行程問題與二元一次方程組

1、行程問題行程問題實(shí)際問題與二元一次方程組實(shí)際問題與二元一次方程組知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 ：追擊與相遇問題：追擊與相遇問題相遇問題的模型為：甲從A地到B地，乙從B地到A地，然后甲，乙在途中相遇，實(shí)質(zhì)上是兩人共同走了A、B之間的路程，如果兩人同時(shí)出發(fā)，那么：A，B兩地的路程甲的路程乙的路程(甲的速度乙的速度)相遇時(shí)間速度和相遇時(shí)間知識點(diǎn)一知識點(diǎn)一 ：追擊與相遇問題：追擊與相遇問題相遇問題的模型為：兩個(gè)運(yùn)動(dòng)著的物體從不同的地點(diǎn)出發(fā)，同向運(yùn)動(dòng)。慢的在前，快的在后，經(jīng)過若干時(shí)間，快的追上慢的。有時(shí)，快的與慢的從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，同向而行，經(jīng)過一段時(shí)間快的領(lǐng)先一段路程，我們也把它看作追擊問題A，B兩地的路程快的

2、路程慢的路程(快的速度慢的速度)相遇時(shí)間速度差相遇時(shí)間1.小方、小程兩人相距小方、小程兩人相距6千米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而千米，兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，行，1小時(shí)相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，小方小時(shí)相遇；同時(shí)出發(fā)同向而行，小方3小時(shí)可小時(shí)可追上小程。兩人的平均速度各是多少？追上小程。兩人的平均速度各是多少？解：設(shè)小方的平均速度為解：設(shè)小方的平均速度為x千米每小時(shí)，小程的速千米每小時(shí)，小程的速度為度為y千米每小時(shí)，根據(jù)題意可得：千米每小時(shí)，根據(jù)題意可得：1*(X+y)=63x-3y=6解這個(gè)方程組可得解這個(gè)方程組可得X=4y=2答答;小方的平均速度為小方的平均速度為4千米每小時(shí)，小程的速度為千米每小時(shí)，

3、小程的速度為2千米每小時(shí)千米每小時(shí).練習(xí)：1、兩列火車同時(shí)從相距910千米的兩地相向出發(fā),10小時(shí)后相遇,如果第一列車比第1二列車早出發(fā)4小時(shí)那么在第二列火車出發(fā)8小時(shí)后相遇,求兩列火車的速度.知識點(diǎn)二知識點(diǎn)二 路程分段問題路程分段問題2.張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施張翔從學(xué)校出發(fā)騎自行車去縣城，中途因道路施工步行一段路，工步行一段路，1.5小時(shí)后到達(dá)縣城。他騎車的平小時(shí)后到達(dá)縣城。他騎車的平均速度是均速度是15千米每小時(shí)，步行的平均速度為千米每小時(shí)，步行的平均速度為5千米千米每小時(shí)，路程全長每小時(shí)，路程全長20千米。他騎車與步行各用多少千米。他騎車與步行各用多少時(shí)間？時(shí)間？解：

4、設(shè)他騎車用了解：設(shè)他騎車用了x小時(shí)步行用了小時(shí)步行用了y小時(shí)小時(shí),根據(jù)題意根據(jù)題意可得：可得：X+y=1.515x+5y=20解這個(gè)方程組可得解這個(gè)方程組可得X=1.25y=0.25答：他騎車用了答：他騎車用了1.25小時(shí)步行用了小時(shí)步行用了0.25小時(shí)。小時(shí)。優(yōu)優(yōu)+學(xué)案學(xué)案 61頁頁 課內(nèi)合作探究課內(nèi)合作探究探究點(diǎn)探究點(diǎn)小結(jié)小結(jié)2. 路程路程=速度速度*時(shí)間時(shí)間 總路程總路程=速度和速度和*相遇時(shí)間相遇時(shí)間 路程差路程差=速度差速度差*追擊時(shí)間追擊時(shí)間知識點(diǎn)三知識點(diǎn)三 航行問題航行問題3.一條船順流航行，每小時(shí)一條船順流航行，每小時(shí)20千米；逆流航行，每小千米；逆流航行，每小時(shí)行時(shí)行16千米

5、。求輪船在靜水中的速度和水的速度？千米。求輪船在靜水中的速度和水的速度？解：設(shè)輪船在靜水中的速度為解：設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米每小時(shí)，水流千米每小時(shí)，水流的速度為的速度為y千米每小時(shí)，根據(jù)題意可得：千米每小時(shí)，根據(jù)題意可得：X+y=20X-y=16解這個(gè)方程組可得解這個(gè)方程組可得X=18y=2答：輪船在靜水中的速度為答：輪船在靜水中的速度為18千米每小時(shí)，水流的千米每小時(shí)，水流的速度為速度為2千米每小時(shí)。千米每小時(shí)。優(yōu)優(yōu)+學(xué)案學(xué)案 61頁頁 課堂基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)課堂基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 2小結(jié)小結(jié)3. 順?biāo)俣软標(biāo)俣?靜水速度靜水速度+水流速度水流速度 逆水速度逆水速度=靜水速度靜水速度-水流速度水流速度當(dāng)堂檢測當(dāng)堂檢測 優(yōu)優(yōu)+學(xué)案學(xué)案 61頁頁 對應(yīng)練習(xí)對應(yīng)練習(xí)數(shù)學(xué)書數(shù)學(xué)書 111頁頁 復(fù)習(xí)題復(fù)習(xí)題8 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用6流水行船問題順流而下與逆流而上問題通常稱為流水問題，流水問題屬于行程問題，仍然利用速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。解答時(shí)要注意各種速度的涵義及它們之間的關(guān)系。已知船