形態(tài)學腐蝕膨脹

1、 形態(tài)學概述及分類 腐蝕膨脹等算法織物疵點處理織物疵點處理 數(shù)學形態(tài)學(Mathematical Morphology)，又稱形態(tài)學，誕生于1964年，是由法國巴黎礦業(yè)學院博士生賽拉(J. Serra)和導師馬瑟榮，在從事鐵礦核的定量巖石學分析及預測其開采價值的研究中提出“擊中/擊不中變換”， 并在理論層面上第一次引入了形態(tài)學的表達式，建立了顆粒分析方法。 數(shù)學形態(tài)學基于集合理論，積分幾何和網(wǎng)格代數(shù)，形態(tài)學不僅是一種理論，而且是一門強大的圖像分析技術。1、二值形態(tài)學：基本的形態(tài)運算是腐蝕和膨脹二值形態(tài)學：基本的形態(tài)運算是腐蝕和膨脹 在形態(tài)學中，結構元素是最重要最基本的概念。結構元素在形態(tài)變換中

2、的作用相當于信號處理中的“濾波窗口”。用B（x）代表結構元素，對工作空間E中的每一點x，腐蝕和膨脹的定義為： 2、灰度數(shù)學形態(tài)學灰度數(shù)學形態(tài)學 二值數(shù)學形態(tài)學可方便地推廣到灰度圖像空間。只是灰度數(shù)學形態(tài)學的運算對象不是集合，而是圖像函數(shù)。以下設f（x，y）是輸入圖像，b（x，y）是結構元素。用結構元素b對輸入圖像y進行膨脹和腐蝕運算分別定義為：3、模糊數(shù)學形態(tài)學、模糊數(shù)學形態(tài)學將模糊集合理論用于數(shù)學形態(tài)學就形成了模糊形態(tài)學。模糊算子的定義不同，相應的模糊形態(tài)運算的定義也不相同。在此，選用Shinba的定義方法。模糊性由結構元素對原圖像的適應程度來確定。用有界支撐的模糊結構元素對模糊圖像的腐蝕和

3、膨脹運算按它們的隸屬函數(shù)定義為： 腐蝕運算 簡單的腐蝕是消除物體的所有邊界點的一種過程，其結果使剩下的物體沿其周邊比原物體小一個像素的面積。一般意義的腐蝕概念定義為一般意義的腐蝕概念定義為：E=BS=x,y|SxyB 腐蝕運算A AB BA BA B(腐蝕)(腐蝕)腐蝕運算：腐蝕運算： 原圖原圖腐蝕后的結果圖腐蝕后的結果圖腐蝕運算 在右圖中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對的是黑點)，中間是結構元素B，那個標有origin的點是中心點，即當前處理元素的位置，我們在介紹模板操作時也有過類似的概念。腐蝕的方法是，拿B的中心點和X上的點一個一個地對比，如果B上的所有點都在X的范圍內，則該點保

4、留，否則將該點去掉；右邊是腐蝕后的結果?？梢钥闯?，它仍在原來X的范圍內，且比X包含的點要少，就象X被腐蝕掉了一層。膨脹運算 簡單膨脹是將與某物體接觸的所有背景點合并到該物體中的過程。過程的結果是使物體的面積增大了相應數(shù)量的點。一般膨脹定義為：一般膨脹定義為：D= B S=x,y|Sxy B膨脹運算膨脹運算：膨脹運算：膨脹后的圖像膨脹后的圖像原圖原圖膨脹運算在圖中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對的是黑點)，中間是結構元素B。膨脹的方法是，拿B的中心點和X上的點及X周圍的點一個一個地對，如果B上有一個點落在X的范圍內，則該點就為黑；右邊是膨脹后的結果?？梢钥闯觯╔的所有范圍，就象X

5、膨脹了一圈似的。腐蝕、膨脹運算及其性質腐蝕、膨脹運算及其性質一般代數(shù)性質：交換律，結合律，標量分配律一般代數(shù)性質：交換律，結合律，標量分配律ABBACBACBA)()(CBACBA)()(tBtABAt)(腐蝕膨脹（開閉）是一對對偶算子腐蝕膨脹（開閉）是一對對偶算子（算子相當于對圖像補集做對偶運算）（算子相當于對圖像補集做對偶運算）平移不變性：對圖像平移再算子操作對圖像算子操作再平移。平移不變性：對圖像平移再算子操作對圖像算子操作再平移。xBABxA)/(/)(可用于復雜運算簡單化開運算先腐蝕后膨脹稱為開(open)，即OPEN(X)=D(E(X)。讓我們來看一個開運算的例子：開運算 在上圖上

6、面的兩幅圖中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對的是黑點)，右邊是結構元素B，下面的兩幅圖中左邊是腐蝕后的結果；右邊是在此基礎上膨脹的結果?？梢钥吹?，原圖經(jīng)過開運算后，一些孤立的小點被去掉了。開運算能夠去除孤立的小點，毛刺和小橋開運算能夠去除孤立的小點，毛刺和小橋(即連通兩塊區(qū)域的小即連通兩塊區(qū)域的小點點)，而總的位置和形狀不變。這就是開運算的作用，而總的位置和形狀不變。這就是開運算的作用閉運算先膨脹后腐蝕稱為閉(close)，即CLOSE(X)=E(D(X)。讓我們來看一個閉運算的例子：讓我們來看一個閉運算的例子：閉運算 在上圖上面的兩幅圖中，左邊是被處理的圖象X(二值圖象，我們針對的

7、是黑點)，右邊是結構元素B，下面的兩幅圖中左邊是膨脹后的結果，右邊是在此基礎上腐蝕的結果可以看到，原圖經(jīng)過閉運算后，斷裂的地方被彌合了。一般來說，閉運算能夠填平小湖一般來說，閉運算能夠填平小湖(即小孔即小孔)，彌合小裂縫，而，彌合小裂縫，而總的位置和形狀不變。這就是閉運算的作用。總的位置和形狀不變。這就是閉運算的作用。形態(tài)學在織物圖像處理中的應用 數(shù)學形態(tài)學已經(jīng)成為圖像處理理論的一個重要方面，它已由二值和灰度形態(tài)學發(fā)展成軟數(shù)學形態(tài)學，其基本思想是利用“順序統(tǒng)計”理論并將結構元素分為核心和軟邊界兩大部分；將模糊集合理論用于數(shù)學形態(tài)學形成了模糊數(shù)學形態(tài)學，進而發(fā)展成模糊軟數(shù)學形態(tài)學。這些方法已廣泛

8、地應用到紡織學等材料科學、醫(yī)學成像、生物學、機器人視覺、自動字符讀取、金相學、地質學、地理學、氣象學、遙感技術等圖像處理的不同領域。在這些領域中，利用二值或灰度數(shù)學形態(tài)學基本運算，可通過組合得到一系列灰度數(shù)學形態(tài)學實用算法，它們在圖像增強、分割、邊緣檢測、噪聲濾除、形狀結構的增強及形狀的數(shù)量化、骨架化、組分分析、曲線填充、圖像壓縮等方面得到了廣泛應用。 在這里我們主要介紹數(shù)學形態(tài)學在織物疵點檢測中的應用。數(shù)字圖像處理流程圖 數(shù)字圖像處理系統(tǒng)通常有圖像采集部件、圖像處理部件和處理結果輸出部件三部分組成織物疵點疵點的類型主要有斷經(jīng)、缺緯、破洞等。這些疵點都具有一定的幾何形狀和相應的相互不同的特征，如疵點經(jīng)向方向上的長度、緯向方向上的長度以及疵點面積等等，在經(jīng)過處理的二值化圖像中表現(xiàn)為一條經(jīng)向或緯向上的白線或白色的正方形或圓形。斷經(jīng)斷經(jīng)缺緯缺緯破洞破洞織物疵點檢測流程織物疵點圖像的采集織物圖像的數(shù)據(jù)獲取，包括選擇可行的照明光源和圖像數(shù)字化設備。 (1)借用目前分辨率較高的數(shù)字圖像采集設備對織物表面進行采集； (2)如何設置光照條件，以保證采樣時的光照均勻，從而使采集時的數(shù)字圖像便于處理。2、圖像處理 將采集到的數(shù)字圖像利用各種圖像處理方法進行必要的圖像變換、圖像增強處理，如將彩色圖像變?yōu)榛叶葓D，并為增加圖像對比度而進行的直方圖均衡，還有為抑制圖像中的噪聲而進行