2022年內蒙古呼倫貝爾市中考適應性考試數(shù)學試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在如圖的計算程序中，y與x之間的函數(shù)關系所對應的圖象大致是（ ）ABCD2已知：如圖，點P是正方形ABCD的對角線AC上的一個動點(A、C除外)，作PEAB

2、于點E，作PFBC于點F，設正方形ABCD的邊長為x，矩形PEBF的周長為y，在下列圖象中，大致表示y與x之間的函數(shù)關系的是()ABCD3將拋物線y（x+1）2+4平移，使平移后所得拋物線經過原點，那么平移的過程為（）A向下平移3個單位B向上平移3個單位C向左平移4個單位D向右平移4個單位4如圖，CE，BF分別是ABC的高線，連接EF，EF=6，BC=10，D、G分別是EF、BC的中點，則DG的長為 （ ）A6B5C4D35如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，若點A（3，m）在直線l上，則m的值是（）A5BCD76如圖，在O中，直徑CD弦AB，則下列結論中正確的是AAC=ABBC=BOD

3、CC=BDA=B0D7如圖所示，ab，直線a與直線b之間的距離是（ ）A線段PA的長度B線段PB的長度C線段PC的長度D線段CD的長度8計算3（9）的結果是（ ）A12B12C6D69直線y=3x+1不經過的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個圖形中陰影部分的關系，可以驗證下列哪個計算公式（）A（a+b）（ab）a2b2B（ab）2a22ab+b2C（a+b）2a2+2ab+b2D（a+b）2（ab）2+4ab二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20%

4、，另一臺虧本20%，則本次出售中商場是_（請寫出盈利或虧損）_元12若關于x的方程x2-x+sin=0有兩個相等的實數(shù)根，則銳角的度數(shù)為_13計算：_14把拋物線y=x22x+3沿x軸向右平移2個單位，得到的拋物線解析式為 15計算：（）=_16矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=1將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為_17如圖，ABC是直角三角形，C=90，四邊形ABDE是菱形且C、B、D共線，AD、BE交于點O，連接OC，若BC=3，AC=4，則tanOCB=_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在R

5、tABC中，ACB90，CD 是斜邊AB上的高（1）ACD與ABC相似嗎？為什么？（2）AC2ABAD 成立嗎？為什么？19（5分） “六一”期間，小張購述100只兩種型號的文具進行銷售，其中A種型號的文具進價為10元/只，售價為12元，B種型號的文具進價為15元1只，售價為23元/只（1）小張如何進貨，使進貨款恰好為1300元？（2）如果購進A型文具的數(shù)量不少于B型文具數(shù)量的倍，且要使銷售文具所獲利潤不低于500元，則小張共有幾種不同的購買方案？哪一種購買方案使銷售文具所獲利潤最大？20（8分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團員參加社會公益活動，準備購進一批許愿瓶進行銷售，并將所得利潤捐給慈善機

6、構根據(jù)市場調查，這種許愿瓶一段時間內的銷售量y(個)于銷售單價x(元/個)之間的對應關系如圖所示試判斷y與x之間的函數(shù)關系，并求出函數(shù)關系式；若許愿瓶的進價為6元/個，按照上述市場調查銷售規(guī)律，求利潤w(元)與銷售單價x(元/個)之間的函數(shù)關系式；若許愿瓶的進貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤，試求此時這種許愿瓶的銷售單價，并求出最大利潤21（10分）如圖，可以自由轉動的轉盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1”的扇形圓心角為120轉動轉盤，待轉盤自動停止后，指針指向一個扇形的內部，則該扇形內的數(shù)字即為轉出的數(shù)字，此時，稱為轉動轉盤一次（若指針指向兩個扇形的交線

7、，則不計轉動的次數(shù)，重新轉動轉盤，直到指針指向一個扇形的內部為止）(1)轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是2的概率；(2)轉動轉盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率22（10分）已知：在ABC中，AC=BC，D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，CB的中點.求證：四邊形DECF是菱形.23（12分）某食品廠生產一種半成品食材，產量百千克與銷售價格元千克滿足函數(shù)關系式，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場需求量百千克與銷售價格元千克滿足一次函數(shù)關系，如下表：銷售價格元千克2410市場需求量百千克12104已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元千克且不高于10元千克求q與x的函數(shù)關系

8、式；當產量小于或等于市場需求量時，這種半成品食材能全部售出，求此時x的取值范圍；當產量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克求廠家獲得的利潤百元與銷售價格x的函數(shù)關系式；當廠家獲得的利潤百元隨銷售價格x的上漲而增加時，直接寫出x的取值范圍利潤售價成本24（14分）如圖，在中，是角平分線，平分交于點，經過兩點的交于點，交于點，恰為的直徑求證：與相切；當時，求的半徑參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【解析】函數(shù)一次函數(shù)的圖像及性質2、A【解析】由題意可得：APE和PCF都是等腰直角

9、三角形AE=PE，PF=CF，那么矩形PEBF的周長等于2個正方形的邊長則y=2x，為正比例函數(shù)故選A3、A【解析】將拋物線平移，使平移后所得拋物線經過原點，若左右平移n個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：n=-3或n=1，所以向左平移1個單位或向右平移3個單位后拋物線經過原點；若上下平移m個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：m=-3，所以向下平移3個單位后拋物線經過原點，故選A.4、C【解析】連接EG、FG，根據(jù)斜邊中線長為斜邊一半的性質即可求得EGFGBC，因為D是EF中點，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質可得GDEF，再根據(jù)勾股定理即可得出答案【詳

10、解】解：連接EG、FG，EG、FG分別為直角BCE、直角BCF的斜邊中線，直角三角形斜邊中線長等于斜邊長的一半EGFGBC=10=5，D為EF中點GDEF，即EDG90，又D是EF的中點，,在中，,故選C.【點睛】本題考查了直角三角形中斜邊 上中線等于斜邊的一半的性質、勾股定理以及等腰三角形三線合一的性質，本題中根據(jù)等腰三角形三線合一的性質求得GDEF是解題的關鍵5、C【解析】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，求出解析式，再將A（3，m）代入，可求得m.【詳解】把（-2，0）和（0，1）代入y=kx+b，得，解得 所以，一次函數(shù)解析式y(tǒng)=x+1，再將A（3，m）代入，得m=3+1=.

11、故選C.【點睛】本題考核知識點：考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,根據(jù)解析式再求函數(shù)值.6、B【解析】先利用垂徑定理得到弧AD=弧BD，然后根據(jù)圓周角定理得到C=BOD，從而可對各選項進行判斷【詳解】解：直徑CD弦AB，弧AD =弧BD，C=BOD故選B【點睛】本題考查了垂徑定理和圓周角定理，垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半7、A【解析】分析：從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條平行線之間的距離，由此可得出答案.詳解：ab，APBC兩平行直線a、b之間的距

12、離是AP的長度根據(jù)平行線間的距離相等直線a與直線b之間的距離AP的長度故選A.點睛：本題考查了平行線之間的距離，屬于基礎題，關鍵是掌握平行線之間距離的定義.8、A【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法，即可解答【詳解】 故選A【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解決本題的關鍵是熟記減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)9、D【解析】利用兩點法可畫出函數(shù)圖象，則可求得答案【詳解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，直線與x軸交于點（-，0），與y軸交于點（0，1），其函數(shù)圖象如圖所示，函數(shù)圖象不過第四象限，故選：D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質，正確畫出函數(shù)圖象是解題的關鍵10、B【解析】根據(jù)

13、圖形確定出圖1與圖2中陰影部分的面積，由此即可解答【詳解】圖1中陰影部分的面積為：（ab）2；圖2中陰影部分的面積為：a22ab+b2；（ab）2a22ab+b2，故選B【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，用不同的方法表示出陰影部分的面積是解題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、虧損 1 【解析】設盈利20%的電子琴的成本為x元，設虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(jù)（1+利潤率）成本=售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案【詳解】設盈利20%的電子琴的成本為x元，x（1+20%）=960，解得x=10；設虧本20%的電子琴的成本為y元，y（1-20%

14、）=960，解得y=1200；9602-（10+1200）=-1，虧損1元，故答案是：虧損；1【點睛】考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數(shù)，列出方程12、30【解析】試題解析：關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根， 解得： 銳角的度數(shù)為30；故答案為3013、1【解析】根據(jù)算術平方根的定義進行化簡，再根據(jù)算術平方根的定義求解即可【詳解】解：12=21，=1，故答案為：1【點睛】本題考查了算術平方根的定義，先把化簡是解題的關鍵14、y=（x3）2+2【解析】根據(jù)題意易得新拋物線的頂點，根據(jù)頂點式及平移前后二次項的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式【詳解】解：y=x

15、22x+3=（x1）2+2，其頂點坐標為（1，2）向右平移2個單位長度后的頂點坐標為（3，2），得到的拋物線的解析式是y=（x3）2+2，故答案為：y=（x3）2+2.【點睛】此題主要考查了次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減15、1【解析】試題分析：首先進行通分，然后再進行因式分解，從而進行約分得出答案原式=16、6或2【解析】試題分析：根據(jù)P點的不同位置，此題分兩種情況計算：點P在CD上；點P在AD上點P在CD上時,如圖：PD=1，CD=AB=9，CP=6，EF垂直平分PB，四邊形PFBE是鄰邊相等的矩形即正方形，EF過點C，BF=BC=6，由勾股定理求得EF=

16、；點P在AD上時，如圖：先建立相似三角形，過E作EQAB于Q，PD=1，AD=6，AP=1，AB=9，由勾股定理求得PB=1，EF垂直平分PB，1=2（同角的余角相等），又A=EQF=90，ABPEFQ（兩角對應相等，兩三角形相似），對應線段成比例：,代入相應數(shù)值：，EF=2綜上所述：EF長為6或2考點：翻折變換（折疊問題）17、【解析】利用勾股定理求出AB，再證明OC=OA=OD，推出OCB=ODC，可得tanOCB=tanODC=，由此即可解決問題.【詳解】在RtABC中，AC=4，BC=3，ACB=90，AB=5，四邊形ABDE是菱形，AB=BD=5，OA=OD，OC=OA=OD，OCB

17、=ODC，tanOCB=tanODC=，故答案為【點睛】本題考查菱形的性質、勾股定理、直角三角形斜邊中線的性質、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考?？碱}型三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）ACD 與ABC相似；（2）AC2ABAD成立.【解析】（1）求出ADCACB90，根據(jù)相似三角形的判定推出即可；（2）根據(jù)相似三角形的性質得出比例式，再進行變形即可【詳解】解：（1）ACD 與ABC相似，理由是：在 RtABC 中，ACB90，CD 是斜邊AB上的高，ADCACB90，AA，ACDABC；（2）AC2ABAD成立，理由是：

18、ACDABC，AC2ABAD【點睛】本題考查了相似三角形的性質和判定，能根據(jù)相似三角形的判定定理推出ACDABC 是解此題的關鍵19、（1）A種文具進貨40只，B種文具進貨60只；（2）一共有三種購貨方案，購買A型文具48只，購買B型文具52只使銷售文具所獲利潤最大【解析】（1）設可以購進A種型號的文具x只，則可以購進B種型號的文具只，根據(jù)總價單價數(shù)量結合A、B兩種文具的進價及總價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）根據(jù)題意列不等式，解之即可得出x的取值范圍，再根據(jù)一次函數(shù)的性質，即可解決最值問題【詳解】（1）設A種文具進貨x只，B種文具進貨只，由題意得：，解得：x40，答

19、：A種文具進貨40只，B種文具進貨60只；（2）設購進A型文具a只，則有，且；解得：，a為整數(shù)，a48、49、50，一共有三種購貨方案；利潤，w隨a增大而減小，當a48時W最大，即購買A型文具48只，購買B型文具52只使銷售文具所獲利潤最大【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的實際問題，熟練掌握一次函數(shù)表達式的確定以及自變量取值范圍的確定，最值的求解方法是解決本題的關鍵.20、（1）y是x的一次函數(shù)，y=30 x+1（2）w=30 x2780 x31（3）以3元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤4元【解析】（1）觀察可得該函數(shù)圖象是一次函數(shù)，設出一次函數(shù)解析式，把其中兩點代入即可求得該函數(shù)解析式

20、，進而把其余兩點的橫坐標代入看縱坐標是否與點的縱坐標相同（2）銷售利潤=每個許愿瓶的利潤銷售量（3）根據(jù)進貨成本可得自變量的取值，結合二次函數(shù)的關系式即可求得相應的最大利潤【詳解】解：（1）y是x的一次函數(shù)，設y=kx+b，圖象過點（10，300），（12，240），解得y=30 x1當x=14時，y=180；當x=16時，y=120，點（14，180），（16，120）均在函數(shù)y=30 x+1圖象上y與x之間的函數(shù)關系式為y=30 x+1（2）w=（x6）（30 x1）=30 x2780 x31，w與x之間的函數(shù)關系式為w=30 x2780 x31（3）由題意得：6（30 x+1）900，解

21、得x3w=30 x2780 x31圖象對稱軸為：a=300，拋物線開口向下，當x3時，w隨x增大而減小當x=3時，w最大=4以3元/個的價格銷售這批許愿瓶可獲得最大利潤4元21、（1）；（2）.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可求得2個“2”所占的扇形圓心角的度數(shù)，再利用概率公式進行計算即可得；（2）由題意可得轉出“1”、“3”、“2”的概率相同，然后列表得到所有可能的情況，再找出符合條件的可能性，根據(jù)概率公式進行計算即可得.【詳解】（1）由題意可知：“1”和“3”所占的扇形圓心角為120，所以2個“2”所占的扇形圓心角為3602120120，轉動轉盤一次，求轉出的數(shù)字是2的概率為；（2）由（1

22、）可知，該轉盤轉出“1”、“3”、“2”的概率相同，均為，所有可能性如下表所示：第一次 第二次1231(1，1)(1，2)(1，3)2(2，1)(2，2)(2，3)3(3，1)(3，2)(3，3)由上表可知：所有可能的結果共9種，其中數(shù)字之積為正數(shù)的的有5種，其概率為.【點睛】本題考查了列表法或樹狀圖法求概率，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22、見解析【解析】證明：D、E是AB、AC的中點DE=BC，EC=AC D、F是AB、BC的中點DF=AC，F(xiàn)C=BCDE=FC=BC，EC=DF=ACAC=BCDE=EC=FC=DF四邊形DECF是菱形23、（1） ；（2）；（3）；當時，廠家獲得的利潤y隨銷售價格x的上漲而增加【解析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式進而得出答案；（