2022屆江蘇省蘇州昆山市達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)考試模擬沖刺卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1將一塊直角三角板ABC按如圖方式放置，其中ABC30°，A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，120°，添加下列哪一個條件可使直線mn( )A220°B230°C245°

2、D250°2已知二次函數(shù) 圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對應(yīng)值列表如下：x-3-2-1012y2-1-2-127則該函數(shù)圖象的對稱軸是（ ）Ax=-3Bx=-2Cx=-1Dx=03下列四個幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）A1個B2個C3個D4個4下列運(yùn)算正確的是（）A6-3=3 B-32 =3 Caa2=a2 D（2a3）2=4a65如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A,B,C都在格點(diǎn)上，則ABC的正切值是（ ）AB2CD6根據(jù)九章算術(shù)的記載中國人最早使用負(fù)數(shù)，下列負(fù)數(shù)中最大的是（ ）A-1B-12C-2D7如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=1，且過點(diǎn)

3、（3，0）下列說法：abc0；1ab=0；4a+1b+c0；若（5，y1），（52，y1）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1y1其中說法正確的是（ ）A B C D8下列各點(diǎn)中，在二次函數(shù)的圖象上的是（ ）ABCD9如圖，在ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點(diǎn)，EC4，ABC的周長為23，則ABD的周長為（）A13B15C17D1910這個數(shù)是( )A整數(shù)B分?jǐn)?shù)C有理數(shù)D無理數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在數(shù)軸上與所對應(yīng)的點(diǎn)相距4個單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是_12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB1C1的位置，點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處，點(diǎn)B1

4、在x軸上，再將AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A2B2C2的位置，點(diǎn)A2在x軸上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A（，0），B（0，4），則點(diǎn)B4的坐標(biāo)為_，點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為_13如圖，在ABC中，ACB=90°，ABC=60°，AB=6cm，將ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到AB邊延長線上的點(diǎn)D處，則AC邊掃過的圖形（陰影部分）的面積是_cm1（結(jié)果保留）143的絕對值是_15如圖，半徑為3的O與RtAOB的斜邊AB切于點(diǎn)D，交OB于點(diǎn)C，連接CD交直線OA于點(diǎn)E，若B=30°，則線段AE的長為

5、 16若一個多邊形的每一個外角都等于 40°，則這個多邊形的內(nèi)角和是_.17已知方程x25x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2x1x2的值為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）在一次數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們到操場上測量旗桿的高度，然后回來交流各自的測量方法小芳的測量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時(shí)目測旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測得C、D兩點(diǎn)的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高你認(rèn)為這種測量方法是否可行？請說明理由19（5分）ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，

6、以D為頂點(diǎn)作MDN=B如圖（1）當(dāng)射線DN經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，DM交AC邊于點(diǎn)E，不添加輔助線，寫出圖中所有與ADE相似的三角形如圖（2），將MDN繞點(diǎn)D沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，DM，DN分別交線段AC，AB于E，F(xiàn)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），不添加輔助線，寫出圖中所有的相似三角形，并證明你的結(jié)論在圖（2）中，若AB=AC=10，BC=12，當(dāng)DEF的面積等于ABC的面積的時(shí)，求線段EF的長20（8分）在抗洪搶險(xiǎn)救災(zāi)中，某地糧食局為了保證庫存糧食的安全，決定將甲、乙兩個倉庫的糧食，全部轉(zhuǎn)移到?jīng)]有受洪水威脅的A，B兩倉庫，已知甲庫有糧食100噸，乙?guī)煊屑Z食80噸，而A庫的容量為60噸，B庫的容量為120噸，從甲、

7、乙兩庫到A、B兩庫的路程和運(yùn)費(fèi)如表（表中“元/噸千米”表示每噸糧食運(yùn)送1千米所需人民幣）路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲庫乙?guī)旒讕煲規(guī)霢庫20151212B庫2520108若從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，（1）填空（用含x的代數(shù)式表示）：從甲庫運(yùn)往B庫糧食 噸；從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食 噸；從乙?guī)爝\(yùn)往B庫糧食 噸；（2）寫出將甲、乙兩庫糧食運(yùn)往A、B兩庫的總運(yùn)費(fèi)y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)從甲、乙兩庫各運(yùn)往A、B兩庫多少噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？21（10分）如圖，AB是O的直徑，CD為弦，且ABCD于E，點(diǎn)M為上一動點(diǎn)（不包括A，B兩點(diǎn)），射線AM與射線EC交于點(diǎn)F（1）如圖

8、，當(dāng)F在EC的延長線上時(shí)，求證：AMDFMC（2）已知，BE2，CD1求O的半徑；若CMF為等腰三角形，求AM的長（結(jié)果保留根號）22（10分）我們定義：如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊，那么這個三角形叫做“等高底”三角形，這條邊叫做這個三角形的“等底”（1）概念理解：如圖1，在ABC中，AC6，BC3，ACB30°，試判斷ABC是否是”等高底”三角形，請說明理由（1）問題探究：如圖1，ABC是“等高底”三角形，BC是”等底”，作ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到A'BC，連結(jié)AA交直線BC于點(diǎn)D若點(diǎn)B是AAC的重心，求的值（3）應(yīng)用拓展：如圖3，已知l1l1，l1與l

9、1之間的距離為1“等高底”ABC的“等底”BC在直線l1上，點(diǎn)A在直線l1上，有一邊的長是BC的倍將ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到A'B'C，AC所在直線交l1于點(diǎn)D求CD的值23（12分）校園手機(jī)現(xiàn)象已經(jīng)受到社會的廣泛關(guān)注某校的一個興趣小組對“是否贊成中學(xué)生帶手機(jī)進(jìn)校園”的問題在該校校園內(nèi)進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查并將調(diào)查數(shù)據(jù)作出如下不完整的整理；看法頻數(shù)頻率贊成5無所謂0.1反對400.8（1）本次調(diào)查共調(diào)查了 人；（直接填空）請把整理的不完整圖表補(bǔ)充完整；若該校有3000名學(xué)生，請您估計(jì)該校持“反對”態(tài)度的學(xué)生人數(shù)24（14分）某體育用品商場預(yù)測某品牌運(yùn)動服能夠暢銷

10、，就用32000元購進(jìn)了一批這種運(yùn)動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進(jìn)第二批這種運(yùn)動服，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍，但每套進(jìn)價(jià)多了10元該商場兩次共購進(jìn)這種運(yùn)動服多少套？如果這兩批運(yùn)動服每套的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價(jià)至少是多少元？參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到2=ABC+1，即可得出結(jié)論【詳解】直線EFGH，2=ABC+1=30°+20°=50°，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、C【解析】由當(dāng)x=-2和x

11、=0時(shí)，y的值相等，利用二次函數(shù)圖象的對稱性即可求出對稱軸【詳解】解：x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，二次函數(shù)的對稱軸為，故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)圖象的對稱性找出對稱軸是解題的關(guān)鍵3、D【解析】解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；球的主視圖與左視圖都是圓；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；故選D4、D【解析】試題解析：A. 6與3不是同類二次根式，不能合并，故該選項(xiàng)錯誤； B.(-3)2=3，故原選項(xiàng)錯誤；C.aa2=a3 ，故原選項(xiàng)錯誤；D. (2a3)2=4a6，故該選項(xiàng)正確.故選D.5、A【解析】分析：連接AC，根據(jù)勾股定理

12、求出AC、BC、AB的長，根據(jù)勾股定理的逆定理得到ABC是直角三角形，根據(jù)正切的定義計(jì)算即可詳解：連接AC，由網(wǎng)格特點(diǎn)和勾股定理可知，AC=，AC2+AB2=10，BC2=10，AC2+AB2=BC2，ABC是直角三角形，tanABC=.點(diǎn)睛：考查的是銳角三角函數(shù)的定義、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義、掌握如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解題的關(guān)鍵6、B【解析】根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較【詳解】解：12 12 ，負(fù)數(shù)中最大的是12故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，解題的關(guān)鍵是知道正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，

13、絕對值大的反而小7、C【解析】二次函數(shù)的圖象的開口向上，a0。二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，c0。二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，-b2a=-1。b=1a0。abc0，因此說法正確。1ab=1a1a=0，因此說法正確。二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=1，且過點(diǎn)（3，0），圖象與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0）。把x=1代入y=ax1+bx+c得：y=4a+1b+c0，因此說法錯誤。二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的對稱軸為x=1，點(diǎn)（5，y1）關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，y1），當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，而523y1y1，因此說法正確。綜上所述，

14、說法正確的是。故選C。8、D【解析】將各選項(xiàng)的點(diǎn)逐一代入即可判斷【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=-1，故點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=2時(shí)，y=-4，故點(diǎn)和點(diǎn)不在二次函數(shù)的圖象；當(dāng)x=-2時(shí)，y=-4，故點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象；故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了判斷一個點(diǎn)是否在二次函數(shù)圖象上，解題的關(guān)鍵是將點(diǎn)代入函數(shù)解析式9、B【解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故選B.10、D【解析】由于圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù)，由此即可求解【詳解】解：實(shí)數(shù)是一個無限不循環(huán)

15、的小數(shù)所以是無理數(shù)故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查無理數(shù)的概念，是常見的一種無理數(shù)的形式，比較簡單二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、2或1【解析】解：當(dāng)該點(diǎn)在2的右邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為2，當(dāng)該點(diǎn)在2的左邊時(shí)，由題意可知：該點(diǎn)所表示的數(shù)為1故答案為2或1點(diǎn)睛：本題考查數(shù)軸，涉及有理數(shù)的加減運(yùn)算、分類討論的思想12、（20，4） （10086，0） 【解析】首先利用勾股定理得出AB的長，進(jìn)而得出三角形的周長，進(jìn)而求出B2，B4的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出變化規(guī)律，即可得出答案【詳解】解：由題意可得：AO=，BO=4，AB=，OA+AB1+B1C2=+4=6+4=10，B2的橫坐標(biāo)為

16、：10，B4的橫坐標(biāo)為：2×10=20，B2016的橫坐標(biāo)為：×10=1B2C2=B4C4=OB=4，點(diǎn)B4的坐標(biāo)為（20，4），B2017的橫坐標(biāo)為1+=10086，縱坐標(biāo)為0，點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為：（10086，0）故答案為（20，4）、（10086，0）【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)以及圖形變化類，根據(jù)題意得出B點(diǎn)橫坐標(biāo)變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵13、9【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出BAC=30°，再根據(jù)直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半可得BC=AB，然后求出陰影部分的面積=S扇形ABES扇形BCD，列計(jì)算即可得解【詳解】C是直角，AB

17、C=60°，BAC=90°60°=30°，BC=AB=×6=3（cm），ABC以點(diǎn)B為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到BDE，SBDE=SABC，ABE=CBD=180°60°=110°，陰影部分的面積=S扇形ABE+SBDES扇形BCDSABC=S扇形ABES扇形BCD= =113=9（cm1）故答案為9【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，求出陰影部分的面積等于兩個扇形的面積的差是解題的關(guān)鍵14、1【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可解答.【詳解】1的絕對值是1故

18、答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的性質(zhì)，熟練運(yùn)用絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.15、【解析】要求AE的長，只要求出OA和OE的長即可，要求OA的長可以根據(jù)B=30°和OB的長求得，OE可以根據(jù)OCE和OC的長求得【詳解】解：連接OD，如圖所示，由已知可得，BOA=90°，OD=OC=3，B=30°，ODB=90°，BO=2OD=6，BOD=60°， ODC=OCD=60°，AO=BOtan30°=6×=2，COE=90°，OC=3，OE=OCtan60°=3×=3，AE=OEOA=3-

19、2=，【點(diǎn)晴】切線的性質(zhì)16、【解析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，先利用360°÷40°求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）180°計(jì)算即可求解【詳解】解：多邊形的邊數(shù)是：360°÷40°=9，則內(nèi)角和是：（9-2）180°=1260°故答案為1260°【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，求出多邊形的邊數(shù)是解題的關(guān)鍵17、1【解析】解：根據(jù)題意可得x1+x2=5，x1x2=2，x1+x2x1x2=52=1故答案為：1點(diǎn)睛：本題主要考查了根據(jù)與系數(shù)的關(guān)系，利用一元二

20、次方程的兩個根x1、x2具有這樣的關(guān)系：x1+x2=，x1x2=是解題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、這種測量方法可行，旗桿的高為21.1米【解析】分析：根據(jù)已知得出過F作FGAB于G，交CE于H，利用相似三角形的判定得出AGFEHF，再利用相似三角形的性質(zhì)得出即可詳解：這種測量方法可行 理由如下：設(shè)旗桿高AB=x過F作FGAB于G，交CE于H（如圖）所以AGFEHF因?yàn)镕D=1.1，GF=27+3=30，HF=3，所以EH=3.11.1=2，AG=x1.1由AGFEHF，得，即，所以x1.1=20，解得x=21.1（米）答：旗桿的高為21.1米點(diǎn)睛：此題主要考查了相似三角形的判

21、定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出AGFEHF是解題關(guān)鍵19、（1）ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明見解析；（3）4.【解析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出ADEABDACDDCE，同理可得：ADEACDADEDCE（2）利用已知首先求出BFD=CDE，即可得出BDFCED，再利用相似三角形的性質(zhì)得出，從而得出BDFCEDDEF（3）利用DEF的面積等于ABC的面積的，求出DH的長，從而利用SDEF的值求出EF即可【詳解】解：（1）圖（1）中與ADE相似的有ABD，ACD，DCE（2）BDFCEDDEF，證明如下：B+BDF+BFD=30°，EDF+BDF

22、+CDE=30°，又EDF=B，BFD=CDEAB=AC，B=CBDFCEDBD=CD，即又C=EDF，CEDDEFBDFCEDDEF （3）連接AD，過D點(diǎn)作DGEF，DHBF，垂足分別為G，HAB=AC，D是BC的中點(diǎn)，ADBC，BD=BC=1在RtABD中，AD2=AB2BD2，即AD2=1023，AD=2SABC=BCAD=×3×2=42，SDEF=SABC=×42=3又ADBD=ABDH，BDFDEF，DFB=EFD DHBF，DGEF，DHF=DGF又DF=DF，DHFDGF（AAS）DH=DG=SDEF=·EF·DG=&

23、#183;EF·=3，EF=4【點(diǎn)睛】本題考查了和相似有關(guān)的綜合性題目，用到的知識點(diǎn)有三角形相似的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，靈活運(yùn)用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要仔細(xì)觀察圖形、選擇合適的判定方法，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用20、（1）（100x）；（1x）；（20+x）；（2）從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，從甲庫運(yùn)往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是2元【解析】分析：（）根據(jù)題意解答即可； （）弄清調(diào)動方向，再依據(jù)路程和運(yùn)費(fèi)列出y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，最后可以利用一次函數(shù)的增減性確定“最省的總運(yùn)費(fèi)”詳解：

24、（）設(shè)從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸； 從甲庫運(yùn)往B庫糧食（100x）噸； 從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食（1x）噸； 從乙?guī)爝\(yùn)往B庫糧食（20+x）噸； 故答案為（100x）；（1x）；（20+x） （）依題意有：若甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸，則甲庫運(yùn)到B庫（100x）噸，乙?guī)爝\(yùn)往A庫（1x）噸，乙?guī)爝\(yùn)到B庫（20+x）噸 則，解得：0x1 從甲庫運(yùn)往A庫糧食x噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)為： y=12×20x+10×25（100x）+12×15（1x）+8×20×120（100x） =30x+39000； 從乙?guī)爝\(yùn)往A庫糧食（1x）噸，0x1，此時(shí)100x0，y=30x+39000

25、（0x1） 300，y隨x的增大而減小，當(dāng)x=1時(shí)，y取最小值，最小值是2答：從甲庫運(yùn)往A庫1噸糧食，從甲庫運(yùn)往B庫40噸糧食，從乙?guī)爝\(yùn)往B庫80噸糧食時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是2元點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)與不等式的綜合題，先解不等式確定自變量的取值范圍，然后依據(jù)一次函數(shù)的增減性來確定“最佳方案”21、（1）詳見解析；（2）2；1或【解析】（1）想辦法證明AMDADC，F(xiàn)MCADC即可解決問題；（2）在RtOCE中，利用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題；分兩種情形討論求解即可.【詳解】解：（1）證明：如圖中，連接AC、ADABCD，CEED，ACAD，ACDADC，AMDACD，AMDADC，F(xiàn)M

26、C+AMC110°，AMC+ADC110°，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCADC，F(xiàn)MCAMD（2）解：如圖1中，連接OC設(shè)O的半徑為r在RtOCE中，OC2OE2+EC2，r2（r2）2+42，r2FMCACDF，只有兩種情形：MFFC，F(xiàn)MMC如圖中，當(dāng)FMFC時(shí)，易證明CMAD，AMCD1如圖中，當(dāng)MCMF時(shí)，連接MO，延長MO交AD于HMFCMCFMAD，F(xiàn)MCAMD，ADMMAD，MAMD，MHAD，AHDH，在RtAED中，AD，AH，tanDAE，OH，MH2+，在RtAMH中，AM【點(diǎn)睛】本題考查了圓的綜合題：熟練掌握與圓有關(guān)的性質(zhì)、圓的內(nèi)接正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；

27、靈活利用全等三角形的性質(zhì)；會利用面積的和差計(jì)算不規(guī)則幾何圖形的面積22、（1）ABC是“等高底”三角形；（1）；（3）CD的值為，1，1 【解析】（1）過A作ADBC于D，則ADC是直角三角形，ADC=90°，根據(jù)30°所對的直角邊等于斜邊的一半可得：根據(jù)“等高底”三角形的概念即可判斷.（1）點(diǎn)B是的重心，得到設(shè) 則 根據(jù)勾股定理可得即可求出它們的比值.（3）分兩種情況進(jìn)行討論:當(dāng)時(shí)和當(dāng)時(shí).【詳解】（1）ABC是“等高底”三角形；理由：如圖1，過A作ADBC于D，則ADC是直角三角形，ADC=90°，ACB=30°，AC=6， AD=BC=3，即ABC是“等高底”三角形；（1）如圖1，ABC是“等高底”三角形，BC是“等底”， ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形是 ，ADC=90°，點(diǎn)B是的重心， 設(shè) 則 由勾股定理得 （3）當(dāng)時(shí)，如圖3，作AEBC于E，DFAC于F，“等高底”ABC的“等底”為BC，l1l1，l1與l1之間的距離為1，. BE=1，即EC=4， ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到A'B'C，DCF=45°，設(shè) l1l1， 即