本質(zhì)微觀理論，揭示熱現(xiàn)象本質(zhì)微觀理論，揭示熱現(xiàn)象本質(zhì)驗(yàn)證驗(yàn)證解釋解釋熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律的創(chuàng)始人的創(chuàng)始人熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律的創(chuàng)始人的創(chuàng)始人20.1 20.1 熱力學(xué)基本概念熱力學(xué)基本概念一、熱力學(xué)系統(tǒng)一、熱力學(xué)系統(tǒng) 外界外界大量粒子組成的宏觀、有限的體系稱為熱力學(xué)系統(tǒng)。大量粒子組成的宏觀、有限的體系稱為熱力學(xué)系統(tǒng)。與其比鄰

5、的環(huán)境稱為外界與其比鄰的環(huán)境稱為外界與外界有與外界有 E 交換，無交換，無 m 交換交換開放系統(tǒng)：開放系統(tǒng)： 封閉系統(tǒng)：封閉系統(tǒng)：孤立系統(tǒng)：孤立系統(tǒng)：與外界有與外界有 m、E 交換交換與外界無與外界無 E、m 交換交換絕絕熱熱例例開放系統(tǒng)開放系統(tǒng) 封閉系統(tǒng)封閉系統(tǒng)孤立系統(tǒng)孤立系統(tǒng)1. 描述系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量描述系統(tǒng)宏觀性質(zhì)的物理量，如：如：p、T、V、E .稱為系統(tǒng)的狀態(tài)參量。稱為系統(tǒng)的狀態(tài)參量。廣延量廣延量強(qiáng)度量強(qiáng)度量EVm、如如有有可可加加性性，, 無可加性，如無可加性，如 p、T狀態(tài)參量有確定值的狀態(tài)狀態(tài)參量有確定值的狀態(tài)平衡態(tài)平衡態(tài)二、狀態(tài)參量、二、狀態(tài)參量、 熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程熱

6、力學(xué)研究熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)及狀態(tài)變化熱力學(xué)研究熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)及狀態(tài)變化2 2、系統(tǒng)狀態(tài)變化、系統(tǒng)狀態(tài)變化熱力學(xué)過程熱力學(xué)過程例：例：氣體自由膨脹氣體自由膨脹非靜態(tài)過程：非靜態(tài)過程：中間狀態(tài)不中間狀態(tài)不是平衡態(tài)是平衡態(tài)氣體等溫膨脹氣體等溫膨脹準(zhǔn)靜態(tài)過程：準(zhǔn)靜態(tài)過程：過程進(jìn)行得足夠過程進(jìn)行得足夠緩慢緩慢中間狀態(tài)中間狀態(tài) 平衡態(tài)平衡態(tài)s104 馳豫時(shí)間馳豫時(shí)間（平衡過程）（平衡過程）3. 3. 相平面相平面 相圖相圖以狀態(tài)參量為坐標(biāo)變量以狀態(tài)參量為坐標(biāo)變量 相平面、相平面、 相空間相空間相圖中的點(diǎn)相圖中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)平衡態(tài)對(duì)應(yīng)平衡態(tài)相圖中的線相圖中的線對(duì)應(yīng)平衡過程對(duì)應(yīng)平衡過程例：例：等溫、等壓、等體過程的

7、相圖等溫、等壓、等體過程的相圖V三、系統(tǒng)內(nèi)能三、系統(tǒng)內(nèi)能熱力學(xué)主要研究系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換規(guī)律熱力學(xué)主要研究系統(tǒng)能量轉(zhuǎn)換規(guī)律1.系統(tǒng)內(nèi)能系統(tǒng)內(nèi)能 E指所有分子熱運(yùn)動(dòng)能量和分子間相互作用勢(shì)能指所有分子熱運(yùn)動(dòng)能量和分子間相互作用勢(shì)能例：例：實(shí)際氣體實(shí)際氣體)V,T(EE 理想氣體理想氣體( (剛性分子剛性分子) )T(ERTiME 2 2. 內(nèi)能內(nèi)能E 是狀態(tài)函數(shù)是狀態(tài)函數(shù) 內(nèi)能變化內(nèi)能變化E只與初末狀態(tài)有關(guān)，與所經(jīng)過的過程無只與初末狀態(tài)有關(guān)，與所經(jīng)過的過程無關(guān)，關(guān)，可以在初、末態(tài)間任選最簡便的過程進(jìn)行計(jì)算。可以在初、末態(tài)間任選最簡便的過程進(jìn)行計(jì)算。四、功和熱量四、功和熱量 21dVVVpA注意：注意：非

8、靜態(tài)過程不適用非靜態(tài)過程不適用1. 準(zhǔn)靜態(tài)過程的體積功準(zhǔn)靜態(tài)過程的體積功VplpSlFAdddd 3. 內(nèi)能變化方式內(nèi)能變化方式做功做功熱傳遞熱傳遞示功圖：示功圖： p - V 圖上過程曲線下的面積圖上過程曲線下的面積 21dVVVpAAd系統(tǒng)對(duì)外界做功系統(tǒng)對(duì)外界做功外界對(duì)系統(tǒng)做功外界對(duì)系統(tǒng)做功循環(huán)過程的功循環(huán)過程的功0d0d AV若若0d0d AV0d0d AV思考：思考：?02112 AVV的的任任何何過過程程則則由由是是否否注意：注意：功是過程量功是過程量過程不同，曲線下面積不同過程不同，曲線下面積不同（可正、可負(fù)、可零）（可正、可負(fù)、可零）2.2.熱量熱量中學(xué)：中學(xué)：TcM)TT(cM

9、Q 12比熱比熱熱容：熱容：TCQcMC 摩爾熱容：摩爾熱容：TCMQcC 0ddd VV)TQ(C等體摩爾熱容：等體摩爾熱容：0ddd pp)TQ(C等壓摩爾熱容：等壓摩爾熱容：注意：注意：熱量是過程量熱量是過程量定義：定義：3. A 與與 Q 比較比較E改變改變方式方式特點(diǎn)特點(diǎn)能量轉(zhuǎn)換能量轉(zhuǎn)換量度量度做功做功熱傳遞熱傳遞與宏觀位移相聯(lián)系與宏觀位移相聯(lián)系通過非保守力做功通過非保守力做功實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)機(jī)械機(jī)械運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)A與溫差相聯(lián)系，與溫差相聯(lián)系，通過分子碰撞實(shí)現(xiàn)通過分子碰撞實(shí)現(xiàn)熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)熱運(yùn)動(dòng)Q在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，在系統(tǒng)狀態(tài)變化過程中，A、Q、E 間數(shù)量關(guān)系間數(shù)量關(guān)系包含熱運(yùn)動(dòng)

10、和機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍的能量守恒定律包含熱運(yùn)動(dòng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)范圍的能量守恒定律熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律20.2 20.2 熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用一一. 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律1. 1. 數(shù)學(xué)形式：數(shù)學(xué)形式：A)EE(Q 12系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)從外界吸熱= =內(nèi)能增量內(nèi)能增量+ +系統(tǒng)對(duì)外界做功系統(tǒng)對(duì)外界做功準(zhǔn)靜態(tài)：準(zhǔn)靜態(tài)：dQ=dE+pdV理想氣體：理想氣體：VpTRiMQdd2d 微小過程：微小過程： dQ=dE +dA增量增量微小量微小量微小量微小量2.2.物理意義：物理意義：涉及熱運(yùn)動(dòng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)換及守恒定律。涉及熱運(yùn)動(dòng)和機(jī)械運(yùn)動(dòng)的能量轉(zhuǎn)換及守恒定律。3.3.其

11、它表述：其它表述：第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。第一類永動(dòng)機(jī)是不可能制成的。第一類永動(dòng)機(jī)：第一類永動(dòng)機(jī)：系統(tǒng)不斷經(jīng)歷狀態(tài)變化后回到初態(tài)系統(tǒng)不斷經(jīng)歷狀態(tài)變化后回到初態(tài)（不消耗內(nèi)能），不從外界吸熱，只對(duì)外做功（不消耗內(nèi)能），不從外界吸熱，只對(duì)外做功蓄水槽蓄水槽發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)泵泵電池電池蓄水槽蓄水槽重力型重力型浮力型浮力型毛細(xì)型毛細(xì)型子母型子母型0, 0, 0 AQE 違反熱力學(xué)第一定律，所以不可能成功。違反熱力學(xué)第一定律，所以不可能成功。即：即：二二. 對(duì)理想氣體的應(yīng)用對(duì)理想氣體的應(yīng)用等值過程等值過程 等體過程等體過程 等壓過程等壓過程 等溫過程等溫過程0d V0d p0d T絕熱過程絕熱過程0d Q

12、1 1）過程方程）過程方程2121TTpp 查理定律查理定律1. 等體過程等體過程 （dV=0 V=c )2 2） 熱力學(xué)第一定律的具體形式熱力學(xué)第一定律的具體形式3 3）等體摩爾熱容）等體摩爾熱容單原子分子氣體單原子分子氣體雙原子分子（剛性）雙原子分子（剛性）-1-1KmolJ51223 .RCV1-1KmolJ82025 .RCVTCMTRiMV 2RiCV2 由由得得 0dVpATCMQV TRiME 2 TCMQEV 吸熱全部用于增加內(nèi)能：吸熱全部用于增加內(nèi)能：過過程程。適適用用于于理理想想氣氣體體的的一一切切TCMEV 注意：注意：2. 等壓過程等壓過程 （ dp=0 p=c )2)

13、 熱力學(xué)第一定律的具體形式熱力學(xué)第一定律的具體形式TRM)VV(pVpAVV 1221dTCMQp TCMEV EVpQ 1) 過程方程過程方程2121TTVV 蓋蓋.呂薩克定律呂薩克定律3) 3) 等壓摩爾熱容等壓摩爾熱容得得：由由TRMTCMTCMVp RCCVp 邁耶公式邁耶公式RiRRiCp222 12 iiCCVp 泊松比泊松比單原子分子氣體單原子分子氣體1-1KmolJ82025 .RCp671. 雙原子剛性分子雙原子剛性分子1-1KmolJ12927 .RCp401. 討論：討論：?VpCC 為為什什么么理論值與實(shí)驗(yàn)值的差異（理論值與實(shí)驗(yàn)值的差異（P648 P648 ）注意：注意

14、：相相同同。，無無論論何何種種過過程程，設(shè)設(shè)系系統(tǒng)統(tǒng)由由ETTTT )(1221 EQAcV 10若若1200QAEQAVcp 若若VpCC 實(shí)驗(yàn)結(jié)果：實(shí)驗(yàn)結(jié)果：CV隨溫度變化隨溫度變化顯示經(jīng)典理論缺陷，是導(dǎo)致近代物理革命原因之一。顯示經(jīng)典理論缺陷，是導(dǎo)致近代物理革命原因之一。理論值與實(shí)驗(yàn)值差異的原因：理論值與實(shí)驗(yàn)值差異的原因：經(jīng)典理論認(rèn)為能量連續(xù)分布，實(shí)際上只有經(jīng)典理論認(rèn)為能量連續(xù)分布，實(shí)際上只有 近似近似連續(xù)，連續(xù)， 均是量子化的。隨均是量子化的。隨T升高，轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)升高，轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)能量相繼解凍（被激發(fā)），曲線出現(xiàn)三個(gè)臺(tái)階。能量相繼解凍（被激發(fā)），曲線出現(xiàn)三個(gè)臺(tái)階。sr ,t 3. 等溫過

15、程等溫過程 （ dT=0 T=c )1） 過程方程過程方程2211VpVp 玻意耳玻意耳 馬略特定律馬略特定律2）熱力學(xué)第一定律的具體形式）熱力學(xué)第一定律的具體形式0 E12lndd2121VVRTMVVRTMVpAVVVV 21221211lnlnppVpVVVp AQ 吸熱全部用于對(duì)外做功吸熱全部用于對(duì)外做功3 3） 摩爾熱容摩爾熱容12ln:VVRTMTCMAQT 由由 TCT04. 4. 絕熱過程絕熱過程特點(diǎn)：特點(diǎn)：dQ=0絕熱材料絕熱材料快速進(jìn)行快速進(jìn)行（如氣體自由膨脹）（如氣體自由膨脹）1 1） 過程方程過程方程熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律0ddd AEQ條件條件: :準(zhǔn)靜態(tài)：準(zhǔn)靜

16、態(tài)：理想氣體：理想氣體：0dd VpTCMV RTMpV TRMpVVpddd 消去消去dTRCCVp VpCC 恒量恒量 pV恒恒量量 Tp1恒恒量量 TV1 絕熱方程絕熱方程2） 絕熱線絕熱線A0d Q0d Qp0d TP絕熱線：絕熱線：恒恒量量 pV1 比等溫線陡比等溫線陡等溫線等溫線 ： pV=恒量恒量 雙曲線雙曲線過過pV圖中某點(diǎn)圖中某點(diǎn)（A)微觀解釋：微觀解釋：nKTp 壓壓縮縮同同樣樣體體積積由由（),AAVp等溫等溫 pnV絕熱絕熱 pnV pTV0d0d TQpp3)3)熱力學(xué)第一定律的具體形式熱力學(xué)第一定律的具體形式4) 4) 摩爾熱容摩爾熱容0 TCMQ 0 絕絕熱熱CT

17、CMEQV 0)TT(RiMTCMEAV122 1222112211 VpVp)VpVp(iVVVpCRCCC i21 * * 5. 5. 多方過程多方過程( (一般情況一般情況) ) 常量常量 npV 0：為為多多方方指指數(shù)數(shù)，取取值值范范圍圍其其中中VnpnCCCCn00d np等等壓壓過過程程： nV0d:等體過程等體過程10d nT等等溫溫過過程程： nQ0絕絕熱熱過過程程：pVo0 n n1 n n特例：特例：小結(jié)：小結(jié)：1. P651 表表 理想氣體典型過程比較理想氣體典型過程比較過過程程特特點(diǎn)點(diǎn)過過程程方方程程熱熱一一律律過過程程等等體體等等壓壓等等溫溫絕絕熱熱內(nèi)內(nèi)能能增增量量0

18、d V0d p0d T0d QCTp CTV CpV 1CpV 21CTV 31CTp EQV VpEQp AQT EA TCMEV TCMEV TCMEV 00Vp 12lnVVRTM 21lnppRTM TCMV 12211 VpVp12lnVVRTM 21lnppRTM 0TCMV TCMp RiCV2 RiCp22 TC0aCA功功Q熱熱量量過過程程等體等體等壓等壓等等溫溫絕熱絕熱摩摩爾爾熱熱容容單單雙雙多多泊松比泊松比ii2 R23R25R3R25R27R4355734小結(jié)：小結(jié)：2. 求求法法QAE, E TCMV AQ A：準(zhǔn)靜態(tài)過程準(zhǔn)靜態(tài)過程 21dVVVpAEQA 非靜態(tài)過程非靜態(tài)過程Q：等體等體TCMQV TCMQp 絕熱絕熱 Q=0等溫（準(zhǔn)靜態(tài)）等溫（準(zhǔn)靜態(tài)）12lnVVpVAQ 等壓等壓AEQ 或或練習(xí)練習(xí)1.1. 理想氣體絕熱自由膨脹，去掉隔板實(shí)現(xiàn)平衡后