理論力學(xué)(I) 第九章課件(第7版 哈爾濱工業(yè)大學(xué))

1、12 91 剛體平面運(yùn)動的概述剛體平面運(yùn)動的概述 92 平面運(yùn)動分解為平動和轉(zhuǎn)動平面運(yùn)動分解為平動和轉(zhuǎn)動 剛體的平面運(yùn)動方程剛體的平面運(yùn)動方程 93 平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度 94 平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度 習(xí)題課習(xí)題課第九章第九章 剛體的平面運(yùn)動剛體的平面運(yùn)動3 剛體的平面運(yùn)動是工程上常見的一種運(yùn)動，這是一種較為復(fù)雜的運(yùn)動對它的研究可以在研究剛體的平動和定軸轉(zhuǎn)動的基礎(chǔ)上，通過運(yùn)動合成和分解的方法，將平面運(yùn)動分解為上述兩種基本運(yùn)動然后應(yīng)用合成運(yùn)動的理論，推導(dǎo)出平面運(yùn)動剛體上一點(diǎn)的速度和加速度的計(jì)算公式。9-1 剛體平面運(yùn)動的概述剛體平面運(yùn)動的概述一平面運(yùn)動的

2、定義一平面運(yùn)動的定義 在運(yùn)動過程中，剛體上任一點(diǎn)到某一固定平面的距離始終保持不變也就是說，剛體上任一點(diǎn)都在與該固定平面平行的某一平面內(nèi)運(yùn)動具有這種特點(diǎn)的運(yùn)動稱為剛體的平面運(yùn)動。4例如: 曲柄連桿機(jī)構(gòu)中連桿AB的運(yùn)動， A點(diǎn)作圓周運(yùn)動，點(diǎn)作圓周運(yùn)動，B點(diǎn)作直線運(yùn)動點(diǎn)作直線運(yùn)動，因此，AB 桿的運(yùn)動既不是平動也不是定軸轉(zhuǎn)動，而是平面運(yùn)動。5請看動畫6 二平面運(yùn)動的簡化二平面運(yùn)動的簡化剛體的平面運(yùn)動可以剛體的平面運(yùn)動可以簡化為平面圖形簡化為平面圖形S在其自在其自身平面內(nèi)的運(yùn)動。身平面內(nèi)的運(yùn)動。即在研究平面運(yùn)動時，不需考慮剛體的形狀和尺寸，只需研究平面圖形的運(yùn)動，確定平面圖形上各點(diǎn)的速度和加速度。79

3、-2 平面運(yùn)動分解為平動和轉(zhuǎn)動平面運(yùn)動分解為平動和轉(zhuǎn)動 剛體的平面運(yùn)動方程剛體的平面運(yùn)動方程 一平面運(yùn)動方程一平面運(yùn)動方程為了確定代表平面運(yùn)動剛體的平面圖形的位置，我們只需確定平面圖形內(nèi)任意一條線段的位置。 任意線段AB的位置可用A點(diǎn)的坐標(biāo)和AB與x軸夾角表示因此圖形S 的位置決定于三個獨(dú)立的參變量。所以,AAyx8 二平面運(yùn)動分解為平動和轉(zhuǎn)動二平面運(yùn)動分解為平動和轉(zhuǎn)動 當(dāng)圖形上點(diǎn)不動時，則剛體作定軸轉(zhuǎn)動。 當(dāng)圖形上 角不變時，則剛體作平動。故剛體平面運(yùn)動可以看成是平動和轉(zhuǎn)動的合成運(yùn)動。,AAyx平面運(yùn)動方程平面運(yùn)動方程)(1tfxA)(2tfyA)(3tf對于每一瞬時 t ，都可以求出對應(yīng)的

4、 ， 圖形S在該瞬時的位置也就確定了。9例如車輪的運(yùn)動。例如車輪的運(yùn)動。 車輪的平面運(yùn)動可以看成是車輪隨同車廂的平動和相對車廂的轉(zhuǎn)動的合成。 車輪對于靜系的平面運(yùn)動車輪對于靜系的平面運(yùn)動 （絕對運(yùn)動）（絕對運(yùn)動） 車廂（動系車廂（動系A(chǔ)x y ) 相對靜系的平動相對靜系的平動 （牽連運(yùn)動）（牽連運(yùn)動） 車輪相對車廂（動系車輪相對車廂（動系A(chǔ)x y ）的轉(zhuǎn)動）的轉(zhuǎn)動 （相對運(yùn)動）（相對運(yùn)動） 10 我們稱動系上的原點(diǎn)為基點(diǎn)基點(diǎn)，于是車輪的平面運(yùn)動車輪的平面運(yùn)動隨基點(diǎn)隨基點(diǎn)A的平動的平動繞基點(diǎn)繞基點(diǎn)A的轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動剛體的平面運(yùn)動可以剛體的平面運(yùn)動可以分解為隨基點(diǎn)的平動分解為隨基點(diǎn)的平動和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動

5、。和繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動。11再例如再例如: 平面圖形在時間內(nèi)從位置I運(yùn)動到位置II以A為基點(diǎn): 隨基點(diǎn)A平動到AB后, 繞基點(diǎn)轉(zhuǎn) 角到AB以B為基點(diǎn): 隨基點(diǎn)B平動到AB后, 繞基點(diǎn)轉(zhuǎn) 角到AB圖中看出：AB AB AB ，于是有21122121212010, ; , limlimdtddtdtttt12 所以，平面運(yùn)動隨基點(diǎn)平動的運(yùn)動規(guī)律與基平面運(yùn)動隨基點(diǎn)平動的運(yùn)動規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的規(guī)律與基點(diǎn)選取點(diǎn)的選擇有關(guān)，而繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的規(guī)律與基點(diǎn)選取無關(guān)無關(guān)。(即在同一瞬間，圖形繞任一基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的 ,都是相同的）基點(diǎn)的選取是任意的基點(diǎn)的選取是任意的。(通常選取運(yùn)動情況已知的點(diǎn)作為基點(diǎn))13曲柄

6、連桿機(jī)構(gòu)曲柄連桿機(jī)構(gòu)AB桿作平面運(yùn)動桿作平面運(yùn)動平面運(yùn)動的分解平面運(yùn)動的分解（請看動畫）149-3平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的速度 一基點(diǎn)法（合成法）一基點(diǎn)法（合成法）取B為動點(diǎn), 則B點(diǎn)的運(yùn)動可視為牽連運(yùn)動為平動和相對運(yùn)動為圓周運(yùn)動的合成, ABAB方向大小 ,vv;vv ;vvBArAeBa已知：圖形S內(nèi)一點(diǎn)A的速度，圖形角速度求：指向與 轉(zhuǎn)向一致。取A為基點(diǎn), 將動系固結(jié)于A點(diǎn),動系作平動。AvBv15根據(jù)速度合成定理,reavvv則B點(diǎn)速度為：BAABvvv即平面圖形上任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的平面圖形上任一點(diǎn)的速度等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的速度的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)

7、轉(zhuǎn)動的速度的矢量和矢量和這種求解速度的方法稱為基點(diǎn)基點(diǎn)法法，也稱為合成法合成法它是求解平面圖形內(nèi)一點(diǎn)速度的基本方法。16 由于A, B點(diǎn)是任意的，因此 表示了圖形上任意兩點(diǎn)速度間的關(guān)系由于恒有 ，因此將上式在AB上投影，有BAABvvvABvBA ABAABBvv速度投影定理速度投影定理即 平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在該兩點(diǎn)連線上的投影彼此相平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在該兩點(diǎn)連線上的投影彼此相等等。這種求解速度的方法稱為 速度投影法速度投影法。二速度投影法二速度投影法17 1. 問題的提出問題的提出 若選取速度為零的點(diǎn)作為基點(diǎn)，求解速度問題的計(jì)算會大 大簡化。于是，自然會提出，在某一瞬時圖形是否有

8、一點(diǎn)速度等于零？如果存在的話，該點(diǎn)如何確定？三瞬時速度中心法（速度瞬心法）三瞬時速度中心法（速度瞬心法）18所以反向恰與方向 . , , AAPAvPAvAPv0Pv 平面圖形S，某瞬時其上一點(diǎn)A速度 , 圖形角速度，沿 方向取半直線AL, 然后順 的轉(zhuǎn)向轉(zhuǎn)90o至AL的位置,在AL上取長度 則：/AvAPAvAvPAAPvvv 2速度瞬心的概念速度瞬心的概念 即在某一瞬時必唯一存在一點(diǎn)速度等于零，該點(diǎn)稱為平即在某一瞬時必唯一存在一點(diǎn)速度等于零，該點(diǎn)稱為平面圖形在該瞬時的瞬時速度中心，簡稱速度瞬心。面圖形在該瞬時的瞬時速度中心，簡稱速度瞬心。193幾種確定速度瞬心位置的方法幾種確定速度瞬心位置

9、的方法 已知圖形上一點(diǎn)的速度 和圖形角速度， 可以確定速度瞬心的位置。（P點(diǎn)） 且在 順轉(zhuǎn)向繞A點(diǎn) 轉(zhuǎn)90的方向一側(cè)。, , AAvAPvAPAvAv 已知一平面圖形在固定面上作無滑動的滾 動, 則圖形與固定面的接觸點(diǎn)P為速度瞬心。 20ABvvvvaBABA , )(同向與ABvvvvbBABA , )(反向與 已知某瞬時圖形上A ,B兩點(diǎn)速度 大小,且BAvv ,ABvABvBA ,(b)(a) 已知某瞬間平面圖形上A,B兩點(diǎn)速度 的方向，且 過A , B兩點(diǎn)分別作速度 的垂線,交點(diǎn) P即為該瞬間的速度瞬心。BAvv ,BAvv 不平行BAvv ,21另：對種(a)的情況，若vAvB， 則

10、是瞬時平動。 已知某瞬時圖形上A,B兩點(diǎn)的速度方向相同，且不與AB連線 垂直。 此時, 圖形的瞬心在無窮遠(yuǎn)處,圖形的角速度 =0, 圖形 上各點(diǎn)速度相等, 這種情況稱為瞬時平動瞬時平動 (此時各點(diǎn)的加速 度不一定相等) 。22 例如： 曲柄連桿機(jī)構(gòu)在圖示位置時，連桿BC作瞬時平動。此時連桿BC的圖形角速度 ，BC桿上各點(diǎn)的速度都相等. 但各點(diǎn)的加速度并不相等。設(shè)勻，則)(2ABaanBB而的方向沿AC的， 瞬時平動與平動不同。瞬時平動與平動不同。cacBaa 0BC23 利用速度瞬心求解平面圖形上點(diǎn)的速度的方法,稱為速度瞬心法。 平面圖形在任一瞬時的運(yùn)動可以視為繞速度瞬心的瞬時轉(zhuǎn)動，速度瞬心又

11、稱為平面圖形的瞬時轉(zhuǎn)動中心。 APvA4. 速度瞬心法速度瞬心法若P點(diǎn)為速度瞬心，則任意一點(diǎn)A的速度方向AP，指向與 一致。 24 速度瞬心在平面圖形上的位置不是固定的，而是隨時間不 斷變化的。在任一瞬時是唯一存在的。 速度瞬心處的速度為零, 加速度不一定為零。不同于定軸轉(zhuǎn)動 剛體作瞬時平動時，雖然各點(diǎn)的速度相同，但各點(diǎn)的加速 度是不一定相同的。不同于剛體作平動。5. 注意的問題注意的問題25解：機(jī)構(gòu)中,OA作定軸轉(zhuǎn)動,AB作平面運(yùn) 動,滑塊B作平動。 基點(diǎn)法（合成法） 研究 AB，以 A為基點(diǎn)，且方向如圖示。, lvA例例1 已知：曲柄連桿機(jī)構(gòu)OA=AB=l，取柄OA以勻 轉(zhuǎn)動。 求：當(dāng) =

12、45時, 滑塊B的速度及AB桿的角速度。根據(jù), BAABvvv在B點(diǎn)做 速度平行四邊形，如圖示。26llABvllvvllvvBAABABAAB/45tgtg)(245cos/ cos/（） ABAABBvv根據(jù)速度投影定理cosBAvv 速度投影法 研究AB, ,方向OA, 方向沿BO直線lvABv)(245cos/ cos/llvvAB不能求出AB27)(2/,lBPvllAPvlAPlvABBAABA（）試比較上述三種方法的特點(diǎn)。速度瞬心法 研究AB，已知的方向，因此可確定出P點(diǎn)為速度瞬心。BAvv ,289-4 平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度 取A為基點(diǎn)，將平動坐標(biāo)系固結(jié)

13、于A點(diǎn) 取B動點(diǎn)，則B點(diǎn)的運(yùn)動分解為相對運(yùn)動為圓周運(yùn)動和牽連運(yùn)動為平動。一. 基點(diǎn)法 (合成法) 已知：圖形S 內(nèi)一點(diǎn)A 的加速度 和圖形 的 , （某一瞬時）。求： 該瞬時圖形上任一點(diǎn)B的加速度。Aa29nBABABArAeBaaaaaaaaa ; ; 于是,由牽連平動時加速度合成定理可得如下公式：reaaaanBABAABaaaa 其中：， 方向AB，指向與 一致；， 方向沿AB，指向A點(diǎn)。ABaBA2ABanBA30 即即平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與該點(diǎn)隨圖平面圖形內(nèi)任一點(diǎn)的加速度等于基點(diǎn)的加速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的切向加速度和法向加速度的矢量和形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動的切向加速度

14、和法向加速度的矢量和。這種求解加速度的方法稱為基點(diǎn)法基點(diǎn)法，也稱為合成法合成法。是求解平面圖形內(nèi)一點(diǎn)加速度的基本方法。 上述公式是一平面矢量方程。需知其中六個要素，方能求出其余兩個。由于 方位總是已知，所以在使用該公式中，只要再知道四個要素，即可解出問題的待求量。nBABAaa,31nBABAaa , 二加速度瞬心由于 的大小和方向隨B點(diǎn)的不同而不同,所以總可以在圖形內(nèi)找到一點(diǎn)Q，在此瞬時，相對加速度 大小恰與基點(diǎn)A的加速度等值反向，其絕對加速度Q點(diǎn)就稱為圖形在該瞬時的加速度瞬心。QAaAa0Qa注注 一般情況下,加速度瞬心與速度瞬心不是同一個點(diǎn)。 一般情況下，對于加速度沒有類似于速度投影定理

15、的關(guān) 系式。 即一般情況下,圖形上任意兩點(diǎn)A, B的加速度ABBABAaa32 即即若平面圖形在運(yùn)動過程中某瞬時的角速度等于零，則該若平面圖形在運(yùn)動過程中某瞬時的角速度等于零，則該瞬時圖形上任意兩點(diǎn)的加速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等瞬時圖形上任意兩點(diǎn)的加速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等。 ABBABAaa若某瞬時圖形 =0, 即瞬時平動, 則有 由于加速度瞬心的位置不象速度瞬心那樣容易確定，且一 般情況下又不存在類似于速度投影定理的關(guān)系式，故常采 用基點(diǎn)法求圖形上各點(diǎn)的加速度或圖形角加速度。33分析：大小 ？ 2 方向 ？ 故應(yīng)先求出 。nPOPOOPaaaa RvO/ （） 例例1 半徑為R的車輪

16、沿直線作純滾動, 已知輪心O點(diǎn)的速度 及加速度 ,求車輪與軌道接觸點(diǎn)P的加速度。OvOa解：輪O作平面運(yùn)動，P為速度瞬心，由于此式在任何瞬時都成立，且O點(diǎn)作直線運(yùn)動，故而34 RadtdvRdtdOO1（） 由此看出，速度瞬心P的加速度并不等于零，即它不是加速度瞬心。當(dāng)車輪沿固定的直線軌道作純滾動時，其速度瞬心P的加速度指向輪心。以O(shè)為基點(diǎn)，有 其中： 做出加速度矢量圖，由圖中看出： （ 與 等值反向） 即nPOPOOPaaaaRvRvRRaaRaOOnPOOPO222)( , nPOPaa OaPOa)(/2RvaOP35解：(a) AB作平動，) , ( , nBnABABABAaaaaa

17、avvBOAOBOaAOaBOvAOvBABA2122112211 ;/ ,/ ; / ,/而又.;2121例例2 已知O1A=O2B, 圖示瞬時 O1A/O2B 試問(a),(b)兩種情況下1和 2，1和2是否相等？(a)(b)36(b) AB作平面運(yùn)動, 圖示瞬時作瞬時平動, 此時BAABvv , 021221121 ,/ ,/ ,BOvAOvBOAOBAABnBABBABnAABAABBABAaaaaaa , 即cossincossin2222221111BOBOAOAOBAaaAB作瞬時平動時并由此看出即, ctg221211237例例3 曲柄滾輪機(jī)構(gòu) 滾子半徑R=15cm, n=60

18、 rpm求：當(dāng) =60時 (OAAB),滾輪的，翻頁請看動畫翻頁請看動畫38請看動畫39解解：OA定軸轉(zhuǎn)動,AB桿和輪B作平面運(yùn)動 研究AB：rad/s 32153 /30/1APvAAB（）cm/s 30215rad/s 230/6030/OAvnAP為其速度瞬心)(cm/s 3203215321ABBBPv分析分析: 要想求出滾輪的, 先要求出vB, aBP2P1vBP2為輪速度瞬心40取A為基點(diǎn)，2222cm/s60)2(15OAaA指向O點(diǎn)nBABAABaaaa),3320)32(153(222BAABaABnBA沿大??？ ？ 方向 作加速度矢量圖，將上式向BA線上投影nBABaa00

19、30cos)(cm/s5 .13134023/332030cos/222nBABaarad/s25. 715/320/2BPvBB22rad/s77. 815/ 5 .131/BPaBB）(）(研究輪B：41第九章剛體平面運(yùn)動習(xí)題課第九章剛體平面運(yùn)動習(xí)題課一概念與內(nèi)容一概念與內(nèi)容1. 剛體平面運(yùn)動的定義剛體運(yùn)動時，其上任一點(diǎn)到某固定平面的距離保持不變。2. 剛體平面運(yùn)動的簡化可以用剛體上一個與固定平面平行的平面圖形S在自身平 面內(nèi)的運(yùn)動代替剛體的整體運(yùn)動。 3. 剛體平面運(yùn)動的分解 分解為 隨基點(diǎn)的平動（平動規(guī)律與基點(diǎn)的選擇有關(guān)）繞基點(diǎn)的轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動規(guī)律與基點(diǎn)的選擇無關(guān)）424. 基點(diǎn)可以選擇平

20、面圖形內(nèi)任意一點(diǎn),通常是運(yùn)動狀態(tài)已知的點(diǎn)。 5. 瞬心（速度瞬心） 任一瞬時,平面圖形或擴(kuò)大部分都唯一存在一個速度為零的點(diǎn)。 瞬心位置隨時間改變。 每一瞬時平面圖形的運(yùn)動可視為繞該瞬時瞬心的轉(zhuǎn)動這 種瞬時繞瞬心的轉(zhuǎn)動與定軸轉(zhuǎn)動不同 =0, 瞬心位于無窮遠(yuǎn)處, 各點(diǎn)速度相同, 剛體作瞬時平動, 瞬時平動與平動不同437. 求平面圖形上任一點(diǎn)速度的方法 基點(diǎn)法： 速度投影法： 速度瞬心法：其中，基點(diǎn)法是最基本的公式，瞬心法是基點(diǎn)法的特例。為基點(diǎn)AvvvBAAB , ABAABBvv為瞬心一致與PBPvBPvBB . , , 6. 剛體定軸轉(zhuǎn)動和平面平動是剛體平面運(yùn)動的特例。8. 求平面圖形上一點(diǎn)加

21、速度的方法 基點(diǎn)法： ，A為基點(diǎn), 是最常用的方法。此外，當(dāng) =0,瞬時平動時也可采用方法它是基點(diǎn)法在 =0時的特例。nBABAABaaaaABAABBaa449. 平面運(yùn)動方法與合成運(yùn)動方法的應(yīng)用條件平面運(yùn)動方法用于研究一個平面運(yùn)動剛體上任意兩點(diǎn)的速 度、加速度之間的關(guān)系及任意一點(diǎn)的速度、加速度與圖形 角速度、角加速度之間的關(guān)系。合成運(yùn)動方法常用來確定兩個相接觸的物體在接觸點(diǎn)處有 相對滑動時的運(yùn)動關(guān)系的傳遞。45二解題步驟和要點(diǎn)二解題步驟和要點(diǎn) 1. 根據(jù)題意和剛體各種運(yùn)動的定義，判斷機(jī)構(gòu)中各剛體的運(yùn)動 形式。注意每一次的研究對象只是一個剛體。 2. 對作平面運(yùn)動的剛體，根據(jù)已知條件和待求量

22、，選擇求解速 度(圖形角速度)問題的方法, 用基點(diǎn)法求加速度(圖形角加速 度) 3. 作速度分析和加速度分析，求出待求量。 (基點(diǎn)法： 恰當(dāng)選取基點(diǎn)，作速度平行四邊形，加速度矢量圖； 速度投影法： 不能求出圖形 ； 速度瞬心法：確定瞬心的位置是關(guān)鍵。）46例例1 曲柄肘桿壓床機(jī)構(gòu)已知：OA=0.15m , n=300 rpm ,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 圖示位置時, AB水平求該位置時的、 及ABBD Dv翻頁請看動畫翻頁請看動畫47請看動畫48例例1 曲柄肘桿壓床機(jī)構(gòu)已知:OA=0.15m,n=300 rpm,AB=0.76m, BC=BD=0.53m. 圖示位置時, A

23、B水平。求該位置時的， 及ABBD Dv解：OA,BC作定軸轉(zhuǎn)動, AB,BD均作平面運(yùn)動 根據(jù)題意： rad/s103030030nm/s 5 . 11015. 0OAvA（ ）rad/s 16.7376.025.160sin5.11ABAPvAAB研究AB, P為其速度瞬心49m/s 72. 216. 75 . 076. 016. 760cos1ABBPvABB研究BD, P2為其速度瞬心, BDP2為等邊三角形DP2=BP2=BD)(m/s 72.213.553.02BDDDPvrad/s 13.553.073.22BPvBBD（）50例例2 行星齒輪機(jī)構(gòu)請看動畫51解：OA定軸轉(zhuǎn)動;

24、輪A作平面運(yùn)動, 瞬心P點(diǎn),)(2211ooMrRrrRrPMvooArrRrrRv )(）(方向均如圖示,)(2222ooMrRrrRrPMv例例2 行星齒輪機(jī)構(gòu)已知: R, r , o 輪A作純滾動，求21,MMvv52例例3 平面機(jī)構(gòu)中, 楔塊M: =30, v=12cm/s ; 盤: r = 4cm , 與 楔 塊間無滑動求圓盤的及軸O的速度和B點(diǎn)速度。請看動畫53解解：軸O, 桿OC, 楔塊M均作平動, 圓盤作平面運(yùn)動，P為速度瞬心, cm/s 12vvArad/s 3230cos4/12cos/12/rPAvA)(m/s 343230sin4sinrPOvom72214224212

25、0cos22222OBPOOBPOPB) ( m/s 3 .182143272PBPBvB）(例例3 平面機(jī)構(gòu)中, 楔塊M: =30, v=12cm/s ; 盤: r = 4cm , 與 楔塊間無滑動。求圓盤的及軸O的速度和B點(diǎn)速度。54 比較比較例例2和和例例3可以看出可以看出, 不能認(rèn)為圓輪只滾不滑時不能認(rèn)為圓輪只滾不滑時,接接 觸點(diǎn)就是瞬心觸點(diǎn)就是瞬心, 只有在接觸面是固定面時只有在接觸面是固定面時, 圓輪上接觸點(diǎn)圓輪上接觸點(diǎn) 才是速度瞬心。才是速度瞬心。 每個作平面運(yùn)動的剛體在每一瞬時都有自己的速度瞬心和每個作平面運(yùn)動的剛體在每一瞬時都有自己的速度瞬心和 角速度角速度, 并且瞬心在剛體

26、或其擴(kuò)大部分上并且瞬心在剛體或其擴(kuò)大部分上, 不能認(rèn)為瞬心在不能認(rèn)為瞬心在 其他剛體上其他剛體上. 例如例如, 例例1 中中AB的瞬心在的瞬心在P1點(diǎn)點(diǎn),BD的瞬心在的瞬心在P2 點(diǎn)點(diǎn), 而且而且P1也不是也不是CB桿上的點(diǎn)。桿上的點(diǎn)。55例例4 導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)請看動畫56例例4 導(dǎo)槽滑塊機(jī)構(gòu)已知已知： 曲柄OA= r , 勻角速度 轉(zhuǎn)動, 連桿AB的中點(diǎn)C處連接一 滑塊C可沿導(dǎo)槽O1D滑動, AB=l,圖示瞬時O,A,O1三點(diǎn) 在同一水平線上, OAAB, AO1C= =30。 求求：該瞬時O1D的角速度。解解：OA, O1D均作定軸轉(zhuǎn)動, AB作平面運(yùn)動 研究研究AB: , 圖示位置, 作瞬時平動瞬時平動, 所以rvvrvAcB;rvA57用合成運(yùn)動方法求O1D桿上與滑塊C 接觸的點(diǎn)的速度 動點(diǎn)動點(diǎn)：AB桿上C (或滑塊C ), 動系動系： O1D桿, 靜系靜系： 機(jī)架絕對運(yùn)動絕對運(yùn)動：曲線運(yùn)動 ，方向相對運(yùn)動相對運(yùn)動：直線運(yùn)動， ，方向/ O1D牽連運(yùn)動牽連運(yùn)動：定軸轉(zhuǎn)動， ，方向 O1Drvvca?rv?ev58根據(jù)，作速度平行四邊形作速度平行四邊形re