黑龍江省七臺河市2022年中考數(shù)學(xué)五模試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，右側(cè)立體圖形的俯視圖是（ ）A B C D2如圖，小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠

2、在左墻時，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米，如果保持梯子底端位置不動，將梯子斜靠在右墻時，頂端距離地面2米，那么小巷的寬度為( )A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米3已知直線mn，將一塊含30角的直角三角板ABC，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點(diǎn)分別落在直線m、n上，若125，則2的度數(shù)是（）A25B30C35D554如圖，將函數(shù)y（x2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B若曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（）Ay（x2）2-2By（x2）2+7Cy（x2）

3、2-5Dy（x2）2+45如圖，在矩形 ABCD 中，AB=2a，AD=a，矩形邊上一動點(diǎn) P 沿 ABCD 的路徑移動設(shè)點(diǎn) P 經(jīng)過的路徑長為 x，PD2=y，則下列能大致反映 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）ABCD6不等式組 的整數(shù)解有（）A0個B5個C6個D無數(shù)個7下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇全面調(diào)查C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查8如圖，平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A、B、D在O上，頂點(diǎn)C在O直徑BE上，連結(jié)AE，若E=36，

4、則ADC的度數(shù)是（ ）A44B53C72D549有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（ ）ABCD10如圖，在四邊形ABCD中，A=120，C=80將BMN沿著MN翻折，得到FMN若MFAD，F(xiàn)NDC，則F的度數(shù)為（）A70B80C90D10011某班體育委員對本班學(xué)生一周鍛煉(單位：小時)進(jìn)行了統(tǒng)計，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是( )A10B11C12D1312如圖，二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=1，且OA=OC則下列結(jié)論：abc0；9a+3b+c0；c1；關(guān)于x

5、的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個根為；拋物線上有兩點(diǎn)P（x1，y1）和Q（x1，y1），若x11x1，且x1+x14，則y1y1其中正確的結(jié)論有（）A1個B3個C4個D5個二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13若反比例函數(shù)y=的圖象位于第一、三象限，則正整數(shù)k的值是_14計算2x3x2的結(jié)果是_15如圖所示，點(diǎn)A1、A2、A3在x軸上，且OA1=A1A2=A2A3，分別過點(diǎn)A1、A2、A3作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（x0）的圖象分別交于點(diǎn)B1、B2、B3，分別過點(diǎn)B1、B2、B3作x軸的平行線，分別與y軸交于點(diǎn)C1、C2、C3，連接OB1、OB2、OB3，若圖

6、中三個陰影部分的面積之和為，則k= 16二次函數(shù)y（x2m）2+1，當(dāng)mxm+1時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_17如圖所示，在四邊形ABCD中，ADAB，C=110，它的一個外角ADE=60，則B的大小是_18如圖，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=4，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)D為圓心作圓，半圓恰好經(jīng)過三角形的直角頂點(diǎn)C，以點(diǎn)D為頂點(diǎn)，作90的EDF，與半圓交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）x取哪些整數(shù)值時，不等式5x23(x1)與x2x都成立？20（6分）解方程組：21（6分）

7、某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元 (進(jìn)價、售價均保持不變，利潤銷售收入進(jìn)貨成本)(1)求A，B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共30臺，則A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由22（8分）先化簡：，再請你選擇一個合適的數(shù)作為x的值代入求值23（8分）某品牌手機(jī)去年每

8、臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數(shù)關(guān)系：y50 x+2600，去年的月銷量p（萬臺）與月份x之間成一次函數(shù)關(guān)系，其中16月份的銷售情況如下表：月份（x）1月2月3月4月5月6月銷售量（p）3.9萬臺4.0萬臺4.1萬臺4.2萬臺4.3萬臺4.4萬臺（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該品牌手機(jī)在去年哪個月的銷售金額最大？最大是多少萬元？（3）今年1月份該品牌手機(jī)的售價比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%今年2月份，經(jīng)銷商決定對該手機(jī)以1月份價格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺若今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，求m的值

9、24（10分）如圖，已知拋物線與x軸負(fù)半軸相交于點(diǎn)A，與y軸正半軸相交于點(diǎn)B，直線l過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AB上一動點(diǎn)，過點(diǎn)D作軸于點(diǎn)C，交拋物線于點(diǎn)E（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線與x軸正半軸交于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由（3）連接BE，是否存在點(diǎn)D，使得和相似？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由25（10分）我校舉行“漢字聽寫”比賽，每位學(xué)生聽寫漢字39個，比賽結(jié)束后隨機(jī)抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一

10、部分組別正確數(shù)字x人數(shù)A0 x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根據(jù)以上信息解決下列問題：（1）在統(tǒng)計表中，m= ，n= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 （3）有三位評委老師，每位老師在E組學(xué)生完成學(xué)校比賽后，出示“通過”或“淘汰”或“待定”的評定結(jié)果學(xué)校規(guī)定：每位學(xué)生至少獲得兩位評委老師的“通過”才能代表學(xué)校參加鄂州市“漢字聽寫”比賽，請用樹形圖求出E組學(xué)生王云參加鄂州市“漢字聽寫”比賽的概率26（12分）如圖，已知的直徑，是的弦，過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為，與交于點(diǎn)，設(shè)，的度數(shù)分別是，且（1）用含的代數(shù)式表示

11、；（2）連結(jié)交于點(diǎn)，若，求的長27（12分）嘉興市20102014年社會消費(fèi)品零售總額及增速統(tǒng)計圖如下：請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）求嘉興市20102014年社會消費(fèi)品零售總額增速這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（2）求嘉興市近三年(20122014年)的社會消費(fèi)品零售總額這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)（3）用適當(dāng)?shù)姆椒A(yù)測嘉興市2015年社會消費(fèi)品零售總額(只要求列出算式，不必計算出結(jié)果)參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【解析】試題分析：從上邊看立體圖形得到俯視圖即可得右側(cè)立體圖形的俯視圖是，故選A.考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖2、

12、C【解析】在直角三角形中利用勾股定理計算出直角邊，即可求出小巷寬度.【詳解】在RtABD中，ADB=90，AD=2米，BD2+AD2=AB2，BD2+22=6.25，BD2=2.25，BD0，BD=1.5米，CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故選C【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，利用梯子長度不變找到斜邊是關(guān)鍵.3、C【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到3的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到結(jié)論【詳解】解：直線mn，3125，又三角板中，ABC60，2602535，故選C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【解析】函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（1，m），B（4，n），

13、m=，n=3，A（1，），B（4，3），過A作ACx軸，交BB的延長線于點(diǎn)C，則C（4，），AC=41=3，曲線段AB掃過的面積為9（圖中的陰影部分），ACAA=3AA=9，AA=3，即將函數(shù)的圖象沿y軸向上平移3個單位長度得到一條新函數(shù)的圖象，新圖象的函數(shù)表達(dá)式是故選D5、D【解析】解：（1）當(dāng)0t2a時，AP=x，；（2）當(dāng)2at3a時，CP=2a+ax=3ax，=；（3）當(dāng)3at5a時，PD=2a+a+2ax=5ax，=y，=；綜上，可得，能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是選項D中的圖象故選D6、B【解析】先解每一個不等式，求出不等式組的解集，再求整數(shù)解即可【詳解】解不等式x+30，得x

14、3，解不等式x2，得x2，不等式組的解集為3x2，整數(shù)解有：2，1，0，1，2共5個，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式組的解法，并會根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值7、D【解析】A為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B為了解襄陽市電視臺襄陽新聞欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C為了解神舟飛船設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選普查，故C不符合題意；D為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；故選D8、D【解析】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)可得解

15、.【詳解】根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可得BAE=90，根據(jù)E=36可得B=54，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得ADC=B=54.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、圓的基本性質(zhì).9、C【解析】試題分析：根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形故選C考點(diǎn)：簡單組合體的三視圖10、B【解析】首先利用平行線的性質(zhì)得出BMF=120，F(xiàn)NB=80，再利用翻折變換的性質(zhì)得出FMN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，進(jìn)而求出B的度數(shù)以及得出F的度數(shù)【詳解】MFAD，F(xiàn)NDC，A=120，C=80，BMF=120，F(xiàn)NB=80，將BM

16、N沿MN翻折得FMN，F(xiàn)MN=BMN=60，F(xiàn)NM=MNB=40，F(xiàn)=B=180-60-40=80，故選B【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)以及多邊形內(nèi)角和定理以及翻折變換的性質(zhì)，得出FMN=BMN，F(xiàn)NM=MNB是解題關(guān)鍵11、B【解析】根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得本班的學(xué)生數(shù)，從而可以求得該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)，本題得以解決【詳解】由統(tǒng)計圖可得，本班學(xué)生有：6+9+10+8+7=40（人），該班這些學(xué)生一周鍛煉時間的中位數(shù)是：11，故選B【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計圖、中位數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)12、D【解析】根據(jù)拋物線的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案【詳解】解：

17、由拋物線的開口可知：a0，由拋物線與y軸的交點(diǎn)可知：c0，由拋物線的對稱軸可知：0，b0，abc0，故正確；令x=3，y0，9a+3b+c0，故正確；OA=OC1，c1，故正確；對稱軸為直線x=1，=1，b=4aOA=OC=c，當(dāng)x=c時，y=0，ac1bc+c=0，acb+1=0，ac+4a+1=0，c=，設(shè)關(guān)于x的方程ax1+bx+c=0（a0）有一個根為x，xc=4，x=c+4=，故正確；x11x1，P、Q兩點(diǎn)分布在對稱軸的兩側(cè)，1x1（x11）=1x1x1+1=4（x1+x1）0，即x1到對稱軸的距離小于x1到對稱軸的距離，y1y1，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的

18、關(guān)系，二次函數(shù)y=ax1+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點(diǎn)拋物線與x軸交點(diǎn)的個數(shù)確定本題屬于中等題型二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)列出不等式，解出k的范圍，在這個范圍寫出k的整數(shù)解則可【詳解】解：反比例函數(shù)的圖象在一、三象限，2k0，即k2又k是正整數(shù)，k的值是：1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)k0時，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k0時，圖象分別位于第二、四象限14、【解析】試題分析：根據(jù)單項式乘以單項式，結(jié)合同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可知2x3x2=2x3+2=2x5.故答案為：

19、2x515、1【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得到,再根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，得到用含k的代數(shù)式表示3個陰影部分的面積之和，然后根據(jù)三個陰影部分的面積之和為，列出方程，解方程即可求出k的值【詳解】解：根據(jù)題意可知，軸，設(shè)圖中陰影部分的面積從左向右依次為，則，解得：k=2故答案為1考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題16、m1【解析】由條件可知二次函數(shù)對稱軸為x=2m，且開口向上，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知在對稱軸的左側(cè)時y隨x的增大而減小，可求得m+12m，即m1故答案為m1點(diǎn)睛：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)拋物線開口向下時，在對稱軸右側(cè)y隨x的增大而減小是解題的關(guān)鍵17、40【

20、解析】【分析】根據(jù)外角的概念求出ADC的度數(shù)，再根據(jù)垂直的定義、四邊形的內(nèi)角和等于360進(jìn)行求解即可得.【詳解】ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案為40【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，掌握四邊形的內(nèi)角和等于360、外角的概念是解題的關(guān)鍵18、1【解析】連接CD，作DMBC，DNAC，證明DMGDNH，則S四邊形DGCH=S四邊形DMCN，求得扇形FDE的面積，則陰影部分的面積即可求得【詳解】連接CD，作DMBC，DNACCA=CB，ACB=90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，DC=AB=1，四邊形DMCN是正方形，DM=則扇形FDE的面積是：=C

21、A=CB，ACB=90，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，CD平分BCA又DMBC，DNAC，DM=DNGDH=MDN=90，GDM=HDN在DMG和DNH中，DMGDNH（AAS），S四邊形DGCH=S四邊形DMCN=1則陰影部分的面積是：1故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的全等的判定與扇形的面積的計算的綜合題，正確證明DMGDNH，得到S四邊形DGCH=S四邊形DMCN是關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、2，1，0，1【解析】解不等式5x23(x1)得：得x2.5；解不等式x2x得x1.則這兩個不等式解集的公共部分為 ，因為x取整數(shù)，則x取2，1,

22、0,1.故答案為2，1，0，1【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的整數(shù)解，先求出每個不等式的解集，再求出它們的公共部分，最后確定公共的整數(shù)解（包括正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)）.20、 【解析】設(shè)=a， =b，則原方程組化為，求出方程組的解，再求出原方程組的解即可【詳解】設(shè)=a， =b，則原方程組化為：，+得：4a=4，解得：a=1，把a(bǔ)=1代入得：1+b=3，解得：b=2，即，解得：，經(jīng)檢驗是原方程組的解，所以原方程組的解是【點(diǎn)睛】此題考查利用換元法解方程組，注意要根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選用合適的方法. 解數(shù)學(xué)題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它,從而使問題得到簡化，這叫換元法.換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，

23、關(guān)鍵是構(gòu)造元和設(shè)元，理論依據(jù)是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標(biāo)準(zhǔn)型問題標(biāo)準(zhǔn)化、復(fù)雜問題簡單化，變得容易處理.21、 (1) A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺；(2) A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺；(3) 在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)【解析】（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號5臺B型號的電扇收入1800元，4臺A型號10臺B型號的電扇收入3100元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（30-a）臺，根據(jù)金額不多余5400元，列不等

24、式求解；（3）設(shè)利潤為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實現(xiàn)目標(biāo)【詳解】(1)設(shè)A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元/臺、y元/臺依題意，得解得答：A，B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為250元/臺、210元/臺(2)設(shè)采購A種型號的電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號的電風(fēng)扇(30a)臺依題意，得200a170(30a)5400，解得a10.答：A種型號的電風(fēng)扇最多能采購10臺(3)依題意，有(250200)a(210170)(30a)1400，解得a20.a10，在(2)的條件下超市不能實現(xiàn)利潤為1400元的目標(biāo)【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，

25、解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解22、x1，1【解析】先通分計算括號里的，再計算括號外的，最后根據(jù)分式性質(zhì)，找一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)2（此數(shù)不唯一）代入化簡后的式子計算即可【詳解】解：原式x1，根據(jù)分式的意義可知，x0，且x1，當(dāng)x2時，原式211【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，化簡過程中要注意運(yùn)算順序，化簡結(jié)果是最簡形式，難點(diǎn)在于當(dāng)未知數(shù)的值沒有明確給出時，所選取的未知數(shù)的值必須使原式的各分式都有意義，且除數(shù)不能為零23、（1）p0.1x+3.8；（2）該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；（3）m的值為1【解析】（1）

26、直接利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用銷量售價銷售金額，進(jìn)而利用二次函數(shù)最值求法求出即可；（3）分別表示出1，2月份的銷量以及售價，進(jìn)而利用今年2月份這種品牌手機(jī)的銷售額為6400萬元，得出等式求出即可【詳解】（1）設(shè)pkx+b，把p=3.9，x=1；p=4.0，x=2分別代入p=kx+b中，得： 解得：，p=0.1x+3.8；（2）設(shè)該品牌手機(jī)在去年第x個月的銷售金額為w萬元，w（50 x+2600）（0.1x+3.8）5x2+70 x+98805（x7）2+10125，當(dāng)x7時，w最大10125，答：該品牌手機(jī)在去年七月份的銷售金額最大，最大為10125萬元；（3）當(dāng)x12時，

27、y100，p5，1月份的售價為：100（1m%）元，則2月份的售價為：0.8100（1m%）元；1月份的銷量為：5（11.5m%）萬臺，則2月份的銷量為：5（11.5m%）+1.5萬臺；0.8100（1m%）5（11.5m%）+1.56400，解得：m1%（舍去），m2%，m=1，答：m的值為1【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意表示出2月份的銷量與售價是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）與x的函數(shù)關(guān)系式為，S存在最大值，最大值為18，此時點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3）存在點(diǎn)D，使得和相似，此時點(diǎn)D的坐標(biāo)為或【解析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，結(jié)合

28、即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)可得出直線AB的解析式待定系數(shù)法，由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)可得出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出DE的長度，利用三角形的面積公式結(jié)合即可得出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題；由、，利用相似三角形的判定定理可得出：若要和相似，只需或，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為，進(jìn)而可得出DE、BD的長度當(dāng)時，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可得出，進(jìn)而可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結(jié)論；當(dāng)時，由點(diǎn)B的縱坐標(biāo)可得出點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為4，結(jié)合點(diǎn)E的坐標(biāo)即可得出關(guān)于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結(jié)論綜上即可得出結(jié)論【詳解】

29、當(dāng)時，有，解得：，點(diǎn)A的坐標(biāo)為當(dāng)時，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，解得：，拋物線的解析式為點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，直線AB的解析式為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為x，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為，如圖點(diǎn)F的坐標(biāo)為，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，當(dāng)時，S取最大值，最大值為18，此時點(diǎn)E的坐標(biāo)為，與x的函數(shù)關(guān)系式為，S存在最大值，最大值為18，此時點(diǎn)E的坐標(biāo)為，若要和相似，只需或如圖設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為，當(dāng)時，為等腰直角三角形，即，解得：舍去，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；當(dāng)時，點(diǎn)E的縱坐標(biāo)為4，解得：，舍去，點(diǎn)D的坐標(biāo)為綜上所述：存在點(diǎn)D，使得和相似，此時點(diǎn)D的坐標(biāo)為或故答案為：（1）；（2）與x的函數(shù)關(guān)系式為，S存在最大值，最大

30、值為18，此時點(diǎn)E的坐標(biāo)為（3）存在點(diǎn)D，使得和相似，此時點(diǎn)D的坐標(biāo)為或【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形的面積、二次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定、等腰直角三角形以及解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是：利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；利用三角形的面積找出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；分及兩種情況求出點(diǎn)D的坐標(biāo)25、（1）m=30， n=20，圖詳見解析；（2）90；（3）.【解析】分析：(1)、根據(jù)B的人數(shù)和百分比得出總?cè)藬?shù)，從而根據(jù)總?cè)藬?shù)分別求出m和n的值；(2)、根據(jù)C的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比值得出扇形的圓心角度數(shù)；(3)、首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的計算法則得出答案詳解：（1）總?cè)藬?shù)為15