電路課件18第九章

1、BUCT1第九章第九章 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 9. 1 阻抗和導(dǎo)納阻抗和導(dǎo)納9. 4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析9. 3 電路的電路的相量圖相量圖9. 5 正弦穩(wěn)態(tài)電路的正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率功率9. 6 電路的電路的諧振諧振9. 2 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián)BUCT2P189 8-15已知：已知：US = US 0V， , UL 及及 L 。 求：求：R及及I 。+_j LRIUS+_UL解：解：感抗感抗 XL = L 電流的有效值電流的有效值 I=UL/XL0I=IL=IRURULUSj j US2 = UR2 + UL2 UR =(US2 U

2、L2 )1/2 R = UR/I0I=US /(R+jXL)=Ij jBUCT3一般地一般地 , 有有 0 cosj j 1X0, j j 0 , 感性感性負(fù)載，負(fù)載， 滯后滯后功率因數(shù)功率因數(shù)X0, j j R時時， UL= UC U 。(5). 功率功率P=RI02=U2/R，電阻功率達(dá)到最大電阻功率達(dá)到最大。即即L與與C交換能量，與電源間無能量交換。交換能量，與電源間無能量交換。2002001 , , 0ICQLIQQQQCLCL BUCT14并聯(lián)諧振并聯(lián)諧振P222 9-16P216 圖圖9-21iRj L+_Cj1uBUCT15第十章第十章 含有耦合電感的電路含有耦合電感的電路 10

3、. 1 互感和互感電壓互感和互感電壓10. 3 空心變壓器及理想變壓器空心變壓器及理想變壓器10. 2 互感線圈的串聯(lián)、并聯(lián)及去耦合互感線圈的串聯(lián)、并聯(lián)及去耦合BUCT16耦合耦合：指電感之間發(fā)生了磁場的相互影響和作用。：指電感之間發(fā)生了磁場的相互影響和作用。二端元件二端元件：R、L、C及獨立電源（及獨立電源（us 、 is ）；）；多端元件多端元件：受控電源（晶體管、運放、變壓器等）：受控電源（晶體管、運放、變壓器等） 耦合元件（耦合電感元件、變壓器等）耦合元件（耦合電感元件、變壓器等）耦合元件耦合元件：有一條以上支路，其中一條支路的電壓：有一條以上支路，其中一條支路的電壓u1 (或或電流電

4、流 i1 ）與另一條支路的電壓）與另一條支路的電壓u2 (或電流或電流 i2 ）相關(guān)聯(lián)。）相關(guān)聯(lián)。實際應(yīng)用：實際應(yīng)用：耦合電感元件耦合電感元件-如收音機、如收音機、TV中的中周（線圈）、振蕩線圈等；中的中周（線圈）、振蕩線圈等；變壓器變壓器-電力變壓器、互感器、電源變壓器及電信變壓器等。電力變壓器、互感器、電源變壓器及電信變壓器等。概概 述述BUCT17一、一、互感和互感電壓互感和互感電壓+u11+u21i1 1 1 21N1N2當(dāng)線圈當(dāng)線圈1中通入電流中通入電流i1時，在線圈時，在線圈1中產(chǎn)生磁通中產(chǎn)生磁通(magnetic flux) 11，同時，有部分磁通，同時，有部分磁通 21穿過臨近

5、線圈穿過臨近線圈2。當(dāng)。當(dāng)i1為時變電流時，為時變電流時，磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。磁通也將隨時間變化，從而在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓。 u11自感自感電壓電壓u21互感互感電壓電壓10. 1 互感和互感電壓互感和互感電壓BUCT18tNtutNtudd dd dddd21221211111111 當(dāng)當(dāng)i1、u11、u21方向與方向與 符合右手螺旋時，根據(jù)電磁感符合右手螺旋時，根據(jù)電磁感應(yīng)定律和楞次定律：應(yīng)定律和楞次定律： ：磁鏈：磁鏈 (magnetic linkage)， =N 當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)當(dāng)線圈周圍無鐵磁物質(zhì)(空心線圈空心線圈)時，時， 11、 21與與i1成正

6、比。成正比。2121211111NN；+u11+u21i1 1 1 21N1N2BUCT19 dddd : dddd21tiMtutiLtu12121111111互感電壓自感電壓： (mutual inductance coefficient)。，H)( 1單單位位亨亨為為自自感感系系數(shù)數(shù)稱稱L L1 11 11 11 1i i L）。的的互互感感系系數(shù)數(shù)，單單位位亨亨（對對線線圈圈為為線線圈圈稱稱，H21 2112121MiM (self-inductance coefficient)+u11+u21i1 1 1 21N1N2BUCT20+u12+u22i2 12 22N1N2)( dddd

7、 dd:)( dd dddd:2222222222222212122121211212iLtiLtNtuiMtiMtNtu 自感電壓自感電壓互感電壓互感電壓可以證明：可以證明：M12= M21= M同理，當(dāng)線圈同理，當(dāng)線圈2中通電流中通電流i2時會產(chǎn)生磁通時會產(chǎn)生磁通 22， 12 。 i2為為時變時，線圈時變時，線圈2和線圈和線圈1兩端分別產(chǎn)生感應(yīng)電壓兩端分別產(chǎn)生感應(yīng)電壓u22 ， u12 。BUCT21 當(dāng)兩個線圈當(dāng)兩個線圈同時通以電流同時通以電流時，每個線圈兩端的電壓時，每個線圈兩端的電壓均包含自感電壓和互感電壓：均包含自感電壓和互感電壓：在正弦交流電路中，其在正弦交流電路中，其相量形式

8、相量形式的方程為：的方程為：22122111jjjj.ILIMUIMILU互感的性質(zhì)：互感的性質(zhì)：從能量角度可以證明，對于線性電感從能量角度可以證明，對于線性電感 M12=M21=M ；互感系數(shù)互感系數(shù) M 只與兩個線圈的幾何尺寸、匝數(shù)只與兩個線圈的幾何尺寸、匝數(shù) 、 相互位置相互位置 和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)。和周圍的介質(zhì)磁導(dǎo)率有關(guān)。tiLtiMuuutiMtiLuuudd dd dd dd2212221221112111 BUCT22 耦合系數(shù)耦合系數(shù) (coupling coefficient)- k k 表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。表示兩個線圈磁耦合的緊密程度。21defLLMk 全耦

9、合時全耦合時 k=1可以證明，可以證明，k1。11221122k1k0BUCT23二、互感線圈的二、互感線圈的具有互感的線圈兩端的電壓包含具有互感的線圈兩端的電壓包含和和。表達(dá)式的符號與參考方向和線圈繞向有關(guān)表達(dá)式的符號與參考方向和線圈繞向有關(guān)。1、對、對自感電壓自感電壓，當(dāng)，當(dāng)u, i 取關(guān)聯(lián)參考方向，取關(guān)聯(lián)參考方向，u、i與與 符合符合右螺旋定則，其表達(dá)式為：右螺旋定則，其表達(dá)式為： dddd dd 111111111tiLtNtu 上式說明，對于自感電壓，上式說明，對于自感電壓，當(dāng)當(dāng)u,i取關(guān)聯(lián)方向時，符號為正取關(guān)聯(lián)方向時，符號為正，否則符號為負(fù)；可不用考慮線圈繞向。否則符號為負(fù)；可不用

10、考慮線圈繞向。i1u11BUCT242、對、對互感電壓互感電壓，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，因產(chǎn)生該電壓的電流在另一線圈上，因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在因此，要確定其符號，就必須知道兩個線圈的繞向。這在電路分析中顯得很不方便。電路分析中顯得很不方便。+u11+u21i1 11 0N1N2+u31N3 stiMutiMudd dd1313112121 引入同名端可以解決這個問題。引入同名端可以解決這個問題。同名端同名端：當(dāng)兩個電流分別從兩個線圈的對應(yīng)端子流入：當(dāng)兩個電流分別從兩個線圈的對應(yīng)端子流入 ，其所，其所產(chǎn)生的磁場相互加強時，則這兩個對應(yīng)端子稱為同名端。產(chǎn)生的磁場

11、相互加強時，則這兩個對應(yīng)端子稱為同名端。 * BUCT25確定同名端的方法：確定同名端的方法：(1) 當(dāng)兩個線圈中電流同時由同名端流入當(dāng)兩個線圈中電流同時由同名端流入(或流出或流出)時，兩時，兩個電流產(chǎn)生的磁場相互增強。個電流產(chǎn)生的磁場相互增強。 i1122*112233* 例例.注意：注意：線圈的同名端必須兩兩確定線圈的同名端必須兩兩確定練習(xí)：練習(xí)：P243 10-1BUCT26 同名端的實驗測定：同名端的實驗測定：i1122*R SV+電壓表正偏。電壓表正偏。0 , 0 22 dtdiMudtdi如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān)如圖電路，當(dāng)閉合開關(guān)S時，時，i 增加，增加，當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出

12、四個端線組，要確定當(dāng)兩組線圈裝在黑盒里，只引出四個端線組，要確定其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。其同名端，就可以利用上面的結(jié)論來加以判斷。(2) 當(dāng)隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時，將當(dāng)隨時間增大的時變電流從一線圈的一端流入時，將會引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。會引起另一線圈相應(yīng)同名端的電位升高。BUCT27三、由同名端及三、由同名端及u,i參考方向確定互感線圈的特性方程參考方向確定互感線圈的特性方程 有了同名端，以后表示兩個線圈相互作用，就不有了同名端，以后表示兩個線圈相互作用，就不再考慮實際繞向，而只畫出同名端及參考方向即可。再考慮實際繞向，而只畫出同名端及參考方向即可。(參考前圖，標(biāo)出同名端得到下面結(jié)論參考前圖，標(biāo)出同名端得到下面結(jié)論)。tiMudd121 tiMudd121 i1*u21+Mi1*u21+MBUCT28tiMtiLudddd2111 tiLtiMudddd2212 2111.jjIMILU2212.jjILIMUi1*L1L2+_u1+_u2i2M*L1L2+_u1+_u2i2Mi1tiMtiLudd