2022年河源市中考數(shù)學(xué)試卷及解析（含備考指南）

1、秘密啟用前河源市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷 說(shuō) 明：本試卷共4頁(yè)，22小題，滿(mǎn)分120分?？荚囉脮r(shí)90分鐘。注意事項(xiàng)：1。答題前，考生務(wù)必在答題卡上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫(xiě)準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、試室號(hào)、座位號(hào)，再用2B鉛筆把試室號(hào)、座位號(hào)的對(duì)應(yīng)數(shù)字涂黑。 2。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)答案選項(xiàng)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再重新選涂其他答案，答案不能答在試卷上。 3。非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。 4。

2、考生必須保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。 5。本試卷不用裝訂，考完后統(tǒng)一交縣招生辦（中招辦）封存。參考公式：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)=，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（，）。一、選擇題：每小題3分，共15分每小題給出四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的。 1的相反數(shù)是A。 2 B。 1 C。 D。 2圖1所示幾何體的正視圖是圖1 A B C D溫度T()時(shí)間t(時(shí))圖226242220181614121086422 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O3圖2是我市某一天內(nèi)的氣溫變化圖，根據(jù)圖2，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是 A這一天中最高氣溫是24B這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16C這

3、一天中2時(shí)至14時(shí)之間的氣溫在逐漸升高D這一天中只有14時(shí)至24時(shí)之間的氣溫在逐漸降低4函數(shù)的自變量的取值范圍是A B C D5下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是圖3A圓 B正方形 C矩形 D正三角形二、填空題：每小題3分，共24分 6如圖3，在ABC中， BC =6，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，則EF =_。7。 已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則_。8。 甲、乙、丙、丁四支足球隊(duì)在世界杯預(yù)選賽中的進(jìn)球數(shù)分別為：9、9、11、7， 則這組數(shù)據(jù)的：眾數(shù)為_(kāi);中位數(shù)為_(kāi);平均數(shù)為_(kāi)。9。 若是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值等于_。10。 平面內(nèi)不過(guò)同一點(diǎn)的條直線(xiàn)兩兩相交，它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)記

4、作，并且規(guī)定。那么： = 1 * GB3 _; = 2 * GB3 _; = 3 * GB3 _。（2，用含的代數(shù)式表示）三、解答題：（本大題5小題，每小題6分，共30分）11、本題滿(mǎn)分6分 分解因式：12、本題滿(mǎn)分6分圖4如圖4，RtABC中，C =90， A =60，AC =2。按以下步驟作圖： = 1 * GB3 以A為圓心，以小于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC、AB于點(diǎn)E、D; = 2 * GB3 分別以D、E為圓心，以大于DE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)P; = 3 * GB3 連結(jié)AP交BC于點(diǎn)F。那么：（1）AB的長(zhǎng)等于_;（直接填寫(xiě)答案）（2）CAF =_。 （直接填寫(xiě)答案） 圖4

5、13本題滿(mǎn)分6分計(jì)算：。 14。本題滿(mǎn)分6分解方程：。15。本題滿(mǎn)分6分 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，3）和點(diǎn)B（2，-3）（1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求直線(xiàn)AB與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16、本題滿(mǎn)分7分。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 。（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M在坐標(biāo)系的第_象限; （直接填寫(xiě)答案）（2）將點(diǎn)M向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位后得到點(diǎn)N，當(dāng)點(diǎn)N在第三象限時(shí)，求的取值范圍。17本題滿(mǎn)分8分（1）如圖5， PA，PB分別與圓O相切于點(diǎn)A，B。求證：PA=PB。圖5（2）如圖6，過(guò)圓O外一點(diǎn)P的兩條直線(xiàn)分別與圓O

6、相交于點(diǎn)A、B和C、D。則當(dāng)_時(shí)，PB=PD。（不添加字母符號(hào)和輔助線(xiàn)， 不需證明，只需填上符合題意的一個(gè)條件）圖618本題滿(mǎn)分8分如圖7， 東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40米長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園， 矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆。 設(shè)矩形的寬為，面積為。（1） 求與的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量的取值范圍;（2） 生物園的面積能否達(dá)到210平方米?說(shuō)明理由。 19本題滿(mǎn)分8分某校九年級(jí)有200名學(xué)生參加了全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)合競(jìng)賽的初賽，為了了解本次初賽的成績(jī)情況，從中抽取了50名學(xué)生， 將他們的初賽成績(jī)（得分為整數(shù)，滿(mǎn)分為100分）分成五組：第一組49。559。5；第二組

7、59。569。5；第三組69。579。5;第四組79。589。5；第五組89。5100。5。統(tǒng)計(jì)后得到圖8所示的頻數(shù)分布直方圖（部分）。觀察圖形的信息，回答下列問(wèn)題：（1）第四組的頻數(shù)為_(kāi)。（直接填寫(xiě)答案）（2）若將得分轉(zhuǎn)化為等級(jí)，規(guī)定：得分低于59。5分評(píng)為“D”，59。569。5分評(píng)為“C”，69。589。5分評(píng)為“B”，89。5100。5分評(píng)為“A”。那么這200名參加初賽的學(xué)生中，參賽成績(jī)?cè)u(píng)為“D” 的學(xué)生約有_個(gè)。 （直接填寫(xiě)答案）（3）若將抽取出來(lái)的50名學(xué)生中成績(jī)落在第四、第五組的學(xué)生組成一個(gè)培訓(xùn)小組，再?gòu)倪@個(gè)培訓(xùn)小組中隨機(jī)挑選2名學(xué)生參加決賽。用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求：挑選的2名

8、學(xué)生的初賽成績(jī)恰好都在90分以上的概率。 五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）21。本題滿(mǎn)分9分河?xùn)|中學(xué)初三（1）班學(xué)生到萬(wàn)綠湖春游，有一項(xiàng)活動(dòng)是劃船。游船有兩種，甲種船每條船最多只能坐4個(gè)人，乙種船每條船最多只能坐6個(gè)人。已知初三（1）班學(xué)生的人數(shù)是5的倍數(shù)，若僅租甲種船，則不少于12條；若僅租乙種船，則不多于9條。（1）求初三（1）班學(xué)生的人數(shù);（2）如果甲種船的租金是每條船10元，乙種船的租金是每條船12元。應(yīng)怎樣租船，才能使每條船都坐滿(mǎn)，且租金最少?說(shuō)明理由。22本題滿(mǎn)分9分如圖9，中，點(diǎn)P是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作直線(xiàn)MNBC，設(shè)MN交BCA的平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交BCA的

9、外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F（1）求證：PE=PF；（2）當(dāng)點(diǎn)P在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形BCFE可能是菱形嗎？說(shuō)明理由；（3）若在AC邊上存在點(diǎn)P，使四邊形AECF是正方形，且。求此時(shí)A的大小。23本題滿(mǎn)分9分圖10如圖10，直角梯形OABC中，OCAB，C（0，3），B（4，1），以BC為直徑的圓交軸于E，D兩點(diǎn)（D點(diǎn)在E點(diǎn)右方）。（1）求點(diǎn)E，D 的坐標(biāo);（2）求過(guò)B，C，D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式；（3）過(guò)B，C，D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)Q，使BDQ是以BD為直角邊的直角三角形？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)。 河源市2022年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：（每小題3分共

10、15分） 1、A 2、A 3、D 4、B 5、D二、填空題；（每小題4分，共20分）6、3 ；7、-1； 8、9，9，9； 9、-2； 10、1，2，。（前2空每空1分，后一空2分，共4分）三、解答題：（本大題5小題，每小題6分，共30分）11、解：原式（3）（6）12、 4 （3 30（313、解：原式41+253614、解：原方程變形為 2方程兩邊都乘以去分母得：x-1=2X 4解這個(gè)整式方程得x=-1 5經(jīng)檢驗(yàn)：x=-1是原方程的根 615、解：依題意得 1 解得 2所求一次函數(shù)的表達(dá)式是 3令X=0，由得，y=1，令y=0，由，得X4 直線(xiàn)AB與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是和5 所以所圍成的

11、三角形面積為：6四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16、 2 3解：依題意得 5解得 717、證明： 連接OA，OB，PA，PB分別是O的切線(xiàn)，OAPA，OBPB 2在RtPOA和RtPOB中， 3RtPOARtPOB4PA=PB5 AB=CD 718、解：依題意得： 1 2 的取值范圍是 3 當(dāng)時(shí)，由可得， 4 即5 6 此方程無(wú)實(shí)數(shù)根，即生物園的面積不能達(dá)到210平方米。719、解： 2 1 64 2 依題得第四組的頻數(shù)是2，第五組的頻數(shù)也是2，設(shè)第四的2名學(xué)生分別為、第五組的2名學(xué)生為、，列表（或畫(huà)樹(shù)狀圖）如下，A1A2B1B2A1-A1、A2A1、B1A1、B2A2

12、A2、A1-A2、B1A2、B2B1B1、A1B1、A2-B1、B2B2B2、A1B2、A2B2、B1-5由上表可知共有12種結(jié)果，其中兩個(gè)都是90分以上的有兩種結(jié)果，所以恰好都是在90分以上的概率為 720、解：設(shè)初三（1）有5人，依題意得， 2解得， 35是正整數(shù)，取10， 所以初三（1）的學(xué)生人數(shù)為50人。4 設(shè)租甲船x條，租乙船y條，租金為P，則 ， 6 又都是非負(fù)整數(shù)，即 的取值是0、1、212，8 當(dāng)取最小值，且為非負(fù)整數(shù)時(shí)，P的值也為最小。 所以應(yīng)租甲船5條，乙船5條。921、，證明：CE平分BCA ，BCE=PCE又MNBC，BCE=PECPCE=PECPE=PC2同理PF=P

13、CPE=PF3不能。4，理由是：由可知，PEPFPC，又PC+PFCF，PE+PFCF即EFCF5又菱形的四條邊都相等，所以四邊形BCFE不可能是菱形。6若四邊形AECF是正方形。則AP=CP， ACE=BCE=PCEBCA=7又即tanB8B60A=90-B=30922、解：，在BC上取中點(diǎn)G，并過(guò)G作GHx軸于H ，連接GD， ，GH（2，0） 1BC=，GH=2-0=2又DG=BG=HD=D（3，0），E（1，0） 2設(shè)過(guò)B、C、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)表達(dá)式為則， 3解得， 45設(shè)Q，由（2）可得Q。過(guò)Q作QNX軸于N分2種情況：當(dāng)BDQ=90時(shí)，NDQ+BDA=90 DNQ=BAD=90 ND

14、Q+NQD=90NQD=BDANDQABD 6即 解得，當(dāng)，當(dāng)，（與點(diǎn)D重合，舍去） 7 當(dāng)DBQ=90時(shí)，則有 ，B（4，1），D（3，0），Q， BD=+2整理得，解得，8當(dāng)時(shí)，1，（此時(shí)，Q點(diǎn)與B點(diǎn)重合，舍去）當(dāng)時(shí)，（與點(diǎn)B重合，舍去），綜上所述符合條件的點(diǎn)有2個(gè)，分別是，。92022年中考備考指南1、中考最后20天,用有限的時(shí)間把學(xué)習(xí)效率最大化,一分鐘學(xué)一分鐘,不要30秒是看書(shū),另外30秒是發(fā)呆。2、加強(qiáng)你的接受能力和專(zhuān)注程度,中考最后20天是攻堅(jiān)戰(zhàn),拼的不只是學(xué)習(xí)知識(shí)。3、如果感覺(jué)很多知識(shí)“跟不上”,回過(guò)頭把初二知識(shí)理一理。同時(shí)在這里告誡初二學(xué)生,初二基本是分水嶺,一定要重視初二知識(shí)

15、的學(xué)習(xí)。4、中考馬上就到了,在學(xué)校里一些學(xué)生會(huì)說(shuō)“對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)科目沒(méi)興趣怎么辦”,我只想說(shuō)還有30天就中考了,你卻說(shuō)你對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)興趣?所以要擺正學(xué)習(xí)態(tài)度,沒(méi)興趣不是理由！5、如果文科的秘籍是多聽(tīng)、多背、多讀,那么數(shù)學(xué)就是要多練、多整理錯(cuò)題。練就不用多說(shuō)了,為什么整理錯(cuò)題這么重要?因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)題目你是做不完的,關(guān)注題型、關(guān)注你不會(huì)的,把錯(cuò)的做對(duì),那么你的數(shù)學(xué)成績(jī)就沒(méi)有問(wèn)題。6、如果你平常只能考一般分?jǐn)?shù),那么你掌握的基礎(chǔ)知識(shí)還可以,但是考試不僅考基礎(chǔ)題,還考綜合題、壓軸題。所以最后一定要加強(qiáng)綜合訓(xùn)練,尤其是要給自己營(yíng)造出一種緊張的考試氛圍,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行綜合訓(xùn)練。7、中考最后20天要克服粗心的毛病,

16、培養(yǎng)堅(jiān)持到底的毅力。最后的關(guān)鍵時(shí)刻,誰(shuí)堅(jiān)持到最后,誰(shuí)就是贏家,考完以后再回首,你會(huì)覺(jué)得幸虧自己懂得及時(shí)。8、最后這段時(shí)間學(xué)習(xí)計(jì)劃更重要,每天列出需要完成的任務(wù),不要只會(huì)“刷題”,這樣學(xué)習(xí)效率會(huì)更高,你也會(huì)在完成任務(wù)的成就感中更加喜歡學(xué)習(xí)。9、要明白到底什么是“會(huì)”和“不會(huì)”。很多同學(xué)拿到試卷后看到錯(cuò)題第一反應(yīng)就是“我粗心”。如果問(wèn)“1加1等于幾?”,最差的初三學(xué)生都知道等于2,這跟知識(shí)點(diǎn)的熟練度相關(guān)。所以要明白“懂”不代表會(huì),分?jǐn)?shù)拿不到就是不會(huì)。粗心只是因?yàn)槟阕龅眠€不夠,熟練程度還沒(méi)達(dá)到！10、中考實(shí)際上是對(duì)你學(xué)習(xí)能力、心理素質(zhì)、抗壓能力、協(xié)調(diào)能力等綜合能力的考查,所以一定要注意綜合發(fā)展,別只

17、會(huì)傻傻“刷題”。11、學(xué)習(xí)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程。即使明天中考,也別忘了學(xué)習(xí)計(jì)劃的實(shí)施。到現(xiàn)在還沒(méi)有一個(gè)屬于自己的計(jì)劃?更要好好反思,可以跟老師好好討論,給自己制訂一個(gè)科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃！12、不久后你會(huì)參加中考,以后你還會(huì)面對(duì)高考,社會(huì)上也有各種考試等著你,要想取得好成績(jī),先要武裝好自己,包括堅(jiān)韌不拔的意志、不怕輸?shù)挠職?、勇往直前的沖勁等,具備了這些精神品質(zhì),你將一往無(wú)前。語(yǔ)文備考建議語(yǔ)文最容易得分的是理解性默寫(xiě)的題,15分的題只要背下來(lái)、記下來(lái)、寫(xiě)對(duì)字,就不成問(wèn)題?；A(chǔ)題靠積累：中考前,每天早自習(xí)抽出10分鐘看一下易錯(cuò)字、易錯(cuò)讀音、病句修改、文化常識(shí),30天足夠你對(duì)這些知識(shí)了然于胸,考場(chǎng)上信手拈來(lái)。

18、古詩(shī)詞：一般情況下考一個(gè)選擇題,一個(gè)分析題。中考古詩(shī)詞都是課內(nèi)的,所以你對(duì)這些不會(huì)陌生。但是分析題不僅需要你有一定的語(yǔ)言組織能力,還需要你把平常上課的語(yǔ)文筆記都背得滾瓜爛熟。這個(gè)需要時(shí)間,但是如果你仍然不太熟悉的話(huà),同理,每天復(fù)習(xí)兩篇古詩(shī)詞的筆記,足夠了?，F(xiàn)代文閱讀和作文：這里不必多說(shuō),因?yàn)橐粋€(gè)月時(shí)間不僅不能提高你的作文和閱讀能力,還會(huì)適得其反。數(shù)學(xué)備考建議建議各位在這30天里,準(zhǔn)備60道二次函數(shù)壓軸題和60道幾何證明的大題。每天分析一道,做一道。那些一遍做對(duì)的,分析一下是哪種類(lèi)型,做幾道同類(lèi)型的,如果都能成功地pass掉,恭喜你,這個(gè)類(lèi)型暫時(shí)沒(méi)問(wèn)題了！如果沒(méi)做對(duì),找一張A4紙,首行寫(xiě)題目,下

19、面一步一步寫(xiě)過(guò)程。一道題用一張紙,不夠可以改用八開(kāi)紙。每一步都寫(xiě)出來(lái),每個(gè)細(xì)節(jié)都不要放過(guò)。每一步過(guò)程旁邊用紅筆寫(xiě)出這一步的知識(shí)點(diǎn),不懂的標(biāo)注一下。這樣做的目的是,你可以把自己的思維理順了,要知道中考不比平常的考試,思路清晰、過(guò)程條理就會(huì)得到過(guò)程分?？偨Y(jié)出你所有不會(huì)的題里面涉及到的卡住你的知識(shí)點(diǎn),之后,多看看這些知識(shí)點(diǎn)。英語(yǔ)備考建議一、聽(tīng)力部分在做題之前,應(yīng)利用間隙時(shí)間審題,根據(jù)題干預(yù)測(cè)即將聽(tīng)到的內(nèi)容,做到心中有數(shù)；做題的時(shí)候,手中握筆,對(duì)關(guān)鍵信息點(diǎn)做簡(jiǎn)要記錄,并通過(guò)對(duì)話(huà)的重音、語(yǔ)氣等判斷人物關(guān)系、說(shuō)話(huà)態(tài)度以及個(gè)人喜惡等。二、完形填空在做題過(guò)程中要注意：重視首尾呼應(yīng)。讀懂首句可以幫助建立正確的思維導(dǎo)向,對(duì)理解全文起重要作用。重視上下文語(yǔ)境。要留心文中同義詞、近義詞、反義詞的照應(yīng)以及原詞重現(xiàn)等現(xiàn)象。進(jìn)行邏輯分析。如果無(wú)法從語(yǔ)法搭配及詞匯的角度解釋選項(xiàng),那么就要注意邏輯的嚴(yán)密性。三、閱讀理解了解不同問(wèn)題設(shè)題的方向。應(yīng)用說(shuō)明文,內(nèi)容多涉及表格、菜單、門(mén)票、博物館等信息類(lèi),答案通常就在原文當(dāng)中,一般可以直接找到答案,不排除有題目需要計(jì)算價(jià)格、時(shí)間等,審題就顯得格外重要。該題型選項(xiàng)通常設(shè)有陷阱,例如張冠李戴、偷梁換柱等。四、寫(xiě)作部分了解不同文體的寫(xiě)作格式,從詞句、語(yǔ)法細(xì)節(jié)和文章結(jié)構(gòu)等方面各個(gè)擊破寫(xiě)作還要避免：遺漏要點(diǎn)。字?jǐn)?shù)不夠。時(shí)態(tài)及人稱(chēng)運(yùn)用出錯(cuò)。書(shū)寫(xiě)潦草。物化備考建議化學(xué)其實(shí)是一門(mén)以記憶