數(shù)量關(guān)系—數(shù)字運算

1、2022-7-61行政職業(yè)能力測試行政職業(yè)能力測試未來動力 咨詢工作室 方 劍2022-7-622022-7-63l一是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運算技巧、方法和一是掌握一些常用的數(shù)學(xué)運算技巧、方法和規(guī)律，盡量多用簡便算法。規(guī)律，盡量多用簡便算法。l二是準(zhǔn)確理解和分析文字，正確把握題意二是準(zhǔn)確理解和分析文字，正確把握題意。l三是熟練掌握一定的題型及解題方法。三是熟練掌握一定的題型及解題方法。l四是加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)對數(shù)字的敏感程度，并四是加強(qiáng)訓(xùn)練，增強(qiáng)對數(shù)字的敏感程度，并熟記一些基本數(shù)字。熟記一些基本數(shù)字。l五是除上述方法外，我們還要學(xué)會用代入法、五是除上述方法外，我們還要學(xué)會用代入法、排除法、畫圖法、估

2、值法等其他技巧輔助解排除法、畫圖法、估值法等其他技巧輔助解題，提高答題速度和準(zhǔn)確性。題，提高答題速度和準(zhǔn)確性。2022-7-64l這類題只涉及加、減、乘、除等基本運算，主要是數(shù)字的運算，答對題對每個人都毫無問題，關(guān)鍵在于找捷徑和簡便方法。2022-7-65l根據(jù)交換律、結(jié)合律把題目中的數(shù)字可湊成10，50，100，1000等放在一起，從而提高答題速度。（高斯的故事）例1：6799*99-6800*98=？ A、6701 B、6921 C、7231 D、8201解：（6800-1）*99-6800*98 =6800*99-6800*98-99 =6800-99=67012022-7-66例例2

3、2：2356-3946+5/610542356-3946+5/61054* *1.2-18001.2-1800-2644+36=-2644+36=？ A A、5000 B5000 B、-5264 C-5264 C、1536 D1536 D、52365236解：解：原題原題=2356-=2356-（3946+10543946+1054-1500-1500）+2644+36+2644+36 = =2356+26442356+2644 5000+1500+36 5000+1500+36 =1536 =15362022-7-67例1：425+683+544+828=？ A.2488 B.2486 C.

4、2484 D.2480 答案為答案為D。如果幾個數(shù)的數(shù)值較大，又似乎沒有什么規(guī)律可循，可以先考察幾個答案項尾數(shù)是否都是唯一的，如果是，那么可以先利用個位數(shù)進(jìn)行運算得到尾數(shù)，再從中找出唯一的對應(yīng)項。如上題，各項的個位數(shù)相加=5348=20，尾數(shù)為0，所以很快可以選出正確答案為D。 2022-7-68例2：400*0.491+856.672+400*0.146+143.328+400*0.363=?A、1398.379 B、1399.39 C、1400 D、1401.562解：第一步，乘法結(jié)合：400（0.491+0.146+0.363） 第二步，可以直接算，也可以不算，看剩余的小數(shù)尾數(shù)2、8，和

5、為0 第三步，選C2022-7-69 例題：1997+1998+1999+2000+2001=？ A.9993 B.9994 C.9995 D.9996 答案為C。當(dāng)遇到兩個以上的數(shù)相加，且他們的值相近時，可以找一個中間數(shù)作為基準(zhǔn)，然后再加上每個加數(shù)與基準(zhǔn)的差，從而求得他們的和。在該題中，選2000作為基準(zhǔn)數(shù)，其他數(shù)分別比2000少3，少2，少1，和多1，故五個數(shù)的和為9995。這種解題方法還可以用于求幾個相近數(shù)的算術(shù)平均數(shù)。 2022-7-610例題：163+12*162+48*42+43=? A、8000 B、6000 C、3256 D、5760解：分析此題發(fā)現(xiàn)有兩個立方，兩個平方，很像立

6、方和公式：（a+b）3=a3+3ab2+3ba2+b3再撤分以下中間項，就發(fā)現(xiàn)本題為：（16+4）3=80002022-7-611例題：1/2+3/4+7/8+15/16+(2100)-1/2100? A.99 B.98.8 C.97.6 D.95解：這一題可以將分?jǐn)?shù)撤為1和另一個分?jǐn)?shù)的差 1/2=1- 1/2 3/4=1- 1/4 最后項=1- 1/2100把最后的相加根據(jù)等比數(shù)列加法p/1-Q得出其和為1所以原式=100-12022-7-612例題：2002*20032003-2003*20022002=？ A.-60 B. 0 C. 60 D. 80解：本題難在數(shù)字太大，計算的工作量很大

7、，也容易出錯，但仔細(xì)觀察會發(fā)現(xiàn) 20032003=2003*10001，20022002=2002*10001這樣原式=2002*2003*10001-2003*2002*100012022-7-613 例題：已知某數(shù)N除以45余12，則N的12倍除以45余數(shù)是多少（ ）解：可先設(shè)商為M，則N=45M+12,又可得 12N=12*45M+12*12 12*45M必被45整除，而144被45除后余92022-7-614 這種題一般不需要計算，只需根據(jù)給出的數(shù)字找個中間的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)做基礎(chǔ)，比較每個數(shù)與基數(shù)的大小，然后得出答案。2022-7-615例題：4/9，17/35，3/7，150/301那個數(shù)最

8、大（）解：觀察知：每個數(shù)分母都是分子得2倍加1，簡單地理解，分子接近分母的一半，大家都靠近1/2，不難理解分母越大，離1/2越近，所以150/301最大 2022-7-616例1：一個兩位數(shù)個位比十位數(shù)大5，若顛倒數(shù)位上的順序，則所得新數(shù)比原數(shù)2倍大7，則原兩位數(shù)為（ ） A.27 B.38 C. 16 D.49例2：把81分為a、b、c、d四數(shù)之和，如果a加2、b減2、c乘2、d除2，則四數(shù)相等，問a、b、c、d的值為（） A.16, 20, 36, 9 B.20, 16, 39, 6 C.16, 20, 9, 36 D.20, 16, 9, 362022-7-617l例1：一所學(xué)校一、二、

9、三年級學(xué)生總?cè)藬?shù)450人，三個年級的學(xué)生比例為2：3：4，問學(xué)生人數(shù)最多的年級有多少人？ A.100 B.150 C.200 D.250 l答案為C。解答這種題，可以把總數(shù)看作包括了2+3+4=9份，其中人數(shù)最多的肯定是占4/9的三年級，所以答案是200人。 2022-7-618例2：甲乙丙三人買書共花了96元，已知丙比甲多花16元，乙比甲多花8元，則甲乙丙三人花錢的比例（） A.3:5:4 B.4:5:6 C.2:3:4 D3:4:5解：1、由題知，甲最少，丙最多，A答案錯誤。 2、三人成比例，比例數(shù)定能被96整除，故B、C答案錯。2022-7-619 路程問題是?？紗栴}，主要由計算路程總數(shù)

10、問題，相遇問題，追趕問題，流水問題。 而這些問題往往會出現(xiàn)許多變種，如池塘放水、進(jìn)水問題，蝸牛爬墻問題，工程合作問題等 路程問題中最核心的東西就是： 時間時間 速度速度=路程路程，不管怎么變，總有一個不變，抓住不變的，根據(jù)主動變的，另一個變量就被確定了2022-7-620l例題：某人從甲地步行到乙地，走了全程的2/5之后，離中點還有2.5公里。問甲乙兩地距離多少公里？ A.15 B.25 C.35 D.45 l答案為答案為B。全程的中點即為全程的。全程的中點即為全程的2.5/5處，處，離離2/5處為處為0.5/5，這段路有，這段路有2.5公里，因此公里，因此很快可以算出全程為很快可以算出全程為

11、25公里。大家還可以畫公里。大家還可以畫一個線段圖，就更容易理解一個線段圖，就更容易理解 2022-7-621例1、兩列火車相對而行，第一列速度為15米/秒，第二列為10米/秒，第二列火車上的人發(fā)現(xiàn)第一列火車在旁邊經(jīng)過共用了5秒，則第一列火車的長度為（）解，這實際還是個行程總數(shù)問題，披上了相遇的外衣，因為相遇，兩人都在運動，且相對而行，則速度為兩人之和，故V=15+10=25，T=5，S=VT2022-7-622例2：某校下午2點整派車去某廠接勞模做報告，往返須1小時。該勞模在下午1點就離廠步行向?qū)W校而來，途中遇到接他的車，便坐上車去學(xué)校，于下午2點30分到，問汽車的速度是勞模幾倍（）解： 此

12、題較難 分析：汽車，半個小時干了一個小時的活，故走了一半的路程。由此說明兩人在中點相遇，而汽車走單向全程要30分鐘，半程則為15分鐘，則汽車于2點15分到中點，此時，勞模已走1小時15分鐘，很明顯得汽車是勞模的5倍2022-7-623例題：甲已兩人步行的速度之比為5：3，甲乙兩人分別從AB兩地同時出發(fā)。如果相向而行，0.75小時相遇。如果同向，從A出發(fā)的甲追從B出發(fā)的乙要多長時間（）解：這實際同后面的流水問題很像，就是求兩個物體間的真實速度，相向而行時為相加，同方向相減。此題中甲乙相向而行速度為5+3=8，同向時為實際有效距離為2，故須8*0.75/2=32022-7-624例題：某船從上游A

13、開往下游B，船速24千米/小時，共花了8小時。已知水流4千米/小時，則從B回A要幾小時（）解：此題總路程不變，因此只要找出往返的速度比，這時間比就是其反比。順?biāo)畷r速為28，逆水為20，故有 T=28*8/20=11.22022-7-625 工程問題同行程問題一樣就是要抓?。?工程量工程量= =工作效率工作效率工作時間工作時間2022-7-626l例題：一件工程，甲隊單獨做例題：一件工程，甲隊單獨做1515天完成；乙隊單獨做天完成；乙隊單獨做1010天完成。兩隊合作，幾天可以完成？天完成。兩隊合作，幾天可以完成？ A.5A.5天天B.6B.6天天C.7.5C.7.5天天D.8D.8天天 l答案為

14、答案為B B。l此題是一道工程問題。工程問題一般的數(shù)量關(guān)系及結(jié)此題是一道工程問題。工程問題一般的數(shù)量關(guān)系及結(jié)構(gòu)是：構(gòu)是： 工作總量工作總量 -=-=工作時間工作時間 工作效率工作效率 我們可以把全工程看作我們可以把全工程看作“1 1”，工作要，工作要n n天完成推天完成推知其工作效率為知其工作效率為1/n,1/n,兩組共同完成的工作效率為兩組共同完成的工作效率為1/n1+1/n1+1/n2,1/n2,根據(jù)這個公式很快可以得到答案為根據(jù)這個公式很快可以得到答案為6 6天。天。另外，工程問題還可以有許多變式，如水池灌水問題另外，工程問題還可以有許多變式，如水池灌水問題等等，都可以用這種思路來解題。

15、等等，都可以用這種思路來解題。 2022-7-627l植樹問題涉及三個要素，總路線長度、間距、棵數(shù)。l關(guān)于植樹問題有不封閉和封閉兩種。不封閉植樹，如果兩端都植樹，則棵數(shù)比間距的段數(shù)多1，即棵數(shù)=全長/間距+1，如果兩端都不植樹則少1，即棵數(shù)=全長/間距-1；封閉型則等于全長/間距l(xiāng)方正問題外圍和植樹很像，但不同，其每邊的個體個數(shù)為X方正的X-1，且每向里一層就每邊少兩個，一共少8個。l對植樹和方正問題最好的辦法就時畫圖，不須記憶。三角型，四邊型，圓型都是封閉型2022-7-628 例1：若一米遠(yuǎn)栽一棵樹，問在345米的道路上栽多少棵樹？ A.343 B.344 C.345 D.346 答案為D

16、。這種題目要注意多分析實際情況，如本題要考慮到起點和終點兩處都要栽樹，所以答案為346。 2022-7-629例2：小紅把平時省下來的全部五分硬幣先圍成正三角型，正好用完，后改成正方型也正好用完。如果正方型的每條邊比三角型每邊少5枚硬幣，則小紅的五分硬幣的價值為（） A.1元 B.2元 C.3元 D.4元解：三角型有三條邊，正方型四條邊，因此要從三角型的每邊上拿相同的硬幣補(bǔ)成正方型的第四邊。三角型一邊少五，則正方型的一邊為15，四邊為60，共計300分。2022-7-630例3：一個邊長為8的正立方體，由若干個邊長為1的立方體組成，現(xiàn)在大立方體表面涂漆，請問有多少小立方體被涂上顏色（）解：一共

17、組成的立方體為8*8*8 里面的正方體為6*6*6 外面的立方體有83-63=2962022-7-631例題：媽媽今年40歲，小明12歲，小明（ ）歲時，媽媽的年齡是小明三倍？ A.12 B.13 C.14 D.152022-7-632例題：已知昨天是星期一，那么過100后是星期幾？解：1、星期7天一循環(huán) 2、本題關(guān)鍵點，說話的立足點是今天，100天是今天為基準(zhǔn)點的，防止粗心大意出錯2022-7-633例題：四點到五點，分針和時針什么時候重合（）A.4點21（9/11）分 B.2點20分C. 4點10（5/11）分 D. 4點10（8/17）分 解：此題計算很繁雜，按追趕問題的方法可解出答案，

18、但為笨到極點之法。仔細(xì)想以下，分針要到四點的時針會合，最少要走過四點，則其表示已過20分，時針肯定在20 之后，此時還沒趕上，不用算，答案只有A2022-7-634例1：一大束花，每人分8支則少3枝，分7枝則多4枝。這束花共多少枝（） A.43 B.46 C.53 D.59例2：小學(xué)生發(fā)作業(yè)本，每人4本多10本，每人五本少兩本，問有多少個學(xué)生，多少作業(yè)本（） A.12、58 B.11、54 C.10、50 D.13、622022-7-635例題：雞兔同籠共50只，140只腳，雞和兔各有（） A.20、30 B.25、25 C.30、20 D.40、102022-7-636例1：小明參加數(shù)學(xué)競賽

19、，共10道題，答對一道題得10分，答錯扣5分，小明得70分，問答對幾道題（）解：典型的消長題，做一件事會有兩種截然不同的結(jié)果，實際上，做這件事的成本是雙向相加。此題表明答錯題實際要失15分，所以小名錯兩題。2022-7-637例2：用4臺抽水機(jī)抽干一個井里的水，要30分鐘，8臺要12分鐘，請問9臺要多久抽干井水（） A.10 B.15 C.20 D.25解：粗看此題很難，主要動態(tài)量太多，因為水井是每分鐘都在滲水的，不同的時間總水量就不一樣，時間越長滲的水就越多，看起來很麻煩，但是不變的是原水井內(nèi)的水?dāng)?shù)量不會少，抽水機(jī)每分鐘的量不變。隨著時間的變動，增加量是可計算出來的。由本題可知，8臺的時間比4臺短，但作為抽水機(jī)來說他在固定的時間里量是不變的，4臺抽出的水比8臺多，其差就是30-18分鐘里滲出