2022屆內(nèi)蒙古杭錦旗重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在6×4的正方形網(wǎng)格中，ABC的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)，則sinACB=（）AB2CD2在函數(shù)y=中，自變

2、量x的取值范圍是（）Ax0Bx0Cx=0D任意實(shí)數(shù)3如圖所示的幾何體的主視圖是( )ABCD4如圖，ABCD，1=45°，3=80°，則2的度數(shù)為（）A30°B35°C40°D45°5數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A5，4B8，5C6，5D4，56如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)D，E分別是BC，AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N沿BDE勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M，N同時(shí)出發(fā)且運(yùn)動(dòng)速度相同，點(diǎn)M到點(diǎn)B時(shí)兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M走過(guò)的路程為x，AMN的面積為y，能大致刻畫(huà)y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD7隨著我國(guó)

3、綜合國(guó)力的提升，中華文化影響日益增強(qiáng)，學(xué)中文的外國(guó)人越來(lái)越多，中文已成為美國(guó)居民的第二外語(yǔ)，美國(guó)常講中文的人口約有210萬(wàn)，請(qǐng)將“210萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD8已知A（，），B（2，）兩點(diǎn)在雙曲線上，且，則m的取值范圍是（ ）ABCD9如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長(zhǎng)為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)為（）ABCD10如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，OP=5cm，點(diǎn)

4、M和點(diǎn)N分別是射線OA和射線OB上的動(dòng)點(diǎn)，PMN周長(zhǎng)的最小值是5cm，則AOB的度數(shù)是（ ）ABCD11如圖，在矩形ABCD中，連接BD，點(diǎn)O是BD的中點(diǎn)，若點(diǎn)M 在AD邊上，連接MO并延長(zhǎng)交BC邊于點(diǎn)M，連接MB,DM則圖中的全等三角形共有（ ）A3對(duì)B4對(duì)C5對(duì)D6對(duì)124的平方根是（ ）A16B2C±2D±二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13已知a+b=4，a-b=3，則a2-b2=_14在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間甲車(chē)從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車(chē)從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲、乙行駛過(guò)程中，甲、乙兩車(chē)各自

5、與C地的距離y（km）與甲車(chē)行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示則當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲車(chē)已在C地休息了_小時(shí)15如圖，將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形（忽略鐵絲的粗細(xì)）則所得扇形AFB（陰影部分）的面積為_(kāi)16哈爾濱市某樓盤(pán)以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次上調(diào)后，均價(jià)為每平方米12100元，則平均每次上調(diào)的百分率為_(kāi)17如圖，在ABC中，AB=2，BC=3.5，B=60°，將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為_(kāi)18在矩形ABCD中，AB=4，BC=9，點(diǎn)E是AD邊上

6、一動(dòng)點(diǎn)，將邊AB沿BE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A，若點(diǎn)A到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1：3，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）臺(tái)州市某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個(gè)銷(xiāo)售旺季的80天里，銷(xiāo)售單價(jià)p(元/千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為：p= t+16，日銷(xiāo)售量y(千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：(1)求日銷(xiāo)售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式？(2)哪一天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？(3)該養(yǎng)殖戶有多少天日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于2400元？20（6分）已知矩形ABCD的一條邊AD8，將矩

7、形ABCD折疊，使得頂點(diǎn)B落在CD邊上的P點(diǎn)處如圖，已知折痕與邊BC交于點(diǎn)O，連接AP、OP、OA（1）求證：；（2）若OCP與PDA的面積比為1：4，求邊AB的長(zhǎng)21（6分）如圖，已知AB為O的直徑，AC是O的弦，D是弧BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作O的切線，分別交AC、AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接CD、BD（1）求證：A2BDF；（2）若AC3，AB5，求CE的長(zhǎng)22（8分）如圖，在ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BE=2DE，延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F，使得EF=BE，連接CF（1）求證：四邊形BCFE是菱形；（2）若CE=4，BCF=120°，求菱形BCFE的面積23（8分）如圖，四邊形

8、ABCD的頂點(diǎn)在O上，BD是O的直徑，延長(zhǎng)CD、BA交于點(diǎn)E，連接AC、BD交于點(diǎn)F，作AHCE，垂足為點(diǎn)H，已知ADEACB（1）求證：AH是O的切線；（2）若OB4，AC6，求sinACB的值；（3）若，求證：CDDH24（10分）如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在BC, AB上，且ADE=60°.求證：ADCDEB25（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線yx+b與雙曲線y相交于A，B兩點(diǎn)，已知A（2，5）求：b和k的值；OAB的面積26（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c（b，c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4），頂點(diǎn)為點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作A

9、Bx軸，交y軸于點(diǎn)D，交該二次函數(shù)圖象于點(diǎn)B，連結(jié)BC（1）求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若將該二次函數(shù)圖象向下平移m（m0）個(gè)單位，使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)落在ABC的內(nèi)部（不包括ABC的邊界），求m的取值范圍；（3）點(diǎn)P是直線AC上的動(dòng)點(diǎn)，若點(diǎn)P，點(diǎn)C，點(diǎn)M所構(gòu)成的三角形與BCD相似，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)解答過(guò)程）27（12分）觀察下列多面體，并把下表補(bǔ)充完整.名稱(chēng)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、之間有什么關(guān)系嗎？請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式.參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在

10、每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】如圖，由圖可知BD=2、CD=1、BC=，根據(jù)sinBCA=可得答案【詳解】解：如圖所示，BD=2、CD=1，BC=，則sinBCA=，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握正弦函數(shù)的定義和勾股定理2、C【解析】當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)據(jù)此可得【詳解】解：根據(jù)題意知 ，解得：x=0，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根

11、式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)3、C【解析】主視圖就是從正面看，看列數(shù)和每一列的個(gè)數(shù).【詳解】解：由圖可知，主視圖如下故選C【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：組合體的三視圖.4、B【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答即可詳解：如圖，ABCD，1=45°，4=1=45°，3=80°，2=3-4=80°-45°=35°，故選B點(diǎn)睛：此題考查平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)解答5、D【解析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可【詳解】4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

12、是：（4+8+4+6+3）÷5=5；故選D6、A【解析】根據(jù)題意，將運(yùn)動(dòng)過(guò)程分成兩段分段討論求出解析式即可【詳解】BD=2，B=60°，點(diǎn)D到AB距離為， 當(dāng)0x2時(shí)，y=； 當(dāng)2x4時(shí)，y=. 根據(jù)函數(shù)解析式，A符合條件.故選A【點(diǎn)睛】本題為動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，解答關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)到達(dá)臨界點(diǎn)前后的一般圖形，分類(lèi)討論，求出函數(shù)關(guān)系式7、B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<

13、;1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】210萬(wàn)=2100000，2100000=2.1×106，故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、D【解析】A（，），B（2，）兩點(diǎn)在雙曲線上，根據(jù)點(diǎn)在曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系，得.，解得.故選D.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、A【解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得E1OD1=60°，則E1OD1為等邊三角形，再根據(jù)切線的性質(zhì)得OD2E1D1，于是可得OD2=E1D1=×2，利用

14、正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，依此規(guī)律可得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）10×2，然后化簡(jiǎn)即可詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，E1OD1=60°，E1OD1為等邊三角形，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，OD2E1D1，OD2=E1D1=×2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長(zhǎng)=×2，同理可得正六邊形

15、A3B3C3D3E3F3的邊長(zhǎng)=（）2×2，則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長(zhǎng)=（）10×2=故選A點(diǎn)睛：本題考查了正多邊形與圓的關(guān)系：把一個(gè)圓分成n（n是大于2的自然數(shù)）等份，依次連接各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)正多邊形的外接圓記住正六邊形的邊長(zhǎng)等于它的半徑10、B【解析】試題分析：作點(diǎn)P關(guān)于OA對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3,作點(diǎn)P關(guān)于OB對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)P3,連接P3P3,與OA交于點(diǎn)M,與OB交于點(diǎn)N,此時(shí)PMN的周長(zhǎng)最小由線段垂直平分線性質(zhì)可得出PMN的周長(zhǎng)就是P3P3的長(zhǎng)，OP=3，OP3=OP3=OP=3又P3P3=3，,OP3=OP3=P

16、3P3,OP3P3是等邊三角形, P3OP3=60°，即3（AOP+BOP）=60°，AOP+BOP=30°,即AOB=30°，故選B考點(diǎn)：3線段垂直平分線性質(zhì)；3軸對(duì)稱(chēng)作圖11、D【解析】根據(jù)矩形的對(duì)邊平行且相等及其對(duì)稱(chēng)性，即可寫(xiě)出圖中的全等三角形的對(duì)數(shù).【詳解】圖中圖中的全等三角形有ABMCDM，ABDCDB, OBMODM,OBMODM, MBMMDM, DBMBDM,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知矩形的對(duì)稱(chēng)性.12、C【解析】試題解析：（±2）2=4，4的平方根是±2，故選C考點(diǎn)：平

17、方根.二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】a2-b2=（a+b）（a-b）=4×3=1故答案為：1.考點(diǎn)：平方差公式14、2.1【解析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得乙車(chē)的速度和到達(dá)A地時(shí)所用的時(shí)間，從而可以解答本題【詳解】由題意可得，甲車(chē)到達(dá)C地用時(shí)4個(gè)小時(shí)，乙車(chē)的速度為：200÷(3.11)=80km/h，乙車(chē)到達(dá)A地用時(shí)為：(200+240)÷80+1=6.1(小時(shí))，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)A地時(shí)，甲車(chē)已在C地休息了：6.14=2.1(小時(shí))，故答案為：2.1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需

18、要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答15、1【解析】解：正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為3，AB=BC=CD=DE=EF=FA=3，弧BAF的長(zhǎng)=3×63312，扇形AFB（陰影部分）的面積=×12×3=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形和圓；扇形面積的計(jì)算16、10%【解析】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，因?yàn)榻?jīng)過(guò)兩次上調(diào)，且知道調(diào)前的價(jià)格和調(diào)后的價(jià)格，從而列方程求出解【詳解】設(shè)平均每次上調(diào)的百分率是x，依題意得，解得：，（不合題意，舍去）答：平均每次上調(diào)的百分率為10%故答案是：10%【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找

19、出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解17、1.1【解析】分析：由將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，可得AD=AB，又由B=60°，可證得ABD是等邊三角形，繼而可得BD=AB=2，則可求得答案詳解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：AD=AB，B=60°，ABD是等邊三角形，BD=AB，AB=2，BC=3.1，CD=BC-BD=3.1-2=1.1故答案為：1.1點(diǎn)睛：此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定與性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用18、或【解析】由,得,所以.再以和兩種情況分類(lèi)討論即可得出答案.【

20、詳解】因?yàn)榉?所以，,過(guò)作,交AD于F,交BC于G,根據(jù)題意，,.若點(diǎn)在矩形ABCD的內(nèi)部時(shí)，如圖則GF=AB=4,由可知.又.又.若則,.則.若則,.則 .故答案或.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折問(wèn)題和相似三角形判定，靈活運(yùn)用是關(guān)鍵錯(cuò)因分析：難題，失分原因有3點(diǎn)：（1）不能靈活運(yùn)用矩形和折疊與動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題疊的性質(zhì)；（2）沒(méi)有分情況討論，由于點(diǎn)AA到矩形較長(zhǎng)兩對(duì)邊的距離之比為1:3，需要分AM:AN=1:3，AM:AN=1:3和AM:AN=3:1，AM:AN=3:1這兩種情況；（3）不能根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出三角形的邊長(zhǎng).三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程

21、或演算步驟19、 (1)y=2t+200(1t80，t為整數(shù))； (2)第30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2450元；(3)共有21天符合條件【解析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象，設(shè)解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，40)代入，利用待定系數(shù)法求解可得；（2）設(shè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w，根據(jù)“總利潤(rùn)=每千克利潤(rùn)×銷(xiāo)售量”列出函數(shù)解析式，由二次函數(shù)的性質(zhì)分別求得最值即可判斷；（3）求出w=2400時(shí)t的值，結(jié)合函數(shù)圖象即可得出答案；【詳解】(1)設(shè)解析式為y=kt+b，將(1，198)、(80，40)代入，得： ，解得：，y=2t+200(1t80，t為整數(shù))； (2)設(shè)日銷(xiāo)售利潤(rùn)為w，則w

22、=(p6)y，當(dāng)1t80時(shí)，w=(t+166)(2t+200)=(t30)2+2450， 當(dāng)t=30時(shí)，w最大=2450；第30天的日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為2450元 (3)由(2)得：當(dāng)1t80時(shí)，w=(t30)2+2450，令w=2400，即 (t30)2+2450=2400，解得：t1=20、t2=40，t的取值范圍是20t40，共有21天符合條件【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式、由相等關(guān)系得出利潤(rùn)的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象解不等式及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵20、 (1)詳見(jiàn)解析；（2）10.【解析】只需證明兩對(duì)對(duì)應(yīng)角分別相等可得兩個(gè)三角形相似；

23、故.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出PC長(zhǎng)以及AP與OP的關(guān)系，然后在RtPCO中運(yùn)用勾股定理求出OP長(zhǎng)，從而求出AB長(zhǎng)【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD=BC,DC=AB,DAB=B=C=D=90°.由折疊可得：AP=AB，PO=BO，PAO=BAO，APO=B.APO=90°.APD=90°CPO=POC.D=C，APD=POC.OCPPDA.OCP與PDA的面積比為1:4，OCPD=OPPA=CPDA=14=12.PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP.AD=8，CP=4，BC=8.設(shè)OP=x，則OB=x，CO=8x.在PCO中，C=90，CP=4，OP=x，CO

24、=8x，x2=(8x)2+42.解得：x=5.AB=AP=2OP=10.邊AB的長(zhǎng)為10.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及翻轉(zhuǎn)變換，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形與翻轉(zhuǎn)變換的相關(guān)知識(shí).21、（1）見(jiàn)解析；（2）1【解析】（1）連接AD，如圖，利用圓周角定理得ADB=90°，利用切線的性質(zhì)得ODDF，則根據(jù)等角的余角相等得到BDF=ODA，所以O(shè)AD=BDF，然后證明COD=OAD得到CAB=2BDF；（2）連接BC交OD于H，如圖，利用垂徑定理得到ODBC，則CH=BH，于是可判斷OH為ABC的中位線，所以O(shè)H=1.5，則HD=1，然后證明四邊形DHCE為矩形得到CE=

25、DH=1【詳解】（1）證明：連接AD，如圖，AB為O的直徑，ADB90°，EF為切線，ODDF，BDFODB90°，ODAODB90°，BDFODA，OAOD，OADODA，OADBDF，D是弧BC的中點(diǎn)，CODOAD，CAB2BDF；（2）解：連接BC交OD于H，如圖，D是弧BC的中點(diǎn)，ODBC，CHBH，OH為ABC的中位線，HD2.51.51，AB為O的直徑，ACB90°，四邊形DHCE為矩形，CEDH1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系簡(jiǎn)記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直

26、也考查了圓周角定理22、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【解析】（1）從所給的條件可知，DE是ABC中位線，所以DEBC且2DE=BC，所以BC和EF平行且相等，所以四邊形BCFE是平行四邊形，又因?yàn)锽E=FE，所以四邊形BCFE是菱形（2）因?yàn)锽CF=120°，所以EBC=60°，所以菱形的邊長(zhǎng)也為4，求出菱形的高面積就可【詳解】解：（1）證明：D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，DEBC且2DE=BC又BE=2DE，EF=BE，EF=BC，EFBC四邊形BCFE是平行四邊形又BE=FE，四邊形BCFE是菱形（2）BCF=120°，EBC=60°EBC是等邊三角形

27、菱形的邊長(zhǎng)為4，高為菱形的面積為4×=23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）；（3）證明見(jiàn)解析.【解析】（1）連接OA，證明DABDAE，得到ABAE，得到OA是BDE的中位線，根據(jù)三角形中位線定理、切線的判定定理證明；（2）利用正弦的定義計(jì)算；（3）證明CDFAOF，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到CDCE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明【詳解】（1）證明：連接OA，由圓周角定理得，ACBADB，ADEACB，ADEADB，BD是直徑，DABDAE90°，在DAB和DAE中， ，DABDAE，ABAE，又OBOD，OADE，又AHDE，OAAH，AH是O的切線；（2）解：由（1）知，EDBE，

28、DBEACD，EACD，AEACAB1在RtABD中，AB1，BD8，ADEACB，sinADB，即sinACB；（3）證明：由（2）知，OA是BDE的中位線，OADE，OADECDFAOF，CDOADE，即CDCE，ACAE，AHCE，CHHECE，CDCH，CDDH【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的知識(shí)的綜合應(yīng)用，掌握?qǐng)A周角定理、相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理、三角形中位線定理是解題的關(guān)鍵24、見(jiàn)解析【解析】根據(jù)等邊三角形性質(zhì)得B=C，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得CAD=BDE,易證.【詳解】證明：ABC是等邊三角形，B=C=60°,ADB=CAD+C= CAD+60°，ADE=60&#

29、176;，ADB=BDE+60°,CAD=BDE,【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：相似三角形的判定.根據(jù)等邊三角形性質(zhì)和三角形外角確定對(duì)應(yīng)角相等是關(guān)鍵.25、（1）b=3，k=10；（2）SAOB=【解析】（1）由直線y=x+b與雙曲線y=相交于A、B兩點(diǎn)，A（2，5），即可得到結(jié)論；（2）過(guò)A作ADx軸于D，BEx軸于E，根據(jù)y=x+3，y=，得到（-5，-2），C（-3，0）求出OC=3，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論.解：（）把代入把代入，（），時(shí)，又， 26、（1）y=x2+2x+4；M（1,5）；（2）2m4；（3）P1（），P2（），P3（3，1），P4（3，7）【解析】試題分析：（1）將點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，即可求出b、c的值，通過(guò)配方法得到點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M是沿著對(duì)稱(chēng)軸直線x=1向下平移的，可先求出直線AC的解析式，將x=1代入求出點(diǎn)M在向下平移時(shí)與AC、AB相交時(shí)y的值，即可得到m的取值范圍；（3）由題意分析可得MCP=90°，則若PCM與BCD相似，則要進(jìn)行分類(lèi)討論，分成PCMBDC或PCMCDB兩種，然后利用邊的對(duì)應(yīng)比值求出點(diǎn)坐標(biāo)試題解析：（1）把點(diǎn)A（3，1），點(diǎn)C（0，4）代入二次函數(shù)y=x2+bx+c得，解得 二