大學(xué)物理A課件質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

1、大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室楊楊 俊俊 濤濤QmailYQmailY大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室l 物理學(xué)是研究物質(zhì)世界最基本形態(tài)的科學(xué)物理學(xué)是研究物質(zhì)世界最基本形態(tài)的科學(xué)l 物理學(xué)研究的范圍物理學(xué)研究的范圍 物質(zhì)世界的層次和數(shù)量級(jí)物質(zhì)世界的層次和數(shù)量級(jí)物理學(xué)物理學(xué) (Physics)質(zhì)子質(zhì)子 10- -15 m空間尺度：空間尺度： 物物 質(zhì)質(zhì) 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 物質(zhì)相互作用物質(zhì)相互作用物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律物質(zhì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律類星體類星體 10 26 m時(shí)間尺度：時(shí)間尺度：基本粒子壽命基本粒子壽命10- -25 s宇宙壽命宇宙壽命 1018 s大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室現(xiàn)代物理現(xiàn)代物理學(xué)的研究對(duì)學(xué)的研究對(duì)象，已包

2、括象，已包括人類人類“感知感知”的整個(gè)空間的整個(gè)空間尺度范圍內(nèi)尺度范圍內(nèi)的 物 體的 物 體 。大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 牛頓力學(xué)牛頓力學(xué) (Mechanics) 研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及關(guān)于時(shí)空相對(duì)性的規(guī)律研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律及關(guān)于時(shí)空相對(duì)性的規(guī)律 電磁學(xué)電磁學(xué) (Electromagnetism) 研究電磁現(xiàn)象、物質(zhì)的電磁運(yùn)動(dòng)規(guī)律及電磁輻射等規(guī)律研究電磁現(xiàn)象、物質(zhì)的電磁運(yùn)動(dòng)規(guī)律及電磁輻射等規(guī)律 熱力學(xué)熱力學(xué) (Thermodynamics) 研究物質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及其宏觀表現(xiàn)研究物質(zhì)熱運(yùn)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)規(guī)律及其宏觀表現(xiàn) 相對(duì)論相對(duì)論 (Relativity) 研究物體的高速運(yùn)動(dòng)效應(yīng)

3、以及相關(guān)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律研究物體的高速運(yùn)動(dòng)效應(yīng)以及相關(guān)的動(dòng)力學(xué)規(guī)律 量子力學(xué)量子力學(xué) (Quantum mechanics) 研究微觀物質(zhì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象以及基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究微觀物質(zhì)運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象以及基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律二）二）物理學(xué)的五大基本理論物理學(xué)的五大基本理論大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 機(jī)械工程是一門涉及利用物理定律物理定律為機(jī)械系統(tǒng)作分析、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)及維修的工程學(xué)科。 這學(xué)科要求學(xué)員對(duì)應(yīng)用力學(xué)、熱學(xué)、物質(zhì)與能量守恒等基礎(chǔ)科學(xué)原理有鞏固的認(rèn)識(shí)，并利用這些知識(shí)去分析靜態(tài)和動(dòng)態(tài)物質(zhì)系統(tǒng)，創(chuàng)造、設(shè)計(jì)實(shí)用的裝置、設(shè)備、器材、器件、工具等。 機(jī)械工程學(xué)的知識(shí)可應(yīng)用于汽車、飛機(jī)、空調(diào)、建筑、橋梁、工業(yè)儀器及機(jī)器等各個(gè)層面

4、之上。對(duì)專業(yè)的作用大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 三）三） 物理學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)物理學(xué)是一切自然科學(xué)的基礎(chǔ)l 物理學(xué)派生出來的分支及交叉學(xué)科物理學(xué)派生出來的分支及交叉學(xué)科 物理學(xué)構(gòu)成了化學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)、地球物物理學(xué)構(gòu)成了化學(xué)、生物學(xué)、材料科學(xué)、地球物理學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，物理學(xué)的基本概念和技術(shù)被應(yīng)用理學(xué)等學(xué)科的基礎(chǔ)，物理學(xué)的基本概念和技術(shù)被應(yīng)用到所有自然科學(xué)之中到所有自然科學(xué)之中。粒粒子子物物理理學(xué)學(xué)原原子子核核物物理理學(xué)學(xué)原原子子分分子子物物理理學(xué)學(xué)固固體體物物理理學(xué)學(xué)凝凝聚聚態(tài)態(tài)物物理理學(xué)學(xué)激激光光物物理理學(xué)學(xué)等等離離子子體體物物理理學(xué)學(xué)地地球球物物理理學(xué)學(xué)生生物物物物理理學(xué)學(xué)天天體

5、體物物理理學(xué)學(xué)宇宇宙宙射射線線物物理理學(xué)學(xué)大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 超晶格材料超晶格材料 納米材料納米材料 光子晶體光子晶體晶體管的發(fā)明晶體管的發(fā)明大規(guī)模集成電路大規(guī)模集成電路電子計(jì)算機(jī)電子計(jì)算機(jī) 信息技術(shù)與工程信息技術(shù)與工程 幾乎所有的重大新幾乎所有的重大新(高高)技術(shù)領(lǐng)域的創(chuàng)立，事先都在物理學(xué)中技術(shù)領(lǐng)域的創(chuàng)立，事先都在物理學(xué)中經(jīng)過長(zhǎng)期的醞釀。經(jīng)過長(zhǎng)期的醞釀。量子力學(xué)量子力學(xué)能帶理論能帶理論人工設(shè)計(jì)材料人工設(shè)計(jì)材料四）四） 物理學(xué)與技術(shù)物理學(xué)與技術(shù) “ “沒有昨日的基礎(chǔ)科學(xué)沒有昨日的基礎(chǔ)科學(xué), ,就沒有今日的技術(shù)革就沒有今日的技術(shù)革命命”。 李政道李政道 幾乎所有的重大新幾乎所有的重大新

6、(高高)技術(shù)領(lǐng)域的創(chuàng)立，事先都在物理學(xué)中技術(shù)領(lǐng)域的創(chuàng)立，事先都在物理學(xué)中經(jīng)過長(zhǎng)期的醞釀。經(jīng)過長(zhǎng)期的醞釀。 “ “沒有昨日的基礎(chǔ)科學(xué)沒有昨日的基礎(chǔ)科學(xué), ,就沒有今日的技術(shù)革就沒有今日的技術(shù)革命命”。 李政道李政道大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室1 是進(jìn)行科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的需要是進(jìn)行科學(xué)素養(yǎng)培養(yǎng)的需要2 是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的需要是學(xué)習(xí)后續(xù)課程的需要3 是繼續(xù)深造的需要是繼續(xù)深造的需要4 是社會(huì)進(jìn)步的需要是社會(huì)進(jìn)步的需要為什么要學(xué)習(xí)物理？ 不管你們今后從事什么工作，物理學(xué)所用到的思想、觀不管你們今后從事什么工作，物理學(xué)所用到的思想、觀點(diǎn)、方法；培養(yǎng)的分析問題，解決問題的能力、抽象思維能點(diǎn)、方法；培養(yǎng)的分析問題

7、，解決問題的能力、抽象思維能力，理論聯(lián)系實(shí)際的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力，理論聯(lián)系實(shí)際的能力，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力、動(dòng)手能力、觀測(cè)能力、創(chuàng)新能力等對(duì)你們作好每一樣工力、動(dòng)手能力、觀測(cè)能力、創(chuàng)新能力等對(duì)你們作好每一樣工作都是非常有幫助的。作都是非常有幫助的。大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室工程技術(shù)人員良好的物理素質(zhì)表現(xiàn)為：工程技術(shù)人員良好的物理素質(zhì)表現(xiàn)為：* * 在工程技術(shù)問題面前，能夠從物理本質(zhì)上在工程技術(shù)問題面前，能夠從物理本質(zhì)上 提出問題和作出判斷；提出問題和作出判斷；（分析問題）（分析問題）（不斷創(chuàng)新）（不斷創(chuàng)新）（解決問題）（解決問題）* * 注意物理學(xué)的發(fā)展，不斷探索

8、如何把物理學(xué)注意物理學(xué)的發(fā)展，不斷探索如何把物理學(xué) 的新成果引入到工程技術(shù)中。的新成果引入到工程技術(shù)中。* * 能夠把物理學(xué)的思想、觀點(diǎn)、規(guī)律和方法能夠把物理學(xué)的思想、觀點(diǎn)、規(guī)律和方法 運(yùn)用到工程技術(shù)的實(shí)際中；運(yùn)用到工程技術(shù)的實(shí)際中； 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室如何學(xué)好大學(xué)物理如何學(xué)好大學(xué)物理1. 1. 正確認(rèn)識(shí)物理學(xué)的作用正確認(rèn)識(shí)物理學(xué)的作用2. 2. 認(rèn)真聽講認(rèn)真聽講 勤于思考勤于思考3. 3. 課后完成作業(yè)課后完成作業(yè)業(yè)精于勤荒于嬉業(yè)精于勤荒于嬉行成于思?xì)в陔S行成于思?xì)в陔S1 1 物理學(xué)是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)物理學(xué)是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的科學(xué)2 2 物理學(xué)是一門定量科學(xué)物理學(xué)是一門定量科學(xué)3 3

9、 物理思想，物理模型物理思想，物理模型大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)剛體力學(xué)基礎(chǔ)剛體力學(xué)基礎(chǔ)狹義相對(duì)論狹義相對(duì)論大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 力學(xué)力學(xué)物體位置隨時(shí)間的變化物體位置隨時(shí)間的變化力學(xué)力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)（即在什么條件下，作什么樣的運(yùn)動(dòng)）（即在什么條件下，作什么樣的運(yùn)動(dòng)）經(jīng)典力學(xué)經(jīng)典力學(xué)宏觀宏觀低速低速研究研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)的規(guī)律的規(guī)律研究如何研究如何描述描述物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)的研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律內(nèi)在規(guī)律尺寸不太小尺寸不太小速度不太大速度不太大（與光速比與光速比）運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)研究如何研究如何描述描述

10、物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)的研究機(jī)械運(yùn)動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律內(nèi)在規(guī)律研究如何研究如何描述描述物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)動(dòng)力學(xué)動(dòng)力學(xué)大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 描述物體運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性描述物體運(yùn)動(dòng)具有相對(duì)性 物體運(yùn)動(dòng)具有絕對(duì)性物體運(yùn)動(dòng)具有絕對(duì)性1. 參考系參考系 為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)而選定的另一個(gè)作為參考為了描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)而選定的另一個(gè)作為參考的物體。的物體。在討論地面上物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，在討論地面上物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，可默認(rèn)：地面參考系可默認(rèn)：地面參考系 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的任務(wù)：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的任務(wù)： 描述作機(jī)械運(yùn)動(dòng)的物體在空間的位置描述作機(jī)

11、械運(yùn)動(dòng)的物體在空間的位置 隨時(shí)間變化的關(guān)系，不涉及運(yùn)動(dòng)變化的原因。隨時(shí)間變化的關(guān)系，不涉及運(yùn)動(dòng)變化的原因。時(shí)間和空間的測(cè)量時(shí)間和空間的測(cè)量大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室2. 坐標(biāo)系坐標(biāo)系 用以標(biāo)定物體的空間位置而設(shè)置的坐標(biāo)系統(tǒng)，是固用以標(biāo)定物體的空間位置而設(shè)置的坐標(biāo)系統(tǒng)，是固結(jié)于參考系上的一個(gè)數(shù)學(xué)抽象。結(jié)于參考系上的一個(gè)數(shù)學(xué)抽象。：zxyOP(x,y,z)直角坐標(biāo)系直角坐標(biāo)系r極坐標(biāo)系極坐標(biāo)系O極軸極軸角向角向rP(r, )徑向徑向角向角向極軸極軸角向角向徑向徑向極軸極軸角向角向大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 空間中二點(diǎn)間的距離空間中二點(diǎn)間的距離 空間反映物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的廣延性空間反映物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的廣延性3

12、、米的標(biāo)準(zhǔn)：、米的標(biāo)準(zhǔn)： 1983年年10月第十七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)月第十七屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)通過：米是光在真空中通過：米是光在真空中1 / 299 792 458秒的時(shí)間間隔秒的時(shí)間間隔內(nèi)運(yùn)行路程的長(zhǎng)度。內(nèi)運(yùn)行路程的長(zhǎng)度。兩個(gè)事件的事件間隔兩個(gè)事件的事件間隔時(shí)間表征物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的持續(xù)性時(shí)間表征物質(zhì)運(yùn)動(dòng)的持續(xù)性 4、時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)：、時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)：1967年年,第十三屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定第十三屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)決定采用銫原子鐘作為時(shí)間基準(zhǔn)采用銫原子鐘作為時(shí)間基準(zhǔn), 定義定義1秒的長(zhǎng)度等于銫秒的長(zhǎng)度等于銫133原子基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷相對(duì)應(yīng)的輻射周期的原子基態(tài)兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)之間躍遷相對(duì)應(yīng)的輻射周期的9 192 6

13、31 770倍。倍。精度達(dá)精度達(dá)10-12 10-13大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 物體的線度和形狀在所研究問題中可以忽略不計(jì)時(shí)，物體的線度和形狀在所研究問題中可以忽略不計(jì)時(shí)，這個(gè)物體被稱為這個(gè)物體被稱為。 以下情況的實(shí)物均可以抽象為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)：以下情況的實(shí)物均可以抽象為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)： 研究問題中物體的形狀和大小可以忽略不計(jì)；研究問題中物體的形狀和大小可以忽略不計(jì)； 物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況相同物體上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況相同(平動(dòng)平動(dòng))； 各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)總體運(yùn)動(dòng)影響不大。各點(diǎn)運(yùn)動(dòng)對(duì)總體運(yùn)動(dòng)影響不大。定義定義：大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室1.位置矢量位置矢量(矢徑，位矢矢徑，位矢)rP(x,y,z)zyxOkji直

14、角坐標(biāo)系位矢表示為直角坐標(biāo)系位矢表示為：kzj yixr 單位矢量：?jiǎn)挝皇噶浚簁, j,i222zyxr 方向：方向：rzcosrycosrxcos 大小：大?。簉矢量性矢量性 瞬時(shí)性瞬時(shí)性 相對(duì)性相對(duì)性1coscoscos222 k)t(zj)t(yi )t(x 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室3.軌跡方程軌跡方程參數(shù)方程參數(shù)方程)t(zz)t(yy)t(xx 消去參數(shù)消去參數(shù) t0)z ,y,x(F 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡方程質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡方程 在直角坐標(biāo)系中，描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)隨時(shí)間變化，在直角坐標(biāo)系中，描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)隨時(shí)間變化， 數(shù)學(xué)表達(dá)式為：數(shù)學(xué)表達(dá)式為：)t(zz)t(yy)t

15、(xx 運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程（分量式）（分量式）2.運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)位置隨時(shí)間變化的規(guī)律質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)位置隨時(shí)間變化的規(guī)律大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室解：解：(1) 先寫參數(shù)方程先寫參數(shù)方程.已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 求：求：(1) 質(zhì)點(diǎn)的軌跡。質(zhì)點(diǎn)的軌跡。 (2) t = 0 及及t = 2s 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置矢量。時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置矢量。j )t2(i t2r2- - SI 消去消去 t 得得軌道方程軌道方程xPy42Qrr-2O軌跡圖：軌跡圖：2t2yt2x- - 4x2y2- - 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室位置矢量的大小和方向位置矢量的大小和方向(m)47. 4)2(4rr(

16、m)2rr222200 - - (2) 位置矢量位置矢量t = 0 時(shí)時(shí)，x = 0 y = 2 t = 2 時(shí)時(shí)，x = 4 y = -2)m( j 2r0 )m( j2i4r2- - 則則9002arctan:xr0 軸軸夾夾角角與與232642arctan:xr2 - - - - 軸軸之之間間的的夾夾角角與與2t2yt2x- - xPy42Qrr-2O大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室1)位移位移 描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的物理量描述質(zhì)點(diǎn)位置改變的物理量設(shè)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)：從設(shè)質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)：從A點(diǎn)至點(diǎn)至B點(diǎn)點(diǎn)zyxOBA 即：即：t 時(shí)刻位于時(shí)刻位于A點(diǎn)，位矢點(diǎn)，位矢Art + t 時(shí)刻位于時(shí)刻位于B

17、點(diǎn)，位矢點(diǎn)，位矢Br在在 t 時(shí)間內(nèi)，位矢的變化量稱為時(shí)間內(nèi)，位矢的變化量稱為。1.位移位移 路程路程ABrrr- - 即即A到到B的有向線段的有向線段AB 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中ABrrr- - kzzjyyixxABABAB)()()(-kzj yix 222zyxr (1) 位移是矢量，滿足平行四邊形則；位移是矢量，滿足平行四邊形則； (2) 位移與實(shí)際經(jīng)過路徑不同；位移與實(shí)際經(jīng)過路徑不同； (3) 矢量問題標(biāo)量解決：三維分解；一維矢量問題標(biāo)量解決：三維分解；一維 “+”、“-”表表示示 (4) 位移具有矢量性、相對(duì)性。位移具有矢量性、相對(duì)性。zyxOB

18、A大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室2. )路程：路程： 質(zhì)點(diǎn)實(shí)際行程的長(zhǎng)度質(zhì)點(diǎn)實(shí)際行程的長(zhǎng)度 (正標(biāo)量正標(biāo)量)稱為稱為 ssrrr ? ?OArBrrrABrrr- - ABABrrrrr- - - - 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室：是矢量，表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的凈效果，一般是矢量，表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的凈效果，一般與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡無關(guān)，只與始末點(diǎn)有關(guān)。與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡無關(guān)，只與始末點(diǎn)有關(guān)。：是標(biāo)量，是質(zhì)點(diǎn)通過的實(shí)際路徑的長(zhǎng)度，與是標(biāo)量，是質(zhì)點(diǎn)通過的實(shí)際路徑的長(zhǎng)度，與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡有關(guān)。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡有關(guān)。sr何時(shí)取等號(hào)？何時(shí)取等號(hào)？大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向的物理量描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢

19、和方向的物理量定義：定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所發(fā)生的位移單位時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)所發(fā)生的位移1)平均速度平均速度tr vktzjtyitx kjizyxvvv 單位：?jiǎn)挝唬簃 s-12)瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度(速度速度) 精細(xì)地描述質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況精細(xì)地描述質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)情況trlim0t vtrdd kt dzdjt dydit dxd 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室v2z2y2xvvvvv 矢量性、瞬時(shí)性、相對(duì)性。矢量性、瞬時(shí)性、相對(duì)性。kjizyxvvvv 單位：?jiǎn)挝唬簃 s-1ABtrlim0t vtrdd kt dzdjt dydit dxd 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室3)瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率(速

20、率速率) 在在 t 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過路程時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過路程 s 對(duì)時(shí)間的變化率。對(duì)時(shí)間的變化率。ts vzyxOBrBArA stdsdts0t limv討論：討論： 一般情況：一般情況：sr vv 因此因此當(dāng)當(dāng) t 0時(shí)時(shí):r rdsd vv 則注意注意:速率是標(biāo)量速率是標(biāo)量大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 -描述質(zhì)點(diǎn)速度的變化描述質(zhì)點(diǎn)速度的變化1)平均加速度平均加速度xOzy2v1vt1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為t2時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)速度為2v t 時(shí)間內(nèi)，速度增量為：時(shí)間內(nèi)，速度增量為：12vvv- - tav 1vv1v2va平均加速度的方向平均加速度的方向:與速度增量

21、的方向一致。與速度增量的方向一致。大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室2) 瞬時(shí)加速度瞬時(shí)加速度當(dāng)當(dāng) t 0時(shí)，平均加速度的極限即為瞬時(shí)加速度。時(shí)，平均加速度的極限即為瞬時(shí)加速度。tddv 22tdrd ktddjtdditddzyxvvv ktdzdjtdyditdxd222222 kajaiaazyx 2z2y2xaaaa v 的極限方向的極限方向當(dāng)當(dāng) t 趨向零時(shí)，速度增量趨向零時(shí)，速度增量： 矢量性、瞬時(shí)性、相對(duì)性矢量性、瞬時(shí)性、相對(duì)性t0tvlim a：?jiǎn)挝唬簡(jiǎn)挝唬簃 s-1大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室BvBaBCvCaCAaAvA 思考題思考題1：內(nèi)內(nèi)思考題思考題2：?tddtddvv ?

22、tlimtlim0t0t vv 即是否即是否因?yàn)橐驗(yàn)関v v1v2vv所以所以tddtddvv 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 j 10tdda- - vtdrd v SI 解解: (1) 斜拋運(yùn)動(dòng)斜拋運(yùn)動(dòng)gatyaxyyxx-10,1015:05:vv(2)OXyxY2/X0vm15X0y 射程：射程：m25.11Ym5 . 7x 射高射高: :j )t1015(i5- - SI . .已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程已知一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 (1) (1) 質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度。 (2) (2) 找一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)實(shí)例。找一個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的相應(yīng)實(shí)例。(SI)j )t5t15(i t5r2-

23、- 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 1. 已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度以及加速度已知運(yùn)動(dòng)方程，求質(zhì)點(diǎn)任意時(shí)刻的速度以及加速度 trr 2. 已知運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度函數(shù)已知運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度函數(shù)(或加速度函數(shù)或加速度函數(shù))以及初始條件求質(zhì)以及初始條件求質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程t drd v22t drdt dda v t0t0tdad, tdadvvvvtdrdv 1） taa t ddav tdrd v t0tr0rtdrdv大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室2） vaax taddxvxdxd xddvvt dd)(avv )(adtdvv vvvvd)(a1td0t0t vvvd)(axd vvv

24、vvd)(axd0 x0 x 3） xaax t ddaxv xdxd xddvv vvvvdxd)x(a0 x0 x 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室. 一汽艇以速度v0沿直線行駛。發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，汽艇因?yàn)槭艿阶枇Χ哂信c速度v成正比的反向加速度a=-kv，k為常數(shù)。 求發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后（1）汽艇在任一時(shí)刻的速度； （2）在離發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉地點(diǎn)為x處的汽艇速度。ktvvtevvktvvvdvkdtvdvkdtdtdvkvdtdvakva-000ln0大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室kxvvkdxdvkdxdvkvdxdvvkvdxdvvdtdxdxdvdtdvaxvv-000 一汽艇以速度一汽艇以速度V0沿直

25、線行駛。發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，汽艇因沿直線行駛。發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后，汽艇因?yàn)槭艿阶枇Χ哂信c速度為受到阻力而具有與速度v成正比的反向加速度成正比的反向加速度a=-kv，k為常數(shù)。求發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后：為常數(shù)。求發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉后： (1) 汽艇在任一時(shí)刻的速度；汽艇在任一時(shí)刻的速度； (2) 在離發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉地點(diǎn)為在離發(fā)動(dòng)機(jī)關(guān)閉地點(diǎn)為x處的汽艇速度。處的汽艇速度。大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室(1) 軌道方程； (2) t=2秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位矢、速度以及加速度； (3) 什么時(shí)候位矢恰好與速度矢量垂直？ 已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為 jt219i t2r2- - (SI)t2x 2t219y- - 消去時(shí)間參數(shù)得：消去時(shí)間參數(shù)得：2x

26、2119y- - j2219i22r22 - - j11i4 （m）j8i2- - （m/s）2t2t2j t4i2dtrdV - - 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 1222sm25. 882- - - - V857528arctan - - - - 速度的大?。核俣鹊拇笮。核俣鹊姆较蛩俣鹊姆较?同同 x 方向的夾角方向的夾角j4tdda- - v加速度的大?。杭铀俣鹊拇笮。?s(m4a2- - 方向沿方向沿 y 軸的負(fù)方向。軸的負(fù)方向。(3) 何時(shí)位矢與速度垂直何時(shí)位矢與速度垂直0r v j t4i2jt219i t22- - - - )t219( t4t42- - - )18t2( t42

27、- - )3t)(3t ( t 8- - 0 (s)3t,(s)0t21 時(shí)時(shí)兩矢量垂直。兩矢量垂直。j8i2V2- - （m/s）大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室例1-5. 路燈距地面高度為h，身高為l的人以速度v0在路上勻速行走。求：(1)人影頭部的移動(dòng)速度。(2) 影子長(zhǎng)度增長(zhǎng)的速率。 (1) 建立坐標(biāo)如圖建立坐標(biāo)如圖hxlxx212 - -12hxx)lh( - -兩邊求導(dǎo)：兩邊求導(dǎo)：tdxdhtdxd)lh(12 - -,tdxd2v lhh0- - vvhlMxOx1 x2(2)令影長(zhǎng)為令影長(zhǎng)為12xxb- - t dxdhlt dbd2 vlhl0- - vv01tdxdv 其中其中

28、2xhl 1-2.3 加速度分量與相對(duì)運(yùn)動(dòng)大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室自然坐標(biāo)系：自然坐標(biāo)系：把坐標(biāo)建立在把坐標(biāo)建立在運(yùn)動(dòng)軌跡上的坐標(biāo)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)軌跡上的坐標(biāo)系統(tǒng)切向切向 : 切向坐標(biāo)軸沿質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)切向坐標(biāo)軸沿質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)方向的切向?yàn)檎较虻那邢驗(yàn)檎? 法向法向: 法向坐標(biāo)軸沿軌跡的法法向坐標(biāo)軸沿軌跡的法向凹側(cè)為正向凹側(cè)為正.1.2.4 自然坐標(biāo)系中的速度和加速度自然坐標(biāo)系中的速度和加速度 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系OnP(n, )大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡上，任取在質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡上，任取一點(diǎn)一點(diǎn)O作為坐標(biāo)的原點(diǎn)。從原作為坐標(biāo)的原點(diǎn)。從原點(diǎn)點(diǎn)O到軌跡曲線上任意一點(diǎn)到軌跡曲線上任意一點(diǎn)P的弧

29、長(zhǎng)定義為的弧長(zhǎng)定義為P點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)s。1)自然坐標(biāo)中的位置、路程和速度自然坐標(biāo)中的位置、路程和速度 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為 s=s(t)，P P至至Q Q的位移為的位移為 。其方。其方 向分別取切線和法線兩正交方向。向分別取切線和法線兩正交方向。s 1. 自然坐標(biāo)中的速度和加速度自然坐標(biāo)中的速度和加速度 自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系OnP(n, )大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室nesOPQnetete s路程：路程：自然坐標(biāo)之差自然坐標(biāo)之差PQsss-速度：速度：sdrd tetdsdtdrd v速率：速率：tdsd v 自然坐標(biāo)中的速度沿切線自然坐標(biāo)中的速度沿切線方向，無法向分量。方向，無法

30、向分量。1)自然坐標(biāo)中的位置、路程和速度自然坐標(biāo)中的位置、路程和速度大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室2)自然坐標(biāo)中的加速度自然坐標(biāo)中的加速度設(shè)：某一質(zhì)點(diǎn)作一般曲線運(yùn)動(dòng)設(shè)：某一質(zhì)點(diǎn)作一般曲線運(yùn)動(dòng) sv1P2Pvt 時(shí)刻位于時(shí)刻位于P1點(diǎn)，點(diǎn)， 速度為速度為v經(jīng)過經(jīng)過 t時(shí)間位于時(shí)間位于P2點(diǎn)點(diǎn), 速度為速度為v速度增量：速度增量：vvv-平均加速度：平均加速度：ta v 瞬時(shí)加速度：瞬時(shí)加速度：tlima0t v 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室vvvnvtvntvvv tlima0t v tlimtlimn0tt0t vv 式中第一項(xiàng)：式中第一項(xiàng)：tlimt0t vt0tetlim vv- - tet

31、v0tlimtetddv ta切向加速度切向加速度ttttedtdveaa sv1P2Pv平移平移v大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室第二項(xiàng)：第二項(xiàng)：tlimn0t vnetdd v netdsd v n2e v 其中其中 dds 曲率半徑曲率半徑n2nea v 法向加速度法向加速度n0tetlim v tlima0t v tlimtlimn0tt0t vv 大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室n2tervedtdva 2n2taaa tn1aatan- - atanatene討論：討論：(1) at= 0 勻速運(yùn)動(dòng)勻速運(yùn)動(dòng);at 0 變速運(yùn)動(dòng)。變速運(yùn)動(dòng)。(2) an = 0 直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng);an 0 曲

32、線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)總加速度為：總加速度為：ntaaa大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室例例1-6：拋體運(yùn)動(dòng)：拋體運(yùn)動(dòng)tana gyu0 x uxuyO直角坐標(biāo)：直角坐標(biāo)：運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程200gt21tsinuytcosux- - gtsinuucosuu0y0 x- - 速度方程速度方程ga0ayx- - 加速度方程加速度方程自然坐標(biāo)自然坐標(biāo)gaaaauat duda2n2t22nt xynuutansinga 在任一點(diǎn)：在任一點(diǎn)：大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室2. 圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)1)圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述線量線量:自然坐標(biāo)系下基本自然坐標(biāo)系下基本 參量以運(yùn)動(dòng)曲線為基準(zhǔn)。參量以運(yùn)動(dòng)曲線為

33、基準(zhǔn)。角量角量:極坐標(biāo)系下以旋轉(zhuǎn)角度為基準(zhǔn)的基本參量。極坐標(biāo)系下以旋轉(zhuǎn)角度為基準(zhǔn)的基本參量。一般規(guī)定：逆時(shí)針為正一般規(guī)定：逆時(shí)針為正OP (t+t)P(t)xRs單位：?jiǎn)挝唬簉ad（1）角座標(biāo)）角座標(biāo)（2）角位移）角位移 逆時(shí)針轉(zhuǎn)向逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎秊檎髮W(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室（3） 角速度角速度平均角速度平均角速度:)s(radt1- - 角速度角速度:tddtlim0t 角速度矢量角速度矢量: 方向按右手方向按右手 螺旋規(guī)定。螺旋規(guī)定。OP (t+t)P(t)xRs(4) 角加速度角加速度平均角加速度平均角加速度:)s(radt2- - 22tddtddtlim 0t 角加速度角加速度:大

34、學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室OP (t+ t)P(t)xR s RS (5) 角量與線量的關(guān)系角量與線量的關(guān)系tdSd vtddR R 222nRR)R(Va RdtdRdtdVat 大小大小: : sinr vrv角速度與線速度關(guān)系：角速度與線速度關(guān)系：OR旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)方向 rvPO大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室(6)角量表示圓周運(yùn)動(dòng)角量表示圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)是一般曲線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例，曲率半徑恒為圓周運(yùn)動(dòng)是一般曲線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例，曲率半徑恒為R。一般圓周運(yùn)動(dòng)一般圓周運(yùn)動(dòng)：taddtvRan2v0taRaa2nv 勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)：大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 020220002t21tt

35、- - 02022000SSa2ta21tSSta- - vvvvv 比較勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比較勻加速直線運(yùn)動(dòng)的 基本公式，基本公式，數(shù)學(xué)表示相同數(shù)學(xué)表示相同角量表示勻加速圓角量表示勻加速圓周運(yùn)動(dòng)的基本公式周運(yùn)動(dòng)的基本公式大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室例例1-7. 某發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，主軸邊緣一點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)方某發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)，主軸邊緣一點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)方程為：程為：)SI(3t4t3 (1) t = 2s時(shí)，該點(diǎn)的角速度和角加速度為多大？時(shí)，該點(diǎn)的角速度和角加速度為多大？(2) 若主軸直徑若主軸直徑D =40 cm，求，求t =1s時(shí)該點(diǎn)的速度和加速度。時(shí)該點(diǎn)的速度和加速度。解解: (1)t dd tdd

36、4t32 t6 -1srad16:s2t 2srad12- - 由角量和線量的關(guān)由角量和線量的關(guān) 系，得邊緣一點(diǎn)的系，得邊緣一點(diǎn)的 速度切向加速度和速度切向加速度和 法向加速度法向加速度(2)D21r v大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室 4t32 . 02 t2 .12 .0t6rat 2 . 04t3ra222n 時(shí)時(shí)，s1t )sm(4 . 1)43(2 . 01- - v)sm(2 . 1a2t- - )sm(8 . 92 . 043a22n- - 此時(shí)，總加速度的大小為：此時(shí)，總加速度的大小為：)sm(87. 98 . 92 . 1aaa2222t2n- - 總加速度的方向：總加速度的方向

37、：0 .83aaarctantn va與與 的夾角的夾角D21r vvaana大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 坐標(biāo)系坐標(biāo)系S固定于地面坐標(biāo)系固定于地面坐標(biāo)系S 固定于行車，隨車一起運(yùn)動(dòng)。固定于行車，隨車一起運(yùn)動(dòng)。 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)絕對(duì)運(yùn)動(dòng):物體相對(duì)于靜止物體相對(duì)于靜止參考系參考系(S系系)的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。 相對(duì)運(yùn)動(dòng)：相對(duì)運(yùn)動(dòng)：物體相對(duì)于自物體相對(duì)于自身參考系身參考系(S 系系)的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。 牽連運(yùn)動(dòng)：牽連運(yùn)動(dòng)：運(yùn)動(dòng)參考系運(yùn)動(dòng)參考系S 相對(duì)靜止參考系相對(duì)靜止參考系S的運(yùn)動(dòng)。的運(yùn)動(dòng)。車車地地物物車車物物地地rrr dtrddtrddtrd車地車地物車物車物地物地 絕對(duì)速度絕對(duì)速度牽連速度牽連速度相對(duì)速度相對(duì)速度POOxyyxPOrOPrSS大學(xué)物理教研室大學(xué)物理教研室在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中（一般情況下）有：（一般情況下）有：POOxyyxPOrOPrSSOOPOOPrrr 位置矢量：位置矢量：OOPOOPrrr OOPOOPaaa 位移矢量：