異步電動(dòng)機(jī)矢量變換控制系統(tǒng)定稿

1、2022-7-4第四章第四章異步電動(dòng)機(jī)矢量變換控制系統(tǒng)2022-7-4主要內(nèi)容：主要內(nèi)容： 一、矢量變換控制的基本思想一、矢量變換控制的基本思想二、坐標(biāo)變換和矢量變換二、坐標(biāo)變換和矢量變換三、交流異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型三、交流異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型四、矢量變換控制變頻調(diào)速系統(tǒng)四、矢量變換控制變頻調(diào)速系統(tǒng)五、磁鏈閉環(huán)矢量控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)五、磁鏈閉環(huán)矢量控制的變頻調(diào)速系統(tǒng)2022-7-4通常變頻調(diào)速的控制量是交流電動(dòng)機(jī)的定子電通常變頻調(diào)速的控制量是交流電動(dòng)機(jī)的定子電壓幅值和頻率或定子電流幅值和頻率，他們都?jí)悍岛皖l率或定子電流幅值和頻率，他們都是標(biāo)量，故可稱(chēng)為標(biāo)量控制系統(tǒng)。在標(biāo)量控制是標(biāo)量，故可稱(chēng)為

2、標(biāo)量控制系統(tǒng)。在標(biāo)量控制系統(tǒng)中，只能按電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行控系統(tǒng)中，只能按電動(dòng)機(jī)的穩(wěn)態(tài)運(yùn)行規(guī)律進(jìn)行控制，不能控制任意兩個(gè)磁勢(shì)矢量的大小和相對(duì)制，不能控制任意兩個(gè)磁勢(shì)矢量的大小和相對(duì)位置，轉(zhuǎn)矩性能差。位置，轉(zhuǎn)矩性能差。要改善轉(zhuǎn)矩控制性能，必須對(duì)定子電壓或者電要改善轉(zhuǎn)矩控制性能，必須對(duì)定子電壓或者電流實(shí)施矢量控制，既控制大小，又控制方向。流實(shí)施矢量控制，既控制大小，又控制方向。2022-7-4矢量變換控制矢量變換控制就是將受控交流矢量通過(guò)變換成就是將受控交流矢量通過(guò)變換成為直流標(biāo)量而進(jìn)行有效控制的一種控制方法。為直流標(biāo)量而進(jìn)行有效控制的一種控制方法。這種變換是在確?？臻g產(chǎn)生同樣大小、同樣轉(zhuǎn)速、

3、這種變換是在確保空間產(chǎn)生同樣大小、同樣轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)條件下，通過(guò)繞組等效變換實(shí)現(xiàn)的。轉(zhuǎn)向的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)條件下，通過(guò)繞組等效變換實(shí)現(xiàn)的。為了將交流矢量變換成兩個(gè)獨(dú)立的直流標(biāo)量來(lái)分別為了將交流矢量變換成兩個(gè)獨(dú)立的直流標(biāo)量來(lái)分別進(jìn)行調(diào)節(jié)，以及將被調(diào)節(jié)后的直流量還原成交流量進(jìn)行調(diào)節(jié)，以及將被調(diào)節(jié)后的直流量還原成交流量最后控制交流電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，必須采用矢量的坐最后控制交流電機(jī)的運(yùn)行狀態(tài)，必須采用矢量的坐標(biāo)變換及其逆變換，故這種控制系統(tǒng)稱(chēng)為標(biāo)變換及其逆變換，故這種控制系統(tǒng)稱(chēng)為矢量變換矢量變換控制系統(tǒng)控制系統(tǒng)。2022-7-4一、矢量變換控制的基本思想一、矢量變換控制的基本思想基本目的：基本目的：解決交

4、流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的有效控制，實(shí)現(xiàn)交流電解決交流電動(dòng)機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的有效控制，實(shí)現(xiàn)交流電動(dòng)機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)矩分別獨(dú)立控制，使交流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)矩分別獨(dú)立控制，使交流電動(dòng)機(jī)的變頻調(diào)速系統(tǒng)具有直流調(diào)速系統(tǒng)的全部?jī)?yōu)點(diǎn)。變頻調(diào)速系統(tǒng)具有直流調(diào)速系統(tǒng)的全部?jī)?yōu)點(diǎn)。關(guān)鍵：關(guān)鍵：找出兩個(gè)分別決定磁通和電磁轉(zhuǎn)矩的獨(dú)立控制量，找出兩個(gè)分別決定磁通和電磁轉(zhuǎn)矩的獨(dú)立控制量，再求出這兩個(gè)控制量和能直接測(cè)量和控制的定子坐再求出這兩個(gè)控制量和能直接測(cè)量和控制的定子坐標(biāo)變量的關(guān)系標(biāo)變量的關(guān)系2022-7-4直流電動(dòng)機(jī)：直流電動(dòng)機(jī)：磁極固定在定子機(jī)座上，在空間產(chǎn)生穩(wěn)定的直流磁極固定在定子機(jī)座上，在空間產(chǎn)生穩(wěn)定的直流磁場(chǎng)磁場(chǎng)電樞繞

5、組固定在轉(zhuǎn)子鐵芯槽里，在空間能產(chǎn)生穩(wěn)定電樞繞組固定在轉(zhuǎn)子鐵芯槽里，在空間能產(chǎn)生穩(wěn)定的電樞磁勢(shì)，且電樞磁勢(shì)總與磁場(chǎng)垂直。的電樞磁勢(shì)，且電樞磁勢(shì)總與磁場(chǎng)垂直。勵(lì)磁電流和電樞電勵(lì)磁電流和電樞電流再各自的回路中，流再各自的回路中，分別可調(diào)可控分別可調(diào)可控SNABabf1f2cdA,B 為電刷為電刷2022-7-4異步電動(dòng)機(jī)：異步電動(dòng)機(jī)：產(chǎn)生的是一個(gè)隨時(shí)間和空間都在變化的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)產(chǎn)生的是一個(gè)隨時(shí)間和空間都在變化的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)轉(zhuǎn)子磁勢(shì)和旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)間不存在垂直關(guān)系轉(zhuǎn)子磁勢(shì)和旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)間不存在垂直關(guān)系轉(zhuǎn)子相當(dāng)于短接，只能在定子側(cè)調(diào)節(jié)電流，定子電流轉(zhuǎn)子相當(dāng)于短接，只能在定子側(cè)調(diào)節(jié)電流，定子電流的兩個(gè)組成部分：勵(lì)磁電流和

6、工作電流都在變化，存的兩個(gè)組成部分：勵(lì)磁電流和工作電流都在變化，存在非線(xiàn)性關(guān)系，不可能分別調(diào)節(jié)和控制。在非線(xiàn)性關(guān)系，不可能分別調(diào)節(jié)和控制。所以是異步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)強(qiáng)耦合的多變量（多所以是異步電動(dòng)機(jī)是一個(gè)強(qiáng)耦合的多變量（多輸入、多輸出）系統(tǒng)，同時(shí)也是一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)！輸入、多輸出）系統(tǒng)，同時(shí)也是一個(gè)非線(xiàn)性系統(tǒng)！2022-7-4ABCuAuBuC1uaubucabc 三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型三相異步電動(dòng)機(jī)的物理模型2022-7-4等效原則：不同坐標(biāo)系下，產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)完全一樣！等效原則：不同坐標(biāo)系下，產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)完全一樣！2022-7-4 由此可見(jiàn)，以由此可見(jiàn)，以產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則產(chǎn)生同樣的旋轉(zhuǎn)

7、磁動(dòng)勢(shì)為準(zhǔn)則，圖圖a a的的三相交流繞組三相交流繞組、圖、圖b b的的兩相交流繞組兩相交流繞組和圖和圖c c中中整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組整體旋轉(zhuǎn)的直流繞組彼此等效彼此等效。或者說(shuō)，在三相坐。或者說(shuō)，在三相坐標(biāo)系下的標(biāo)系下的 i iA A、i iB B 、i iC C，在兩相坐標(biāo)系下的，在兩相坐標(biāo)系下的 i i 、i i 和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流和在旋轉(zhuǎn)兩相坐標(biāo)系下的直流 i im m、i it t 是等效的，是等效的，它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。它們能產(chǎn)生相同的旋轉(zhuǎn)磁動(dòng)勢(shì)。2022-7-4M M繞組和繞組和T T繞組互相垂直，并以角頻率繞組互相垂直，并以角頻率W W1 1旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，T T、M M

8、軸分別通以直流電流軸分別通以直流電流i iT T和和i iM M， i iM M在在M M繞組軸線(xiàn)方繞組軸線(xiàn)方向產(chǎn)生磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)向產(chǎn)生磁場(chǎng)，調(diào)節(jié)i iM M的大小，就可以調(diào)節(jié)磁場(chǎng)強(qiáng)的大小，就可以調(diào)節(jié)磁場(chǎng)強(qiáng)弱。因此弱。因此i iM M稱(chēng)為勵(lì)磁電流。稱(chēng)為勵(lì)磁電流。i iT T在在T T繞組軸線(xiàn)方向產(chǎn)繞組軸線(xiàn)方向產(chǎn)生磁勢(shì)，該磁勢(shì)總與磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)，且方向垂直，生磁勢(shì)，該磁勢(shì)總與磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)，且方向垂直，調(diào)節(jié)調(diào)節(jié)i iT T的大小，就可以在磁場(chǎng)不變的情況下改變的大小，就可以在磁場(chǎng)不變的情況下改變轉(zhuǎn)矩的大小，因此轉(zhuǎn)矩的大小，因此i iT T稱(chēng)為轉(zhuǎn)矩電流。稱(chēng)為轉(zhuǎn)矩電流。2022-7-4dqFACifiaic勵(lì)

9、磁繞組電樞繞組補(bǔ)償繞組2022-7-4假設(shè)假設(shè)M M、T T產(chǎn)生的磁場(chǎng)與三相合成的磁場(chǎng)等效，產(chǎn)生的磁場(chǎng)與三相合成的磁場(chǎng)等效，且轉(zhuǎn)速相同，則認(rèn)為且轉(zhuǎn)速相同，則認(rèn)為M M、T T繞組和三相繞組等效。繞組和三相繞組等效。勵(lì)磁電流勵(lì)磁電流i iM M和轉(zhuǎn)矩電流和轉(zhuǎn)矩電流i iT T分別屬于不同的回路，分別屬于不同的回路，因此可以分別可調(diào)可控。因此可以分別可調(diào)可控。2022-7-4三相異步電動(dòng)機(jī)定子繞組嵌在定子鐵心槽中，在三相異步電動(dòng)機(jī)定子繞組嵌在定子鐵心槽中，在空間上固定相差一百二十度，該三相繞組的作用空間上固定相差一百二十度，該三相繞組的作用完全可以用在空間上互相垂直的兩相靜止繞組完全可以用在空間上

10、互相垂直的兩相靜止繞組a a、來(lái)替代，三相繞組和兩相繞組之間有固定的變來(lái)替代，三相繞組和兩相繞組之間有固定的變化關(guān)系?；P(guān)系。三繞組和三繞組和M M、T T繞組等效繞組等效三繞組和三繞組和a、繞組等效并有固定的變化關(guān)系繞組等效并有固定的變化關(guān)系如果能得到如果能得到M M、T T和和a、之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，則可以得之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，則可以得出三繞組和出三繞組和M M、T T之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系。2022-7-4控制器控制器VR-12/3電流控制電流控制變頻器變頻器3/2VR等效直流等效直流電機(jī)模型電機(jī)模型+i*mi*t si*i*i*Ai*Bi*CiAiBiCiiimit反饋信號(hào)異步電動(dòng)機(jī)給

11、定信號(hào) 2022-7-4二、坐標(biāo)變換和矢量變換二、坐標(biāo)變換和矢量變換 ABCABC坐標(biāo)系坐標(biāo)系 坐標(biāo)系坐標(biāo)系MTMT坐標(biāo)系坐標(biāo)系3/23/2變換變換C C2s/2r2s/2r變換的原則（所有的變換都必須可逆）：變換的原則（所有的變換都必須可逆）：確定電流變換矩陣時(shí)，遵守變換前后所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁確定電流變換矩陣時(shí)，遵守變換前后所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)等效。場(chǎng)等效。確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣時(shí)，遵守變換前后確定電壓變換矩陣和阻抗變換矩陣時(shí)，遵守變換前后電機(jī)功率不變的原則。電機(jī)功率不變的原則。根據(jù)功率不變的約束條件，可以由已知電流變換矩陣根據(jù)功率不變的約束條件，可以由已知電流變換矩陣求電壓和電阻變換矩陣。

12、求電壓和電阻變換矩陣。2022-7-41 1、先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換、先考慮上述的第一種坐標(biāo)變換在三相靜在三相靜止繞組止繞組A A、B B、C C和兩相靜止繞組和兩相靜止繞組 、 之間的變之間的變換，或稱(chēng)三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的換，或稱(chēng)三相靜止坐標(biāo)系和兩相靜止坐標(biāo)系間的變換，簡(jiǎn)稱(chēng)變換，簡(jiǎn)稱(chēng) 3/2 3/2 變換。變換。 下圖中繪出了下圖中繪出了 A A、B B、C C 和和 、 兩個(gè)坐標(biāo)系，為方兩個(gè)坐標(biāo)系，為方便起見(jiàn)，取便起見(jiàn)，取 A A 軸和軸和 軸重合。設(shè)三相繞組每相有效軸重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為匝數(shù)為N N3 3，兩相繞組每相有效匝數(shù)為，兩相繞組每相有效匝數(shù)為N N2

13、 2，各相磁動(dòng)勢(shì)各相磁動(dòng)勢(shì)為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標(biāo)軸上。由于交流磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間在變化著，的坐標(biāo)軸上。由于交流磁動(dòng)勢(shì)的大小隨時(shí)間在變化著，圖中磁動(dòng)勢(shì)矢量的長(zhǎng)度是隨意的。圖中磁動(dòng)勢(shì)矢量的長(zhǎng)度是隨意的。2022-7-4AN2iN3iAN3iCN3iBN2i60o60oB2022-7-4 設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)設(shè)磁動(dòng)勢(shì)波形是正弦分布的，當(dāng)三相總磁動(dòng)勢(shì)與二相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在與二相總磁動(dòng)勢(shì)相等時(shí)，兩套繞組瞬時(shí)磁動(dòng)勢(shì)在 、 軸上的投影都應(yīng)相等。軸上的投影都應(yīng)相等。 )2121(60cos60c

14、osCBA3C3B3A32iiiNiNiNiNiN)(2360sin60sinCB3C3B32iiNiNiNiN寫(xiě)成矩陣形式，得寫(xiě)成矩陣形式，得CBA232323021211iiiNNii2022-7-4考慮考慮變換前后總功率不變變換前后總功率不變，在此前提下，可以，在此前提下，可以證明匝數(shù)比應(yīng)為證明匝數(shù)比應(yīng)為3223NN代入式，得代入式，得CBA232302121132iiiii2022-7-4C C3/23/2 表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換表示從三相坐標(biāo)系變換到兩相坐標(biāo)系的變換矩陣，則矩陣，則 2323021211322/3C 三相兩相坐標(biāo)系的變換矩陣 如果三相繞組是如果三相繞組

15、是Y Y形聯(lián)結(jié)不帶零線(xiàn)，則有形聯(lián)結(jié)不帶零線(xiàn)，則有 iA + iB + iC = 0，或，或 iC = iA iB 。AB302122iiii2022-7-4BA2161032iiii 按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時(shí)還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。換陣，同時(shí)還可證明，它們也是磁鏈的變換陣。2022-7-42 2、 兩相靜止兩相靜止兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換（兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換（2s/2r2s/2r變換）變換） 從兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系從兩相靜止坐標(biāo)系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系 M M、T T 變換變換稱(chēng)作兩相稱(chēng)作兩相兩相旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)兩相旋轉(zhuǎn)變換，簡(jiǎn)

16、稱(chēng) 2s/2r 2s/2r 變換，其變換，其中中 s s 表示靜止，表示靜止，r r 表示旋轉(zhuǎn)。表示旋轉(zhuǎn)。 把兩個(gè)坐標(biāo)系畫(huà)在一起，即得下圖。把兩個(gè)坐標(biāo)系畫(huà)在一起，即得下圖。2022-7-4it siniF11imcosimimsinitcosiitMT2022-7-4 圖中，兩相交流電流圖中，兩相交流電流i i 、i i 和兩個(gè)直流電流和兩個(gè)直流電流i im m、i it t產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速 1 1旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì)旋轉(zhuǎn)的合成磁動(dòng)勢(shì)F Fs s。由于各繞組匝數(shù)都相等，可以消去磁動(dòng)勢(shì)中的由于各繞組匝數(shù)都相等，可以消去磁動(dòng)勢(shì)中的匝數(shù)，直接用電流表示，例如匝數(shù)，直接用電流表示，

17、例如F Fs s可以直接標(biāo)成可以直接標(biāo)成i is s 。但必須注意，這里的電流都是空間矢量，。但必須注意，這里的電流都是空間矢量，而不是時(shí)間相量。而不是時(shí)間相量。M M，T T 軸和矢量軸和矢量 F Fs s（i is s）都以轉(zhuǎn)速）都以轉(zhuǎn)速 1 1 旋轉(zhuǎn)，分量旋轉(zhuǎn)，分量 i im m、i it t 的長(zhǎng)短不變，相當(dāng)于的長(zhǎng)短不變，相當(dāng)于M M，T T繞組的直流磁動(dòng)勢(shì)。繞組的直流磁動(dòng)勢(shì)。2022-7-4sincostmiiicossintmiii 2s/2r變換公式但但 、 軸是靜止的，軸是靜止的， 軸與軸與M M 軸的夾角軸的夾角 隨時(shí)間隨時(shí)間而變化，因此而變化，因此i is s在在 、 軸上

18、的分量的長(zhǎng)短也隨軸上的分量的長(zhǎng)短也隨時(shí)間變化，相當(dāng)于繞組交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。由時(shí)間變化，相當(dāng)于繞組交流磁動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值。由圖可見(jiàn)，圖可見(jiàn)，i i 、i i 和和i im m、i it t 之間存在下列關(guān)系之間存在下列關(guān)系2022-7-4寫(xiě)成矩陣形式，得寫(xiě)成矩陣形式，得 tms2/ r2tmcossinsincosiiCiiiicossinsincoss2/ r2C是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換陣。是兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系變換到兩相靜止坐標(biāo)系的變換陣。 式中式中 兩相旋轉(zhuǎn)兩相旋轉(zhuǎn)兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣兩相靜止坐標(biāo)系的變換矩陣2022-7-4對(duì)上式兩邊都左乘以變換陣的逆矩陣，即得對(duì)上式兩邊都左

19、乘以變換陣的逆矩陣，即得 1tmcossinsincoscossinsincosiiiiiicossinsincosr2/ s2C則兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣是則兩相靜止坐標(biāo)系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換陣是 電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣也與電流（磁動(dòng)勢(shì)）旋轉(zhuǎn)變電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣也與電流（磁動(dòng)勢(shì)）旋轉(zhuǎn)變換陣相同。換陣相同。 兩相靜止兩相靜止兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣兩相旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣2022-7-4 令矢量令矢量i i1 1和和M M 軸的夾角為軸的夾角為 1 1 ，已知，已知i im m、i it t ，求，求 i i1 1 和和 1 1 ，就是直角坐標(biāo)，就是直角坐標(biāo)/ /極

20、坐標(biāo)極坐標(biāo)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)變換，簡(jiǎn)稱(chēng)K/PK/P變換。變換。3 3、 直角坐標(biāo)直角坐標(biāo)/ /極坐標(biāo)變換（極坐標(biāo)變換（K/PK/P變換）變換） 顯然，其變換式應(yīng)為顯然，其變換式應(yīng)為 221mtiiit1marctanii2022-7-4 當(dāng)當(dāng) 1 1 在在0 0-90-90之間變化時(shí)，之間變化時(shí)，tantan 1 1 的變化范的變化范圍是圍是 0-0-，這個(gè)變化幅度太大，很難在實(shí)際變，這個(gè)變化幅度太大，很難在實(shí)際變換器中實(shí)現(xiàn)，因此常改用下列方式來(lái)表示換器中實(shí)現(xiàn)，因此常改用下列方式來(lái)表示 1 1 值值111t1111111msinsin(2cos)sin222tan21 coscoscos(2cos)2

21、22iiit11m2arctaniii這樣這樣此時(shí)則只需考慮余切函數(shù)此時(shí)則只需考慮余切函數(shù)0 0-45-45之間的變化，余切之間的變化，余切值就在值就在0-10-1之間之間2022-7-4三、交流異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型三、交流異步電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型基于穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)雖然能夠在一基于穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)雖然能夠在一定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)速，但是，如果遇到軋鋼機(jī)、數(shù)定范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)平滑調(diào)速，但是，如果遇到軋鋼機(jī)、數(shù)控機(jī)床、機(jī)器人、載客電梯等需要高動(dòng)態(tài)性能的調(diào)速控機(jī)床、機(jī)器人、載客電梯等需要高動(dòng)態(tài)性能的調(diào)速系統(tǒng)或伺服系統(tǒng)，就不能完全適應(yīng)了。要實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)系統(tǒng)或伺服系統(tǒng)，就不能完全適應(yīng)了。

22、要實(shí)現(xiàn)高動(dòng)態(tài)性能的系統(tǒng)，必須首先認(rèn)真研究異步電機(jī)的性能的系統(tǒng)，必須首先認(rèn)真研究異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型模型電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型由電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型由電壓方程、磁鏈方程、轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程組成。和運(yùn)動(dòng)方程組成。2022-7-4直流電機(jī)直流電機(jī)模型模型Udn直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)直流電機(jī)的磁通由勵(lì)磁繞組產(chǎn)生，可以在電樞合直流電機(jī)的磁通由勵(lì)磁繞組產(chǎn)生，可以在電樞合上電源以前建立起來(lái)而不參與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程上電源以前建立起來(lái)而不參與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過(guò)程（弱磁調(diào)速時(shí)除外），因此它的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型只（弱磁調(diào)速時(shí)除外），因此它的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型只是一個(gè)單輸入和單輸出系統(tǒng)。

23、是一個(gè)單輸入和單輸出系統(tǒng)。電樞電壓電樞電壓轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速2022-7-4 交流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)交流電機(jī)數(shù)學(xué)模型的性質(zhì)異步電機(jī)變壓變頻調(diào)速時(shí)需要進(jìn)行電壓（或電異步電機(jī)變壓變頻調(diào)速時(shí)需要進(jìn)行電壓（或電流）和頻率的協(xié)調(diào)控制，有電壓（電流）和頻流）和頻率的協(xié)調(diào)控制，有電壓（電流）和頻率兩種獨(dú)立的輸入變量。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)率兩種獨(dú)立的輸入變量。在輸出變量中，除轉(zhuǎn)速外，磁通也得算一個(gè)獨(dú)立的輸出變量。速外，磁通也得算一個(gè)獨(dú)立的輸出變量。2022-7-4A1A2Usf1(Is)n異步電機(jī)的多變量、強(qiáng)耦合模型結(jié)構(gòu)異步電機(jī)的多變量、強(qiáng)耦合模型結(jié)構(gòu) 異步電機(jī)是一個(gè)多變量（多輸入多輸出）系統(tǒng)，異步電機(jī)是一個(gè)多變量（多輸

24、入多輸出）系統(tǒng)，而電壓（電流）、頻率、磁通、轉(zhuǎn)速之間又互而電壓（電流）、頻率、磁通、轉(zhuǎn)速之間又互相都有影響，所以是強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，可相都有影響，所以是強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，可以先用下圖來(lái)定性地表示。以先用下圖來(lái)定性地表示。2022-7-4在異步電機(jī)中，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘在異步電機(jī)中，電流乘磁通產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速乘磁通得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于它們都是同時(shí)變化磁通得到感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于它們都是同時(shí)變化的，在數(shù)學(xué)模型中就含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng)。的，在數(shù)學(xué)模型中就含有兩個(gè)變量的乘積項(xiàng)。這樣一來(lái)，即使不考慮磁飽和等因素，這樣一來(lái)，即使不考慮磁飽和等因素，數(shù)學(xué)模數(shù)學(xué)模型也是非線(xiàn)性的。型也是非線(xiàn)性的。2022

25、-7-4三相異步電機(jī)定子有三個(gè)繞組，轉(zhuǎn)子也可等效三相異步電機(jī)定子有三個(gè)繞組，轉(zhuǎn)子也可等效為三個(gè)繞組，每個(gè)繞組產(chǎn)生磁通時(shí)都有自己的為三個(gè)繞組，每個(gè)繞組產(chǎn)生磁通時(shí)都有自己的電磁慣性，再算上運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電慣性，和轉(zhuǎn)電磁慣性，再算上運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)電慣性，和轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系，即使不考慮變頻裝置的速與轉(zhuǎn)角的積分關(guān)系，即使不考慮變頻裝置的滯后因素，也是一個(gè)八階系統(tǒng)。滯后因素，也是一個(gè)八階系統(tǒng)。2022-7-4l總起來(lái)說(shuō)，異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一總起來(lái)說(shuō)，異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)個(gè)高階、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。高階、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)。l數(shù)學(xué)模型可以反映電壓、電流、磁鏈、電數(shù)學(xué)模型可以反映

26、電壓、電流、磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和電機(jī)參數(shù)之間的相互磁轉(zhuǎn)矩、電磁轉(zhuǎn)矩和電機(jī)參數(shù)之間的相互關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系。關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系。2022-7-4 l 假設(shè)條件：假設(shè)條件：（1 1）忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對(duì)稱(chēng)，在空間互差）忽略空間諧波，設(shè)三相繞組對(duì)稱(chēng)，在空間互差120120電角度，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙周?chē)凑乙?guī)律電角度，所產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)沿氣隙周?chē)凑乙?guī)律分布；分布；（2 2）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的；）忽略磁路飽和，各繞組的自感和互感都是恒定的；（3 3）忽略鐵心損耗；）忽略鐵心損耗；（4 4）不考慮頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響。）不考慮頻率變化和溫度變化對(duì)繞組電阻的影響

27、。2022-7-4三相定子繞組的電壓平衡方程三相定子繞組的電壓平衡方程電壓方程電壓方程111AAABBBCCCdui rdtdui rdtdui rdt1、異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型、異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型 2022-7-4與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的與此相應(yīng)，三相轉(zhuǎn)子繞組折算到定子側(cè)后的電壓方程為電壓方程為 aaa 2ddui rtbbb 2ddui rtccc 2ddui rt2022-7-4上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，表示折上述各量都已折算到定子側(cè)，為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，表示折算的上角標(biāo)算的上角標(biāo)“ “ ”均省略，以下同此。均省略，以下同此。 式中式中r r1 1, , r

28、 r2 2定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻定子和轉(zhuǎn)子繞組電阻。 A A, , B B, , C C, , a a, , b b, , c c 各相繞組的全磁鏈；各相繞組的全磁鏈；i iA A, , i iB B, , i iC C, , i ia a, , i ib b, , i ic c 定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值；定子和轉(zhuǎn)子相電流的瞬時(shí)值；u uA A, , u uB B, , u uC C, , u ua a, , u ub b, , u uc c 定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值；定子和轉(zhuǎn)子相電壓的瞬時(shí)值；2022-7-4 電壓方程的矩陣形式電壓方程的矩陣形式將電壓方程寫(xiě)成矩陣形式，并以微分算子將電壓方程寫(xiě)成

29、矩陣形式，并以微分算子 p p 代代替微分符號(hào)替微分符號(hào) d /dd /dt tAAA1BBB1CCC1aaa2bbb2ccc2000000000000000000000000000000uiruiruirpuiruiruir或?qū)懗苫驅(qū)懗?u= Ri+ p2022-7-4磁鏈方程磁鏈方程每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組每個(gè)繞組的磁鏈?zhǔn)撬旧淼淖愿写沛満推渌@組對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可對(duì)它的互感磁鏈之和，因此，六個(gè)繞組的磁鏈可表達(dá)為表達(dá)為 cbaCBAcCcbcacCcBcAbcbbbabCbBbAacabaaaCaBaACcCbCaCCCBCABcBbBaBCBBB

30、AAcAbAaACABAAcbaCBAiiiiiiLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLLL或?qū)懗苫驅(qū)懗?Li2022-7-4l 電感矩陣電感矩陣 實(shí)際上，與電機(jī)繞組交鏈的磁通主要只有兩類(lèi)：實(shí)際上，與電機(jī)繞組交鏈的磁通主要只有兩類(lèi)：一類(lèi)是穿過(guò)氣隙的相間互感磁通，另一類(lèi)是只與一類(lèi)是穿過(guò)氣隙的相間互感磁通，另一類(lèi)是只與一相繞組交鏈而不穿過(guò)氣隙的漏磁通，前者是主一相繞組交鏈而不穿過(guò)氣隙的漏磁通，前者是主要的。要的。 式中，式中，L L 是是6 66 6電感矩陣，其中對(duì)角線(xiàn)元素電感矩陣，其中對(duì)角線(xiàn)元素 L LAAAA， L LBBBB， L LCCCC，L Laaaa，L

31、 Lbbbb，L Lcccc是各有關(guān)繞組的自感，是各有關(guān)繞組的自感，其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。其余各項(xiàng)則是繞組間的互感。 2022-7-4l 電感的種類(lèi)和計(jì)算電感的種類(lèi)和計(jì)算定子漏感定子漏感 Lls 定子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電定子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感，由于繞組的對(duì)稱(chēng)性，各相漏感值均相等；感，由于繞組的對(duì)稱(chēng)性，各相漏感值均相等；轉(zhuǎn)子漏感轉(zhuǎn)子漏感 Lls 轉(zhuǎn)子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感。轉(zhuǎn)子各相漏磁通所對(duì)應(yīng)的電感。定子互感定子互感 Lms-與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通；與定子一相繞組交鏈的最大互感磁通；轉(zhuǎn)子互感轉(zhuǎn)子互感 Lmr-與轉(zhuǎn)子一相繞組交鏈的最大互感磁通。與轉(zhuǎn)子一相繞組交鏈的最大互感磁通。2

32、022-7-4 由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，由于折算后定、轉(zhuǎn)子繞組匝數(shù)相等，且各繞組間互感磁通都通過(guò)氣隙，磁阻相且各繞組間互感磁通都通過(guò)氣隙，磁阻相同，故可認(rèn)為同，故可認(rèn)為 Lms = Lmr2022-7-4 自感表達(dá)式自感表達(dá)式 對(duì)于每一相繞組來(lái)說(shuō)，它所交鏈的磁通是互感對(duì)于每一相繞組來(lái)說(shuō)，它所交鏈的磁通是互感磁通與漏感磁通之和，因此，定子各相自感為磁通與漏感磁通之和，因此，定子各相自感為smsCCBBAAlLLLLL轉(zhuǎn)子各相自感為轉(zhuǎn)子各相自感為 rmsccbbaalLLLLL2022-7-4 互感表達(dá)式互感表達(dá)式 兩相繞組之間只有互感?；ジ杏址譃閮深?lèi)：兩相繞組之間只有互感。互感又分為兩類(lèi)

33、：（1 1）定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位）定子三相彼此之間和轉(zhuǎn)子三相彼此之間位置都是固定的，故互感為常值；置都是固定的，故互感為常值； （2 2）定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變）定子任一相與轉(zhuǎn)子任一相之間的位置是變化的，互感是角位移化的，互感是角位移 的函數(shù)。的函數(shù)。 2022-7-4p 第一類(lèi)固定位置繞組的互感第一類(lèi)固定位置繞組的互感三相繞組軸線(xiàn)彼此在空間的相位差三相繞組軸線(xiàn)彼此在空間的相位差120120，在，在假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為假定氣隙磁通為正弦分布的條件下，互感值應(yīng)為msmsms21)120cos(120cosLLLmsACCBBACABCAB21L

34、LLLLLLmsaccbbacabcab21LLLLLLL于是于是2022-7-4p 第二類(lèi)變化位置繞組的互感第二類(lèi)變化位置繞組的互感 定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的定、轉(zhuǎn)子繞組間的互感，由于相互間位置的變化，可分別表示為變化，可分別表示為 cosmscCCcbBBbaAAaLLLLLLL)120cos(msaCCacBBcbAAbLLLLLLL)120cos(msbCCbaBBacAAcLLLLLLL 當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線(xiàn)一致時(shí)，兩者之間的當(dāng)定、轉(zhuǎn)子兩相繞組軸線(xiàn)一致時(shí)，兩者之間的互感值最大，就是每相最大互感互感值最大，就是每相最大互感 L Lmsms 。 2022-7-4l 磁鏈方

35、程磁鏈方程完整的磁鏈方程是比較復(fù)雜的，為了方便起見(jiàn)，完整的磁鏈方程是比較復(fù)雜的，為了方便起見(jiàn)，可以將它寫(xiě)成分塊矩陣的形式可以將它寫(xiě)成分塊矩陣的形式 sssrssrsrrrrLLi=LLi ABCTsrabcTABCTiiiisrabcTiiii式中式中2022-7-4smsmsmsmssmsmsmssms212121212121llmslLLLLLLLLLLLLssLrmsmsmsmsrmsmsmsmsrms212121212121lllLLLLLLLLLLLLrrL2022-7-4cos)120cos()120cos()120cos(cos)120cos()120cos()120cos(co

36、smsLTsrrsLL 值得注意的是，值得注意的是， 和和 兩個(gè)分塊矩陣互為兩個(gè)分塊矩陣互為轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置轉(zhuǎn)置，且均與轉(zhuǎn)子位置 有關(guān)，它們的元素都是變有關(guān)，它們的元素都是變參數(shù)，這是參數(shù)，這是系統(tǒng)非線(xiàn)性的一個(gè)根源系統(tǒng)非線(xiàn)性的一個(gè)根源。為了把變參數(shù)。為了把變參數(shù)轉(zhuǎn)換成常參數(shù)須利用坐標(biāo)變換，后面將詳細(xì)討論這轉(zhuǎn)換成常參數(shù)須利用坐標(biāo)變換，后面將詳細(xì)討論這個(gè)問(wèn)題。個(gè)問(wèn)題。 rsLsrL2022-7-4l 電壓方程的展開(kāi)形式電壓方程的展開(kāi)形式如果把磁鏈方程代入電壓方程中，即得展開(kāi)后的如果把磁鏈方程代入電壓方程中，即得展開(kāi)后的電壓方程電壓方程 didLu= Ri+ p(Li)= Ri+L+idtdtd

37、idL= Ri+L+widtd 式中，式中，Ldi/dLdi/dt t項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中的脈變電脈變電動(dòng)勢(shì)動(dòng)勢(shì)（或稱(chēng)變壓器電動(dòng)勢(shì)），（或稱(chēng)變壓器電動(dòng)勢(shì)），(dL/d(dL/d ) ) i i 項(xiàng)屬于電磁項(xiàng)屬于電磁感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速成正比的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)中與轉(zhuǎn)速成正比的旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)旋轉(zhuǎn)電動(dòng)勢(shì)。 2022-7-4l電磁轉(zhuǎn)矩方程電磁轉(zhuǎn)矩方程12TpLTn iiLPJ dTTndtl運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程電動(dòng)機(jī)軸上總的電動(dòng)機(jī)軸上總的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量2022-7-42 2、M M、T T坐標(biāo)下的電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型坐標(biāo)下的電動(dòng)機(jī)數(shù)學(xué)模型 已知電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，可以由坐標(biāo)變換已知電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)

38、數(shù)學(xué)模型，可以由坐標(biāo)變換來(lái)得到來(lái)得到M M、T T坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型。坐標(biāo)下的數(shù)學(xué)模型。 2 /23 /23 /2srsssrCCC3/2111222330322111222C2022-7-4 13232110221313222131222CC 002 /200cossinsincossrC2022-7-4 212121)120sin()120sin(sin)120cos()120cos(cos3223rsC 231cossin221cos(120 )sin(120 )321cos(120 )sin(120 )2rsC2022-7-4M M、T T坐標(biāo)下的電壓方程坐標(biāo)下的電壓方程111111MM

39、MTurip 111111TTTMurip011 0101ur ip22222MMMTsur ip22221TTTMsur ip022 0202ur ip定子電壓方程定子電壓方程轉(zhuǎn)子電壓方程轉(zhuǎn)子電壓方程轉(zhuǎn)差角速度轉(zhuǎn)差角速度MTMT旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)相對(duì)于定子相對(duì)于定子的角速度的角速度2022-7-411110101122220202200000000000000000000000000MMsmTTsmMMmrTTmriLLiLLiLiLLiLLiL132mmLL1132smLLL2132rmLLL磁鏈方程磁鏈方程其中：其中： 2022-7-4去掉兩行后整理得到的等式有：去掉兩行后整理得到的等式有

40、：M1s M1m M2LiL iT1s T1m T2LiL iM2m M1r M2L iLiT2m T1r T2L iLi2022-7-4l轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的含義：將同步速坐標(biāo)的轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的含義：將同步速坐標(biāo)的M M軸軸與轉(zhuǎn)子磁通完全重合與轉(zhuǎn)子磁通完全重合02T22M1111111111222222ssmmMMssmmTTmsmrsrMMsmmsrrTTrpLLpLLuiLrpLLpLuipLLrpLLuiLpLLrpLui2022-7-41111111111222222000ssmmMMssmmTTmrMMsmsrTTrpLLpLLuiLrpLLpLuipLrpLuiLLrui122120m

41、Mr Mm Tr TL iL iL iL i2022-7-41111111111222200000ssmmMMssmmTTmrMsmsrTrpLLpLLiuLrpLLpLiupLrpLiLLri考慮到籠型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組呈短路狀態(tài)考慮到籠型異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子繞組呈短路狀態(tài)2022-7-4M M、T T坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程為坐標(biāo)系上的轉(zhuǎn)矩方程為 pmT1 M2M1 T2()Tn Li ii i運(yùn)動(dòng)方程與坐標(biāo)變換無(wú)關(guān)，仍為運(yùn)動(dòng)方程與坐標(biāo)變換無(wú)關(guān)，仍為 LpddJTTnt2022-7-4l靜止兩相坐標(biāo)系靜止兩相坐標(biāo)系a a、 下的數(shù)學(xué)模型下的數(shù)學(xué)模型1111112222220000smsmmmrrm

42、mrruirpLpLuirpLpLuipLLrpLLuiLpLLrpL 在靜止坐標(biāo)系在靜止坐標(biāo)系 、 上的數(shù)學(xué)模型是任意旋上的數(shù)學(xué)模型是任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型當(dāng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)速等于零時(shí)的特例。轉(zhuǎn)坐標(biāo)系數(shù)學(xué)模型當(dāng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)速等于零時(shí)的特例。當(dāng)當(dāng) 1 1=0=0時(shí)，時(shí)， s s= = - - ，即轉(zhuǎn)子角轉(zhuǎn)速的負(fù)值，并將，即轉(zhuǎn)子角轉(zhuǎn)速的負(fù)值，并將下角標(biāo)下角標(biāo)M M、T T 改成改成 、 ，則電壓矩陣方程變成，則電壓矩陣方程變成 2022-7-411sm11sm22mr22mr00000000iLLiLLiLLiLL磁鏈方程變換為磁鏈方程變換為 2022-7-41212()epmTn Li ii i電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式

43、為：電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為：利用兩相旋轉(zhuǎn)變換陣?yán)脙上嘈D(zhuǎn)變換陣 C C2s/2r2s/2r ，可得，可得 M111T111M222T222cossinsincoscossinsincosiiiiiiiiiiii 2022-7-4 異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線(xiàn)異步電機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是一個(gè)高階、非線(xiàn)性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，通過(guò)坐標(biāo)變換，可以性、強(qiáng)耦合的多變量系統(tǒng)，通過(guò)坐標(biāo)變換，可以使之降階并化簡(jiǎn)，但并沒(méi)有改變其非線(xiàn)性、多變使之降階并化簡(jiǎn)，但并沒(méi)有改變其非線(xiàn)性、多變量的本質(zhì)。量的本質(zhì)。四、矢量變換控制變頻調(diào)速系統(tǒng)四、矢量變換控制變頻調(diào)速系統(tǒng) 需要高動(dòng)態(tài)性能的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)必須在其需要高動(dòng)態(tài)性

44、能的異步電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)必須在其動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，但要完成這一任動(dòng)態(tài)模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析和設(shè)計(jì)，但要完成這一任務(wù)并非易事。經(jīng)過(guò)多年的潛心研究和實(shí)踐，有幾種控務(wù)并非易事。經(jīng)過(guò)多年的潛心研究和實(shí)踐，有幾種控制方案已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用，目前應(yīng)用最廣的就是制方案已經(jīng)獲得了成功的應(yīng)用，目前應(yīng)用最廣的就是按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)。按轉(zhuǎn)子磁鏈定向的矢量控制系統(tǒng)。2022-7-41、轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)、轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè) 而且由于齒槽影響，使檢測(cè)信號(hào)中含有較大的脈動(dòng)而且由于齒槽影響，使檢測(cè)信號(hào)中含有較大的脈動(dòng)分量，存在氣隙齒諧波磁場(chǎng)脈動(dòng)引起的量測(cè)誤差，分量，存在氣隙齒諧波磁場(chǎng)脈動(dòng)引起的量測(cè)誤差，越到低速時(shí)影

45、響越嚴(yán)重。越到低速時(shí)影響越嚴(yán)重。磁鏈的檢測(cè)可分為直接檢測(cè)和間接檢測(cè)。磁鏈的檢測(cè)可分為直接檢測(cè)和間接檢測(cè)。直接檢測(cè)磁鏈直接檢測(cè)磁鏈的方法，一種是在電機(jī)槽內(nèi)埋設(shè)探測(cè)的方法，一種是在電機(jī)槽內(nèi)埋設(shè)探測(cè)線(xiàn)圈，另一種是利用貼在定子內(nèi)表面的霍爾元件或線(xiàn)圈，另一種是利用貼在定子內(nèi)表面的霍爾元件或其它磁敏元件。從理論上說(shuō)，直接檢測(cè)應(yīng)該比較準(zhǔn)其它磁敏元件。從理論上說(shuō)，直接檢測(cè)應(yīng)該比較準(zhǔn)確，這種方法需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行改造，會(huì)遇到不少工確，這種方法需要對(duì)電機(jī)進(jìn)行改造，會(huì)遇到不少工藝和技術(shù)問(wèn)題。藝和技術(shù)問(wèn)題。2022-7-4222sincos22sin22cos)(222222022-7-4間接檢測(cè)法間接檢測(cè)法。實(shí)用的系統(tǒng)

46、中實(shí)用的系統(tǒng)中利用直接測(cè)得的電利用直接測(cè)得的電壓、電流或轉(zhuǎn)速信號(hào)，壓、電流或轉(zhuǎn)速信號(hào)，利用轉(zhuǎn)子磁鏈模型，實(shí)利用轉(zhuǎn)子磁鏈模型，實(shí)時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與相位時(shí)計(jì)算磁鏈的幅值與相位。當(dāng)然這種方法受數(shù)。當(dāng)然這種方法受數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確性及電機(jī)參數(shù)穩(wěn)定性的影響，但由學(xué)模型準(zhǔn)確性及電機(jī)參數(shù)穩(wěn)定性的影響，但由于比較方便，因而實(shí)用。于比較方便，因而實(shí)用。從電機(jī)外部量從電機(jī)外部量“觀測(cè)觀測(cè)”到內(nèi)部的磁通到內(nèi)部的磁通利用能夠?qū)崪y(cè)的物理量利用能夠?qū)崪y(cè)的物理量(電壓、電流和轉(zhuǎn)速等電壓、電流和轉(zhuǎn)速等)的不的不同組合，可以獲得多種轉(zhuǎn)子磁鏈模型，現(xiàn)在給出兩同組合，可以獲得多種轉(zhuǎn)子磁鏈模型，現(xiàn)在給出兩個(gè)典型的實(shí)例。個(gè)典型的實(shí)例。202

47、2-7-42m 1r 2L iL i2m 1r 2L iLi22m 1r1()iL iL22m 1r1()iL iL在兩相靜止坐標(biāo)系在兩相靜止坐標(biāo)系、 上的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)上的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè) 在系統(tǒng)中由實(shí)際測(cè)量的三相定子電流通過(guò)坐標(biāo)變?cè)谙到y(tǒng)中由實(shí)際測(cè)量的三相定子電流通過(guò)坐標(biāo)變換得到換得到i 1 1和i 1 1然后計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈：然后計(jì)算轉(zhuǎn)子磁鏈：2022-7-4又由又由 坐標(biāo)系電壓矩陣方程第坐標(biāo)系電壓矩陣方程第3 3，4 4行，并行，并令令 u u 2 2= =u u 2 2=0 =0 得：得：m1r2m 1r 22 2()0L piL piL iLir im1r2m 1r 22 2()0L piL

48、piL iLir i222m 121()0pL iT222m 121()0pL iT或 22rLTr2022-7-4整理后得轉(zhuǎn)子磁鏈模型整理后得轉(zhuǎn)子磁鏈模型 2m 122211L iTT p 2m 122211L iTT p 有了有了 2 2 和和 2 2，要計(jì)算，要計(jì)算 2 2 的幅值和相位就很容的幅值和相位就很容易了。構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈分量的運(yùn)算框圖如下圖所示。易了。構(gòu)成轉(zhuǎn)子磁鏈分量的運(yùn)算框圖如下圖所示。2022-7-4a a、坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型 22tan)(222222022-7-4 上圖的轉(zhuǎn)子磁鏈模型適合于模擬控制，上圖的轉(zhuǎn)子磁鏈模型適合于模擬控制，用運(yùn)算

49、放大器和乘法器就可以實(shí)現(xiàn)。采用用運(yùn)算放大器和乘法器就可以實(shí)現(xiàn)。采用微機(jī)數(shù)字控制時(shí)，由于微機(jī)數(shù)字控制時(shí)，由于 2 2 與與 2 2 之間之間有交叉反饋關(guān)系，離散計(jì)算時(shí)可能不收斂，有交叉反饋關(guān)系，離散計(jì)算時(shí)可能不收斂，不如采用下面第二種模型。不如采用下面第二種模型。 2022-7-4三相定子電流三相定子電流 i iA A 、i iB B 、i iC C 經(jīng)經(jīng)3/23/2變換變成兩變換變成兩相靜止坐標(biāo)系電流相靜止坐標(biāo)系電流 i i 1 1 、i i 1 1 ，再經(jīng)同步旋轉(zhuǎn)，再經(jīng)同步旋轉(zhuǎn)變換并按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到變換并按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，得到M M，T T坐標(biāo)系上的坐標(biāo)系上的電流電流 i im1m1、i

50、it1t1，利用矢量控制方程式可以獲得，利用矢量控制方程式可以獲得 2 2和和 s s 信號(hào)，由信號(hào)，由 s s 與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速與實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速 相加得到相加得到定子頻率信號(hào)定子頻率信號(hào) 1 1，再經(jīng)積分即為轉(zhuǎn)子磁鏈的相，再經(jīng)積分即為轉(zhuǎn)子磁鏈的相位角位角 ，它也就是同步旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)相位角。，它也就是同步旋轉(zhuǎn)變換的旋轉(zhuǎn)相位角。M M、T T坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型 2022-7-4M M、T T坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈觀測(cè)模型 2121mMLiT P122TsmiwTL1()swdtww dt2022-7-4 上述兩種轉(zhuǎn)子磁鏈模型的應(yīng)用都比較普遍，但上述兩

51、種轉(zhuǎn)子磁鏈模型的應(yīng)用都比較普遍，但也都受電機(jī)參數(shù)變化的影響，例如電機(jī)溫升和頻率也都受電機(jī)參數(shù)變化的影響，例如電機(jī)溫升和頻率變化都會(huì)影響轉(zhuǎn)子電阻變化都會(huì)影響轉(zhuǎn)子電阻r r2 2，從而改變時(shí)間常數(shù)，從而改變時(shí)間常數(shù)T T2 2 ，磁飽和程度將影響電感磁飽和程度將影響電感L Lm m 和和 L Lr r，從而，從而T T2 2 也改變。也改變。這些影響都將導(dǎo)致磁鏈幅值與相位信號(hào)失真，而反這些影響都將導(dǎo)致磁鏈幅值與相位信號(hào)失真，而反饋信號(hào)的失真必然使磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能降低。饋信號(hào)的失真必然使磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)的性能降低。 M M、T T坐標(biāo)下的模型更適合于微機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)坐標(biāo)下的模型更適合于微機(jī)實(shí)時(shí)計(jì)算，

52、容易收斂，也比較準(zhǔn)確。算，容易收斂，也比較準(zhǔn)確。 2022-7-42 2、矢量變換控制系統(tǒng)矢量變換控制系統(tǒng)帶轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)又稱(chēng)帶轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)又稱(chēng)直直接矢量控制系統(tǒng)接矢量控制系統(tǒng)。電流控制變頻器可以采用如下兩種方式：電流控制變頻器可以采用如下兩種方式： 電流滯環(huán)跟蹤控制的電流滯環(huán)跟蹤控制的CHBPWMCHBPWM變頻器變頻器 帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源型帶電流內(nèi)環(huán)控制的電壓源型PWMPWM變頻器變頻器圖中，作為一個(gè)示例，主電路采用了電流滯環(huán)跟蹤圖中，作為一個(gè)示例，主電路采用了電流滯環(huán)跟蹤控制的控制的CHBPWMCHBPWM變頻器。變頻器。另外一種提高轉(zhuǎn)速和磁鏈閉

53、環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能的另外一種提高轉(zhuǎn)速和磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)解耦性能的辦法是在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)增設(shè)轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，如下圖所示。辦法是在轉(zhuǎn)速環(huán)內(nèi)增設(shè)轉(zhuǎn)矩控制內(nèi)環(huán)，如下圖所示。2022-7-42r/2s2/3LrATRASRAR 電流變換和磁鏈觀測(cè)M3TA+cos sin isnpLmis*T*eTe*rrri*sti*smi*si*si*sAi*sBi*sCist電流滯環(huán)型電流滯環(huán)型PWM變頻器變頻器微型計(jì)算機(jī)微型計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)轉(zhuǎn)速、磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng) 函數(shù)發(fā)函數(shù)發(fā)生生 器器2022-7-4 工作原理工作原理轉(zhuǎn)速正、反向和弱磁升速，轉(zhuǎn)速正、反向和弱磁升速，磁鏈給定

54、信號(hào)由函磁鏈給定信號(hào)由函數(shù)發(fā)生程序獲得。數(shù)發(fā)生程序獲得。轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器ASRASR的輸出作為轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)，弱磁時(shí)的輸出作為轉(zhuǎn)矩給定信號(hào)，弱磁時(shí)它還受到磁鏈給定信號(hào)的控制。它還受到磁鏈給定信號(hào)的控制。在轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)中，磁鏈對(duì)控制對(duì)象的影響相當(dāng)于一種在轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)中，磁鏈對(duì)控制對(duì)象的影響相當(dāng)于一種擾動(dòng)作用，因而受到轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的抑制，從而改造了擾動(dòng)作用，因而受到轉(zhuǎn)矩內(nèi)環(huán)的抑制，從而改造了轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)，使它少受磁鏈變化的影響。轉(zhuǎn)速子系統(tǒng)，使它少受磁鏈變化的影響。2022-7-4 磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)磁鏈開(kāi)環(huán)轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)在磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子磁鏈反在磁鏈閉環(huán)控制的矢量控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子

55、磁鏈反饋信號(hào)是由磁鏈模型獲得的，其幅值和相位都受饋信號(hào)是由磁鏈模型獲得的，其幅值和相位都受到電機(jī)參數(shù)到電機(jī)參數(shù) T T2 2 和和 Lm Lm 變化的影響，造成控制的不變化的影響，造成控制的不準(zhǔn)確性。準(zhǔn)確性。與其采用磁鏈閉環(huán)控制而反饋不準(zhǔn)，不如采用磁鏈與其采用磁鏈閉環(huán)控制而反饋不準(zhǔn)，不如采用磁鏈開(kāi)環(huán)控制，系統(tǒng)反而會(huì)簡(jiǎn)單一些。在這種情況下，開(kāi)環(huán)控制，系統(tǒng)反而會(huì)簡(jiǎn)單一些。在這種情況下，常利用矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式，構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的常利用矢量控制方程中的轉(zhuǎn)差公式，構(gòu)成轉(zhuǎn)差型的矢量控制系統(tǒng)，又稱(chēng)矢量控制系統(tǒng)，又稱(chēng)間接矢量控制系統(tǒng)。間接矢量控制系統(tǒng)。2022-7-4 這種控制方式擁有穩(wěn)態(tài)模型轉(zhuǎn)差頻率控制系

56、統(tǒng)這種控制方式擁有穩(wěn)態(tài)模型轉(zhuǎn)差頻率控制系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)用基于動(dòng)態(tài)模型的矢量控制規(guī)律克服的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)用基于動(dòng)態(tài)模型的矢量控制規(guī)律克服了它的大部分不足之處。轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)的原了它的大部分不足之處。轉(zhuǎn)差型矢量控制系統(tǒng)的原理圖，其中主電路采用了交理圖，其中主電路采用了交- -直直- -交電流源型變頻器，交電流源型變頻器，適用于適用于數(shù)千數(shù)千kWkW的的大容量裝置大容量裝置，在中、小容量裝置中，在中、小容量裝置中多采用帶電流控制的電壓源型多采用帶電流控制的電壓源型PWMPWM變壓變頻器。變壓變頻器。 2022-7-4轉(zhuǎn)差型矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)原理圖轉(zhuǎn)差型矢量控制變頻調(diào)速系統(tǒng)原理圖2022-7-4 系統(tǒng)的主要特點(diǎn)系統(tǒng)的主要特點(diǎn)由矢量控制方程式可求出定子電流轉(zhuǎn)矩分量給定信由矢量控制方程式可求出定子電流轉(zhuǎn)矩分量給定信號(hào)號(hào) i i* *stst 和轉(zhuǎn)差頻率給定信號(hào)和轉(zhuǎn)差頻率給定信號(hào) * *s s，其關(guān)系為，其關(guān)系為 *emprTLnL（1 1）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器）轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器AS