有理數(shù)單元復(fù)習(xí)課

1、一.概念的梳理（一）有理數(shù)一）有理數(shù)有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)0有理數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負分數(shù)0幾個關(guān)鍵詞幾個關(guān)鍵詞非負有理數(shù)非負有理數(shù)非正有理數(shù)非正有理數(shù)正有理數(shù)：正有理數(shù)：1，3.6， .零：零：078負有理數(shù)：負有理數(shù)：-1，-2.13， 零：零：0263非負整數(shù)非負整數(shù)(自然數(shù)自然數(shù))非正整數(shù)非正整數(shù)正整數(shù)：正整數(shù)：1，2，3零：零：0負整數(shù)：負整數(shù)：-1，-2，-3零：零：0（二）數(shù)軸1.數(shù)軸的意義1.數(shù)軸的意義（三）相反數(shù)1.相反數(shù)的概念 （四）絕對值：1.絕對值的概念（1）當(dāng)）當(dāng)a是正數(shù)時，是正數(shù)時， |a|=a（

2、2）當(dāng)）當(dāng)a是負數(shù)時，是負數(shù)時， |a|=a（3）當(dāng)）當(dāng)a是是0時，時， |a|=0判斷題1. 1. 有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱（有理數(shù)是正數(shù)和負數(shù)的統(tǒng)稱（ ）2. 02. 0可以看作是正數(shù)，也可以是負數(shù)（可以看作是正數(shù)，也可以是負數(shù)（ ）3. 3. 正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù) （ ）4 4一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù) （ ）5. 5. 正數(shù)都是自然數(shù)正數(shù)都是自然數(shù) （ ） 判斷題6. 6. 倒數(shù)是它本身的數(shù)只有倒數(shù)是它本身的數(shù)只有1 1 （ ）7. 7. 既沒有最小的有理數(shù)，也沒有最大的有理既沒有最小的有理數(shù)，也沒有最大的有理數(shù)數(shù) （ ） 8. 8

3、. 若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)一定若兩個數(shù)的絕對值相等，則這兩個數(shù)一定相等相等 （ ）9. 9. 絕對值最小的數(shù)是絕對值最小的數(shù)是0 0 （ ）10. - 10. - a a一定是負數(shù)一定是負數(shù) （ ）1111、-m-m與與m m是互為相反數(shù)，因此它們不相等；是互為相反數(shù)，因此它們不相等； （ ）1212、a a與與-a-a必有一個表示負數(shù)；（必有一個表示負數(shù)；（ ）1313、當(dāng)、當(dāng)a a是正數(shù)時，是正數(shù)時， 。 ( )( )aa 14 14、當(dāng)、當(dāng) 時，時， a a是正數(shù)。是正數(shù)。 （ ） aa1515、當(dāng)、當(dāng)a a是負數(shù)時，是負數(shù)時， 。 （ ）aa aa 1616、當(dāng)、當(dāng) 時，時，

4、a a是負數(shù)。（是負數(shù)。（ ）1919、只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反、只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（數(shù)（ ）1717、互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩、互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（旁（ ）1818、在一個數(shù)前面添上、在一個數(shù)前面添上“- -”號，它就成了一個號，它就成了一個負數(shù)（負數(shù)（ ）2020、如果、如果 ，那么，那么a=ba=b。（。（ ）ab2121、若、若 則則X=2X=2。（。（ ）x20, 原點原點 正數(shù)正數(shù)負數(shù)負數(shù)最小的有理數(shù)最小的有理數(shù) ； 最大的整數(shù)最大的整數(shù) ； 最小的自然數(shù)最小的自然數(shù) ；最大的自然數(shù)最大的自然數(shù) ；最大的負整數(shù)最大的負整數(shù) ； 最小的

5、正整數(shù)最小的正整數(shù) ；最大的非正數(shù)最大的非正數(shù) ；最小的非負數(shù)最小的非負數(shù) 。 0沒有沒有0沒有沒有沒有沒有-110二.鞏固練習(xí) 1.1.數(shù)軸上離原點數(shù)軸上離原點4.54.5個長度單位的數(shù)有個長度單位的數(shù)有 個，這個，這 些數(shù)分別是些數(shù)分別是 ； 2.2.若數(shù)軸上的點若數(shù)軸上的點 M M 和點和點 N N 表示的兩個數(shù)是互表示的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，并且這兩點間距離是為相反數(shù)，并且這兩點間距離是6 6，那么：這兩，那么：這兩個點所表示的數(shù)分別是個點所表示的數(shù)分別是 ； 3.-3.-（-5-5）的相反數(shù)是）的相反數(shù)是 ；0 0的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ； 4.4.用用“”或或“”號填空號填空 （1 1

6、）若）若a a是負數(shù)，則是負數(shù)，則a a 0 ; 0 ; -a -a 0 0 （2 2）若）若 a a是負數(shù)，則是負數(shù)，則a a 0 ; 0 ; -a -a 0 0 5. 5.若若 x x = - x , = - x ,則則 x x 是是 ; ; 二.鞏固練習(xí) 6.6.絕對值小于絕對值小于5 5的整數(shù)是的整數(shù)是 ； 7.-7.-3.5-3.5= = ；- -（-8-8）= = ； 8.8.如果數(shù)如果數(shù)a a是最大的負整數(shù)，是最大的負整數(shù)，b b是絕對值最小的數(shù)是絕對值最小的數(shù), , 那么那么 a+b a+b 的值是的值是 ； 9.9.如果如果x+3x+3+ +y-4y-4= 0= 0，那么，那

7、么x = x = ,y = ,y = ; ; 10. 10.觀察下列各數(shù)，按規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：觀察下列各數(shù)，按規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)： - 1- 1，1 1，- 1- 1；- 2- 2， 2 2，- - ； - 3 , 3 ,- 3 , 3 , ； 、 、 、 1111、用用-a-a表示的數(shù)一定是（表示的數(shù)一定是（ ） A A 負數(shù)，負數(shù)，B B 正數(shù)，正數(shù)，C C 正數(shù)或負數(shù)，正數(shù)或負數(shù)，D D都不對都不對 1212、一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（數(shù)是（ ） A A 1 1， B 1B 1， C C 1 1， D 0D 013、_

8、1、用用-a表示的數(shù)一定是（表示的數(shù)一定是（ ） A 負數(shù)，負數(shù)，B 正數(shù)，正數(shù)，C 正數(shù)或負數(shù)，正數(shù)或負數(shù)，D都不對都不對 2、一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個一個數(shù)的相反數(shù)是最小的正整數(shù)，那么這個數(shù)是（數(shù)是（ ） A 1， B 1， C 1， D 03、互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁互為相反的兩個數(shù)在數(shù)軸上位于原點兩旁（ ） 在一個數(shù)前面添上在一個數(shù)前面添上“-”號，它就成了一個號，它就成了一個負數(shù)（負數(shù)（ ） 只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)只要符號不同，這兩個數(shù)就是相反數(shù)（ ）DA填空判斷填空判斷4,填空題。填空題。(1)若若|a|3，則，則a_； |a+1|0，則，則a_

9、。(2)若若|a-5|+|b+3|0，則則a_，b_。(3)若若|x+2|+|y-2|0，則則x_，y_。(4). (a0)_的倒數(shù)的相反數(shù)是a (2), ,1()_2已知互為相反數(shù)互為倒數(shù),則 2的值為a bc dabcd_5.(1)a-1的倒數(shù)的相反數(shù)是思考題：思考題：1.如圖，由a、b、c在數(shù)軸上的位置，化簡： a - b + b - c +c - aab0c a a = =4 4, ,b b = =3 3, , a a b b, , 求求a a、b b 的的值值。4、 是有理數(shù)，試是有理數(shù)，試 探究探究 的值是多少？的值是多少？ccbbaacba,5 5已知已知x-1=3x-1=3，求

10、，求-31+x-x+3-31+x-x+3的值的值6 6有理數(shù)有理數(shù)a a，b b，c c在數(shù)軸上的位置，如圖所示，化在數(shù)軸上的位置，如圖所示，化簡簡a+b-b-2-a-c-2-ca+b-b-2-a-c-2-c?b?a?0?c?2簡答題：1 1、某檢修隊從、某檢修隊從A A 地出發(fā)，在地出發(fā)，在東西方向的公路上檢修線路，如果規(guī)東西方向的公路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，這定向東行駛為正，向西行駛為負，這個檢修隊一天中行駛的距離記錄如下個檢修隊一天中行駛的距離記錄如下（單位千米）：，單位千米）：，。若檢修隊，。若檢修隊所乘的汽車每千米耗油所乘的汽車每千米耗油0.30.3升，問在收

11、升，問在收工時在工時在A A地的什么位置？從出發(fā)到收工地的什么位置？從出發(fā)到收工時總共耗油多少升？時總共耗油多少升？ 3.小明用了小明用了32元錢買了元錢買了8塊毛巾，塊毛巾，準備以一定價格出售，如果每準備以一定價格出售，如果每塊以塊以5元的價格為標(biāo)準，超出元的價格為標(biāo)準，超出的記著正數(shù)，不足的記著負數(shù)；的記著正數(shù)，不足的記著負數(shù)；記錄如下：記錄如下：0.5、1、1.5、1、2、0。當(dāng)小明賣完毛巾。當(dāng)小明賣完毛巾時，他是盈還是虧？盈多少錢？時，他是盈還是虧？盈多少錢？虧多少錢？虧多少錢？4.為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這為體現(xiàn)社會對教師的尊重，教師節(jié)這一天上午，出租車司機小王在東西向一天上午，出租車司機小王在東西向的公路上免費接送老師。如果規(guī)定向的公路上免費接送老師。如果規(guī)定向東為正，向西為負，出租車的行程如東為正，向西為負，出租車的行程如下（單位：千米）：下（單位：千米）：15，4，13，10，12，3,13,17.（1）最后一名老師送到目的地時，小）最后一名老師送到目的地時，小王距出車地點的距離是多少？王距出車地點的距離是多少？（2）若汽車耗油量為）若汽車耗油量為a升升/千米，這天千米，這天下午汽車共耗油多少升？下午汽