氣體的等容變化和等壓變化、狀態(tài)方程

1、一、氣體的等容變化一、氣體的等容變化1、等容變化：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時、等容變化：一定質(zhì)量的氣體在體積不變時壓強(qiáng)壓強(qiáng)隨隨溫度溫度的變化的變化2、查理定律、查理定律攝氏溫度表述：攝氏溫度表述：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度每升高（或降低）情況下，溫度每升高（或降低）1，增加（或，增加（或減?。┑膲簭?qiáng)是減?。┑膲簭?qiáng)是0時壓強(qiáng)的時壓強(qiáng)的1/273.熱力學(xué)溫度表述：熱力學(xué)溫度表述：一定質(zhì)量的氣體，在體積不變一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比。的情況下，壓強(qiáng)跟熱力學(xué)溫度成正比。3、表達(dá)式、表達(dá)式攝氏溫度：攝氏溫度：pt=p0（1+t/2

2、73）p=p0t/273p0為為0時的壓強(qiáng)時的壓強(qiáng)熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度: :TpTpTp2211壓強(qiáng)的變化壓強(qiáng)的變化p與攝氏溫度成正比！與攝氏溫度成正比！4、圖象、圖象等容線等容線p0攝氏溫度攝氏溫度熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度5、適用、適用條件條件：氣體質(zhì)量不變、體積不變；：氣體質(zhì)量不變、體積不變； 適用適用范圍范圍：氣體溫度不太低、壓強(qiáng)不太大氣體溫度不太低、壓強(qiáng)不太大【比較比較】一定質(zhì)量的一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的氣體在不同溫度下的等容線。等容線。V2V1V2V1二、氣體的等壓變化二、氣體的等壓變化1、等壓變化：一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變時、等壓變化：一定質(zhì)量的氣體在壓強(qiáng)不變時體積體積隨隨溫度溫度

3、的變化的變化2、蓋蓋呂薩克呂薩克定律定律攝氏溫度表述：攝氏溫度表述：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度每升高（或降低）變的情況下，溫度每升高（或降低）1，增加（或減?。┑捏w積是增加（或減?。┑捏w積是0時壓強(qiáng)的時壓強(qiáng)的1/273.熱力學(xué)溫度表述：熱力學(xué)溫度表述：一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，體積跟熱力學(xué)溫度成正比。不變的情況下，體積跟熱力學(xué)溫度成正比。3、表達(dá)式、表達(dá)式攝氏溫度：攝氏溫度：Vt=V0（1+t/273）V=V0t/273V0為為0時的體積時的體積熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度: :TVTVTV2211體積的變化體積的變化V與攝氏溫度成

4、正比！與攝氏溫度成正比！4、圖象、圖象等壓線等壓線攝氏溫度攝氏溫度熱力學(xué)溫度熱力學(xué)溫度5、適用、適用條件條件：氣體質(zhì)量不變、壓強(qiáng)不變；：氣體質(zhì)量不變、壓強(qiáng)不變； 適用適用范圍范圍：氣體溫度不太低、壓強(qiáng)不太大氣體溫度不太低、壓強(qiáng)不太大【比較比較】一定質(zhì)量的一定質(zhì)量的氣體在不同溫度下的氣體在不同溫度下的等容線。等容線。p2TBTCBTATBTCCTATBTC DTATBTC1/VA 【練習(xí)練習(xí)6】描述一定質(zhì)量的氣體作等容變化的過程的圖線描述一定質(zhì)量的氣體作等容變化的過程的圖線是圖中的（是圖中的（ ）D【練習(xí)練習(xí)7】如圖所示，在一只燒瓶上連一根玻璃管，把它跟一個水如圖所示，在一只燒瓶上連一根玻璃管，

5、把它跟一個水銀壓強(qiáng)計連在一起，燒瓶里封閉著一定質(zhì)量的氣體，開始時水銀壓銀壓強(qiáng)計連在一起，燒瓶里封閉著一定質(zhì)量的氣體，開始時水銀壓強(qiáng)計強(qiáng)計U形管兩端水銀面一樣高下列情況下，為使形管兩端水銀面一樣高下列情況下，為使U形管兩端水銀形管兩端水銀面一樣高，管面一樣高，管A的移動方向是（的移動方向是（ ）A如果把燒瓶浸在熱水中，應(yīng)把如果把燒瓶浸在熱水中，應(yīng)把A向下移向下移B如果把燒瓶浸在熱水中，應(yīng)把如果把燒瓶浸在熱水中，應(yīng)把A向上移向上移C如果把燒瓶浸在冷水中，應(yīng)把如果把燒瓶浸在冷水中，應(yīng)把A向下移向下移D如果把燒瓶浸在冷水中，應(yīng)把如果把燒瓶浸在冷水中，應(yīng)把A向上移向上移AD【練習(xí)練習(xí)8】如圖所示，兩端開

6、口的如圖所示，兩端開口的U形管，右側(cè)直管中有形管，右側(cè)直管中有一部分空氣被一段水銀柱與外界隔開，若在左管中再注入一部分空氣被一段水銀柱與外界隔開，若在左管中再注入一些水銀，平衡后則（一些水銀，平衡后則（ ）A下部兩側(cè)水銀面下部兩側(cè)水銀面A、B高度差高度差h減小減小Bh增大增大C右側(cè)封閉氣柱體積變小右側(cè)封閉氣柱體積變小D水銀面水銀面A、B高度差高度差h不變不變D【練習(xí)練習(xí)9】一定質(zhì)量的某種氣體自狀態(tài)一定質(zhì)量的某種氣體自狀態(tài)A經(jīng)狀態(tài)經(jīng)狀態(tài)C變化到變化到狀態(tài)狀態(tài)B，這一過程的，這一過程的VT圖象如圖所示，則圖象如圖所示，則( )A在過程在過程AC中，氣體的壓強(qiáng)不斷變小中，氣體的壓強(qiáng)不斷變小B在過程在

7、過程CB中，氣體的壓強(qiáng)不斷變大中，氣體的壓強(qiáng)不斷變大C在狀態(tài)在狀態(tài)A時，氣體的壓強(qiáng)最小時，氣體的壓強(qiáng)最小D在狀態(tài)在狀態(tài)B時，氣體的壓強(qiáng)最大時，氣體的壓強(qiáng)最大BCD【練習(xí)練習(xí)10】如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)如圖，一定量的理想氣體從狀態(tài)a沿直線變化沿直線變化到狀態(tài)到狀態(tài)b，在此過程中，其壓強(qiáng)（，在此過程中，其壓強(qiáng)（ ）A逐漸增大逐漸增大B逐漸減小逐漸減小C始終不變始終不變 D先增大后減小先增大后減小A【練習(xí)練習(xí)11】如圖所示，這是一種氣體溫度計如圖所示，這是一種氣體溫度計的示意圖，測溫泡的示意圖，測溫泡B內(nèi)存儲有一定氣體，經(jīng)毛內(nèi)存儲有一定氣體，經(jīng)毛細(xì)管與水銀壓強(qiáng)計的左臂細(xì)管與水銀壓強(qiáng)計的左臂M相

8、連，測溫時，相連，測溫時，使測溫泡與待測系統(tǒng)做熱接觸上下移動壓使測溫泡與待測系統(tǒng)做熱接觸上下移動壓強(qiáng)計的右臂強(qiáng)計的右臂M，使左臂中的水銀面在不同溫，使左臂中的水銀面在不同溫度下始終固定在同一位置度下始終固定在同一位置O處，以保持氣體的處，以保持氣體的體積不變已知在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下大氣壓強(qiáng)為體積不變已知在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下大氣壓強(qiáng)為p0，左、右臂水銀面的高度差為左、右臂水銀面的高度差為h0，實(shí)際測溫時，實(shí)際測溫時，大氣壓強(qiáng)為大氣壓強(qiáng)為p1，左、右臂水銀面的高度差為，左、右臂水銀面的高度差為h1，試用上述物理量推導(dǎo)所測攝氏溫度試用上述物理量推導(dǎo)所測攝氏溫度t的表達(dá)式。的表達(dá)式。（壓強(qiáng)單位都是（壓強(qiáng)單位都是cmH

9、g）000011)273hphphpt（一、理想氣體一、理想氣體 假設(shè)這樣一種氣體，它假設(shè)這樣一種氣體，它在任何溫度和任何壓強(qiáng)下都能嚴(yán)在任何溫度和任何壓強(qiáng)下都能嚴(yán)格地遵循氣體實(shí)驗(yàn)定律格地遵循氣體實(shí)驗(yàn)定律，我們把這樣的氣體叫做，我們把這樣的氣體叫做“理想氣理想氣體體”。理想氣體的特點(diǎn)理想氣體的特點(diǎn): :1、氣體分子是一種沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，不占有體積的剛性質(zhì)、氣體分子是一種沒有內(nèi)部結(jié)構(gòu)，不占有體積的剛性質(zhì)點(diǎn)；點(diǎn)；2、氣體分子在運(yùn)動過程中，除、氣體分子在運(yùn)動過程中，除碰撞碰撞的瞬間外，分子之間的瞬間外，分子之間以及分子和器壁之間都無相互作用力以及分子和器壁之間都無相互作用力.3、分子之間、分子與器壁之間

10、的碰撞，都是彈性碰撞。、分子之間、分子與器壁之間的碰撞，都是彈性碰撞。除碰撞以外，分子的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，各個方向的運(yùn)除碰撞以外，分子的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，各個方向的運(yùn)動機(jī)會均等動機(jī)會均等.4、理想氣體分子之間無相互作用的勢能，、理想氣體分子之間無相互作用的勢能，理想氣體的內(nèi)理想氣體的內(nèi)能只與溫度能只與溫度和分子總數(shù)和分子總數(shù)有關(guān)，有關(guān)，與氣體的體積無關(guān)與氣體的體積無關(guān)！理想氣體是不存在的：理想氣體是不存在的：1、在常溫常壓下，大多數(shù)實(shí)際氣體，尤其是那些不易液、在常溫常壓下，大多數(shù)實(shí)際氣體，尤其是那些不易液化的氣體都可以近似地看成理想氣體化的氣體都可以近似地看成理想氣體.2、在、在溫度不太低

11、溫度不太低（溫度不低于負(fù)幾十?dāng)z氏度），（溫度不低于負(fù)幾十?dāng)z氏度），壓強(qiáng)不壓強(qiáng)不太大太大（壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍）時，很多氣體都可當(dāng)成（壓強(qiáng)不超過大氣壓的幾倍）時，很多氣體都可當(dāng)成理想氣體來處理理想氣體來處理.二、理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo)二、理想氣體狀態(tài)方程的推導(dǎo) 對于一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)可用三個狀態(tài)參量對于一定質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)可用三個狀態(tài)參量p、V、T來描述，且知道這三個狀態(tài)參量中只有一個變而另來描述，且知道這三個狀態(tài)參量中只有一個變而另外兩個參量保持不變的情況是不會發(fā)生的。換句話說：若外兩個參量保持不變的情況是不會發(fā)生的。換句話說：若其中任意兩個參量確定之后，第三個參量一定有唯一確定其

12、中任意兩個參量確定之后，第三個參量一定有唯一確定的值。它們共同表征一定質(zhì)量理想氣體的唯一確定的一個的值。它們共同表征一定質(zhì)量理想氣體的唯一確定的一個狀態(tài)。狀態(tài)。 一定質(zhì)量的理想氣體在開始狀態(tài)時各狀態(tài)參量為（一定質(zhì)量的理想氣體在開始狀態(tài)時各狀態(tài)參量為（p1、V1、T1），經(jīng)過某變化過程，到末狀態(tài)時各狀態(tài)參量變?yōu)椋?jīng)過某變化過程，到末狀態(tài)時各狀態(tài)參量變?yōu)椋╬2、V2、T2），這中間的變化過程可以是各種各樣的），這中間的變化過程可以是各種各樣的.p1、V1、T1等溫變化等溫變化等容變化等容變化pC、V2、T1p2、V2、T2222111222111221211211TVpTVpTpVTVpTpTp

13、VVppVpVpCCC查理定律：玻意耳定律：三、理想氣體的狀態(tài)方程三、理想氣體的狀態(tài)方程1 1、一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)、體積的乘積與熱力學(xué)溫、一定質(zhì)量的理想氣體的壓強(qiáng)、體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值是一個常數(shù)。度的比值是一個常數(shù)。CTVpTVp2221112、表達(dá)式：3、恒量由兩個因素決定：、恒量由兩個因素決定：氣體的物質(zhì)的量決定氣體的物質(zhì)的量決定（1）理想氣體的質(zhì)量；）理想氣體的質(zhì)量；（2）理想氣體的種類。）理想氣體的種類。 不同種類的理想氣體，具有相同的狀態(tài)，同時具有相同的物質(zhì)的不同種類的理想氣體，具有相同的狀態(tài)，同時具有相同的物質(zhì)的量，這個恒量就相同量，這個恒量就相同.）摩爾氣體恒量，（

14、克拉伯龍方程：kmolJkmolLatmRRnRTRTMmpVmol/31. 8/082. 0 （同種氣體混合）（也適用于變質(zhì)量）、推論：2221112221114TVpTVpTpVTpTp【例例】一水銀氣壓計中混進(jìn)了空氣，因一水銀氣壓計中混進(jìn)了空氣，因而在而在27，外界大氣壓為，外界大氣壓為758mmHg柱時，柱時，這個水銀氣壓計的讀數(shù)為這個水銀氣壓計的讀數(shù)為738mmHg柱，柱，此時管中水銀面距管頂此時管中水銀面距管頂80mm，當(dāng)溫度，當(dāng)溫度降至降至-3時，這個氣壓計的讀數(shù)為時，這個氣壓計的讀數(shù)為743mmHg柱，求此時的實(shí)際大氣壓值為柱，求此時的實(shí)際大氣壓值為多少多少mmHg柱？柱？p=

15、762.2mmHg典型習(xí)題典型習(xí)題一、氣體狀態(tài)變化的圖像問題一、氣體狀態(tài)變化的圖像問題 用圖像表示氣體狀態(tài)變化的過程及變化規(guī)律具有形象、用圖像表示氣體狀態(tài)變化的過程及變化規(guī)律具有形象、直觀、物理意義明朗等優(yōu)點(diǎn)利用圖像對氣體狀態(tài)、狀態(tài)直觀、物理意義明朗等優(yōu)點(diǎn)利用圖像對氣體狀態(tài)、狀態(tài)變化及規(guī)律進(jìn)行分析，會給解答帶來很大的方便變化及規(guī)律進(jìn)行分析，會給解答帶來很大的方便. 圖像上的一個點(diǎn)表示一定質(zhì)量氣體的一個平衡狀態(tài)，它圖像上的一個點(diǎn)表示一定質(zhì)量氣體的一個平衡狀態(tài)，它對應(yīng)著三個狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線或曲線表示一對應(yīng)著三個狀態(tài)參量；圖像上的某一條直線或曲線表示一定質(zhì)量氣體狀態(tài)變化的一個過程定質(zhì)量氣

16、體狀態(tài)變化的一個過程 而而理想氣體狀態(tài)方程理想氣體狀態(tài)方程實(shí)質(zhì)上是三個實(shí)驗(yàn)定律的推廣與拓實(shí)質(zhì)上是三個實(shí)驗(yàn)定律的推廣與拓展，它們可以由三個實(shí)驗(yàn)定律中的任意兩個而得到反之，展，它們可以由三個實(shí)驗(yàn)定律中的任意兩個而得到反之，我們也可以把狀態(tài)方程分三種情況進(jìn)行討論我們也可以把狀態(tài)方程分三種情況進(jìn)行討論1、一定質(zhì)量氣體的等溫變化圖像、一定質(zhì)量氣體的等溫變化圖像2、一定質(zhì)量氣體的等容變化圖像、一定質(zhì)量氣體的等容變化圖像3、一定質(zhì)量氣體的等壓變化圖像、一定質(zhì)量氣體的等壓變化圖像【例例】如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣如圖所示為一定質(zhì)量的理想氣體的體的pV圖線，其中圖線，其中AC為一段雙曲為一段雙曲線根據(jù)圖線分析并

17、計算線根據(jù)圖線分析并計算（1）氣體狀氣體狀態(tài)從態(tài)從AB，從，從BC，從，從CA各是什各是什么變化過程么變化過程（2）若）若tA527 ，那么，那么tB為多少？并為多少？并畫出畫出pT圖圖（1）等容變化等壓變化等溫變化）等容變化等壓變化等溫變化（2）73 二、變質(zhì)量問題分析二、變質(zhì)量問題分析 分析變質(zhì)量問題時，可以通過巧妙地分析變質(zhì)量問題時，可以通過巧妙地選擇合適的研究對象，使這類問題轉(zhuǎn)化選擇合適的研究對象，使這類問題轉(zhuǎn)化為一定質(zhì)量的氣體問題，用理想氣體狀為一定質(zhì)量的氣體問題，用理想氣體狀態(tài)方程求解態(tài)方程求解1 1、打氣問題、打氣問題 向球、輪胎中充氣是一個典型的變質(zhì)量的氣體問向球、輪胎中充氣是

18、一個典型的變質(zhì)量的氣體問題只題只要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就要選擇球內(nèi)原有氣體和即將打入的氣體作為研究對象，就可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體可把充氣過程中的氣體質(zhì)量變化的問題轉(zhuǎn)化為定質(zhì)量氣體的狀態(tài)變化問題這類問題常用狀態(tài)方程的分態(tài)式求解，的狀態(tài)變化問題這類問題常用狀態(tài)方程的分態(tài)式求解，即：即： 222111TVpTVpTpV000000)()(VnVVpppVnVVP若溫度不變，則：2、抽氣問題、抽氣問題 從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，從容器內(nèi)抽氣的過程中，容器內(nèi)的氣體質(zhì)量不斷減小，這屬于變質(zhì)量問題分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣這屬于變質(zhì)量問題分析時，將每次抽氣過程中抽出的氣體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過程中看體和剩余氣體作為研究對象，質(zhì)量不變，故抽氣過