統(tǒng)計(jì)量及其分布在實(shí)踐中的應(yīng)用畢業(yè)論文

1、統(tǒng)計(jì)量及其分布在實(shí)踐中的應(yīng)用 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) 摘要：在實(shí)際生活中，有許多零散的數(shù)據(jù)，為了把這些零散的集中起來反映總體的特征，取得樣本之后，并不是直接利用樣本進(jìn)行推斷，而是需要對樣本進(jìn)行一番加工和提煉，把樣本中所包含的有關(guān)信息盡可能地集中起來，而有效的方法就是運(yùn)用假設(shè)檢驗(yàn)，來判斷總體分布是否具有指定的特征.基于以上本文就解決這些實(shí)際問題，列舉出了一些具體的統(tǒng)計(jì)量，用統(tǒng)計(jì)量收集和利用數(shù)據(jù)資料，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析(統(tǒng)計(jì)分析)從而對所研究的問題作出推斷，預(yù)測和決策，進(jìn)行闡述和研究并得出科學(xué)合理的結(jié)論.關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)量；樣本均差；假設(shè)檢驗(yàn)；質(zhì)量管理引言隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的迅猛開展，隨著數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和

2、經(jīng)濟(jì)研究中的作用日益凸顯，隨著數(shù)學(xué)的理論和方法越來越廣泛的運(yùn)用到自然科學(xué)，社會(huì)科學(xué)和工程技術(shù)等各領(lǐng)域，它不僅提供了解決問題的有力教學(xué)工具，同時(shí)還給學(xué)生提供了一種思維應(yīng)用型人才所必須具備的文化素質(zhì)和修養(yǎng). 同時(shí)市場的不斷完善，假設(shè)檢驗(yàn)理論在質(zhì)量管理中的重要性與日俱增，作為一種由樣本信息推斷總體特征的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，在生產(chǎn)的各個(gè)方面都得到了廣泛的應(yīng)用.本文從實(shí)際出發(fā)，不僅簡單介紹了統(tǒng)計(jì)量的相關(guān)知識，而且詳細(xì)闡述了假設(shè)檢驗(yàn)中檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的構(gòu)造，具體的實(shí)施步驟，以及在應(yīng)用中需要注意的問題，同時(shí)將假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)用到實(shí)際的產(chǎn)品質(zhì)量控制當(dāng)中，對相關(guān)產(chǎn)品的質(zhì)量做出合理的結(jié)論，為管理者進(jìn)行改良產(chǎn)品質(zhì)量的決策提供一定的依

3、據(jù).1 介紹樣本均值，樣本方差，樣本標(biāo)準(zhǔn)差在生活中的應(yīng)用1.1 統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布 樣本來自總體，含有總體各方面的信息，但這些信息較為分散，有時(shí)不能直接利用.為將這些分散的信息集中起來以反映總體的各種特征，需要對樣本進(jìn)行加工，最常用的加工方法是構(gòu)造樣本的函數(shù)，為此：定義5.3.1 設(shè)為取自某總體的樣本，假設(shè)樣本函數(shù)中不含有任何未知參數(shù)，那么稱T為統(tǒng)計(jì)量.統(tǒng)計(jì)量的分布為抽樣分布.按上述定義：設(shè)為樣本，那么都是統(tǒng)計(jì)量，當(dāng)未知時(shí)，等都不是統(tǒng)計(jì)量.注 統(tǒng)計(jì)量不依賴于未知參數(shù)，但其分布一般是依賴于未知參數(shù)的.1.2 常用的統(tǒng)計(jì)量1.2.1 樣本均值、樣本方差、樣本階矩及階中心矩定義 設(shè)是來自某總體的樣本，

4、稱 為樣本均值， 為樣本方差，為樣本標(biāo)準(zhǔn)差， 為樣本無偏方差， 為樣本無偏標(biāo)準(zhǔn)差. 為樣本階原點(diǎn)矩，為樣本階中心矩.注1= 2在分組樣本場合下，假設(shè)為第組的組中值，為該組的個(gè)數(shù)，為組數(shù)，那么 =1.2.2 次序統(tǒng)計(jì)量定義5.3.7設(shè)是取自總體的樣本，將其從小到大排序得到.定義：不管取怎樣的一組觀測值， 總?cè)槠溆^測值，稱為第個(gè)次序統(tǒng)計(jì)量，從而有.，分別稱為樣本的最小、最大次序統(tǒng)計(jì)量.注 樣本獨(dú)立同總體分布，但既不獨(dú)立又不同分布.1.3 統(tǒng)計(jì)量與的性質(zhì)定理5.3.1 .定理5.3.2 數(shù)據(jù)觀察值與均值的偏差平方和最小，即在形如的函數(shù)中，最小，其中為任意給定常數(shù).定理5.3.3 設(shè)是來自某個(gè)總體的

5、樣本，為樣本均值.1) 假設(shè)總體分布為，那么的精確分布為.2) 假設(shè)總體分布未知或不是正態(tài)分布，但，那么較大時(shí)的漸近分布為，記為.定理5.3.4 設(shè)總體具有二階矩，即， 為從該總體中得到的樣本，和分別是樣本均值與樣本方差，那么.案例分析例1有甲乙兩個(gè)單位都愿意聘用你，而你能獲得如下信息：甲單位不同職位工資元1200140016001800獲得相應(yīng)職位的概率0.40.30.20.1乙單位不同職位工資元1000140018002200獲得相應(yīng)職位的概率0.40.30.20.1根據(jù)工資的待遇情況你會(huì)選擇哪家單位？解：(=1400 =1400 =40000 =11200在兩個(gè)單位工資的數(shù)學(xué)期望相等的情

6、況下，如果認(rèn)為自己能力很強(qiáng)，應(yīng)選擇工資方差大的單位，即乙單位：如果認(rèn)為自己能力不強(qiáng)，就應(yīng)選擇工資方差小的單位，即甲單位.現(xiàn)在就業(yè)壓力的形勢非常巨大，我們在選擇就業(yè)單位的同時(shí)，也要根據(jù)自己的能力去選擇，千萬不要好高騖遠(yuǎn)，盲目投簡歷.例2彩電的彩色濃度是彩電質(zhì)量好壞的一個(gè)重要指標(biāo)，20世紀(jì)70年代在美國銷售的SONY牌彩電有兩個(gè)產(chǎn)地：美國和日本，兩地的工廠是按同一的設(shè)計(jì)方案和相同的成產(chǎn)線生產(chǎn)同一型號SONY彩電，連使用說明書和檢驗(yàn)合格的標(biāo)準(zhǔn)也是一樣的，其中關(guān)于彩色濃度X的標(biāo)準(zhǔn)是目標(biāo)值為，公差為5，即當(dāng)在-5，+5內(nèi)該彩電的彩色濃度合格，否那么不合格，在70年代后期，美國消費(fèi)者購置日產(chǎn)SONY彩電的

7、熱情高于購置美產(chǎn)SONY彩電，原因何在？這就要考察這兩個(gè)總體有什么差異，調(diào)查報(bào)告指出，日產(chǎn)SONY彩電的彩色濃度服從正太分布N，這兩個(gè)不同的分布代表了兩個(gè)不同的總體，其均值相同，但方差不同，假設(shè)彩色濃度與的距離在5/3以內(nèi)為一等品，在5/3到10/3之間為二等品，在10/3到5之間為三等品，其他為四等品，如下表：各等級彩電的比例%等級一等品二等品三等品四等品美產(chǎn)33.333.333.30日產(chǎn)68.327.14.30.3從上表可以得出美國消費(fèi)者愿意購置日產(chǎn)SONY的主要原因.2 簡單介紹三大分布在生活中的應(yīng)用2.1 分布卡方分布定義5.4.1設(shè)獨(dú)立同標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布(0，1)，那么的分布稱為自由度為

8、的分布，記為.的密度函數(shù)為：，.卡方分布性質(zhì) 可加性 假設(shè)且與獨(dú)立，那么. 假設(shè)， 那么 分布的分位數(shù)定義 假設(shè)，對給定的，稱滿足 的是自由度為的分布的分位數(shù).注 要會(huì)查分位數(shù). 分布、分布仍有相應(yīng)的分位數(shù)定義.2.2 分布1.定義 設(shè)，且與獨(dú)立，那么稱的分布為自由度為的分布，記為，、分別為分子、分母的自由度.2.性質(zhì)1 假設(shè).2 .2.3 分布1.定義 設(shè)隨機(jī)變量X服從那么稱的分布為自由度為的分布，記為.()分布的密度可由商的分布公式來推導(dǎo)，此處略，但必須注意：注 ()分布的密度函數(shù)為偶函數(shù)，從而時(shí)，=0. ()分布當(dāng)充分大時(shí)(30)，可用(0，1)分布近似.2.性質(zhì)假設(shè)，案例分析 在分類資

9、料統(tǒng)計(jì)分析中我們常會(huì)遇到這樣的資料，如兩組大白鼠在不同致癌劑作用下的發(fā)癌率如下表，問兩組發(fā)癌率有無差異？處理發(fā)癌數(shù)未發(fā)癌數(shù)合計(jì)發(fā)癌率甲組52197173.24乙組3934292.86合計(jì)912211380.3352，19，39，3是表中最根本的數(shù)據(jù)，因此上表資料又被稱之為四格表資料.卡方檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量是卡方值，它是每個(gè)格子實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)差值平方與理論頻數(shù)之比的累計(jì)和.每個(gè)格子中的理論頻數(shù)是在假定兩組的發(fā)癌率相等均等于兩組合計(jì)的發(fā)癌率的情況下計(jì)算出來的，如第一行第一列的理論頻數(shù)為7191/113=57.18.故卡方值越大，說明實(shí)際頻數(shù)與理論頻數(shù)的差異越明顯，兩組發(fā)癌率不同的可能性越大. 卡方分

10、布實(shí)際上是比率檢驗(yàn)的進(jìn)一步延伸.1、利用卡方分布確定是否拒絕虛無假設(shè).2、卡方應(yīng)用于適合型檢驗(yàn)，根據(jù)一個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)變量，將一個(gè)事件總體劃分為k類，考察k類中每一類的次數(shù)分布f是否符合某一理論次數(shù)分布的檢驗(yàn).3、卡方獨(dú)立性檢驗(yàn)，依照兩個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)，將觀察對象劃分為多個(gè)類別得到的實(shí)際次數(shù)分布是否顯示這兩個(gè)分類標(biāo)準(zhǔn)是具有相互獨(dú)立性的檢驗(yàn).3 統(tǒng)計(jì)量在區(qū)間估計(jì)的應(yīng)用 樣本均值和樣本方差在區(qū)間估計(jì)中也有著重要的作用.區(qū)間估計(jì)是從點(diǎn)估計(jì)值和抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤出發(fā)，按給定的概率值建立包含待估計(jì)參數(shù)的區(qū)間.其中這個(gè)給定的概率值稱為置信度或置信水平，這個(gè)建立起區(qū)間估計(jì)來的包含待估計(jì)函數(shù)的區(qū)間稱為置信區(qū)間，它指總體參數(shù)值落在

11、樣本統(tǒng)計(jì)值某一區(qū)內(nèi)的概率，而置信區(qū)間是指在某一置信水平下，樣本統(tǒng)計(jì)值與總體參數(shù)值間誤差范圍.置信區(qū)間越大，置信水平越高.劃定置信區(qū)間的兩個(gè)數(shù)值分別稱為置信下限和置信上限.案例分析(均值的區(qū)間估計(jì)與方差的區(qū)間估計(jì))一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，為對產(chǎn)量質(zhì)量進(jìn)行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)檢部門經(jīng)常要進(jìn)行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求.現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了25袋，測得每袋重量如下表所示.產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準(zhǔn)差為10克.試估計(jì)該批產(chǎn)品平均重量和平均方差的置信區(qū)間，置信水平為95%25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.010

12、8.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3解：1， =25， 1- = 95%， =1.96.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得：=100.536 總體均值在置信水平下的置信區(qū)間為101.44 ，109.28.該食品平均重量的置信區(qū)間為101.44克109.28克之間.解：225，95% ，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得=93.212置信度為95%的置信區(qū)間為 (7.54，13.43).該企業(yè)生產(chǎn)的食品總體重量標(biāo)準(zhǔn)差的的置信區(qū)間為7.54克13.43克.4 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在假設(shè)檢驗(yàn)中的應(yīng)用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是用于假設(shè)檢

13、驗(yàn)計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量.在零假設(shè)情況下，這項(xiàng)統(tǒng)計(jì)量服從一個(gè)給定的概率分布，而這在另一種假設(shè)下那么不然.從而假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落在上述分布的臨界值之外，那么可認(rèn)為前述零假設(shè)未必正確.檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的實(shí)例有統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)量和德賓-沃森統(tǒng)計(jì)量.在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中，為了取得更好的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)效益，企業(yè)單位會(huì)在產(chǎn)品生產(chǎn)的各個(gè)階段進(jìn)行控制，以便到達(dá)生產(chǎn)預(yù)期效果，到達(dá)方案目標(biāo).這些階段包括原材料購進(jìn)和產(chǎn)品交付，產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制，改良生產(chǎn)前方法有效性的驗(yàn)證等等. 4.1 假設(shè)檢驗(yàn)的根本原理和根本方法4.1.1 假設(shè)檢驗(yàn)根本思想根據(jù)樣本的信息來判斷總體分布是否具有指定的特征.為了對總體的分布類型或分布中的未知參數(shù)作出推

14、斷，首先給出一個(gè)具有肯定意義的原假設(shè)，然后用統(tǒng)計(jì)方法對 做出拒絕或接受的檢驗(yàn)，即在假設(shè)為真的前提下，通過對總體進(jìn)行抽樣來構(gòu)造一個(gè)小概率事件，假設(shè)在一次試驗(yàn)中，小概率事件居然發(fā)生了，就完全有理由拒絕接受，否那么就沒有充分的理由拒絕從而接受. 反證法和小概率事件是假設(shè)檢驗(yàn)的核心思想，小概率事件原理就是如果一個(gè)事件發(fā)生的可能性很小，那么它在一次試驗(yàn)中出現(xiàn)的可能性也很小，當(dāng)概率小于一個(gè)規(guī)定的界限時(shí)就認(rèn)為它不可能發(fā)生.反證法就是先提出假設(shè)，進(jìn)而按照適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)方法確定假設(shè)成立的可能性，如果可能性小就拒絕假設(shè).兩者結(jié)合就形成了假設(shè)檢驗(yàn)的根本思想，即抽取樣本資料進(jìn)行檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算，然后按照接受假設(shè)是否會(huì)出現(xiàn)

15、小概率事件來決定是否接受原假設(shè).4.1.2 根本步驟 (1)根據(jù)實(shí)際問題的要求提出一個(gè)關(guān)于質(zhì)量特性值的論斷，稱為原假設(shè)，用H0表示，同時(shí)根據(jù)實(shí)際問題提出原假設(shè)的對立面，稱為備擇假設(shè)，用H1表示； (2)確定檢驗(yàn)用的統(tǒng)計(jì)量和拒絕域的形式；(3)選取適當(dāng)?shù)娘@著性水平，通常取0.10，0.05，0.01等數(shù)值； (4)給出臨界值，確定拒絕域； (5)根據(jù)樣本觀察值確定接受還是拒絕原假設(shè)H0.案例分析從以往大量的文獻(xiàn)研究來看，應(yīng)用根本上集中于以下幾個(gè)方面：(1)原材料購進(jìn)和產(chǎn)品交付時(shí)的檢驗(yàn).在質(zhì)量管理中為了判定原料和產(chǎn)出品是否符合一定的質(zhì)量要求，無論是在材料購置還是在產(chǎn)品交付中大都會(huì)采用抽樣檢查的方法

16、，從而決定是接受還是拒絕.(2)在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中使用假設(shè)檢驗(yàn)方法確定生產(chǎn)是否處于控制狀態(tài).產(chǎn)品在生產(chǎn)過程中往往會(huì)受到各種因素的干擾，這些因素中隨機(jī)因素是不可防止的，而系統(tǒng)因素那么是可以改良的，所以確定產(chǎn)品是否受到此類因素的影響即產(chǎn)品是否處于控制狀態(tài)就對產(chǎn)品質(zhì)量有著十分重要的影響.(3)驗(yàn)證改良生產(chǎn)后改良方法是否有效.隨著市場需求的不斷開展，企業(yè)開展自身產(chǎn)品，改良生產(chǎn)工藝已經(jīng)是生存的需要，可究竟改良后的產(chǎn)品或者生產(chǎn)工藝到底有沒有效果，通過假設(shè)檢驗(yàn)就可以幫助我們得到這方面的信息.兩個(gè)獨(dú)立樣本的檢驗(yàn)抽取某商場促銷前后的各十多日的日銷售額數(shù)據(jù)如下單位:萬元:促銷前:314，583，735，462，40

17、5，508，498，422，435，235，289，216，555，594，440，535，380，412：促銷后的：412，789，324，636，348，674，467，738，495，408，534，427，654，462，592，518.試根據(jù)給出數(shù)據(jù)分析某超市在促銷前后的日銷售額是否有顯著變化.處理過程：根據(jù)促銷前數(shù)據(jù)得出：=18，=445.4444，=132.44631：根據(jù)促銷后數(shù)據(jù)得出：=16，=529.8750，=138.20076.建立假設(shè)： 根據(jù)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量：=-1.82取顯著水平， =1.697，1.821.697，所以拒絕.故而認(rèn)為促銷前后的日銷售收入有顯著的差異.案例

18、分析生活中存在大量的非統(tǒng)計(jì)應(yīng)用的假設(shè)檢驗(yàn)，一個(gè)眾所周知的例子就是對罪犯的審訊. 當(dāng)一個(gè)人被控告為罪犯時(shí)，他將面臨審訊.控告方提出控訴后，陪審團(tuán)必須根據(jù)證據(jù)做出決策.事實(shí)上，陪審團(tuán)就進(jìn)行了假設(shè)檢驗(yàn).這里有兩個(gè)要被證明的假設(shè).第一個(gè)稱為原假設(shè)，用表示發(fā)音為H-nought， nought是零的英國表示方法.它表示 ：被告無罪 第二個(gè)假設(shè)稱為備擇假設(shè)，用表示.在罪犯審訊中，它表示 ：被告有罪當(dāng)然，陪審團(tuán)不知道哪個(gè)假設(shè)是正確的，他們根據(jù)控辯雙方所提供的證據(jù)做出判斷.這里只有兩種可能：判定被告有罪或無罪釋放.在統(tǒng)計(jì)應(yīng)用中，判定被告有罪就相當(dāng)于拒絕原假設(shè)：而判定被告無罪也就相當(dāng)于不能拒絕原假設(shè).應(yīng)當(dāng)注意，

19、我們并不能接受原假設(shè).在罪犯審判中，接受原假設(shè)意味著發(fā)現(xiàn)被告無罪.在我們司法系統(tǒng)中，并不允許這樣的判定.當(dāng)我們進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，存在兩種可能的錯(cuò)誤.第一類錯(cuò)誤是當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)，我們卻拒絕了它.第二類錯(cuò)誤被定義為當(dāng)原假設(shè)有錯(cuò)誤時(shí)，我們卻并沒有拒絕.在上面的例子中，第一類錯(cuò)誤就是一個(gè)無罪的人被判定有罪.當(dāng)一個(gè)有罪的被告被判定無罪時(shí)，第二類錯(cuò)誤就發(fā)生了.我們把發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率記為，通常它也被稱作顯著性水平.第二類錯(cuò)誤發(fā)生的概率記為.發(fā)生錯(cuò)誤的概率和是相反的關(guān)系，這就意味著任何嘗試減少某一類錯(cuò)誤的方法都會(huì)使另外一類錯(cuò)誤發(fā)生的概率增加.在司法系統(tǒng)中，第一類錯(cuò)誤被認(rèn)為是更加嚴(yán)重的.這樣，我們的司法系統(tǒng)的

20、構(gòu)建就要求第一類錯(cuò)誤發(fā)生的概率要很小.要到達(dá)這樣的結(jié)果，往往會(huì)對起訴證據(jù)進(jìn)行限制原告必須證明罪犯有罪，而被告那么不需要證明什么，同時(shí)要求陪審團(tuán)只有具有“遠(yuǎn)非想象的證據(jù)時(shí)才能判定被告有罪.在缺少大量證據(jù)的情況下，盡管有一些犯罪證據(jù)，陪審團(tuán)也必須判定其無罪.這樣的安排必然使有罪的人被判無罪的概率比擬大.美國最高法院法官奧利弗溫德爾霍姆斯Oliver Wendell Holmes曾經(jīng)用下面一段話描述了第一類錯(cuò)誤發(fā)生的概率與第二類錯(cuò)誤發(fā)生概率之間的關(guān)系.他說，“判定100個(gè)有罪的人無罪，要比判1個(gè)無罪的人有罪好得多.在霍姆斯看來，發(fā)生第一類錯(cuò)誤的概率應(yīng)該是第二類錯(cuò)誤的1/100.這里一些關(guān)鍵的概念如下

21、：1、這里有兩個(gè)假設(shè)，一個(gè)叫做原假設(shè)，另一個(gè)叫做備擇假設(shè).2、這個(gè)檢驗(yàn)過程從假設(shè)原假設(shè)是正確的開始.3、這個(gè)過程的目的是判定是否有足夠的證據(jù)判斷備擇假設(shè)是正確的.4、這里有兩個(gè)推斷：拒絕原假設(shè)，贊成備擇假設(shè)：不拒絕原假設(shè).5、在任何的檢驗(yàn)中，有兩類可能的錯(cuò)誤：第一類是原假設(shè)正確卻拒絕它；第二類錯(cuò)誤是當(dāng)原假設(shè)不正確時(shí)卻未能拒絕.第一類錯(cuò)誤=第二類錯(cuò)誤=我們把這些概念引申到統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)中.在罪犯審訊的例子中，“足夠的證據(jù)定義為“超越合理疑心的證據(jù).在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，我們需要利用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的樣本分布來定義“足夠的證據(jù).假設(shè)檢驗(yàn)基于樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，得出一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果是對樣本統(tǒng)計(jì)量的一個(gè)概率表述.計(jì)

22、算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，并確定當(dāng)原假設(shè)正確時(shí)有多大發(fā)生的可能性.如果概率很小，我們可斷定原假設(shè)為真的，假定不成立，應(yīng)該拒絕它.結(jié)束語隨著數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和經(jīng)濟(jì)研究中的作用日益凸顯，根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)科特點(diǎn)，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門對隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行有限次的觀測或試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行數(shù)量研究，并依之對總體的數(shù)量規(guī)律性做出具有一定可靠性推斷的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科，也就是說，數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)是統(tǒng)計(jì)學(xué)的數(shù)學(xué)根底,它是研究怎樣有效地收集整理和分析帶數(shù)據(jù)，以對所考察的問題作出推斷或預(yù)測,直至為采取一定的決策和行動(dòng)提供依據(jù)和建議的數(shù)學(xué)分支. 近幾十年來，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的廣泛應(yīng)用是非常引人注目的. 在社會(huì)科學(xué)、選舉人對政府意見的調(diào)查、民意測驗(yàn),經(jīng)濟(jì)價(jià)值的評估、產(chǎn)

23、品銷路的預(yù)測以及犯罪案件的偵破等,都有數(shù)理統(tǒng)計(jì)的功績. 在自然科學(xué)、軍事科學(xué)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)以及醫(yī)療衛(wèi)生等領(lǐng)域，哪一個(gè)門類都離不開數(shù)理統(tǒng)計(jì). 統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用不僅要不斷提高理論統(tǒng)計(jì)學(xué)的根本素質(zhì)，還要注重掌握經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論，金融交易制度及金融理論，管理科學(xué)的理論與計(jì)算機(jī)的技術(shù)方法.統(tǒng)計(jì)理論與應(yīng)用的緊密結(jié)合顯得比以往任何一個(gè)時(shí)期都更為迫切，更加重要.生活中處處存在著統(tǒng)計(jì)量知識，只要我們經(jīng)常善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，數(shù)學(xué)的樂趣.縱觀統(tǒng)計(jì)學(xué)的開展，用統(tǒng)計(jì)量及其分布統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)收集與使用的客觀環(huán)境發(fā)生了很大的變化，特別是通過計(jì)算機(jī)與英特網(wǎng)的使用，數(shù)據(jù)的收集存儲(chǔ)，信息交換的客觀條件有了質(zhì)的變化，現(xiàn)代社會(huì)所表

24、現(xiàn)出的數(shù)據(jù)在它的容量規(guī)模，次元，對時(shí)空的依存性，不完全性，不均一性，復(fù)雜性及相關(guān)性等等，均與以往完全不同.社會(huì)經(jīng)濟(jì)的多元化，金融交易的多樣化，國際市場間資本移動(dòng)的迅猛，以及電子商務(wù)的出現(xiàn)，甚至對我們的日常生活產(chǎn)生影響.在這種變化中，21世紀(jì)的統(tǒng)計(jì)學(xué)理論應(yīng)怎樣更新?統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用應(yīng)該如何開展?統(tǒng)計(jì)理論的根本框架已經(jīng)形成的時(shí)代背景與當(dāng)今計(jì)算機(jī)大量普及的現(xiàn)實(shí)落差如何調(diào)和?這也是21世紀(jì)統(tǒng)計(jì)理論研究與應(yīng)用的一個(gè)重大的課題.參考文獻(xiàn)：1 王天營 談數(shù)理統(tǒng)計(jì)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中的地位J. 統(tǒng)計(jì)與決策，2006，(09) 2 何鵬光 充分統(tǒng)計(jì)量的證明及其相關(guān)結(jié)論J. 阜陽師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2006，(03)

25、3 陳紅 山其騫 幾種重要統(tǒng)計(jì)量數(shù)字特征的簡算法J. 青島大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1999，(01) 4 李秀蘭 對教材中有關(guān)次序統(tǒng)計(jì)量分布證明的一點(diǎn)看法J. 雁北師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，(06) 5 凱勒 沃拉克 統(tǒng)計(jì)學(xué)：在經(jīng)濟(jì)和管理中的應(yīng)用M6 費(fèi)青云 幾個(gè)統(tǒng)計(jì)量的初等詮釋J. 數(shù)學(xué)教學(xué)，1999，(04)7 唐軻 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究J.2021，138 鄭長波 概率知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用J.2021，049 傅治梁 分析診斷企業(yè)產(chǎn)品實(shí)力的統(tǒng)計(jì)方法J統(tǒng)計(jì)與決策，2000，710 龍永紅 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)M高等教育出版社,200311 翁雪琴 假設(shè)檢驗(yàn)在質(zhì)量管理中的應(yīng)用J.統(tǒng)計(jì)應(yīng)用，2

26、002,112 張秀娟 統(tǒng)計(jì)技術(shù)與企業(yè)管理質(zhì)量J.航空標(biāo)準(zhǔn)化與質(zhì)量，2005，213 陳亮 淺談假設(shè)檢驗(yàn)在質(zhì)量管理中的應(yīng)用J.技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2000，2 Statistics and Their Distribution in Practical Application Abstract: In our real life, there are many scattered data, in order to put these scattered concentrate reflect overall characteristic, obtain samples, and not di

27、rectly after using samples, but need to deduce a processing and refining sample contained in the sample, the relevant information as soon as possible, and effective centralized way is using hypothesis, to determine whether general distribution characteristics of has designated. Based on the above ,t

28、his paper would solve these problems, enumerate some specific statistic, use statistics collection and use of data, and analyse the data (statistical analysis) and so to our research, forecast and decision making inference, illustration and research and draw the scientific and reasonable conclusion.

29、 Key Words：statistics， samples were poor， hypothesis testing， quality management 9JWKffwvG#tYM*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ!djs#XuyUP2kNXpR89AmYWpazadNu#KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwcvR9CpbK!zn%Mz849GxG89AmUE9aQGn8xp$R#͑GxGjqv$UE9wEwZ#QcUE%&qYpEh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!

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