適線法的基本步驟

1、適線法1、適線法的基本原理及存在的問(wèn)題、適線法的基本原理及存在的問(wèn)題2、連續(xù)水文序列適線法、連續(xù)水文序列適線法3、不連續(xù)水文序列適線法、不連續(xù)水文序列適線法4、計(jì)算軟件的應(yīng)用、計(jì)算軟件的應(yīng)用適線法的基本步驟1、點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)。在概率格紙上繪制點(diǎn)據(jù)在概率格紙上繪制點(diǎn)據(jù) ， 為來(lái)自總體的為來(lái)自總體的一組觀測(cè)值一組觀測(cè)值 ，由大到小排列的第，由大到小排列的第m位位數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)。 從理論上講應(yīng)該是從理論上講應(yīng)該是 ，常用，常用的是期望值計(jì)算公式的是期望值計(jì)算公式 。),(*mmpx*mxnxxx,21mp)(*mmxXpp1nmpm2、繪制理論頻率曲線。3、檢查擬合情況。如果點(diǎn)線擬合的好，所給參數(shù)即為

2、適線法如果點(diǎn)線擬合的好，所給參數(shù)即為適線法的估計(jì)結(jié)果，否則，則需調(diào)整參數(shù)，重繪的估計(jì)結(jié)果，否則，則需調(diào)整參數(shù)，重繪理論頻率曲線，直到理論頻率曲線與點(diǎn)線理論頻率曲線，直到理論頻率曲線與點(diǎn)線擬合好為止，最終參數(shù)即為適線法的估計(jì)擬合好為止，最終參數(shù)即為適線法的估計(jì)結(jié)果。結(jié)果。三個(gè)基本問(wèn)題：1、給定總體參數(shù)，如何計(jì)算p對(duì)應(yīng)的，這是基本問(wèn)題。SVCCXE,),(px2、各經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)的繪點(diǎn)公式。3、擬合好壞的標(biāo)準(zhǔn)如何確定經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)的繪點(diǎn)常用公式1、等概率公式nmPm等概率公式是根據(jù)概率的古典定義，假定樣本中各項(xiàng)是等可能發(fā)生的。不合理：樣本的最小值幾乎是總體的最小值。2、海森公式nmPm5.0nnPT2)5 .

3、 01(11*1樣本中最大項(xiàng)的重現(xiàn)期偏于不安全。3、期望值公式1nmPm該公式實(shí)際上假定現(xiàn)有樣本系列各項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率等于各樣本同序號(hào)理論頻率的平均值，這一假定未必符合實(shí)際。4、切哥達(dá)也夫公式（又稱中值公式）4 . 03 . 0nmpm頭尾兩項(xiàng)的頻率間隔與樣本中間部分不同，這不符合樣本各項(xiàng)為等可能獨(dú)立事件的假定。擬合好壞的標(biāo)準(zhǔn)如何確定？1、看左端點(diǎn)據(jù)與理論頻率曲線的擬合好壞。2、看理論頻率曲線與所有點(diǎn)據(jù)的擬合好壞。3、看理論頻率曲線與所有點(diǎn)據(jù)的擬合好壞。4、縱坐標(biāo)離差為評(píng)估好壞的標(biāo)準(zhǔn)。5、橫坐標(biāo)離差為評(píng)估好壞的標(biāo)準(zhǔn)。兩個(gè)準(zhǔn)則1、絕對(duì)值準(zhǔn)則、絕對(duì)值準(zhǔn)則niix112、平方和準(zhǔn)則、平方和準(zhǔn)則niix1

4、22)(理論表明：絕對(duì)值準(zhǔn)則加期望值經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)理論表明：絕對(duì)值準(zhǔn)則加期望值經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式是可以接受的較好組合。算公式是可以接受的較好組合。例：下表為某水文站年平均流量資料，假定總例：下表為某水文站年平均流量資料，假定總體服從體服從P-3分布，試用適線法估計(jì)參數(shù)分布，試用適線法估計(jì)參數(shù)SVCCXE,),(1、參數(shù)的初值由矩法公式計(jì)算、參數(shù)的初值由矩法公式計(jì)算1 .8532644731111niixnx66. 00957.13301) 1(1112niiVKnC11. 166. 02891. 8)3() 1(3313VniiSCnKC在概率格紙上橫坐標(biāo)上均勻的選擇一些P，根據(jù)矩估計(jì)的，計(jì)算理論頻

5、率曲線。SVCCx,2、將上表中的各點(diǎn)、將上表中的各點(diǎn) 點(diǎn)繪在概率格紙上，點(diǎn)繪在概率格紙上，通過(guò)這些點(diǎn)描繪光滑曲線，此曲線即通過(guò)這些點(diǎn)描繪光滑曲線，此曲線即 的的P-3型分布超型分布超過(guò)累積頻率的理論曲線。過(guò)累積頻率的理論曲線。 ),(pxp11. 1,66. 0, 1 .853)(SVCCXE3、檢查擬合情況。、檢查擬合情況。11. 166. 01 .853)(SVCCXE5 . 2/75. 01 .853)(VSVCCCXE計(jì)算所得的理論曲線與實(shí)測(cè)點(diǎn)吻合不好原理分析o 根據(jù)實(shí)測(cè)資料（樣本）由矩法計(jì)算出的參數(shù)，Cv，Cs作為總體分布參數(shù)的估計(jì)值有誤差；o 經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)據(jù)的繪點(diǎn)位置不合理，也就是用于

6、計(jì)算事件（Xxm*）的概率公式，又稱經(jīng)驗(yàn)頻率公式不符合實(shí)際；o 可能是所研究的隨機(jī)變量的概率分布不符合P-III型概率模型。o 水文數(shù)據(jù)觀測(cè)誤差o 樣本本身抽樣的隨機(jī)性較大不連續(xù)水文序列適線1、點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)、點(diǎn)繪經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)統(tǒng)一處理法和分別處理法 將實(shí)測(cè)系列與特大值系列共同組成一個(gè)不將實(shí)測(cè)系列與特大值系列共同組成一個(gè)不連序系列，作為代表總體的一個(gè)樣本，不連連序系列，作為代表總體的一個(gè)樣本，不連序系列各項(xiàng)可在歷史調(diào)查期序系列各項(xiàng)可在歷史調(diào)查期N年內(nèi)統(tǒng)一排位。年內(nèi)統(tǒng)一排位。 特大洪水特大洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率仍采用下式的經(jīng)驗(yàn)頻率仍采用下式1NMPM( n-l )項(xiàng)實(shí)測(cè)項(xiàng)實(shí)測(cè)一般洪水一般洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)

7、算公式為：的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式為：), 2, 1(1)1 (nllmlnlmPPPMaMam第a項(xiàng)特大洪水的經(jīng)驗(yàn)頻率假設(shè)第m項(xiàng)的經(jīng)驗(yàn)頻率在之間呈線性變化) 1 ,(MaP 把把實(shí)測(cè)一般洪水系列實(shí)測(cè)一般洪水系列與與特大洪水系列特大洪水系列都看作是從總體都看作是從總體中獨(dú)立抽出的兩個(gè)隨機(jī)連序樣本，各項(xiàng)洪水可分別在各中獨(dú)立抽出的兩個(gè)隨機(jī)連序樣本，各項(xiàng)洪水可分別在各個(gè)個(gè)系列中進(jìn)行排位，系列中進(jìn)行排位，實(shí)測(cè)系列實(shí)測(cè)系列的經(jīng)驗(yàn)頻率仍按連序系列的經(jīng)驗(yàn)頻率仍按連序系列經(jīng)驗(yàn)頻率公式計(jì)算：經(jīng)驗(yàn)頻率公式計(jì)算：1nmPm1NMPM特大洪水系列特大洪水系列的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式為：的經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算公式為： 當(dāng)實(shí)測(cè)系列中含有特大

8、洪水時(shí)，雖然這些特大洪水提到與歷史特大洪水一起排當(dāng)實(shí)測(cè)系列中含有特大洪水時(shí)，雖然這些特大洪水提到與歷史特大洪水一起排序，但這些特大洪水亦應(yīng)在實(shí)測(cè)系列中占序號(hào)，即實(shí)測(cè)系列的排序?yàn)樾?，但這些特大洪水亦應(yīng)在實(shí)測(cè)系列中占序號(hào)，即實(shí)測(cè)系列的排序?yàn)閙=l+1,l+2,.,n。2、繪制理論頻率曲線o 例：某水文站1923-1970年共有斷續(xù)的實(shí)測(cè)洪峰流量資料32年（16年缺測(cè)）。實(shí)測(cè)最大洪峰為9200 ，發(fā)生在1956年；次大洪峰為5470發(fā)生在1963年。另外調(diào)查到1913年、1917年、1928年、1939年以及1943年共5年歷史洪水，分別為6740 ，5000 ，6510 ，6420和8000 ，并

9、經(jīng)考證可以斷定1913年以來(lái)未再發(fā)現(xiàn)超過(guò)5000 。除此之外，1932年洪水在群眾記憶中略小于1933年，但未調(diào)查到數(shù)值。又據(jù)歷史文獻(xiàn)考證，1870年洪水與1956年不相上下，而1849年的洪水較1870年為大，并且自1949年以來(lái)，無(wú)遺漏比1956年更大的洪水。現(xiàn)擬在此處修建一座水壩，根據(jù)這些資料推算千年一遇的設(shè)計(jì)洪峰流量。sm /3sm /3sm /3sm /3sm /3sm /3sm /3sm /3洪峰流量洪峰流量經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算經(jīng)驗(yàn)頻率計(jì)算按時(shí)間次序排列按數(shù)量大小排列年份Q年份Qm1849(9200)1849(9200)10.81870(9200)1870(9200)2-31.6-2.41

10、913(6740)195692002-3空位空位1917(5000)1943(8000)2空位192317401913(6740)3192414701928(6510)4空位192534401939(6420)5空位1926202196354706空位1928(6510)1917(5000)7192918501933(4450)61932(4000)1932(4000)71933445019363470819348621925344091935154019372690101111NMp1222NMp1333NMp1M(%)1p2M(%)2p(%)3p*4 . 26 . 1*4.3*1.5*8.6*5.8*2.10*9.11*8.15*4.18*1.21*7.23*3.26調(diào)查洪水調(diào)查洪水資料資料%813.011221%39.31582%79.151376最終采用的最終采用的經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)據(jù)年份年份 Q年份年份Q年份年份Q年份年份Q1849(9200)1942265019647441870(9200)1943(8000)1965781913(6740)194961219666761917(5000)19501300196757519231740195112901968302192414701952157019698181925344019