§212-1離散型隨機變量的分布列(一)

1、重慶市萬州高級中學重慶市萬州高級中學曾國榮曾國榮2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 2 如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，（或隨著如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示，（或隨著試驗結果變化而變化的變量），那么這樣的變量叫做隨機試驗結果變化而變化的變量），那么這樣的變量叫做隨機變量變量 隨機變量常用希臘字母隨機變量常用希臘字母X、Y、等表示。等表示。1. 隨機變量隨機變量 2、離散型隨機變量、離散型隨機變量 所有取值可以一一列出的隨機變量，稱為所有取

2、值可以一一列出的隨機變量，稱為離離散型隨機變量。散型隨機變量。 如果隨機變量可能取的值是某個區(qū)間的一切值，如果隨機變量可能取的值是某個區(qū)間的一切值，這樣的隨機變量叫做這樣的隨機變量叫做連續(xù)型隨機變量連續(xù)型隨機變量.回回顧顧2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 3試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等。3、古典概型、古典概型:( )mP An回回顧顧2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7

3、-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 4拋擲一枚骰子，所得的點數(shù)拋擲一枚骰子，所得的點數(shù)有哪些值？有哪些值？取每取每個值的概率是多少？個值的概率是多少？ 1616161616(4)P (2)P (3)P (5)P (6)P 16(1)P 則則 P126543161616161616解：解：的的取值有取值有1、2、3、4、5、6列成表的形式列成表的形式引引例例此表從概率的角度指出了隨機變量在隨機試驗中此表從概率的角度指出了隨機變量在隨機試驗中取值的分布情況，稱為隨機變量取值的分布情況，稱為隨機變量的的概率分布概率分布.2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重

4、慶市萬州高級中學 曾國榮 5拋擲兩枚骰子，點數(shù)之和為拋擲兩枚骰子，點數(shù)之和為，則則可能取的值有：可能取的值有：2，3，12.的概率分布為：的概率分布為：23456789101112P361361362362363363364364365365366引引例例2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 6一般地，設離散型隨機變量一般地，設離散型隨機變量可能取的值為：可能取的值為：x1，x2，xi，取每一個取每一個xi (i=1，2，)的概率的概率P(=xi)=pi，則稱表：，則稱表：x1x2xPp1p2pi為隨機變量為隨機變量的的概

5、率分布列概率分布列，簡稱為，簡稱為的分布列的分布列.離散型隨機變量的分布列的兩個性質：離散型隨機變量的分布列的兩個性質：(1)pi 0，i=1，2，；(2)p1+p2+=11.概率分布概率分布:簡稱為簡稱為的分布列的分布列定定義義2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 72.概率分布還經常用圖象來表示概率分布還經常用圖象來表示.O 1 2 3 4 5 6 7 8 p0.10.2(1)離散型隨機變量的分布列完全描述了由這個隨機離散型隨機變量的分布列完全描述了由這個隨機變量所刻畫的隨機現(xiàn)象。變量所刻畫的隨機現(xiàn)象。(2)函數(shù)可以用

6、解析式、表格或圖象表示，離散型隨函數(shù)可以用解析式、表格或圖象表示，離散型隨機變量可以用分布列、等式或圖象來表示。機變量可以用分布列、等式或圖象來表示?？梢钥闯隹梢钥闯?的取值的取值范圍范圍1,2,3,4,5,6，它取每一個值的概它取每一個值的概率都是率都是 。16定定義義2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 8例例1.某一射手射擊所得環(huán)數(shù)某一射手射擊所得環(huán)數(shù) 的分布列如下的分布列如下:45678910P0.020.040.060.090.280.290.22求此射手求此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)射擊一次命中環(huán)數(shù)7”的概率的概率

7、. 分析分析: “射擊一次命中環(huán)數(shù)射擊一次命中環(huán)數(shù)7”是指互斥事件是指互斥事件“ =7”, “ =8”, “ =9”, “ =10” 的和的和.0.88例例題題2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 9解解:(1)由離散型隨機變量的分布列的性質有由離散型隨機變量的分布列的性質有(2)P(14)=P(=2)+P(=3)=0.12+0.3=0.4220.160.31105aaa35a例例題題例例2.隨機變量隨機變量的分布列為：的分布列為：0.3a20.16p3210-1（1）求常數(shù)）求常數(shù)a;（2）求）求P(14)5a10a2.

8、1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 10例例3.一袋中裝有一袋中裝有6個同樣大小的小球，編號為個同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機取出，現(xiàn)從中隨機取出3個小球，以個小球，以表示取出球的表示取出球的最大號碼，求最大號碼，求 的分布列的分布列”3“表示其中一個球號碼等于表示其中一個球號碼等于“3”，另兩個都比，另兩個都比“3”小小 )3(P121236C CC 201”4“ )4(P121336C CC 203”5“ )5(P121436C CC 103”6“ )6(P121536C CC 21解：解： 的

9、所有取的所有取值值為：為：3、4、5、6表示其中一個球號碼等于表示其中一個球號碼等于“4”，另兩個都比，另兩個都比“4”小小表示其中一個球號碼等于表示其中一個球號碼等于“5”，另兩個都比，另兩個都比“5”小小表示其中一個球號碼等于表示其中一個球號碼等于“6”，另兩個都比，另兩個都比“6”小小例例題題2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 11隨機變量隨機變量的分布列為：的分布列為：P654320120310321說明：說明：在寫出在寫出的分布列后，要及時檢查所有的概率的分布列后，要及時檢查所有的概率之和是否為之和是否為1 例

10、例3.一袋中裝有一袋中裝有6個同樣大小的小球，編號為個同樣大小的小球，編號為1、2、3、4、5、6，現(xiàn)從中隨機取出，現(xiàn)從中隨機取出3個小球，以個小球，以表示取出球的表示取出球的最大號碼，求最大號碼，求 的分布列的分布列解：解： 的所有取的所有取值值為：為：3、4、5、6例例題題2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 122、設隨機變量的分布列為設隨機變量的分布列為則的值為則的值為,31)(iaiP3 , 2 , 1ia13271、下列、下列A、B、C、D四個表，其中能成為隨機變量四個表，其中能成為隨機變量 的的分布列的是（分

11、布列的是（ ）A01P0.60.3B012P0.90250.0950.0025C0 1 2 nP121418112nD012nP131 23 3212331233nB練練習習2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 133、設隨機變量的分布列如下：、設隨機變量的分布列如下：123NPK2K4K 12nk求常數(shù)求常數(shù)K。4、袋中有、袋中有7個球，其中個球，其中3個黑球，個黑球，4個紅球，從袋中個紅球，從袋中任取個任取個3球，求取出的紅球數(shù)球，求取出的紅球數(shù) 的分布列。的分布列。121nK 練練習習2.1.2-1離散型隨機變量離散型隨機變量的分布列的分布列(一一)2022-7-7重慶市萬州高級中學 曾國榮 141.理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求某些簡理解離散型隨機變量的分布列的意義，會求某些簡單的離散型隨機變量的分布列；單的離散型隨機變量的分布列；2.掌握離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質，并掌握離散型隨機變量的分布列的兩個基本性質，并會用它來解決一些簡單問題；會用它來解決一些簡單問題；會求離散型隨機變量的概率分布列：會求離散型隨機變量的概率分布列：(1)找出隨機變量找出隨機變量的所有可能的取值的所有可能的取值(1,2,);ix i (2)