青島版【2014年新版】八年級數(shù)學下冊課件：112 圖形的旋轉(第一課時,29頁)

1、感知生活中的旋轉現(xiàn)象，觀察并思考感知生活中的旋轉現(xiàn)象，觀察并思考物體在旋轉過程中，形狀、大小、物體在旋轉過程中，形狀、大小、位置是否發(fā)生了變化？位置是否發(fā)生了變化？思考：什么是旋轉？思考：什么是旋轉？旋轉后圖形的位置與什么有關？旋轉后圖形的位置與什么有關？觀察與思考觀察與思考90度結論：旋轉后圖形的位置旋轉后圖形的位置與（ ）有關）有關順時針旋轉逆時針旋轉90度觀察與思考觀察與思考總結與歸納總結與歸納。旋轉角旋轉角旋轉中心旋轉中心 在同一平面內，將一個圖形繞一個在同一平面內，將一個圖形繞一個定點定點按某一個方向按某一個方向（逆時針方向或順時針方向逆時針方向或順時針方向）轉動一定的角度轉動一定的

2、角度，圖形的這，圖形的這種變化叫做旋轉。這個定點種變化叫做旋轉。這個定點O O叫做叫做旋轉中心旋轉中心，轉動的角叫，轉動的角叫做做旋轉角旋轉角 旋轉只改變圖形的旋轉只改變圖形的 不改變圖形不改變圖形的的 。 AoBPP旋轉后圖形的位置旋轉后圖形的位置由由 、 與與 決定決定旋轉中心旋轉中心旋轉方向旋轉方向旋轉角旋轉角位置位置形狀和大小形狀和大小BA旋轉的三要素旋轉的三要素 BACCO100 0旋轉中心旋轉中心旋轉角旋轉角旋轉方向旋轉方向旋轉的三要素旋轉的三要素: :ABCABC繞繞點，沿點，沿方向轉動方向轉動度到度到ABCABC 順時針順時針100B/A/ABC/CO對應點到旋轉中心的距離相等

3、；對應點到旋轉中心的距離相等；兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角兩組對應點分別與旋轉中心的連線所成的角相等相等一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中一個圖形和它經過旋轉所得到的圖形中探究與發(fā)現(xiàn)探究與發(fā)現(xiàn)ABCABCO1.1.將將ABCABC繞點繞點O O按逆時針方向轉動按逆時針方向轉動3030，你能指出旋，你能指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角嗎？你能分別指出點轉中心、旋轉方向和旋轉角嗎？你能分別指出點A A、B B、C C的對應點嗎？的對應點嗎？30302.2.將將ABCABC轉動到轉動到ABCABC的位置是由哪些因素確定的？的位置是由哪些因素確定的？用心體會用心體會ABC閱讀課本閱讀課本174

4、頁實驗與探究，完成下列問題頁實驗與探究，完成下列問題ABCO將將ABCABC轉動到轉動到ABCABC的位置你能指出旋轉中心、旋轉方向的位置你能指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角嗎？你能分別指出點和旋轉角嗎？你能分別指出點A A、B B、C C的對應點嗎？的對應點嗎？302.2.觀察上面，你發(fā)現(xiàn)將觀察上面，你發(fā)現(xiàn)將ABCABC轉動到轉動到ABCABC的位置是由哪些的位置是由哪些因素確定的？因素確定的？1、如圖、如圖4，將，將ABC繞點繞點A旋轉一定角度后能與旋轉一定角度后能與ADE重合，重合，如果如果ABC的面積是的面積是12cm2 ，那么，那么ADE的面積是（的面積是（ ）2、如圖、如圖5，ABC

5、是等邊三角形，是等邊三角形，D為為BC邊上的點，邊上的點，BAD15，ABD經旋轉后到達經旋轉后到達ACE的位置，那么旋轉角的度的位置，那么旋轉角的度數(shù)是數(shù)是 . 3、如右圖，、如右圖，ABC以點以點A為旋轉中心，按逆時針方向旋轉為旋轉中心，按逆時針方向旋轉600，得到得到ABC，則，則ABB是是_三角形。三角形。4、（2013南昌）如圖，將南昌）如圖，將ABC繞點繞點A逆時針旋轉一定角度，逆時針旋轉一定角度，得到得到ADE若若CAE=65，E=70，且，且ADBC，BAC的度數(shù)為（）的度數(shù)為（） B C A B C隨堂練習隨堂練習 簡單的旋轉作圖AO點的旋轉作法例例1 將將A點繞點繞O點沿順

6、時針方向旋轉點沿順時針方向旋轉60.作法：作法： 1. 以點以點O為圓心，為圓心，OA長為半徑畫圓長為半徑畫圓; 2. 連接連接OA, 用量角器或三角板（限用量角器或三角板（限 特殊角）作出特殊角）作出AOB，與圓周交，與圓周交 于于B點；點；3. B點即為所求作點即為所求作.B如圖，點O為線段AB上的一點.以點O為旋轉中心，怎樣畫出線段AB按逆時針方向旋轉90所得的線段AB0AB如圖，點O為線段AB上的一點.以點O為旋轉中心，怎樣畫出線段AB按逆時針方向旋轉90所得的線段如圖，點O為線段AB上的一點.以點O為旋轉中心，怎樣畫出線段AB按逆時針方向旋轉90所得的線段如圖，點O為線段AB上的一點

7、.以點O為旋轉中心，怎樣畫出線段AB按逆時針方向旋轉90所得的線段如圖，點O為線段AB上的一點.以點O為旋轉中心，怎樣畫出線段AB按逆時針方向旋轉90所得的線段如圖，點O為線段AB上的一點.以點O為旋轉中心，怎樣畫出線段AB按逆時針方向旋轉90所得的線段如圖，點O為線段AB上的一點.以點O為旋轉中心，怎樣畫出線段AB按逆時針方向旋轉90所得的線段如圖，點O為線段AB上的一點.以點O為旋轉中心，怎樣畫出線段AB按逆時針方向旋轉90所得的線段如圖，點O為線段AB上的一點.以點O為旋轉中心，怎樣畫出線段AB按逆時針方向旋轉90所得的線段如圖，點O為線段AB上的一點.以點O為旋轉中心，怎樣畫出線段AB

8、按逆時針方向旋轉90所得的線段如圖，點O為線段AB上的一點.以點O為旋轉中心，怎樣畫出線段AB按逆時針方向旋轉90所得的線段畫一畫 簡單的旋轉作圖AO例例2 將線段將線段AB繞繞O點沿順時針方向旋轉點沿順時針方向旋轉60.作法：作法：1. 將點將點A繞點繞點O順時針旋轉順時針旋轉60，得，得 點點C;2. 將點將點B繞點繞點O順時針旋轉順時針旋轉60 ，得，得點點D ；3. 連接連接CD, 則線段則線段CD即為所求作即為所求作.CBD簡單的旋轉作圖例例3 如圖，如圖，ABC繞繞C點旋轉后，頂點點旋轉后，頂點A的對應點為點的對應點為點D. 試確定頂點試確定頂點B對應點的位置以及旋轉后的三角形對應

9、點的位置以及旋轉后的三角形.作法一：作法一：1. 連接連接CD;2. 以以CB為一邊，作為一邊，作BCE,BCE,使得使得BCE=ACDBCE=ACD ；3. 在射線在射線CB上截取上截取CE,使得使得CE=CB;4. 連接連接DE，則，則DECDEC即為所求作即為所求作. .CABDEBCABO如圖，點O為ABC的邊AC的中點.以點O為旋轉中心，怎樣畫出ABC繞點A按逆時針方向旋轉30所得的圖形？怎樣畫出ABC繞點O按逆時針方向旋轉60所得的圖形？1. 如圖：P是等邊ABC內的一點，把ABP按不同的方向通過旋轉得到BQC和ACR， （1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？ （2） ACR是否

10、可以直接通過把BQC旋轉得到？AQRPCB練習練習練習2.2.如圖：畫出如圖：畫出ABCABC繞點繞點C C按順時針方向旋轉按順時針方向旋轉120120后后的對應的三角形。的對應的三角形。ABMNDEC下一頁上一頁 如圖所示，已知正方形如圖所示，已知正方形ABCD中的中的DCF可以經過旋轉得到可以經過旋轉得到ECB。 （1）圖中哪一個點是旋轉中心？）圖中哪一個點是旋轉中心？ （2）按什么方向旋轉了多少度？）按什么方向旋轉了多少度？ （3）如果）如果CF=3cm，求，求EF的長。的長。 B D A C F E課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學習了什么？在平面內，將一個圖形繞著一個在平面內，將一個圖形繞著一個定點按定點按某一個某一個方向方向轉動一定角度轉動一定角度，這樣的圖形運動稱為，這樣的圖形運動稱為旋轉旋轉旋轉的概念：旋轉的概念：旋轉的性質：旋轉的性質：1 1、旋轉不改變圖形的大小和形狀、旋轉不改變圖形的大小和形狀2、任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的、任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角度都是旋轉角，旋轉角相等角度都是旋轉角，旋轉角相等3、對應點到旋轉中心的距離相等、對應點到旋