安徽省滁州市全椒縣2021-2022學年中考數(shù)學適應性模擬試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1在下列實數(shù)中，3，0，2，1中，絕對值最小的數(shù)是（）A3B0CD12下列計算正確的是（）A（a+2）（a2）a22B（a+1）（a2）a2+a2C（a+b）2a2+b2D（ab）2a22ab+b23如圖是測量一物體體積的過程：步驟一：將180 mL的水裝進一個容量為300 mL的杯子

2、中；步驟二：將三個相同的玻璃球放入水中，結果水沒有滿；步驟三：再將一個同樣的玻璃球放入水中，結果水滿溢出.根據(jù)以上過程，推測一個玻璃球的體積在下列哪一范圍內(nèi)？(1 mL=1 cm3)().A10 cm3以上，20 cm3以下B20 cm3以上，30 cm3以下C30 cm3以上，40 cm3以下D40 cm3以上，50 cm3以下4如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在邊DC上，DE：EC=3：1，連接AE交BD于點F，則DEF的面積與BAF的面積之比為（ ）A3：4B9：16C9：1D3：15某射手在同一條件下進行射擊，結果如下表所示：射擊次數(shù)（n）102050100200500擊中靶心次數(shù)（

3、m）8194492178451擊中靶心頻率（mn）0.800.950.880.920.890.90由此表推斷這個射手射擊1次，擊中靶心的概率是( )A0.6B0.7C0.8D0.96下列運算正確的是（）A6-3=3 B-32 =3 Caa2=a2 D（2a3）2=4a67如果與互補，與互余，則與的關系是（ ）ABCD以上都不對8如圖，取一張長為、寬為的長方形紙片，將它對折兩次后得到一張小長方形紙片，若要使小長方形與原長方形相似，則原長方形紙片的邊應滿足的條件是（ ）ABCD9如圖，ABC是ABC以點O為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若ABC的面積與ABC的面積比是4：9，則OB：OB為（）A2：

4、3B3：2C4：5D4：910已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對稱圖形，則正確的添加方案是（ ）ABCD二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、DC邊上的點，AF與DE相交于點P，BF與CE相交于點Q，若SAPD16cm1，SBQC15cm1，則圖中陰影部分的面積為_cm112據(jù)媒體報道，我國研制的“察打一體”無人機的速度極快，經(jīng)測試最高速度可達204000米/分，將204000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為_13如圖，以長為18的線段AB為直徑的O交ABC的邊BC于點D，點E在AC上，直線D

5、E與O相切于點D已知CDE=20，則的長為_14已知一元二次方程2x25x+1=0的兩根為m，n，則m2+n2=_15若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是 16因式分解：=_.17已知扇形的弧長為，圓心角為45，則扇形半徑為_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）某班為了解學生一學期做義工的時間情況，對全班50名學生進行調(diào)查，按做義工的時間（單位：小時），將學生分成五類： 類（ ），類（），類（），類（），類（），繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計圖如圖11.根據(jù)以上信息，解答下列問題： 類學生有 人，補全條形統(tǒng)計圖；類學生人數(shù)占被調(diào)查總人數(shù)的 %；從該班做義工

6、時間在的學生中任選2人，求這2人做義工時間都在 中的概率19（5分）如圖，拋物線y=-x2+bx+c的頂點為C，對稱軸為直線x=1，且經(jīng)過點A（3，-1），與y軸交于點B求拋物線的解析式；判斷ABC的形狀，并說明理由；經(jīng)過點A的直線交拋物線于點P，交x軸于點Q，若SOPA=2SOQA，試求出點P的坐標20（8分）如圖，BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉60而得，且ABBC，BECE，連接DE求證：BDEBCE；試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由21（10分）如圖，兒童游樂場有一項射擊游戲從O處發(fā)射小球，將球投入正方形籃筐DABC正方形籃筐三個頂點為A（2，2），B（3，2），D（2，3）小

7、球按照拋物線yx2+bx+c 飛行小球落地點P 坐標（n，0）（1）點C坐標為 ；（2）求出小球飛行中最高點N的坐標（用含有n的代數(shù)式表示）；（3）驗證：隨著n的變化，拋物線的頂點在函數(shù)yx2的圖象上運動；（4）若小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐，請直接寫出n的取值范圍22（10分）如圖，邊長為1的正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O有直角MPN，使直角頂點P與點O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時針旋轉MPN，旋轉角為（090），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點，連接EF交OB于點G（1）求四邊形OEBF的面積；（2）求證：OGBD=EF2；（3）在旋轉

8、過程中，當BEF與COF的面積之和最大時，求AE的長23（12分）如圖所示，已知，試判斷與的大小關系，并說明理由.24（14分）某校要求八年級同學在課外活動中，必須在五項球類(籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活動中任選一項(只能選一項)參加訓練，為了了解八年級學生參加球類活動的整體情況，現(xiàn)以八年級(2)班作為樣本，對該班學生參加球類活動的情況進行統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的不完整統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖：八年級(2)班參加球類活動人數(shù)情況統(tǒng)計表項目籃球足球乒乓球排球羽毛球人數(shù)a6576八年級(2)班學生參加球類活動人數(shù)情況扇形統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：a ，b 該校八年級學生共有600人

9、，則該年級參加足球活動的人數(shù)約 人；該班參加乒乓球活動的5位同學中，有3位男同學(A，B，C)和2位女同學(D，E)，現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】|3|=3，|=，|0|=0，|2|=2，|1|=1，3210，絕對值最小的數(shù)是0，故選：B2、D【解析】A、原式=a24，不符合題意；B、原式=a2a2，不符合題意；C、原式=a2+b2+2ab，不符合題意；D、原式=a22ab+b2，符合題意，故選D3、C【解析】分析：本題可設玻璃球的體積為x，再根據(jù)題

10、意列出不等式組求得解集得出答案即可詳解：設玻璃球的體積為x，則有解得30 x1故一顆玻璃球的體積在30cm3以上，1cm3以下故選C點睛：此題考查一元一次不等式組的運用，解此類題目常常要根據(jù)題意列出不等式組，再化簡計算得出x的取值范圍4、B【解析】可證明DFEBFA，根據(jù)相似三角形的面積之比等于相似比的平方即可得出答案【詳解】四邊形ABCD為平行四邊形，DCAB，DFEBFA，DE：EC=3：1，DE：DC=3：4，DE：AB=3：4，SDFE：SBFA=9：1故選B5、D【解析】觀察表格的數(shù)據(jù)可以得到擊中靶心的頻率，然后用頻率估計概率即可求解【詳解】依題意得擊中靶心頻率為0.90，估計這名射

11、手射擊一次，擊中靶心的概率約為0.90.故選：D.【點睛】此題主要考查了利用頻率估計概率,首先通過實驗得到事件的頻率,然后用頻率估計概率即可解決問題.6、D【解析】試題解析：A. 6與3不是同類二次根式，不能合并，故該選項錯誤； B.(-3)2=3，故原選項錯誤；C.aa2=a3 ，故原選項錯誤；D. (2a3)2=4a6，故該選項正確.故選D.7、C【解析】根據(jù)1與2互補，2與1互余，先把1、1都用2來表示，再進行運算【詳解】1+2=1801=180-2又2+1=901=90-21-1=90，即1=90+1故選C【點睛】此題主要記住互為余角的兩個角的和為90，互為補角的兩個角的和為180度8

12、、B【解析】由題圖可知：得對折兩次后得到的小長方形紙片的長為，寬為，然后根據(jù)相似多邊形的定義，列出比例式即可求出結論【詳解】解：由題圖可知：得對折兩次后得到的小長方形紙片的長為，寬為，小長方形與原長方形相似，故選B【點睛】此題考查的是相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形的定義列比例式是解決此題的關鍵9、A【解析】根據(jù)位似的性質(zhì)得ABCABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)進行求解即可得.【詳解】由位似變換的性質(zhì)可知，ABAB，ACAC，ABCABC，ABC與ABC的面積的比4：9，ABC與ABC的相似比為2：3， ，故選A【點睛】本題考查了位似變換：如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點

13、，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心10、B【解析】觀察圖形，利用中心對稱圖形的性質(zhì)解答即可【詳解】選項A，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項B，新圖形是中心對稱圖形，故此選項正確；選項C，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；選項D，新圖形不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選B【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，熟知中心對稱圖形的概念是解決問題的關鍵二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、41【解析】試題分析：如圖，連接EFADF與DEF同底等高，SADF=SDEF，即SADF-SDPF=SDEF-SDPF，即SAPD=SEPF=16cm

14、1，同理可得SBQC=SEFQ=15cm1，、陰影部分的面積為SEPF+SEFQ=16+15=41cm1考點：1、三角形面積，1、平行四邊形12、2.041【解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是非負數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】解：204000用科學記數(shù)法表示2.041故答案為2.041點睛：本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值13、7【解析】連接O

15、D，由切線的性質(zhì)和已知條件可求出AOD的度數(shù)，再根據(jù)弧長公式即可求出的長【詳解】連接OD，直線DE與O相切于點D，EDO=90，CDE=20，ODB=180-90-20=70，OD=OB，ODB=OBD=70，AOD=140，的長=7，故答案為：7【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)、等腰三角形的判斷和性質(zhì)以及弧長公式的運用，求出AOD的度數(shù)是解題的關鍵14、【解析】先由根與系數(shù)的關系得：兩根和與兩根積，再將m2+n2進行變形，化成和或積的形式，代入即可【詳解】由根與系數(shù)的關系得：m+n=，mn=，m2+n2=（m+n）2-2mn=()2-2=，故答案為：【點睛】本題考查了利用根與系數(shù)的關系求代數(shù)式的

16、值，先將一元二次方程化為一般形式，寫出兩根的和與積的值，再將所求式子進行變形；如、x12+x22等等，本題是常考題型，利用完全平方公式進行轉化15、0或1【解析】分析：需要分類討論：若m=0，則函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，與x軸只有一個交點；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1是二次函數(shù)，根據(jù)題意得：=44m=0，解得：m=1。當m=0或m=1時，函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點。16、a(a+b)(a-b).【解析】分析：本題考查的是提公因式法和利用平方差公式分解因式.解析：原式= a(a+b)(a-b).故答案為a(a+b)(a-b).17、1【解析】根據(jù)弧長公式l=代入求

17、解即可【詳解】解：，故答案為1【點睛】本題考查了弧長的計算，解答本題的關鍵是掌握弧長公式：l=三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）5；（2）36%；（3）.【解析】試題分析：（1）根據(jù)：數(shù)據(jù)總數(shù)-已知的小組頻數(shù)=所求的小組頻數(shù)，進行求解，然后根據(jù)所求數(shù)據(jù)補全條形圖即可；（2）根據(jù)：小組頻數(shù)= ，進行求解即可；（3）利用列舉法求概率即可.試題解析：（1）E類：50-2-3-22-185（人），故答案為：5；補圖如下：（2）D類：1850100%36%，故答案為：36%；（3）設這5人為 有以下10種情況： 其中，兩人都在 的概率是： .19、（1）y=-x2+2x+2；（2）詳見解析；

18、（3）點P的坐標為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【解析】（1）根據(jù)題意得出方程組，求出b、c的值，即可求出答案；（2）求出B、C的坐標，根據(jù)點的坐標求出AB、BC、AC的值，根據(jù)勾股定理的逆定理求出即可；（3）分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)求出PE的長，即可得出答案【詳解】解：（1）由題意得：，解得：，拋物線的解析式為y=-x2+2x+2；（2）由y=-x2+2x+2得：當x=0時，y=2，B（0，2），由y=-（x-1）2+3得：C（1，3），A（3，-1），AB=3，BC=，AC=2，AB2+BC2=AC2，ABC=90，ABC是直角三角形；

19、（3）如圖，當點Q在線段AP上時，過點P作PEx軸于點E，ADx軸于點DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=AQPEAD，PQEAQD，=1，PE=AD=1由-x2+2x+2=1得：x=1，P（1+，1）或（1-，1），如圖，當點Q在PA延長線上時，過點P作PEx軸于點E，ADx軸于點DSOPA=2SOQA，PA=2AQ，PQ=3AQPEAD，PQEAQD，=3，PE=3AD=3由-x2+2x+2=-3得：x=1，P（1+，-3），或（1-，-3），綜上可知：點P的坐標為（1+，1）、（1-，1）、（1+，-3）或（1-，-3）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，用待定系數(shù)法求二次函

20、數(shù)的解析式，相似三角形的性質(zhì)和判定等知識點，能求出符合的所有情況是解此題的關鍵20、證明見解析.【解析】（1）根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，然后根據(jù)垂直可得出DBE=CBE=30，繼而可根據(jù)SAS證明BDEBCE；（2）根據(jù)（1）以及旋轉的性質(zhì)可得，BDEBCEBDA，繼而得出四條棱相等，證得四邊形ABED為菱形【詳解】（1）證明：BAD是由BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABEC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE中，BDEBCE；（2）四邊形ABED為菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋

21、轉而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，BA=BE=ED= AD四邊形ABED為菱形考點：旋轉的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；菱形的判定21、（1）（3，3）；（2）頂點 N 坐標為（，）；（3）詳見解析；（4）n 【解析】（1）由正方形的性質(zhì)及A、B、D三點的坐標求得AD=BC=1即可得；（2）把（0，0）（n，0）代入y=-x2+bx+c求得b=n、c=0，據(jù)此可得函數(shù)解析式，配方成頂點式即可得出答案；（3）將點N的坐標代入y=x2，看是否符合解析式即可；（4）根據(jù)“小球發(fā)射之后能夠直接入籃，球沒有接觸籃筐”知：當x=2時y3，當x=3時y2，據(jù)此列出關于n的不等

22、式組，解之可得【詳解】（1）A（2，2），B（3，2），D（2，3），ADBC1， 則點 C（3，3），故答案為：（3，3）；（2）把（0，0）（n，0）代入 yx2+bx+c 得： ，解得：，拋物線解析式為 yx2+nx（x）2+，頂點 N 坐標為（，）；（3）由（2）把 x代入 yx2（）2 ，拋物線的頂點在函數(shù) yx2的圖象上運動；（4）根據(jù)題意，得：當 x2 時 y3，當 x3 時 y2， 即，解得：n【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、二次函數(shù)的性質(zhì)及將實際問題轉化為二次函數(shù)的問題能力22、（1）；（2）詳見解析；（3）AE=【解析】（1）由四

23、邊形ABCD是正方形，直角MPN，易證得BOECOF（ASA），則可證得S四邊形OEBF=SBOC=S正方形ABCD；（2）易證得OEGOBE，然后由相似三角形的對應邊成比例，證得OGOB=OE2，再利用OB與BD的關系，OE與EF的關系，即可證得結論；（3）首先設AE=x，則BE=CF=1x，BF=x，繼而表示出BEF與COF的面積之和，然后利用二次函數(shù)的最值問題，求得AE的長【詳解】（1）四邊形ABCD是正方形，OB=OC，OBE=OCF=45，BOC=90，BOF+COF=90，EOF=90，BOF+COE=90，BOE=COF，在BOE和COF中， BOECOF（ASA），S四邊形OEBF=