2022屆宣威市來賓一中學(xué)中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1某車間需加工一批零件，車間20名工人每天加工零件數(shù)如表所示：每天加工零件數(shù)45678人數(shù)36542每天加工零件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)為( )A6，5B6，6C5，

2、5D5，62若函數(shù)與y=2x4的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則的值是（）A4B2C1D23 “可燃冰”的開發(fā)成功，拉開了我國(guó)開發(fā)新能源的大門，目前發(fā)現(xiàn)我國(guó)南海“可燃冰”儲(chǔ)存量達(dá)到800億噸，將800億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A0.81011B81010C80109D8001084如果向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作（）A+8km B8km C+14km D2km5一元二次方程x23x+1=0的根的情況（）A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D以上答案都不對(duì)6如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的正視圖是（ ）ABCD7如圖，剪兩張

3、對(duì)邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動(dòng)其中一張，重合部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）AABCADC，BADBCDBABBCCABCD，ADBCDDAB+BCD1808關(guān)于x的方程x2+（k24）x+k+1=0的兩個(gè)根互為相反數(shù)，則k值是（）A1B2C2D29數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A5，4B8，5C6，5D4，510在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，則A的正切值為（）A3BCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11若正n邊形的內(nèi)角為，則邊數(shù)n為_.12若關(guān)于x的方程x2+xa+0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的最小整

4、數(shù)a的值是( )A1B0C1D213如圖，將周長(zhǎng)為8的ABC沿BC方向向右平移1個(gè)單位得到DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為 14如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90，BC=5，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，0），（4，0），將ABC沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，則點(diǎn)C沿x軸向左平移了_個(gè)單位長(zhǎng)度15小青在八年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭酒綍r(shí)測(cè)驗(yàn)期中考試期末考試成績(jī)869081如果學(xué)期總評(píng)成績(jī)根據(jù)如圖所示的權(quán)重計(jì)算，小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是_分16如圖，在平行四邊形ABCD中，ABAD，D=30，CD=4，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)E，則陰影部分的面積為_17已知A（4

5、，y1），B（1，y2）是反比例函數(shù)y=圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖1，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，以點(diǎn)E直角頂點(diǎn)的直角三角形EFG的兩邊EF，EG分別過點(diǎn)B，C，F(xiàn)30.（1）求證：BECE（2）將EFG繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到EF與AD重合時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).若EF，EG分別與AB，BC相交于點(diǎn)M，N.（如圖2）求證：BEMCEN；若AB2，求BMN面積的最大值；當(dāng)旋轉(zhuǎn)停止時(shí)，點(diǎn)B恰好在FG上（如圖3），求sinEBG的值.19（5分）如圖，在1010的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)

6、如果拋物線經(jīng)過圖中的三個(gè)格點(diǎn)，那么以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為該拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”設(shè)對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線與網(wǎng)格對(duì)角線OM的兩個(gè)交點(diǎn)為A，B，其頂點(diǎn)為C，如果ABC是該拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形，AB=3，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)xA，xB，xC滿足xAxCxB，那么符合上述條件的拋物線條數(shù)是（）A7B8C14D1620（8分）解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得_.（2）解不等式，得_.（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來：（4）原不等式組的解集為_.21（10分）今年，我國(guó)海關(guān)總署嚴(yán)厲打擊“洋垃圾”違法行動(dòng)，堅(jiān)決把“洋垃圾”拒于國(guó)門之外如圖，某天我國(guó)一艘海監(jiān)船

7、巡航到A港口正西方的B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)在B的北偏東60方向，相距150海里處的C點(diǎn)有一可疑船只正沿CA方向行駛，C點(diǎn)在A港口的北偏東30方向上，海監(jiān)船向A港口發(fā)出指令，執(zhí)法船立即從A港口沿AC方向駛出，在D處成功攔截可疑船只，此時(shí)D點(diǎn)與B點(diǎn)的距離為75海里（1）求B點(diǎn)到直線CA的距離；（2）執(zhí)法船從A到D航行了多少海里？（結(jié)果保留根號(hào)）22（10分）已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)A（4，3），B（2m，y1），C（6m，y2），其中m1（1）當(dāng)y1y2=4時(shí)，求m的值；（2）如圖，過點(diǎn)B、C分別作x軸、y軸的垂線，兩垂線相交于點(diǎn)D，點(diǎn)P在x軸上，若三角形PBD的面積是8，請(qǐng)寫出點(diǎn)P坐標(biāo)（不需要寫解答

8、過程）23（12分）列方程解應(yīng)用題：為宣傳社會(huì)主義核心價(jià)值觀，某社區(qū)居委會(huì)計(jì)劃制作1200個(gè)大小相同的宣傳欄現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)廣告公司都具備制作能力，居委會(huì)派出相關(guān)人員分別到這兩個(gè)廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個(gè)廣告公司每天分別能制作多少個(gè)宣傳欄？24（14分）自學(xué)下面材料后，解答問題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如： 0,b0,則0;若a0,b0；若a0,b0,則0;若a0,則0,則 或 ，（1）若0的解集.參考答案一、選擇題

9、（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可【詳解】由表知數(shù)據(jù)5出現(xiàn)了6次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為5；因?yàn)楣灿?0個(gè)數(shù)據(jù)，所以中位數(shù)為第10、11個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=6，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義用到的知識(shí)點(diǎn)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2、B【解析】求出兩函數(shù)組成的方程組的解，即可得出a、b的值，再代入求值即可【詳解】解

10、方程組，把代入得：=2x4，整理得：x2+2x+1=0，解得：x=1，y=2，交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），a=1，b=2，=11=2，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題和解方程組等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是求出a、b的值3、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將800億用科學(xué)記數(shù)法表示為：81故選：B【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，

11、表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、B【解析】正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，先判斷向北、向南是不是具有相反意義的量，再用正負(fù)數(shù)表示出來【詳解】解：向北和向南互為相反意義的量若向北走6km記作+6km，那么向南走8km記作8km故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用注意用正負(fù)數(shù)表示的量必須是具有相反意義的量5、B【解析】首先確定a=1，b=-3，c=1，然后求出=b2-4ac的值，進(jìn)而作出判斷【詳解】a=1，b=-3，c=1，=（-3）2-411=50，一元二次方程x2-3x+1=0兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；故選B【點(diǎn)睛】此題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)

12、數(shù)根；（2）=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根6、B【解析】根據(jù)俯視圖中每列正方形的個(gè)數(shù)，再畫出從正面看得到的圖形即可【詳解】解：主視圖，如圖所示：故選B【點(diǎn)睛】本題考查由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖是從物體的正面看得到的圖形；看到的正方體的個(gè)數(shù)為該方向最多的正方體的個(gè)數(shù)7、D【解析】首先可判斷重疊部分為平行四邊形，且兩條紙條寬度相同；再由平行四邊形的等積轉(zhuǎn)換可得鄰邊相等，則四邊形為菱形所以根據(jù)菱形的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】解:四邊形是用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起而組成的圖形，四邊形是平行四邊形（對(duì)邊相互平行的四邊形是平行四邊形）；過點(diǎn)分別作，邊上

13、的高為，則（兩紙條相同，紙條寬度相同）；平行四邊形中，即，即故正確；平行四邊形為菱形（鄰邊相等的平行四邊形是菱形），（菱形的對(duì)角相等），故正確；，（平行四邊形的對(duì)邊相等），故正確；如果四邊形是矩形時(shí)，該等式成立故不一定正確故選：【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定與性質(zhì)注意：“鄰邊相等的平行四邊形是菱形”，而非“鄰邊相等的四邊形是菱形”8、D【解析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系列出方程求解即可【詳解】設(shè)方程的兩根分別為x1，x1，x1+（k1-4）x+k-1=0的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，x1+x1，=-（k1-4）=0，解得k=1，當(dāng)k=1，方程變?yōu)椋簒1+1=0，=-40，方程沒有實(shí)數(shù)根，所以k=1舍

14、去；當(dāng)k=-1，方程變?yōu)椋簒1-3=0，=110，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；k=-1故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是根與系數(shù)的關(guān)系x1，x1是一元二次方程ax1+bx+c=0（a0）的兩根時(shí)，x1+x1= ，x1x1= ，反過來也成立.9、D【解析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可【詳解】4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4+8+4+6+3）5=5；故選D10、A【解析】【分析】根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出即可【詳解】在RtABC中，C=90，AC=1，BC=3，A的正切值為=3，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，能熟記銳角

15、三角函數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、9【解析】分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，結(jié)合多邊形內(nèi)角和定理列出方程進(jìn)行解答即可.詳解：由題意可得：140n=180(n-2)，解得：n=9.故答案為：9.點(diǎn)睛：本題解題的關(guān)鍵是要明白以下兩點(diǎn)：（1）正多邊形的每個(gè)內(nèi)角相等；（2）n邊形的內(nèi)角和=180(n-2).12、D【解析】根據(jù)根的判別式得到關(guān)于a的方程，求解后可得到答案.【詳解】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 解得： 滿足條件的最小整數(shù)的值為2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，理解并能運(yùn)用根的判別式得出

16、方程是解題關(guān)鍵.13、1【解析】試題解析：根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為8的ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到DEF，則AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC， 又AB+BC+AC=1， 四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1考點(diǎn)：平移的性質(zhì)14、1【解析】先根據(jù)勾股定理求得AC的長(zhǎng)，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)，將C點(diǎn)縱軸代入直線解析式求解即可得到答案.【詳解】解：在RtABC中，AB=1（1）=3，BC=5，AC=1，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）當(dāng)y=2x6=1時(shí)，x=5，1（5）=1，點(diǎn)C沿x軸向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度才能落在直線y=2x6上故答案為1【點(diǎn)

17、睛】本題主要考查平移的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于先利用勾股定理求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)平移的性質(zhì)將其縱坐標(biāo)代入直線函數(shù)式求解即可.15、84.2【解析】小青該學(xué)期的總評(píng)成績(jī)?yōu)?8610%+9030%+8160%=84.2（分）,故答案為: 84.2.16、 【解析】【分析】連接半徑和弦AE，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角得：AEB=90，繼而可得AE和BE的長(zhǎng)，所以圖中弓形的面積為扇形OBE的面積與OBE面積的差，因?yàn)镺A=OB，所以O(shè)BE的面積是ABE面積的一半，可得結(jié)論【詳解】如圖，連接OE、AE，AB是O的直徑，AEB=90，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=4，B=D=30，AE=AB

18、=2，BE=2，OA=OB=OE，B=OEB=30，BOE=120，S陰影=S扇形OBESBOE=，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算、平行四邊形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)等，求出扇形OBE的面積和ABE的面積是解本題的關(guān)鍵17、y1y1【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷y1與y1的大小，從而可以解答本題詳解：反比例函數(shù)y=-，-40，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，A（-4，y1），B（-1，y1）是反比例函數(shù)y=-圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，-4-1，y1y1，故答案為：y1y1點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確反比例函數(shù)的性

19、質(zhì)，利用函數(shù)的思想解答三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）詳見解析；（1）詳見解析；1；.【解析】（1）只要證明BAECDE即可；（1）利用（1）可知EBC是等腰直角三角形，根據(jù)ASA即可證明；構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；如圖3中，作EHBG于H設(shè)NG=m，則BG=1m，BN=EN=m，EB=m利用面積法求出EH，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可解決問題.【詳解】（1）證明：如圖1中，四邊形ABCD是矩形，AB=DC，A=D=90，E是AD中點(diǎn)，AE=DE，BAECDE，BE=CE（1）解：如圖1中，由（1）可知，EBC是等腰直角三角形，EBC=ECB=45，ABC=BCD=

20、90，EBM=ECN=45，MEN=BEC=90，BEM=CEN，EB=EC，BEMCEN；BEMCEN，BM=CN，設(shè)BM=CN=x，則BN=4-x，SBMN=x（4-x）=-（x-1）1+1，-0，x=1時(shí)，BMN的面積最大，最大值為1解：如圖3中，作EHBG于H設(shè)NG=m，則BG=1m，BN=EN=m，EB=mEG=m+m=（1+）m，SBEG=EGBN=BGEH，EH=m，在RtEBH中，sinEBH=【點(diǎn)睛】本題考查四邊形綜合題、矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換、銳角三角函數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確尋找全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，學(xué)

21、會(huì)利用參數(shù)解決問題，19、C【解析】根據(jù)在OB上的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為3，可知兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差為3，然后作出最左邊開口向下的拋物線，再向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位得到開口向下的拋物線的條數(shù)，同理可得開口向上的拋物線的條數(shù)，然后相加即可得解【詳解】解：如圖，開口向下，經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，3），（3，3）的拋物線的解析式為y=x2+4x，然后向右平移1個(gè)單位，向上平移1個(gè)單位一次得到一條拋物線，可平移6次，所以，一共有7條拋物線，同理可得開口向上的拋物線也有7條，所以，滿足上述條件且對(duì)稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是：7+7=1故選C【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題主要考查了網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的知識(shí)與二

22、次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象與幾何變換，作出圖形更形象直觀20、（1）x-1；（2）x1；（3）見解析；（4）1x1【解析】分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集，再利用數(shù)軸表示解集.【詳解】解：（1）x-1；（2）x1；（3）；（4）原不等式組的解集為1x1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到21、（1）B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里；（2）執(zhí)法船從A到D航行了（7525）海里【解析】（1）過點(diǎn)B作BHCA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H

23、，根據(jù)三角函數(shù)可求BH的長(zhǎng)；（2）根據(jù)勾股定理可求DH，在RtABH中，根據(jù)三角函數(shù)可求AH，進(jìn)一步得到AD的長(zhǎng)【詳解】解：（1）過點(diǎn)B作BHCA交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，MBC60，CBA30，NAD30，BAC120，BCA180BACCBA30，BHBCsinBCA15075（海里）答：B點(diǎn)到直線CA的距離是75海里；（2）BD75海里，BH75海里，DH75（海里），BAH180BAC60，在RtABH中，tanBAH，AH25，ADDHAH（7525）（海里）答：執(zhí)法船從A到D航行了（7525）海里【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題能合理構(gòu)造直角三角形，并利用方向角求得三角形內(nèi)角的大小是解決此題的關(guān)鍵22、（1）m=1；（2）點(diǎn)P坐標(biāo)為（2m，1）或（6m，1）【解析】（1）先根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，3），利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)的解析式為y=12x，再由反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出y1=122m=6m，y2=126m=2m，然后根據(jù)y1y2=4列出方程6m2m=4，解方程即可求出m的值；（2）設(shè)BD與x軸交于點(diǎn)E根據(jù)三角形PBD的面積是8列出方程124mPE=8，求出PE=4m，再由E（2m，1），