第三章系統(tǒng)安全定量分析

1、 安全系統(tǒng)工程聯(lián)系方式：聯(lián)系方式-mail: ah_主講教師：劉愛華主講教師：劉愛華安全系統(tǒng)工程目 錄 第一章第一章 安全系統(tǒng)工程概論安全系統(tǒng)工程概論 第二章第二章 系統(tǒng)安全定性分析系統(tǒng)安全定性分析 第三章第三章 系統(tǒng)安全定量分析系統(tǒng)安全定量分析 第四章第四章 系統(tǒng)安全評價系統(tǒng)安全評價 第五章第五章 系統(tǒng)安全預測與決策系統(tǒng)安全預測與決策 第六章第六章 典型事故影響模型與計算典型事故影響模型與計算安全系統(tǒng)工程第三章第三章系統(tǒng)安全定量分析系統(tǒng)安全定量分析安全系統(tǒng)工程3.1 3.1 事件樹分析事件樹分析 Event Tree AnalysisEvent Tree Analy

2、sis ETA ETA本節(jié)的教學內容與目的：u本節(jié)主要討論事件樹的概念，事件樹的繪制及應用；u通過講述目的是使同學們理解事件樹的概念，掌握使用事件樹進行安全分析等。安全系統(tǒng)工程3.1.1 事件樹分析的含義和作用 1、定義：從事件的起始狀態(tài)出發(fā)，用邏輯推理的方法，設想事故發(fā)展過程；進而根據(jù)這一過程了解事故發(fā)生的原因和條件。 安全系統(tǒng)工程3.1.1 事件樹分析的含義和作用 2、事件樹分析的目的：（1）判斷事故發(fā)生與否，以便采取直觀的安全措施； （2）指出消除事故的根本措施，改進系統(tǒng)的安全狀況； （3）從宏觀角度分析系統(tǒng)可能發(fā)生的事故，掌握事故發(fā)生的規(guī)律； （4）找出最嚴重的事故后果，為確定頂上事件

3、提供依據(jù)；安全系統(tǒng)工程3.1.1 事件樹分析的含義和作用 3、事件樹分析的特點：（1）用于對已發(fā)生事故的分析，也可用于對未發(fā)生事故的預測； （2）在對事故分析和預測時，事件樹分析法比較明確，尋求事故對策時比較直觀； （3）事件樹分析可用于管理上對重大問題的決策； （4）搞清楚初期事件到事故的過程，系統(tǒng)地圖示出種種故障與系統(tǒng)成功、失敗的關系；（5）對復雜的問題，可以用此方法進行簡捷推理和歸納。（6）提供定義故障樹頂上事件的手段。 安全系統(tǒng)工程3.1.2 事件樹分析的基本原理 任何事物從初始原因到最終結果所經(jīng)歷的每一個中間環(huán)節(jié)都有成功或失敗兩種可能或分支。如果將成功記為1，并作為上分支，將失敗記為

4、0，作為下分支；然后再分別從這兩個狀態(tài)開始，仍按成功或失敗兩種可能分析；這樣一直分析下去，直到最后結果為止，最后即形成一個水平放置的樹狀圖。 安全系統(tǒng)工程3.1.3 事件樹分析的步驟 （1）確定初始事件。初始事件是事件樹中在一定條件下造成事故后果的最初原因事件。（2）找出與初始事件有關的環(huán)節(jié)事件。所謂環(huán)節(jié)事件就是出現(xiàn)在初始事件后一系列可能造成事故后果的其他原因事件。（3）畫事件樹。（4）說明分析結果。 安全系統(tǒng)工程3.1.4 事件樹的繪制 從事故的起因事件開始，從左往右畫，每個要素兩個分支，結果好的(成功的)畫上支(可用1或任意大寫字母標記)，結果壞的( 失敗、故障的)畫為下支(用0或對應上支

5、字母的補標記)，直至得出最后結果為止。根據(jù)需要，可標示出各支(成功與失敗)的概率值，以便進行定量計算。實際上，畫圖的過程就是分析的過程。 安全系統(tǒng)工程例：水泵例：水泵A A與閥門與閥門B B串聯(lián)，用串聯(lián)，用ETAETA分析該系統(tǒng)。若知分析該系統(tǒng)。若知A A、B B可靠度分別為可靠度分別為0.980.98、0.950.95， 求系統(tǒng)運行成功概率和失敗概率。求系統(tǒng)運行成功概率和失敗概率。 解：從圖中可見，水由泵A抽起，經(jīng)閥門B排出。假定管道無故障，則能否順利的運行將取決于A與B。A有二種狀態(tài)，即正常能抽水，故障不能抽水。如果A正常，則看B的情況，B也是二種狀態(tài)。故可得到其事件樹圖如下所示：AB3.

6、1.4 事件樹的繪制 安全系統(tǒng)工程啟動A 正常0.981A故障（1-0.98）0B正常0.951B故障（1-0.95）0（11）（10）（0）系統(tǒng)系統(tǒng)狀態(tài)狀態(tài)S0S0正常正常S1S1故障故障S2S2故障故障各元件各元件狀態(tài)狀態(tài)圖3-1 水泵事件樹圖安全系統(tǒng)工程解：P(s)0.980.950.931 P(s)=1-0.931=0.069 或 P(s)= P(s1)+P(s2) = 0.98(1-0.95)+(1-0.98) = 0.049+0.02 = 0.069 安全系統(tǒng)工程3.1.5 事件樹的算法與應用舉例 例例1 1、有一泵、有一泵A A與二個閥門與二個閥門B B、CC串聯(lián)組成物料輸送系統(tǒng)

7、如圖，串聯(lián)組成物料輸送系統(tǒng)如圖， 試用試用ETAETA分析該系統(tǒng)并畫出分析該系統(tǒng)并畫出ETET圖。圖。解：從圖中可見，物料是經(jīng)泵A、閥門B、C以后排出的，那么，對于A、B、C而言，它們均可能出現(xiàn)二種狀態(tài)，即正常(1)或不正常(0)；如果A正常，則要看B的情況，如果B正常，則還需看C閥門的情況。顯然，對于該系統(tǒng)，只有在A、B、C都正常的情況下，系統(tǒng)才屬正常，否則，系統(tǒng)就失敗。因此，可做事件樹如下：ABC安全系統(tǒng)工程啟動信號啟動信號A A正常正常A A故障故障1 10 0B B正常正常B B故障故障1 10 0C C正常正常C C故障故障1 10 0各元件各元件狀態(tài)狀態(tài)（111111）（11011

8、0）（1010）（0 0）系統(tǒng)系統(tǒng)狀況狀況正常正常失效失效失效失效失效失效圖3-2 水泵事件樹圖安全系統(tǒng)工程例2、若例1中的A、B、C的可靠度分別為0.95、0.9、0.9，求系統(tǒng)成功概率和失敗概率。 解：先繪ET圖啟動信號啟動信號P P（A A）=0.95=0.95P(AP(A)=(1-0.95)=(1-0.95)1 10 0P(B)=0.9P(B)=0.9P(BP(B)=(1-0.9)=(1-0.9)1 10 0P(C)=0.9P(C)=0.9P(CP(C)=(1-0.9)=(1-0.9)1 10 0各元件各元件狀態(tài)狀態(tài)（111111）（110110）（1010）（0 0）系統(tǒng)系統(tǒng)狀況狀況

9、P(S1)P(S2)P(S3)P(S)圖3-3 水泵事件樹圖安全系統(tǒng)工程由ET圖知，只有在三個元件的所有狀態(tài)都成功的狀態(tài)下， 它才能成功。故其成功的概率應為概率積求解。P(S)=P(A)*P(B)*P(C)=0.950.90.9 =0.7695 對于失敗的概率，令其為P(S) 則P(S)=P(S1)+P(S2)+P(S3)=P(A)*P(B)*P(C)+P(A)*P(B)+P(A) =0.950.9(1-0.9)+0.95(1-0.9) +(1-0.95) =0.2305 安全系統(tǒng)工程 例3、如圖3-4所示，系統(tǒng)為一個泵和二個閥門并聯(lián)的簡單系統(tǒng)，試繪出其事件樹圖并求其成功及失敗概率(A、B、C

10、的可靠度分別為0.95、0.9、0.9)。 ABC圖3-4 水泵運行系統(tǒng)圖安全系統(tǒng)工程解： 所以， P(S)=0.855+0.0855=0.9405 P(S)=0.0095+0.05=0.0595 啟啟 動動P P（A A）=0.95=0.95P(AP(A)=(1-0.95)=(1-0.95)1 10 0P(B)=0.9P(B)=0.9P(BP(B)=(1-0.9)=(1-0.9)1 10 0P(CP(C)=(1-0.9)=(1-0.9)0 0（101101）（100100）（0 0）（11）P P（C C）=0.9=0.90.8550.08550.00950.05圖3-5 水泵運行事件樹圖安

11、全系統(tǒng)工程 例例4 4、19841984年，某廠工人甲上班，欲從倉庫乘升降機上二年，某廠工人甲上班，欲從倉庫乘升降機上二樓，因不懂開機。請教在場的生產(chǎn)股長乙，乙教甲開機，樓，因不懂開機。請教在場的生產(chǎn)股長乙，乙教甲開機， 倉管員丙隨機上樓。升降機開至二樓時發(fā)生操縱開關失倉管員丙隨機上樓。升降機開至二樓時發(fā)生操縱開關失靈，繼續(xù)上升過五樓，靈，繼續(xù)上升過五樓， 由于升降機無裝限位開關，吊鉤由于升降機無裝限位開關，吊鉤到極限位置不能停止，甲從吊欄跳出，甲的頭、腿被墜吊到極限位置不能停止，甲從吊欄跳出，甲的頭、腿被墜吊欄與欄桿剪切死亡。試以事件樹分析。欄與欄桿剪切死亡。試以事件樹分析。 解：找出起因事

12、件。從整個事故過程可以看出， 如果有限位開關，則吊車就不至于到最高極限還停不下來，若能停下來， 則可避免這場事故。所以起因事件應為無限位開關。起因事件確定后，根據(jù)其發(fā)展過程做事件樹。 安全系統(tǒng)工程限位開關及時安裝（成功）1限位開關故障（失敗）（失?。?工人甲不開（成功）（成功）1 1工人甲工人甲要開要開（失?。ㄊ。?生產(chǎn)股長制止（成功）（成功）1股長未股長未制止制止（失?。ㄊ。?倉管員制止（成功）（成功）1倉管員倉管員未制止未制止（失?。ㄊ。?操縱開關無故障（成功）（成功）1開關開關故障故障（失?。ㄊ。?臨時處理成功（成功）（成功）1臨時處臨時處理失敗理失敗（失?。ㄊ。?意

13、外生存（成功）（成功）1人出機外（失?。ㄊ。?10100100010000100000100000010000000圖3-6 事件樹圖安全系統(tǒng)工程 例例5 5：19811981年年1 1月，福建省某煤礦發(fā)生外源火災，死亡月，福建省某煤礦發(fā)生外源火災，死亡2828人。試編制該外源火災傷亡事故的事件樹圖。人。試編制該外源火災傷亡事故的事件樹圖。 外源外源火災火災發(fā)生發(fā)生及時撲滅成功1及時撲滅失敗 0撤離煙撤離煙霧污染霧污染區(qū)成功區(qū)成功1撤離煙霧污染區(qū)失敗 0撤離井下成功撤離井下失敗1 0自救、躲避、外部救援成功自救、躲避、外部救援成功自救、躲避、外部求援失敗1 0（1）（011）（0101）（

14、0100）（00）圖3-7 煤礦火災事故事件樹圖安全系統(tǒng)工程 從事件樹分析可見：如果事件樹中的、從事件樹分析可見：如果事件樹中的、事件發(fā)生，則就會導致火災傷亡事故。所以，事件發(fā)生，則就會導致火災傷亡事故。所以， 要預防傷要預防傷人事故的發(fā)生，起碼應消除掉人事故的發(fā)生，起碼應消除掉S4S4、S5S5狀態(tài)中狀態(tài)中和和中的任一事件。中的任一事件。 顯然，為消除、事件，顯然，為消除、事件， 則需對其原則需對其原因作進一步分析，找出它的危險因素，然后加以預防。如因作進一步分析，找出它的危險因素，然后加以預防。如果采用事故樹分析，、均可做為頂上事果采用事故樹分析，、均可做為頂上事件。件。 安全系統(tǒng)工程3.

15、1.6 ETA的注意事項及優(yōu)點 1、注意事項 （1）應適當?shù)剡x定起因事件 在選擇時，重點應放在對系統(tǒng)的安全影響最大、發(fā)生頻率最高的事件上。 （2）邏輯思維要首尾一貫，無矛盾，有根據(jù)。 （3）要注意人的不安全因素，否則會得錯誤結果。 2、優(yōu)點：（）簡單易懂，啟發(fā)性強； （）邏輯嚴密，判斷準確，能找出事故發(fā)展規(guī)律； （）可以定性，也可以定量分析。安全系統(tǒng)工程3.2 3.2 事故樹分析事故樹分析Fault Tree AnalysisFault Tree Analysis FTA FTA 本節(jié)的內容與目的： 本節(jié)主要討論事故樹的概念，事故樹的編制及簡化，最小割（徑）集的求解，結構重要度分析，事故樹定性

16、分析的電算求解法，頂上事件發(fā)生概率的計算，概率重要度分析，臨界重要度分析等內容； 通過講述目的是使同學們理解事故樹的概念，熟練掌握事故樹分析法。安全系統(tǒng)工程 3.2.1 事故樹分析的定義及發(fā)展概況 1 1、基本概念、基本概念事故樹分析 (FTA) 是一種演繹推理法,這種方法把系統(tǒng)可能發(fā)生的某種事故與導致事故發(fā)生的各種原因之間的邏輯關系用一種稱為事故樹的樹形圖表示,通過對事故樹的定性與定量分析,找出事故發(fā)生的主要原因,為確定安全對策提供可靠依據(jù),以達到預測與預防事故發(fā)生的目的。安全系統(tǒng)工程 該法起源于美國，后在世界幾個先進的工業(yè)國先后得到使用。我國最早引進的是1976年“清華大學核能技術研究所”

17、 。1982年以后，在我國各行業(yè)逐步試點應用。特別是近年來，在各安全部門的重視下，應用推廣之勢越來越猛。這一方法在事故預測上已取得可喜的成果。 2 2、發(fā)展概況、發(fā)展概況安全系統(tǒng)工程 FTA法法的的特特點點(1) (1) 事故樹分析是一種圖形演繹方法事故樹分析是一種圖形演繹方法, ,是事故事件在是事故事件在一定條件下的邏輯推理方法。一定條件下的邏輯推理方法。(2) FTA(2) FTA具有很大的靈活性具有很大的靈活性, ,不僅可以分析某些單元故不僅可以分析某些單元故障對系統(tǒng)的影響障對系統(tǒng)的影響, ,還可以對導致系統(tǒng)事故的特殊原因還可以對導致系統(tǒng)事故的特殊原因如人為因素、環(huán)境影響進行分析。如人為

18、因素、環(huán)境影響進行分析。(3) (3) 進行進行FTAFTA的過程的過程, ,是一個對系統(tǒng)更深入認識的過程是一個對系統(tǒng)更深入認識的過程, ,它要求分析人員把握系統(tǒng)內各要素間的內在聯(lián)系它要求分析人員把握系統(tǒng)內各要素間的內在聯(lián)系, ,弄弄清各種潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度清各種潛在因素對事故發(fā)生影響的途徑和程度。 (4) (4) 利用事故樹模型可以定量計算復雜系統(tǒng)發(fā)生事故利用事故樹模型可以定量計算復雜系統(tǒng)發(fā)生事故的概率的概率, ,為改善和評價系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。為改善和評價系統(tǒng)安全性提供了定量依據(jù)。安全系統(tǒng)工程 3.2.2 事故樹的基本結構 T T+ +G1G1G2G2G3G3x4x4

19、+ +G5G5+ +x3x3x1x1x3x3x5x5x2x2x5x5各類邏輯門如左圖所示，在事故樹中，各事件之間的基本關系是因果邏輯關系，通常用邏輯門來表示。樹中以邏輯門為中心，其上層事件是下層事件發(fā)生后所導致的結果，稱為輸出事件；下層事件是上層事件的原因，稱為輸入事件。圖3-8 某事故樹圖安全系統(tǒng)工程 3.2.2 事故樹的基本結構 T T+ +G1G1G2G2G3G3x4x4+ +G5G5+ +x3x3x1x1x3x3x5x5x2x2x5x5如左圖所示，所要研究的特定事故被繪制在事故樹的頂端，稱為頂上事件。導致頂上事件發(fā)生的最初的原因事件繪制于事故樹下部的各分支的終端，稱為基本事件。處于頂上

20、事件和基本事件中間的事件稱為中間事件。頂上事件中間事件基本事件圖3-8 某事故樹圖安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程3.2.3 事故樹的符號及其意義 事事件件及及其其符符號號結果事件結果事件頂上事件頂上事件中間事件中間事件作為被分析對象的特作為被分析對象的特定事故事件被畫在事定事故事件被畫在事故樹頂端的事件。故樹頂端的事件。處于頂事件與基本事處于頂事件與基本事件中間的事件。件中間的事件。均均用用矩矩形形表表示示是由其他事件或事件組合是由其他事件或事件組合所導致的事件所導致的事件,它總是位于它總是位于某個邏輯門的輸某個邏輯門的輸出出端。端。 安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程 事事件件及及其

21、其符符號號底事件底事件基本事件基本事件省略事件省略事件導致頂事件發(fā)生的最導致頂事件發(fā)生的最基本的或不能再向下基本的或不能再向下分析的原因或缺陷事分析的原因或缺陷事件件。表示沒有必要進一步表示沒有必要進一步向下分析或其原因不向下分析或其原因不明確的原因事件。明確的原因事件。是導致其他事件的原因事是導致其他事件的原因事件件,位于事故樹的底部位于事故樹的底部,它它總是某個邏輯門的輸入事總是某個邏輯門的輸入事件而不是輸出事件。件而不是輸出事件。3.2.3 事故樹的符號及其意義安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程 事事件件及及其其符符號號特殊事件特殊事件開關事件開關事件條件事件條件事件是在正常工作條件下

22、是在正常工作條件下必然發(fā)生或必然不發(fā)必然發(fā)生或必然不發(fā)生的事件生的事件。是限制邏輯門開啟的是限制邏輯門開啟的事件。事件。指在事故樹分析中需要表指在事故樹分析中需要表明其特殊性或引起注意的明其特殊性或引起注意的事件。事件。3.2.3 事故樹的符號及其意義安全系統(tǒng)工程 邏邏輯輯門門及及其其符符號號與門與門與門可以連接數(shù)個輸入與門可以連接數(shù)個輸入事件事件 E1 、 E2 , ,En 和和一個輸出事件一個輸出事件 E, 表示僅表示僅當所有輸入事件都發(fā)生當所有輸入事件都發(fā)生時時,輸出事件輸出事件 E 才發(fā)生的才發(fā)生的邏輯關系。與門符號如邏輯關系。與門符號如圖圖 a 所示。所示。邏輯門是連接各事件并表邏輯

23、門是連接各事件并表示其邏輯關系的符號。示其邏輯關系的符號。 B1B2與門連接表示輸入事件B1、B2同時發(fā)生的情況下，輸出事件A才會發(fā)生的連接關系。二者缺一不可，表現(xiàn)為邏輯積的關系。安全系統(tǒng)工程 邏邏輯輯門門及及其其符符號號或門或門或門可以連接數(shù)個輸入事件或門可以連接數(shù)個輸入事件 E1 ,E2 , ,En 和一個輸出和一個輸出事件事件 E, 表示至少一個輸入表示至少一個輸入事件發(fā)生時事件發(fā)生時,輸出事件輸出事件 E 就就發(fā)生。或門符號如圖發(fā)生?；蜷T符號如圖 1-9b 所示。所示。B1B2表示輸入事件B1或B2中，任何一個事件發(fā)生都可以使事件A發(fā)生，表現(xiàn)為邏輯和的關系。 安全系統(tǒng)工程與門與門 或門

24、或門 安全系統(tǒng)工程條件與門條件與門 表示只有當B1、B2同時發(fā)生，且滿足條件的情況下，A才會發(fā)生，相當于三個輸入事件的與門。布爾代數(shù)表示：A=B1B2bAB1B2邏邏輯輯門門及及其其符符號號B1B3B2安全系統(tǒng)工程條件與門條件與門 AB1B2b邏邏輯輯門門及及其其符符號號B1B3B2安全系統(tǒng)工程條件或門條件或門 表示輸入事件Ei中任一個發(fā)生，且滿足條件b時，則A發(fā)生。布爾代數(shù)表示：A=E1b+E2b+Enb =（E1+E2+En）bAE1E2Enb邏邏輯輯門門及及其其符符號號安全系統(tǒng)工程條件或門條件或門 AE1E2Enb邏邏輯輯門門及及其其符符號號安全系統(tǒng)工程限制門限制門 表示事件E發(fā)生，且滿

25、足c條件，則A發(fā)生。布爾代數(shù)表示：A=Ec 限制門，只有一個輸入。 cAE邏邏輯輯門門及及其其符符號號安全系統(tǒng)工程轉移符號轉移符號 當事故樹規(guī)模很大時，一張紙畫不下，可以畫到另外的紙上，此時，就要用到轉移符號。轉出符號：轉出符號連接的部分是總樹的一部分。表示事故樹在轉向符號處，有一子樹，三角形內應標出此部分樹圖向何處轉移，這棵子樹將在有相同字母（數(shù)字）標記處展開。 轉入符號轉入符號表示轉出標記處轉來的子樹在此處展開。 三角形內應標出何處轉入。轉入與轉出三角形內的標記應一一對應。安全系統(tǒng)工程示例示例有一子樹從此轉行1x1x2安全系統(tǒng)工程3.2.4 事故樹分析程序確定頂上事件建造事故樹簡化修改事故

26、樹確定目標事故概率定 性 分 析結構重要度最小徑集最小割集定 量 分 析概率重要度頂上事件概率臨界度分析調查事故原因改善系統(tǒng)技術資料熟悉系統(tǒng)調查事故制定安全措施反饋修正安全系統(tǒng)工程（1）熟悉系統(tǒng)。要求全面了解系統(tǒng)的整個情況，包括工作程序、各種重要參數(shù)、作業(yè)情況。（2）調查事故。要求在過去事故實例、有關事故統(tǒng)計基礎上，盡量廣泛地調查所能預想到的事故。（3）確定頂上事件：所謂頂上事件，也就是我們不期望發(fā)生的事情，要分析什么， 首先要確定下來，可以是具體的事故，但不能太籠統(tǒng)，如“廠發(fā)生事故”不行，應具體為“廠鍋爐爆炸事故”。各步驟術語的解釋各步驟術語的解釋安全系統(tǒng)工程（4）確定目標。根據(jù)以往的事故記

27、錄和同類系統(tǒng)的事故資料，進行統(tǒng)計分析，求出事故發(fā)生的概率，然后根據(jù)這一事故的嚴重程度，確定我們要控制的事故發(fā)生概率的目標值。（5）調查事故原因。調查與事故有關的所有原因事件和各種因素，包括設備故障、機械故障、操作者的失誤、管理和指揮錯誤、環(huán)境因素等等。各步驟術語的解釋各步驟術語的解釋安全系統(tǒng)工程各步驟術語的解釋各步驟術語的解釋（6）繪制事故樹根據(jù)上述資料，從頂上事件開始，按照演繹法，運用邏輯推理，一級一級地找出所直接原因事件，直到最基本的原因事件為止。（7）定性分析根據(jù)事故樹結構進行簡化，求出事故樹的最小割集和最小徑集，確定基本事件的結構重要度大小。根據(jù)定性分析的結論，按輕重緩急分別采取相應對

28、策。安全系統(tǒng)工程（8）計算頂上事件發(fā)生概率 首先根據(jù)所調查的情況和資料，確定所有原因事件的發(fā)生概率，并標在事故樹上。根據(jù)這些基本數(shù)據(jù)，求出頂上事件發(fā)生概率。（9）分析比較 （10）定量分析1）當事故發(fā)生概率超過預定的目標值時，要研究降低事故發(fā)生概率的所有可能途徑，可從最小割集著手，從中選出最佳方案。各步驟術語的解釋各步驟術語的解釋安全系統(tǒng)工程2）利用最小徑集，找出根除事故的可能性，從中選出最佳方案。3）求各基本原因事件的臨界重要度系數(shù)，從而對需要治理的原因事件按臨界重要度系數(shù)大小進行排隊，或編出安全檢查表，以求加強人為控制。（11）制定安全對策。安全措施應在充分考慮資金、技術、可靠性等條件之后

29、，選擇最經(jīng)濟、最合理、最切合實際的對策。各步驟術語的解釋各步驟術語的解釋安全系統(tǒng)工程3.2.5 事故樹的編制 1、事故樹的編制過程（1）確定頂上事件(第1層) （2）寫出造成頂上事件的直接原因事件(第2層) （3）繪事故樹（4）認真審定事故樹。安全系統(tǒng)工程3.2.5 事故樹的編制 2、事故樹編制的注意事項（1）熟悉分析系統(tǒng)。 （2）循序漸進。 （3）選好頂上事件。（4）準確判明各事件間的因果關系和邏輯關系。（5）避免門與門相連。安全系統(tǒng)工程事故樹編制舉例事故樹編制舉例例、以普通車床傷害的車床絞長發(fā)傷害為例，說明事故樹的編制。解： 1、確定頂上事件； 2、找出造成頂上事件發(fā)生的原因事件； 3、寫

30、出第三層，往下；、編號。安全系統(tǒng)工程車床絞長發(fā)傷害事故車床絞長發(fā)傷害事故長發(fā)與旋轉部位接觸長發(fā)與旋轉部位接觸車床車床旋轉旋轉長發(fā)落下長發(fā)落下留有留有長發(fā)長發(fā)未帶防未帶防護帽護帽長發(fā)未長發(fā)未塞在帽塞在帽內內Tx1x2x3A1x4x5圖3-9 車床絞長發(fā)事故樹圖安全系統(tǒng)工程 例、以造船廠“從腳手架上墜落死亡”事故為例，說明事故樹的編制。 解：因為我們是分析“從腳手架上墜落死亡”，故這就為頂上事件。 顯然，導致死亡的直接原因只有一個，即“從腳手架上墜落”，但是否死亡，還得取決于“墜落高度與地面狀況”。因此，要用限制門把它們連接起來。 導致“從腳手架上墜落”是由于“不慎墜落”與“安全帶不起作用”共同作

31、用的結果，所以放置于第三層。 安全系統(tǒng)工程從腳手架上墜落死亡從腳手架上墜落死亡墜落高度與地面狀況墜落高度與地面狀況不慎墜落不慎墜落因走動因走動取下取下忘帶忘帶從腳手架上墜落從腳手架上墜落安全帶不起作用安全帶不起作用沒使用安全帶沒使用安全帶支撐物支撐物損壞損壞安全帶安全帶損壞損壞在腳手在腳手架上滑架上滑倒倒身體失身體失去平衡去平衡身體重心起出腳手架身體重心起出腳手架圖3-10 從腳手架上墜落死亡事故樹圖 安全系統(tǒng)工程例例3 3：對油庫靜電爆炸進行事故樹分析：對油庫靜電爆炸進行事故樹分析 汽油、柴油作為燃料在生產(chǎn)過程中被大量使用，由汽油、柴油作為燃料在生產(chǎn)過程中被大量使用，由于汽油和柴油的閃點很低

32、，爆炸極限又處于低值范圍，于汽油和柴油的閃點很低，爆炸極限又處于低值范圍，所以油料一旦泄漏碰到火源，或揮發(fā)后與空氣混合到一所以油料一旦泄漏碰到火源，或揮發(fā)后與空氣混合到一定比例遇到火源，就會發(fā)生燃燒爆炸事故。火源種類較定比例遇到火源，就會發(fā)生燃燒爆炸事故?；鹪捶N類較多，有明火、撞擊火花、雷擊火花和靜電火花等。多，有明火、撞擊火花、雷擊火花和靜電火花等。 試對試對靜電火花造成油庫爆炸靜電火花造成油庫爆炸做一事故樹分析。做一事故樹分析。安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程1、布爾代數(shù)的基本知識（1）集合的概念 具有某種共同屬性的事物的全體叫做集合。集合中的事物叫做元素。 集合的表示方法 集合之間的關系從屬關系

33、包含關系3.2.6 事故樹的數(shù)學表達安全系統(tǒng)工程（2）邏輯運算 邏輯運算的對象是命題 邏輯運算的基本運算有三種，即邏輯加、邏輯乘、邏輯非。 邏輯加給定兩個命題A、B，對它們進行邏輯運算后構成的新命題為S，若A、B兩者有一個成立或同時成立，S就成立；否則S不成立。則這種A、B間的邏輯運算叫做邏輯加，也叫“或”運算。構成的新命題S，叫做A、B的邏輯和。記作AB=S或記作A+B=S。均讀作“A+B”。邏輯加相當于集合運算中的“并集”。根據(jù)邏輯加的定義可知：111；101；011；000。安全系統(tǒng)工程邏輯乘給定兩個命題A、B，對它們進行邏輯運算后構成新的命題P。若A、B同時成立，P就成立，否則P不成立

34、。則這種A、B間的邏輯運算，叫做邏輯乘，也叫“與”運算。構成的新命題P叫做A、B的邏輯積。記作AB=P，或記作AB=P，也可記作AB=P，均讀作A乘B。邏輯乘相當于集合運算中的“交集”。根據(jù)邏輯乘的定義可知：111；100：010：000。 安全系統(tǒng)工程邏輯非給定一個命題A，對它進行邏輯運算后，構成新的命題為F，若A成立，F(xiàn)就不成立；若A不成立，F(xiàn)就成立。這種對A所進行的邏輯運算，叫做命題A的邏輯非，構成的新命題F叫做命題A的邏輯非。A的邏輯非記作“ ”，讀作“A非”。邏輯非相當于集合運算的求“補集”。根據(jù)邏輯非的定義，可以知道：0； 1； 1； 0A10101A10安全系統(tǒng)工程（3）邏輯運算

35、的常用法則 定理1： A (對合律)定理2：ABBA，ABBA (交換律)定理3：A(BC) (AB)C A(BC) (AB)C (結合律)定理4：ABC(AB)(AC) A(BC) ABAC (分配律)定理5：AAA，AAA (等冪律)推論：AAAA，AAAA A安全系統(tǒng)工程定理6：A 1，A 0定理7：A0A，A1A定理8：A11，A00定理9：AABA A(AB) A (吸收律) 在事故樹分析中“AABA”，“AAA”和“AAA”幾個法則用得較多。AA（3）邏輯運算的常用法則 AA安全系統(tǒng)工程2、概率論的一些基本知識 （1）相互獨立事件 一個事件發(fā)生與否不受其他事件的發(fā)生與否的影響。假定

36、有A1、 A2 、 A3 、 An個事件，其中每一個事件發(fā)生與否都不受其他事件發(fā)生與否的影響，則稱A1、 A2 、 A3 、 An為獨立事件。（2）相互排斥事件 不能同時發(fā)生的事件。一個事件發(fā)生，其他事件必然不發(fā)生。它們之間互相排斥，互不相容。假定有A1、 A2 、 A3 、 An個事件， A1發(fā)生時， A2 、 A3 、 An必然不發(fā)生； A2發(fā)生時， A1、 A3 、 An事件必須不發(fā)生，則A1、 A2 、 A3 、 An事件稱為互斥事件。安全系統(tǒng)工程（3）相容事件 一個事件發(fā)生與否受其他事件的約束，即在其他事件發(fā)生的條件下才發(fā)生的事件。設A、B兩事件，B事件只有在A事件發(fā)生的情況下才發(fā)生

37、，反之亦然，則A、B事件稱為相容事件。 在事故樹分析中，遇到的基本事件大多數(shù)是獨立事件。 安全系統(tǒng)工程（4）n個獨立事件的概率和與概率積的計算公式 n個獨立事件的概率和，其計算公式是： P(A1+A2+A3+An)11P(A1)1P(A2)1P(A3)1P(An) 式中：P為獨立事件的概率。 n個獨立事件的概率積，其計算公式是： P(A1A2A3 An) P(A1)P(A2) P(A3) P(An)安全系統(tǒng)工程3、 事故樹的布爾代數(shù)表達式布爾代數(shù)是事故樹的數(shù)學基礎。事故樹中的邏輯或門對應于布爾代數(shù)的邏輯和運算，邏輯與門對應于邏輯積運算。ttttXXXXXXXXXXAAXAAXAT)()(654

38、3216554321T T例如按圖例如按圖3-11所示的事故所示的事故樹圖，其布爾代數(shù)表達樹圖，其布爾代數(shù)表達式為：式為： A2A2A3A3A5A5+ +A4A4+ +x5x5x6x6x1x1x2x2XtXtA1A1x3x3x4x4圖3-11 事故樹圖安全系統(tǒng)工程4、 事故樹的概率函數(shù)事故樹的概率函數(shù)是指事故樹中由基本事件概率所組成的頂上事件概率的計算式。niinnqqqqxxxg12121)(如果事故樹中各基本事件是相互統(tǒng)計獨立的，布爾代數(shù)表達式中各如果事故樹中各基本事件是相互統(tǒng)計獨立的，布爾代數(shù)表達式中各基事件邏輯基事件邏輯“乘乘”的概率為：的概率為： 各基事件邏輯各基事件邏輯“加加”的概

39、率為：的概率為：niinnqqqqxxxg12121)1 (1)1 ()1)(1 (1)(安全系統(tǒng)工程tiiiiqqqqg)1 (1)1 (1 )(6541如果圖如果圖3-11中各基本事件是相中各基本事件是相互獨立的，利用上述表達式，互獨立的，利用上述表達式，可求得事故樹的概率函數(shù)：可求得事故樹的概率函數(shù)： T TA2A2A3A3A5A5+ +A4A4+x x3 3x x5 5x x6 6x x1 1x x2 2XtXtA1x x3 3x x4 44、 事故樹的概率函數(shù)圖3-11 事故樹圖安全系統(tǒng)工程1、事故樹化簡的方法 化簡的方法就是反復運用布爾代數(shù)法則，化簡的程序是：代數(shù)式若有括號應先去括

40、號將函數(shù)展開；利用等冪法則，歸納相同的項；充分利用吸收法則直接化簡。3.2.7 事故樹的簡化及意義T TA1A1A2A2x x3 3x x4 4x x1 1x x2 2圖3-12 事故樹圖安全系統(tǒng)工程2、事故樹化簡的必要性 在同一事故中包含有2個或2個以上的相同基本事件時，若不進行化簡，則可能產(chǎn)生結果的錯誤。為說明這一問題，試看例題： 3.2.7 事故樹的簡化及意義且q1=q2=q3=0.1 ，x1、x2、x3相互獨立。 圖3-12 事故樹圖安全系統(tǒng)工程解：不化簡時，所求出的解：不化簡時，所求出的T發(fā)生的概率為：發(fā)生的概率為： T=A1A2=x1x2x1+x3 P(x1x2)=P(x1)P(x

41、2)=q1q2又又P(A1+A2+An)=1-1-P(Ai)P(x1+x3)=1-(1-q1)(1-q3) 則則P(T)=q1q21-(1-q1)(1-q3) =0.10.11-(1-0.1)(1-0.1) =0.0019安全系統(tǒng)工程化簡后，求出的化簡后，求出的T發(fā)生的概率為：發(fā)生的概率為： T=A1A2=x1x2(x1+x3) =x1x2x1+x1x2x3 =x1x2+x1x2x3 =x1x2P(T)=P(x1x2)=P(x1)P(x2) =0.10.1=0.01安全系統(tǒng)工程由上面計算，兩種算法得到的結果不同，哪一個結果是正確的？這又是為什么呢？這是因為在事故樹結構中，存在著多余的事件x3，

42、所謂多余事件，指的是它的發(fā)生與頂上事件的發(fā)生無關。由于x3是多余的，所以若在計算時，無事先進行簡化，則發(fā)生錯誤。所以P(T)=0.01。故說明化簡的必要性。 安全系統(tǒng)工程化簡后的事故樹也可用其“等效圖”來表示。 T=x1x2。它表明，只要x1和x2同時發(fā)生，T就發(fā)生。所以，計算頂上概率時，應按其等效圖計算。安全系統(tǒng)工程3、事故樹化簡舉例 例、將下列事故樹化簡解：T=x1+A=x1+(x1x2)=x1 所以，其等效圖為： 安全系統(tǒng)工程 3.2.8 事故樹定性分析事故樹的定性分析是依據(jù)事故樹，對所有事件只有發(fā)生“1”或不發(fā)生“0”兩種狀態(tài)進行分析的方法。定性分析的目的是根據(jù)事故樹的結構查明頂上事件

43、發(fā)生的途徑，確定頂上事件的發(fā)生模式、起因及影響程度，為改善系統(tǒng)安全提供可選擇的措施。事故樹定性分析包括三個方面的工作：編制事故樹，找出頂事件發(fā)生的全部基本事件；求出基本事件的最小割集和最小徑集；確定各基本事件對頂事件發(fā)生的重要度，為采取危險源控制措施提供依據(jù)。安全系統(tǒng)工程 1、最小割集的概念及其求法最小最小割集割集的概的概念念同時發(fā)生能引起頂事件發(fā)生的基本事件的集合稱為割集。如果割集中任意去掉一個基本事件后就不是割集, 那么這樣的割集就是最小割集。即指能夠引起頂上事件發(fā)生的最低數(shù)量的基本事件的集合。所以,最小割集是引起頂事件發(fā)生的充分必要條件。 安全系統(tǒng)工程 1、最小割集及其求法最小割最小割集

44、的求集的求解方法解方法行列法行列法是1972年福塞爾提出的方法，所以也稱其為福塞爾法。其理論依據(jù)是：“與門”使割集容量增加，而不增加割集的數(shù)量；“或門”使割集的數(shù)量增加，而不增加割集的容量。這種方法是從頂上事件開始，用下一層事件代替上一層事件，把“與門”連接的事件，按行橫向排列；把“或門”連接的事件，按列縱向擺開。這樣，逐層向下，直至各各基本事件，列出若干行，最后利用布爾代數(shù)化簡，便得到所求的最小割集。安全系統(tǒng)工程行列法T T +A1A1A2A2x x4 4x x1 1x x2 2B1B1+x x1 1x x3 3B2B2+x x6 6C Cx x4 4x x5 5以圖3-13所示的事故樹為例

45、，求其最小割集。2422111BXAXBXAT與門與門或門下面依此類推下面依此類推64544124231211211XXXXXCXBXXXXXXXXBX與門或門或門圖3-13 事故樹圖安全系統(tǒng)工程行列法對上式進行整理并化簡得：對上式進行整理并化簡得：64542164543212164544231211XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX于是，就得到三個最小于是，就得到三個最小割集為：割集為：X1，X2，X4，X5，X4，X6?；喓蟮氖鹿蕵錇椋夯喓蟮氖鹿蕵錇椋篢 T+E1E1x x1 1x x2 2E1E1x x4 4x x5 5E1E1x x4 4x x6 6圖3-14 事

46、故樹簡化圖安全系統(tǒng)工程圖3-15切屑割手事故樹圖安全系統(tǒng)工程結構法這種方法的理論依據(jù)是事故樹的結構完全可以用最小割集來表示：這種方法的理論依據(jù)是事故樹的結構完全可以用最小割集來表示：)()()( )()()()( )()()( )()( )()(64542164544321216544231216423112421121XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXCXXXXXBXXBXAAT于是，同樣可得到三個最小割集為：于是，同樣可得到三個最小割集為：X1，X2，X4，X5，X4，X6。安全系統(tǒng)工程布爾代數(shù)化簡法這種方法的理論依據(jù)是：上述結構法完全和布爾代數(shù)化簡事故樹這種方法的理論依

47、據(jù)是：上述結構法完全和布爾代數(shù)化簡事故樹法相似，所不同的只是并集符號用加號代替。法相似，所不同的只是并集符號用加號代替。64542164544321216544231216423112421121 )( )()( XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXCXXXXXBXXBXAAT同樣可得到三個最小割集為：同樣可得到三個最小割集為：X1，X2，X4，X5，X4，X6。三種求法都可應用，而以第三種算法最為簡單，較為普通采用。三種求法都可應用，而以第三種算法最為簡單，較為普通采用。安全系統(tǒng)工程 2、最小徑集的概念及其求法最小徑集的概念最小徑集的概念使頂上事件不發(fā)生的基本事件的集合稱為徑

48、集；最小徑集指能夠使得頂上事件不發(fā)生的最低數(shù)量的基本事件的集合。即徑集中任意去掉一個基本事件后就不再是徑集 , 那么該徑集就是最小徑集所以,最小徑集是保證頂事件不發(fā)生的充分必要條件。安全系統(tǒng)工程 最最小小徑徑集集的的求求法法根據(jù)布爾代數(shù)的對偶法則，把事故樹中事故事件用其對立的非事故事件代替，把邏輯與門用邏輯或門、邏輯或門用邏輯與門代替，便得到了與原來事故樹對偶的成功樹。求出成功樹的最小割集，即為原事故樹的最小徑集。安全系統(tǒng)工程T T+ +G G1 1G G2 2G G3 3x x4 4+ +G G5 5+ +x x3 3x x1 1x x3 3x x5 5x x2 2x x5 5T TG G1

49、 1G G2 2+ +G G3 3+ +G G4 4x x4 4G G5 5+ +x x3 3x x1 1x x3 3x x5 5x x2 2x x5 5例如圖例如圖3-16所示的事故樹其對偶的成功樹如圖所示的事故樹其對偶的成功樹如圖3-17所示。所示。該成功樹的最小割集為：該成功樹的最小割集為：圖3-16 事故樹圖圖3-17 成功樹圖安全系統(tǒng)工程 最最小小徑徑集集的的求求法法533214153535315332321543415315234413421)()()(xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxGxGxGGT于是，原事故樹的最小徑集為：于是，原事故樹的最小徑

50、集為：,5332141xxxxxxx安全系統(tǒng)工程最最小小徑徑集集的的求求法法同樣，也可以用最小徑集表示事故樹，如圖同樣，也可以用最小徑集表示事故樹，如圖3-18所示，其所示，其中中P1，P2，P3分別表示三個最小徑集：分別表示三個最小徑集：T T + +x x1 1x x4 4P1 + +x x1 1x x3 3P1 + +x x3 3x x5 5P1x x2 2圖3-18 最小徑集表示的事故樹圖 安全系統(tǒng)工程1、求其最小割集、求其最小割集2、畫成功樹、畫成功樹3、求成功樹的最、求成功樹的最 小割集小割集4、原事故樹的最、原事故樹的最 小徑集小徑集5、畫出以最小割、畫出以最小割 集表示的事故集

51、表示的事故 樹的等效圖樹的等效圖6、畫出以最小徑、畫出以最小徑 集表示的事故集表示的事故 樹的等效圖樹的等效圖圖3-19 事故樹圖安全系統(tǒng)工程圖3-20 成功樹圖安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程判別割（徑）集數(shù)目的方法安全系統(tǒng)工程判別割（徑）集數(shù)目的方法為或門時為與門時ixxxixxxxiiiiiii,2,1 ,2,1 ,求割集數(shù)目公式為與門時為或門時ixxxixxxxiiiiiii,2,1 ,2,1 ,求徑集數(shù)目公式式中 i門的編號或代碼； 第i個門的第j個輸入變量（j=1,2, ,i）。當輸入變量是基本事件是， =1；當輸入變量是門K時， i第i個門輸入事件的數(shù)量； 表示門i的變量，若

52、門i是緊接著頂上事件的門，則 即為割（徑）集的數(shù)目。jix,ixkjixx,jix,TOPixx 安全系統(tǒng)工程例T T +M1X2X4X3 +M2X5X7X6X1T T+ + M1X2X4X3 M2X5X7X6X1圖3-21 事故樹圖圖3-22 對偶樹圖安全系統(tǒng)工程 4、最小割集和最小徑集在事故樹分析中的作用安全系統(tǒng)工程 5、結構重要度分析xi=1 1 表示單元表示單元i 發(fā)生（即元、部件故障）發(fā)生（即元、部件故障）（i=1,2,ni=1,2,n）0 0 表示單元表示單元i 不不發(fā)生（即元、部件正常）發(fā)生（即元、部件正常）（i=1,2,ni=1,2,n）y =1 1 表示頂上事件發(fā)生表示頂上事

53、件發(fā)生0 0 表示頂上事件表示頂上事件不不發(fā)生發(fā)生y=(X) 或或 y=(x1, x2, xn) (X) 系統(tǒng)的結構函數(shù)系統(tǒng)的結構函數(shù)安全系統(tǒng)工程(X) = x1 x3+ (x4 x5) + x2 x4+ (x3 x5) 圖3-23 事故樹圖 安全系統(tǒng)工程T+AB+CX1X4X3X3X2圖3-24 事故樹圖安全系統(tǒng)工程圖3-25 事故樹圖安全系統(tǒng)工程(0i, X)=0(1i, X)=0，則，則(1i, X)- (0i, X)=0(0i, X)=0(1i, X)=1，則，則(1i, X)- (0i, X)=1(0i, X)=1(1i, X)=1，則，則(1i, X)- (0i, X)=0在某個基

54、本事件Xi的狀態(tài)由0變成1，其他基本事件的狀態(tài)保持不變，頂上事件的狀態(tài)變化可能有三種情況：第一種情況和第三種情況都不能說Xi的狀態(tài)變化對頂上事件的發(fā)生起什么作用，唯有第二種情況說明Xi的狀態(tài)變化對頂上事件的發(fā)生起了作用。為此，把所有這樣的情況累加起來乘以一個系數(shù)1/（2n-1），定義為結構重要度系數(shù)（n是該事故樹的基本事件的個數(shù)）安全系統(tǒng)工程T+AX4C+X3EX2X5BX1D+X3X5如左圖所示事故樹共有五個基本事件，其狀態(tài)組合和頂上事件的狀態(tài)如表下表所示。圖3-26 事故樹圖安全系統(tǒng)工程安全系統(tǒng)工程根據(jù)上表各基本事件發(fā)生與否的變化對頂上事件發(fā)生的影響進行統(tǒng)計，用公式計算可得結構重要度系數(shù)：

55、167)512(161 ),0(),1 (211)1(XXIiin同樣，可得其他基本事件的結構重要度系數(shù)：165;165167;161)5()4()3()2(IIII安全系統(tǒng)工程1 1）最小割集或最小徑集排列法。）最小割集或最小徑集排列法。這種直接排序方法的基本這種直接排序方法的基本原則如下：原則如下：頻率。頻率。當最小割集中的基本事件個數(shù)不等時，基本事件少的當最小割集中的基本事件個數(shù)不等時，基本事件少的割集中的基本事件比基本事件多的割集中的基本事件結構重割集中的基本事件比基本事件多的割集中的基本事件結構重要度大。要度大。例如：某事故樹的最小割集為：例如：某事故樹的最小割集為：XX1 1，X

56、X2 2，X X3 3，X X4 4 ，XX5 5，X X6 6 ，XX7 7 ，XX8 8 。從其結構情況看，第三，第四兩個最小割。從其結構情況看，第三，第四兩個最小割集都只有一個基本事件，所以集都只有一個基本事件，所以X7X7，X8X8的結構重要度最大；其的結構重要度最大；其次是次是X5X5， X6X6，第一個最小割集中的基本事件的結構重要度，第一個最小割集中的基本事件的結構重要度最小。所以排序為：最小。所以排序為：)4()3()2()1()6()5()8()7(IIIIIIII安全系統(tǒng)工程1 1）最小割集或最小徑集排列法。）最小割集或最小徑集排列法。這種直接排序方法的基本原這種直接排序方

57、法的基本原則如下：則如下：頻數(shù)。頻數(shù)。當最小割集中基本事件的個數(shù)相等時，重復在各最小當最小割集中基本事件的個數(shù)相等時，重復在各最小割集中出現(xiàn)的基本事件，比只在一個最小割集中出現(xiàn)的基本事割集中出現(xiàn)的基本事件，比只在一個最小割集中出現(xiàn)的基本事件結構重要度大；重復次數(shù)多的比重復次數(shù)少的結構重要度大。件結構重要度大；重復次數(shù)多的比重復次數(shù)少的結構重要度大。例如，某事故樹有三個最小割集：例如，某事故樹有三個最小割集：X1X1，X2X2，X3X3，X1X1，X2X2，X4X4，X1X1，X3X3，X5X5。在這三個最小割集中，。在這三個最小割集中，X1X1出現(xiàn)過三次，出現(xiàn)過三次，結構重要度最大，結構重要度

58、最大，X2X2，X3X3均出現(xiàn)過兩次，結構重要度次之，而均出現(xiàn)過兩次，結構重要度次之，而X4X4，X5X5均只出現(xiàn)過均只出現(xiàn)過1 1次，結構重要度最小。其排序為：次，結構重要度最小。其排序為：)5()4()3()2()1(IIIII安全系統(tǒng)工程1 1）最小割集或最小徑集排列法。）最小割集或最小徑集排列法。這種直接排序方法的基本原這種直接排序方法的基本原則如下：則如下：看頻率又看頻數(shù)?？搭l率又看頻數(shù)。在基本事件少的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)少的在基本事件少的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)少的事件與基本事件多的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)多的相比較，一般前事件與基本事件多的最小割集中出現(xiàn)次數(shù)多的相比較，一般前者大于后者。者大于

59、后者。例如，某事故樹有三個最小割集：例如，某事故樹有三個最小割集：X1X1，X2X2，X3X3，X2X2，X4X4， X2X2，X5X5其結構重要度排序為：其結構重要度排序為：)5()4()3()2()1(IIIII安全系統(tǒng)工程2 2）簡易算法。）簡易算法。給每一最小割集都賦予給每一最小割集都賦予1 1，而最小割集中每個基，而最小割集中每個基本事件都得相同的一份，然后每個基本事件積累得分，按其得本事件都得相同的一份，然后每個基本事件積累得分，按其得分多少，排出結構重要度順序。分多少，排出結構重要度順序。1214121438765xxxxxxxx例：某事故樹最小割集例：某事故樹最小割集K1=X5

60、K1=X5，X6X6，X7X7，X8X8；K2=X3K2=X3，X4X4；K3=X1K3=X1；K4=X2K4=X2。試確定各基本事件的結構重要度。試確定各基本事件的結構重要度。解：解：)8()7()6()5()4()3()2()1(IIIIIIII安全系統(tǒng)工程。kn；jk；kkjnkIjjjjkjji數(shù)個最小割集的基本事件第最小割集第最小割集總數(shù)式中 )(111)(公式一：安全系統(tǒng)工程。kinIjjkxnijij的基本事件數(shù)總數(shù)個基本事件所在第式中 )211(11)(公式三：。iI；kiIijnkxnijjij度系數(shù)個基本事件的結構重要第中各基本事件總數(shù)減個基本事件所在為第式中 1 21)(