小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)精講列方程解應(yīng)用題工程問題PPT教案

1、小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)精講列方程解應(yīng)用題小升初數(shù)學(xué)知識點(diǎn)精講列方程解應(yīng)用題工程問題工程問題甲、乙兩站相距甲、乙兩站相距625625千米，一列小汽車從甲站開往乙千米，一列小汽車從甲站開往乙站，同時(shí)一列中巴車從乙站開往甲站，已知小汽車站，同時(shí)一列中巴車從乙站開往甲站，已知小汽車每小時(shí)行每小時(shí)行7070千米，中巴車每小時(shí)行千米，中巴車每小時(shí)行5555千米千米。題1課前復(fù)習(xí)課前復(fù)習(xí)（1 1）經(jīng)過經(jīng)過：625625(70+55)=5(70+55)=5（小時(shí)）（小時(shí)）（2 2）用用了：（了：（625-50625-50）(70+55)=4.6(70+55)=4.6(小時(shí)）小時(shí)）（3 3）共共用了：（用了：（625

2、+25625+25）（）（70+5570+55）=5.2=5.2（小時(shí)）（小時(shí)）（1 1）兩車經(jīng)過幾小時(shí)在途中相遇？兩車經(jīng)過幾小時(shí)在途中相遇？（2 2）從開始到兩車第一次相距從開始到兩車第一次相距5050千米用了幾小時(shí)？千米用了幾小時(shí)？（3 3）從開始到相遇后又相距從開始到相遇后又相距2525千米共用了幾小時(shí)？千米共用了幾小時(shí)？在一條高速公路上，客車和貨車同時(shí)從相距在一條高速公路上，客車和貨車同時(shí)從相距5050千米的兩千米的兩地開出，客車每小時(shí)行地開出，客車每小時(shí)行4040千米，貨車每小時(shí)行千米，貨車每小時(shí)行6060千米千米。題2一題多思一題多思（1 1）8080（40+6040+60）=0.

3、8(=0.8(小時(shí)小時(shí)) )（2 2）(80-50)(80-50)(40+60)=0.3(40+60)=0.3(小時(shí)小時(shí)) )（3 3）5050(60-40)=2.5(60-40)=2.5(小時(shí)小時(shí)) )（4 4）(50+80)(50+80)(40+60)=1.3(40+60)=1.3(小時(shí)小時(shí)) )（1 1）客車和貨車相向而行，待相遇后繼續(xù)行駛客車和貨車相向而行，待相遇后繼續(xù)行駛，相遇，相遇后多久兩后多久兩車車 相距相距8080千米？千米？（2 2）客車和貨車相背而行，開出多長時(shí)間兩車相距客車和貨車相背而行，開出多長時(shí)間兩車相距8080千米？千米？（3 3）客車和貨車同向而行，多長時(shí)間貨車能

4、追上客車？客車和貨車同向而行，多長時(shí)間貨車能追上客車？（4 4）客車和貨車相向而行，開出多長時(shí)間兩車第一次相距客車和貨車相向而行，開出多長時(shí)間兩車第一次相距8080千米？千米？新課工程問題解決工程解決工程問題時(shí)問題時(shí)，題目中無具體數(shù)量，題目中無具體數(shù)量，一般將工作一般將工作總量總量看作單位看作單位“1”1、單人工程問題工作效率工程時(shí)間=工作總量工作總量工作效率=工程時(shí)間工作總量工程時(shí)間=工作效率重點(diǎn)數(shù)量關(guān)系2、合作工程問題工作效率和合作時(shí)間=工作總量工作總量工作效率和=合作時(shí)間工作總量合作時(shí)間=工作效率和甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率甲工作總量+乙工作總量=甲、乙工作總量和重點(diǎn)數(shù)量關(guān)系

5、數(shù)量關(guān)系某一某一項(xiàng)工程項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需甲隊(duì)單獨(dú)做需10天天完成，乙隊(duì)需完成，乙隊(duì)需15天天完成。甲完成。甲乙兩隊(duì)乙兩隊(duì)合干合干2天后天后,剩下剩下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)的工程由乙隊(duì)單獨(dú)干還需要多少天完成干還需要多少天完成?題1例題解：設(shè)工作總量為單位解：設(shè)工作總量為單位“1 1”。甲乙合干兩天：甲乙合干兩天：剩下的工作量：剩下的工作量：12133()211110153110()1523天某項(xiàng)某項(xiàng)工程工程,甲單獨(dú)做需甲單獨(dú)做需36天完成，乙單獨(dú)做需天完成，乙單獨(dú)做需45天天完成。如果甲、乙完成。如果甲、乙兩兩隊(duì)合作，中途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新隊(duì)合作，中途甲隊(duì)退出轉(zhuǎn)做新的工程，那么乙隊(duì)又做了的工程，那么乙隊(duì)

6、又做了18天才完成任務(wù)。甲隊(duì)做天才完成任務(wù)。甲隊(duì)做了多少天了多少天?題2例題解：設(shè)工作總量為單位解：設(shè)工作總量為單位“1 1”。乙隊(duì)單獨(dú)做乙隊(duì)單獨(dú)做1818天的工作量：天的工作量：合作的天數(shù)（即甲隊(duì)做的天數(shù)）：合作的天數(shù)（即甲隊(duì)做的天數(shù)）：181245511112()364525（）（）天一一項(xiàng)項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需工程，甲隊(duì)單獨(dú)做需20天天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需完成，乙隊(duì)單獨(dú)做需30天完成?，F(xiàn)在他們兩隊(duì)一起做，期間甲隊(duì)休息了天完成?，F(xiàn)在他們兩隊(duì)一起做，期間甲隊(duì)休息了3天，乙隊(duì)休息了若干天，從開始到完成共用了天，乙隊(duì)休息了若干天，從開始到完成共用了16天。問乙隊(duì)休息了多少天天。問乙隊(duì)休息了多少天?題

7、3例題解：設(shè)工作總量為單位解：設(shè)工作總量為單位“1 1”。甲對做的工作量：甲對做的工作量：乙隊(duì)的工作時(shí)間：乙隊(duì)的工作時(shí)間：乙乙隊(duì)休息的時(shí)間隊(duì)休息的時(shí)間（天）（1631132020（）211116()22天一水池裝有一水池裝有3個(gè)進(jìn)水管和個(gè)進(jìn)水管和5個(gè)排水管個(gè)排水管,單單開開2根進(jìn)根進(jìn)水管水管9小時(shí)可將空池灌滿小時(shí)可將空池灌滿,單開單開3個(gè)排水管個(gè)排水管15小時(shí)可將滿小時(shí)可將滿池水排空池水排空.如果一開始是空池如果一開始是空池,把進(jìn)水管全打開把進(jìn)水管全打開1小時(shí)小時(shí)后后再把排水管全打開再把排水管全打開,那么再過多長時(shí)間水池里的那么再過多長時(shí)間水池里的水將開始溢出水將開始

8、溢出?題4例題解：設(shè)工作總量為單位解：設(shè)工作總量為單位“1 1”。1 1根進(jìn)水管的工作效率：根進(jìn)水管的工作效率：1 1根排水管的工作效率：根排水管的工作效率：進(jìn)水管全打開進(jìn)水管全打開1 1小時(shí)的進(jìn)水量：小時(shí)的進(jìn)水量：3 3根進(jìn)水管根進(jìn)水管5 5根排水管的工作效率：根排水管的工作效率：3111545211918113 1186 11135184518 11511618（）（小時(shí)）題5解：設(shè)解：設(shè)A A堆貨物總量為單位堆貨物總量為單位“1 1”，則，則B B堆為堆為搬運(yùn)兩堆貨物的時(shí)間：搬運(yùn)兩堆貨物的時(shí)間：甲搬運(yùn)甲搬運(yùn)A A堆貨物的總量：堆貨物的總量：丙幫甲搬運(yùn)的時(shí)間：丙幫甲搬運(yùn)的時(shí)間：181920

9、1011851114202430（）（）（小時(shí)）91131030（）（小時(shí)）甲、乙、丙三人要搬運(yùn)甲、乙、丙三人要搬運(yùn)A，B兩堆貨物，兩堆貨物，B堆貨物是堆貨物是A堆貨堆貨物物的的 倍倍，若單獨(dú)一人去運(yùn)，若單獨(dú)一人去運(yùn)A堆貨物，甲堆貨物，甲20小時(shí)運(yùn)完，乙小時(shí)運(yùn)完，乙24小時(shí)運(yùn)完，丙小時(shí)運(yùn)完，丙30小時(shí)運(yùn)完。開始甲一人運(yùn)小時(shí)運(yùn)完。開始甲一人運(yùn)A堆，乙、丙運(yùn)堆，乙、丙運(yùn)B堆，幾小時(shí)后，丙又去幫甲運(yùn)堆，幾小時(shí)后，丙又去幫甲運(yùn)A堆，最后兩堆貨物恰好同堆，最后兩堆貨物恰好同時(shí)運(yùn)完。丙幫甲運(yùn)了幾小時(shí)？時(shí)運(yùn)完。丙幫甲運(yùn)了幾小時(shí)？整體法：整體法：三人合運(yùn)的工作總量為三人合運(yùn)的工作總量為1+5/41+5/4 復(fù)

10、雜工程問題題6解：設(shè)工程總量為單位解：設(shè)工程總量為單位“1 1”搬運(yùn)兩堆貨物的時(shí)間：搬運(yùn)兩堆貨物的時(shí)間：甲搬運(yùn)甲搬運(yùn)A A堆貨物的總量：堆貨物的總量：丙幫甲搬運(yùn)的時(shí)間：丙幫甲搬運(yùn)的時(shí)間：1819201011851114202430（）（）（小時(shí)）91131030（）（小時(shí)）甲乙丙三人承包一項(xiàng)工程，發(fā)給他們的工資共甲乙丙三人承包一項(xiàng)工程，發(fā)給他們的工資共540元。三人元。三人完成這項(xiàng)任務(wù)的情況是：甲、乙合作完成這項(xiàng)任務(wù)的情況是：甲、乙合作6天，完成這項(xiàng)工程的天，完成這項(xiàng)工程的1/3，因甲有事，乙丙合作，因甲有事，乙丙合作2天完成剩下工程的天完成剩下工程的1/4，此后，此后3人人合作合作5天完成這

11、項(xiàng)工程。如果按完成的工程量來付酬天完成這項(xiàng)工程。如果按完成的工程量來付酬,各人各人應(yīng)得多少元應(yīng)得多少元? 比例分配工程問題題7解：設(shè)工程總量為單位解：設(shè)工程總量為單位“1 1” ” 2 2個(gè)小時(shí)的工作總量：個(gè)小時(shí)的工作總量：輪流工作的周期總數(shù)：輪流工作的周期總數(shù)：4 4個(gè)周期完成的工作總量：個(gè)周期完成的工作總量：剩下的工作總量：剩下的工作總量：41=4552424511581224554246511=661158624111()0.5()6812小時(shí)單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要需要8 8個(gè)個(gè)小時(shí)，乙需要小時(shí)，乙需要1212個(gè)個(gè)小時(shí)小時(shí)。如果如果按照甲、乙、甲、乙按照甲、乙、甲、乙的順序輪流工的順序輪流工作作，每