五下數(shù)學第三單元長方體和正方體第十二課時整理與復習

1、長方體和正方體 師大三附小 niuchunli長方體長方體 正方體正方體長方體、正方體的特征長方體、正方體的特征長方體、正方體的表面積長方體、正方體的表面積長方體、正方體的體積長方體、正方體的體積頂點頂點面面棱棱意義意義單位、進率單位、進率計算計算意義意義計算計算 本單元學習了關于長方體和正方本單元學習了關于長方體和正方體的哪些知識？體的哪些知識？說一說，長方體和正方體有什么特征。說一說，長方體和正方體有什么特征。 長方體有長方體有_個面，相對的面?zhèn)€面，相對的面_； 有有_條棱，相對的棱條棱，相對的棱_； 有有_個頂點。個頂點。 正方體有正方體有_個面，每個面?zhèn)€面，每個面_； 有有_條棱，每條

2、棱條棱，每條棱_； 有有_個頂點。個頂點。6完全相同完全相同12長度相等長度相等86都相同都相同12都相等都相等8長方體和正方體的相同點和不同點長方體和正方體的相同點和不同點形體形體相同點相同點不同點不同點聯(lián)系聯(lián)系面面 棱棱頂頂點點面的面的形狀形狀面的面的面積面積棱長棱長長方體長方體 正方體正方體 6個個12條條 8個個6 6個面都是長方個面都是長方形。（特殊情形。（特殊情況有兩個相對況有兩個相對的面是正方形）的面是正方形）6 6個面都是正個面都是正方形方形相對的相對的兩個面兩個面的面積的面積相等相等6 6個面的個面的面積都面積都相等相等相對的相對的棱的長棱的長度相等度相等1212條棱的條棱的

3、長度都相長度都相等等正方正方體是體是一種一種特殊特殊的長的長方體方體表面積表面積體積體積容積容積意義意義計算計算方法方法常用計常用計量單位量單位單位間單位間進率進率長方體或正方體長方體或正方體6 6個面的總面積個面的總面積物體所占空物體所占空間的大小間的大小容器所能容容器所能容納物體的體納物體的體積積S S長長=2ab+2ah+2bh=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) 2S S正正=a=a2 26 6V V長長abhabhV V正正=a=a3 3 V=sh長方體、正方體的表面積、體積、容積長方體、正方體的表面積、體積、容積m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=

4、100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml同體積同體積( (從里面量從里面量) )計量一個長方體的棱長用（計量一個長方體的棱長用（ ）單位，計量它的表面積用）單位，計量它的表面積用（ ）單位，計量它的體積用（）單位，計量它的體積用（ ）單位。）單位。一個正方體的棱長是一個正方體的棱長是1厘米，它的表面積是（厘米，它的表面積是（ ），），體積是（體積是（ ）。）。一輛汽車油箱的容積大約是一輛汽車油箱的容積大約是72（ ）。）。數(shù)學書的體積大約是數(shù)學書的體積大約是320（ ）。）。一個長方體長一個長方體長3厘米、寬厘米、寬2厘米

5、高厘米高1厘米，它的棱長總和是厘米，它的棱長總和是（ ）。）。一個長方體紙箱，長和寬都是一個長方體紙箱，長和寬都是3分米，高是分米，高是4分米，做這樣的分米，做這樣的一個紙箱需要紙板一個紙箱需要紙板( ) 平方分米，它的容積是平方分米，它的容積是( ) 立方分立方分米。米。長度長度面積面積體積體積6平方厘米平方厘米1立方厘米立方厘米升升立方厘米立方厘米24厘米厘米6636你能在圖中分別標出長度相等你能在圖中分別標出長度相等的棱、大小相等的面嗎？的棱、大小相等的面嗎？對照上圖，完成下面的問題。對照上圖，完成下面的問題。在長方體中分別指出與紅色線標出的棱平行的棱和相交并垂直在長方體中分別指出與紅色

6、線標出的棱平行的棱和相交并垂直的棱，你能發(fā)現(xiàn)什么？的棱，你能發(fā)現(xiàn)什么？與紅色棱平行的棱有：與紅色棱平行的棱有： 與紅色棱相交并垂直的棱有：與紅色棱相交并垂直的棱有：發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)：與紅色棱相對的棱與它平行且相等；與紅色棱相對的棱與它平行且相等；與紅色棱有交點的棱都與它垂直。與紅色棱有交點的棱都與它垂直。棱是用角鋼做的底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 這個魚缸能裝多少升水？這個魚缸能裝多少升水？棱長和棱長和底面積底面積側(cè)面積側(cè)面積體積體積小 小 設 計 師 說一說下列問題實際要求什么說一說下列問題實際要求什么?容積容積做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ 做這個魚缸要用

7、多少平方分米的玻璃？做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？這個魚缸占多少空間？這個魚缸占多少空間？ 做這個魚缸要用多少分米的角鋼？做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 這個魚缸裝了多少升水？這個魚缸裝了多少升水？棱長和棱長和:(6+3+4)4=底面積底面積:63=側(cè)面積側(cè)面積:(64+34) 2=體積體積:634=小 小 設 計 師 給你具體數(shù)據(jù)你會計算嗎？在計算中給你具體數(shù)據(jù)你會計算嗎？在計算中玻璃、玻璃、鋼板等厚度忽略不計鋼板等厚度忽略不計做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？做這個魚缸要用多少平方分米的鐵皮？ 做這個魚缸要用多少

8、平方分米的玻璃？做這個魚缸要用多少平方分米的玻璃？這個魚缸占多少空間？這個魚缸占多少空間？ 做這個魚缸要用多少分米的角鋼？做這個魚缸要用多少分米的角鋼？ 水的體積水的體積:633=棱是用角鋼做的棱是用角鋼做的底面用鐵板做成底面用鐵板做成 四周用玻璃做成 某古建筑景點訂做了某古建筑景點訂做了2525個宮燈形的垃圾桶個宮燈形的垃圾桶( (如圖如圖) )。垃圾桶的外側(cè)有一層外飾面。如果外飾面每平方米垃圾桶的外側(cè)有一層外飾面。如果外飾面每平方米180180元，這些垃圾桶的外飾面一共要花多少錢？元，這些垃圾桶的外飾面一共要花多少錢？把底下長方體的底面移到上面長方體中，把底下長方體的底面移到上面長方體中，

9、正好上面長方體就是正好上面長方體就是6個面，底下長方體個面，底下長方體只需求四個側(cè)面。只需求四個側(cè)面。6642046480=528014720=20000( (cm) ) =2m218025=36025=9000( (元元) )答：一共要花答：一共要花9000元錢。元錢。 把一根長把一根長30厘米的長方體木料鋸成厘米的長方體木料鋸成3段段(如圖如圖),表面積比原來增加了表面積比原來增加了20平方厘米平方厘米,這根木料原來這根木料原來的體積是多少立方厘米的體積是多少立方厘米?拓展題拓展題1：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：這根木材原來的體積是答：這根木材原來的

10、體積是150平方厘米。平方厘米。 一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面一個底面是正方形的長方體，把它的側(cè)面展開后得到一個邊長是展開后得到一個邊長是12厘米的正方形。求這厘米的正方形。求這個長方體的體積是多少？個長方體的體積是多少？12121233124=3（厘米）（厘米）3312=108（立方厘米）（立方厘米）答：這個長方體的體積是答：這個長方體的體積是108立方厘米。立方厘米。拓展題拓展題2： 3、一個長、一個長5厘米厘米,寬寬 3厘米厘米,高高4厘米的長方體木塊厘米的長方體木塊,要要削成一個最大的正方體削成一個最大的正方體,正方體棱長是多少厘米正方體棱長是多少厘米? 答案答案:3厘米厘米5

11、43333將兩個長將兩個長7厘米厘米,寬寬5厘米厘米,高高10厘米的厘米的長方體盒子長方體盒子,包裝在一起包裝在一起,怎樣包最省怎樣包最省紙紙?最少需要多少包裝紙最少需要多少包裝紙?(不考慮接不考慮接頭頭)1057710大面大面大面大面中中面面中中面面小面小面小面小面一：小面一：小面重合重合方法方法: 1074+1054+752 =550（平方厘米）（平方厘米）方法方法: 10+10=20（厘米）（厘米）2052+2072+752=550（平方厘米）（平方厘米）方法：方法：(107+105+75)22752 =550(平方厘米平方厘米)1071057小小面面75710二：中面重合二：中面重合方法方法: 1074+754+1052 =520（平方厘米）（平方厘米）方法方法: 7+7=14（厘米）（厘米）1452+10142+1052=520（平方厘米）（平方厘米）方法：（方法：（107+105+75）221052 =520（平方厘米）（平方厘米）中中面面三：大面重合三：大面重合方法方法: 1054+754+1072=480（平方厘米）（平方厘米）方法方法: 5+5=10（厘米）（厘米）10102+1074=480（平方厘米）（平方厘米）答答:大面重合最省紙大面重合最省紙,最少需要最