河北武安市西土山鄉(xiāng)西土山中學2022年中考數(shù)學仿真試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1直線yx4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C，D分別為線段AB，OB的中點，點P為OA上一動點，PCPD值最小時點P的坐標為（ ）A(3，0)B(6，0)C(，0)D(，0)2如圖，由5個完全相同的小正方體組合成一個立體圖形，它的左視圖

2、是()ABCD3已知點，與點關于軸對稱的點的坐標是（ ）ABCD42018 年 1 月份，菏澤市市區(qū)一周空氣質量報告中某項污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是 41， 45，41，44，40，42，41，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）A42，41B41，42C41，41D42，455如圖，平行四邊形 ABCD 中， E為 BC 邊上一點，以 AE 為邊作正方形AEFG，若 ，則 的度數(shù)是 ABCD6在數(shù)軸上標注了四段范圍，如圖，則表示的點落在（ ）A段B段C段D段7如圖所示的正方體的展開圖是（）ABCD8已知a+b4，cd3，則(b+c)(da)的值為( )A7B7C1D19有一組數(shù)據(jù)：3，4，5，6，6，則

3、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ）A4.8，6，6B5，5，5C4.8，6，5D5，6，610二次函數(shù)的圖象如圖所示，則下列各式中錯誤的是（ ）Aabc0Ba+b+c0Ca+cbD2a+b=0二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11已知 x(x+1)x+1，則x_12不等式2x57(x5)的解集是_.13如圖，ABC中，AB=AC，D是AB上的一點，且AD=AB，DFBC，E為BD的中點若EFAC，BC=6，則四邊形DBCF的面積為_14如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC是邊長為2的正方形，頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點Q在對角線OB上，若OQ=OC，則

4、點Q的坐標為_.15已知二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于點，如圖所示，則能使成立的x的取值范圍是_16如圖，四邊形ABCD中，ABCD，ADC=90，P從A點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按ABCD的順序在邊上勻速運動，設P點的運動時間為t秒，PAD的面積為S，S關于t的函數(shù)圖象如圖所示，當P運動到BC中點時，PAD的面積為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）甲、乙兩公司各為“希望工程”捐款2000元已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人數(shù)是甲公司人數(shù)的，問甲、乙兩公司人均捐款各多少元？18（8分）珠海某企業(yè)接到加工“無人船”某零件5000個的任務在加工完500個后，改進了技術

5、，每天加工的零件數(shù)量是原來的1.5倍，整個加工過程共用了35天完成求技術改進后每天加工零件的數(shù)量19（8分）某公司銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示AB進價（萬元/套）1.51.2售價（萬元/套）1.81.4該公司計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤12萬元（1）該公司計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？（2）通過市場調(diào)研，該公司決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量，已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過68萬元，問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套？2

6、0（8分）如圖，一次函數(shù)ykxb的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，連接OA，且OAOB（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；（2）過點P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數(shù)y2xn于點M，交反比例函數(shù)的圖象于點N，若NMNP，求n的值21（8分）如圖，AM是ABC的中線，D是線段AM上一點（不與點A重合）DEAB交AC于點F，CEAM，連結AE（1）如圖1，當點D與M重合時，求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）如圖2，當點D不與M重合時，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由（3）如圖3，延長BD交AC于點H，若BHAC，且BH=AM求CAM的度數(shù)；當FH

7、=，DM=4時，求DH的長22（10分） (yz)1+(xy)1+(zx)1(y+z1x)1+(z+x1y)1+(x+y1z)1求的值23（12分）中華文化，源遠流長，在文學方面，西游記、三國演義、水滸傳、紅樓夢是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”某中學為了了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行了抽樣調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結果繪制成如圖所示的兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解決下列問題：（1）本次調(diào)查了 名學生，扇形統(tǒng)計圖中“1部”所在扇形的圓心角為 度，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）此中學共有1600名學生，通過計算預估其中4部都讀完了的

8、學生人數(shù)；（3）沒有讀過四大古典名著的兩名學生準備從四大固定名著中各自隨機選擇一部來閱讀，求他們選中同一名著的概率24如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CD到E，使DECD，連接AE（1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；（2）連接OE，若ABC60，且ADDE4，求OE的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】作點D關于x軸的對稱點D，連接CD交x軸于點P，此時PC+PD值最小，如圖所示直線y=x+4與x軸、y軸的交點坐標為A（6，0）和點B（0，4），因點C、D分別為線段AB、OB的中點，可得點C（3，1），點D（0，1）再由點D和點D

9、關于x軸對稱，可知點D的坐標為（0，1）設直線CD的解析式為y=kx+b，直線CD過點C（3，1），D（0，1），所以，解得：，即可得直線CD的解析式為y=x1令y=x1中y=0，則0=x1，解得：x=，所以點P的坐標為（，0）故答案選C考點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征；軸對稱-最短路線問題2、B【解析】試題分析：從左面看易得第一層有2個正方形，第二層最左邊有一個正方形故選B考點：簡單組合體的三視圖3、C【解析】根據(jù)關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)，可得答案【詳解】解：點，與點關于軸對稱的點的坐標是，故選：C【點睛】本題考查了關于y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的

10、坐標規(guī)律：關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)4、C【解析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個【詳解】從小到大排列此數(shù)據(jù)為：40，1，1，1，42，44，45， 數(shù)據(jù) 1 出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，1 處在第 4 位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 1，眾數(shù)是 1 故選C【點睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項注意找中位

11、數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)5、A【解析】分析：首先求出AEB，再利用三角形內(nèi)角和定理求出B，最后利用平行四邊形的性質得D=B即可解決問題詳解：四邊形ABCD是正方形，AEF=90，CEF=15，AEB=180-90-15=75，B=180-BAE-AEB=180-40-75=65，四邊形ABCD是平行四邊形，D=B=65故選A點睛：本題考查正方形的性質、平行四邊形的性質、三角形內(nèi)角和定理等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用轉化的思想思考問題，屬于中考常考題型6、C【解析

12、】試題分析：121=232；131=319；15=344；191=45 344445，154191，1419，所以應在段上故選C考點：實數(shù)與數(shù)軸的關系7、A【解析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當?shù)募糸_，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.根據(jù)立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據(jù)三個特殊圖案的相對位置關系，可知只有選項A正確.故選A【點睛】本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.8、C【解析】試題分析：原式去括號可得b-c+d+a=（a+b）-（c-d）=4-（-3）=1故選A考點：

13、代數(shù)式的求值；整體思想9、C【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中6是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是6；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列3，4，5，6，6，處于中間位置的數(shù)是5，平均數(shù)是：（3+4+5+6+6）5=4.8，故選C【點睛】本題考查眾數(shù)；算術平均數(shù)；中位數(shù)10、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質逐一判斷即可【詳解】解：由圖象可知拋物線開口向上，對稱軸為，故D正確，又拋物線與y軸交于y軸的負半軸，故A正確；當x=1時，即，故B錯誤；當x=-1時，即，故C正確，故答案為：B【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關系，解題的關鍵是熟練掌握二次函數(shù)各系數(shù)的意義以及二次函數(shù)的圖象與性質二、填空題（本大題共6

14、個小題，每小題3分，共18分）11、1或-1【解析】方程可化為：，或，或.故答案為1或-1.12、x【解析】解：去括號得：2x57x+5，移項、合并得：3x17，解得：x故答案為：x13、2【解析】解：如圖，過D點作DGAC，垂足為G，過A點作AHBC，垂足為H，AB=AC，點E為BD的中點，且AD=AB，設BE=DE=x，則AD=AF=1xDGAC，EFAC，DGEF，即，解得DFBC，ADFABC，即，解得DF=1又DFBC，DFG=C，RtDFGRtACH，即，解得在RtABH中，由勾股定理，得又ADFABC，故答案為：214、 (2,2)【解析】如圖，過點Q作QDOA于點D，QDO=9

15、0.四邊形OABC是正方形，且邊長為2，OQ=OC，QOA=45，OQ=OC=2，ODQ是等腰直角三角形，OD=OQ=22=2.點Q的坐標為(2，2).15、x1【解析】試題分析：根據(jù)函數(shù)圖象可得：當時，x2或x1考點：函數(shù)圖象的性質16、1【解析】解：由圖象可知，AB+BC=6，AB+BC+CD=10，CD=4，根據(jù)題意可知，當P點運動到C點時，PAD的面積最大，SPAD=ADDC=8，AD=4，又SABD=ABAD=2，AB=1，當P點運動到BC中點時，PAD的面積=（AB+CD）AD=1，故答案為1三、解答題（共8題，共72分）17、甲、乙兩公司人均捐款分別為80元、100元【解析】試題

16、分析：本題考察的是分式的應用題，設甲公司人均捐款x元，根據(jù)題意列出方程即可.試題解析：設甲公司人均捐款x元 解得： 經(jīng)檢驗，為原方程的根， 80+20=100答：甲、乙兩公司人均各捐款為80元、100元18、技術改進后每天加工1個零件【解析】分析：設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工1.5x個，根據(jù)題意列出分式方程，從而得出方程的解并進行檢驗得出答案詳解：設技術改進前每天加工x個零件，則改進后每天加工1.5x個，根據(jù)題意可得， 解得x=100， 經(jīng)檢驗x=100是原方程的解，則改進后每天加工1答：技術改進后每天加工1個零件點睛：本題主要考查的是分式方程的應用，屬于基礎題型根據(jù)題意得出

17、等量關系是解題的關鍵，最后我們還必須要對方程的解進行檢驗19、（1）該公司計劃購進A種品牌的教學設備20套，購進B種品牌的教學設備30套；（2）A種品牌的教學設備購進數(shù)量至多減少1套 【解析】（1）設該公司計劃購進A種品牌的教學設備x套，購進B種品牌的教學設備y套，根據(jù)花11萬元購進兩種設備銷售后可獲得利潤12萬元，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設A種品牌的教學設備購進數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學設備購進數(shù)量增加1.5m套，根據(jù)總價=單價數(shù)量結合用于購進這兩種教學設備的總資金不超過18萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結論【詳解】

18、解：（1）設該公司計劃購進A種品牌的教學設備x套，購進B種品牌的教學設備y套，根據(jù)題意得：解得：答：該公司計劃購進A種品牌的教學設備20套，購進B種品牌的教學設備30套（2）設A種品牌的教學設備購進數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學設備購進數(shù)量增加1.5m套，根據(jù)題意得：1.5（20m）+1.2（30+1.5m）18，解得：m，m為整數(shù)，m1答：A種品牌的教學設備購進數(shù)量至多減少1套【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量間的關系，正確列出一元一次不等式20、20（1）y2x5, y=；（2）n4或n

19、1【解析】（1）由點A坐標知OA=OB=5，可得點B的坐標，由A點坐標可得反比例函數(shù)解析式，由A、B兩點坐標可得直線AB的解析式；（2）由k=2知N（2，6），根據(jù)NP=NM得點M坐標為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得答案【詳解】解：（1）點A的坐標為（4，3），OA=5，OA=OB，OB=5，點B在y軸的負半軸上，點B的坐標為（0，-5），將點A（4，3）代入反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=中，反比例函數(shù)解析式為y=，將點A（4，3）、B（0，-5）代入y=kx+b中，得：k=2、b=-5，一次函數(shù)解析式為y=2x-5；（2）由（1）知k=2，則點N的坐標為（2，6），NP=NM，點M

20、坐標為（2，0）或（2，12），分別代入y=2x-n可得：n=-4或n=1【點睛】本題主要考查直線和雙曲線的交點問題，解題的關鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及分類討論思想的運用21、（1）證明見解析；（2）結論：成立理由見解析；（3）30，1+【解析】（1）只要證明AB=ED，ABED即可解決問題；（2）成立如圖2中，過點M作MGDE交CE于G由四邊形DMGE是平行四邊形，推出ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，可知ABDE，AB=DE，即可推出四邊形ABDE是平行四邊形；（3）如圖3中，取線段HC的中點I，連接MI，只要證明MI=AM，MIAC，即可解決問題；設DH

21、=x，則AH= x，AD=2x，推出AM=4+2x，BH=4+2x，由四邊形ABDE是平行四邊形，推出DFAB，推出 ，可得，解方程即可；【詳解】（1）證明：如圖1中，DEAB，EDC=ABM，CEAM，ECD=ADB，AM是ABC的中線，且D與M重合，BD=DC，ABDEDC，AB=ED，ABED，四邊形ABDE是平行四邊形（2）結論：成立理由如下：如圖2中，過點M作MGDE交CE于GCEAM，四邊形DMGE是平行四邊形，ED=GM，且EDGM，由（1）可知AB=GM，ABGM，ABDE，AB=DE，四邊形ABDE是平行四邊形（3）如圖3中，取線段HC的中點I，連接MI，BM=MC，MI是B

22、HC的中位線，MIBH，MI=BH，BHAC，且BH=AMMI=AM，MIAC，CAM=30設DH=x，則AH=x，AD=2x，AM=4+2x，BH=4+2x，四邊形ABDE是平行四邊形，DFAB，解得x=1+或1（舍棄），DH=1+【點睛】本題考查了四邊形綜合題、平行四邊形的判定和性質、直角三角形30度角的判定、平行線分線成比例定理、三角形的中位線定理等知識，解題的關鍵能正確添加輔助線，構造特殊四邊形解決問題22、1【解析】通過已知等式化簡得到未知量的關系，代入目標式子求值.【詳解】（yz）1+（xy）1+（zx）1=（y+z1x）1+（z+x1y）1+（x+y1z）1（yz）1（y+z1x）1+（xy）1（x+y1z）1+（zx）1（z+x1y）1=2，（yz+y+z1x）（yzyz+1x）+（xy+x+y1z）（xyxy+1z）+（zx+z+x1y）（zxzx+1y）=2，1x1+1y1+1z11xy1xz1yz=2，（xy）1+（xz）1+（yz）1=2x，y，z均為實數(shù)，x=y=z23、（1）40、126（2）240人（3） 【解析】（1）用2部的人數(shù)10除以2部人數(shù)所占的百分比25即可求出本次調(diào)查的學生數(shù)，根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360，即可得到“1