吉林省農(nóng)安縣前崗中學(xué)2022年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1若m，n是一元二次方程x22x1=0的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m2m+n的值是（）A1B3C3D12若a=，則實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A點(diǎn)EB點(diǎn)FC點(diǎn)GD點(diǎn)

2、H3如圖所示的幾何體的左視圖是（ ）ABCD4下面的統(tǒng)計(jì)圖反映了我國最近十年間核電發(fā)電量的增長情況，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，下列判斷合理的是（）A2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值約為1.5%B2006年我國的總發(fā)電量約為25000億千瓦時(shí)C2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的2倍D我國的核電發(fā)電量從2008年開始突破1000億千瓦時(shí)5如圖，在ABC中，AC的垂直平分線分別交AC、BC于E，D兩點(diǎn)，EC4，ABC的周長為23，則ABD的周長為（）A13B15C17D196已知M，N，P，Q四點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中，正確的是( )ANOQ42BNOP132CPON

3、比MOQ大DMOQ與MOP互補(bǔ)7某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生實(shí)驗(yàn)考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表：成績（分）24252627282930人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A該班一共有40名同學(xué)B該班考試成績的眾數(shù)是28分C該班考試成績的中位數(shù)是28分D該班考試成績的平均數(shù)是28分8如圖，在中，E為邊CD上一點(diǎn)，將沿AE折疊至處，與CE交于點(diǎn)F，若，則的大小為（ ）A20B30C36D409計(jì)算aa2的結(jié)果是（）Aa Ba2 C2a2 Da310如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）ABCD11實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確

4、的是（）Aa+c0Bb+c0CacbcDacbc12如圖，將ABE向右平移2cm得到DCF，如果ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（ ） A16cmB18cmC20cmD21cm二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13反比例函數(shù)y = 的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2，4)，則k的值等于_14一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_15的相反數(shù)是_16已知點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1b），則ab的值為_17分解因式：x2y2xy2+y3_18分解因式:= 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6

5、分）計(jì)算：（2）+20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為B（1，4）.求直線與雙曲線的表達(dá)式；過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C，若點(diǎn)P在雙曲線上，且PAC的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo).21（6分）已知點(diǎn)P，Q為平面直角坐標(biāo)系xOy中不重合的兩點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心且經(jīng)過點(diǎn)Q作P，則稱點(diǎn)Q為P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，P為點(diǎn)Q的“關(guān)聯(lián)圓”（1）已知O的半徑為1，在點(diǎn)E（1，1），F(xiàn)（，），M（0，-1）中，O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為_；（2）若點(diǎn)P（2，0），點(diǎn)Q（3，n），Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)圓”，且Q的半徑為，求n的值；（3）已知點(diǎn)D（0，2），點(diǎn)H（m，2），D是點(diǎn)H的“關(guān)聯(lián)圓”，直線yx

6、+4與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B若線段AB上存在D的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求m的取值范圍22（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，3），點(diǎn)O為原點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)C、D分別在直線AB、OB上，將BCD沿著CD折疊，得BCD（）如圖1，若CDAB，點(diǎn)B恰好落在點(diǎn)A處，求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；（）如圖2，若BD=AC，點(diǎn)B恰好落在y軸上，求此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；（）若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2，點(diǎn)B落在x軸上，求點(diǎn)B的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）23（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，對(duì)角線AC為O的直徑，過點(diǎn)C作AC的垂線交AD的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F為CE的中點(diǎn)，連接DB，DC，DF求CDE的度數(shù)；求證：DF是

7、O的切線；若AC=DE，求tanABD的值24（10分）在“雙十二”期間，兩個(gè)超市開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方式如下：超市：購物金額打9折后，若超過2000元再優(yōu)惠300元；超市：購物金額打8折某學(xué)校計(jì)劃購買某品牌的籃球做獎(jiǎng)品，該品牌的籃球在兩個(gè)超市的標(biāo)價(jià)相同，根據(jù)商場(chǎng)的活動(dòng)方式：若一次性付款4200元購買這種籃球，則在商場(chǎng)購買的數(shù)量比在商場(chǎng)購買的數(shù)量多5個(gè)，請(qǐng)求出這種籃球的標(biāo)價(jià)；學(xué)校計(jì)劃購買100個(gè)籃球，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)購買方案，使所需的費(fèi)用最少（直接寫出方案）25（10分）（2017江蘇省常州市）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書法”和“其他”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽

8、樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查中的樣本容量是 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛好為“打球”的學(xué)生人數(shù)26（12分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD，過點(diǎn)D作DEAF，垂足為點(diǎn)E求證：DE=AB；以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G，若BF=FC=1，試求EG的長27（12分）某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度他們?cè)贑處仰望建筑物頂端A處，測(cè)得仰角為，再往建筑物的方向前進(jìn)

9、6米到達(dá)D處，測(cè)得仰角為，求建筑物的高度測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到米，參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】把m代入一元二次方程，可得，再利用兩根之和，將式子變形后，整理代入，即可求值【詳解】解：若，是一元二次方程的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，及一元二次方程的解，熟記根與系數(shù)關(guān)系的公式2、C【解析】根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案【詳解】解：，34，a=，3a4，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大得出34是解題關(guān)鍵3、A

10、【解析】本題考查的是三視圖左視圖可以看到圖形的排和每排上最多有幾層所以選擇A4、B【解析】由折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可得【詳解】解：A、2011年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值大于1.5%、小于2%，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2006年我國的總發(fā)電量約為5002.0%25000億千瓦時(shí)，此選項(xiàng)正確；C、2013年我國的核電發(fā)電量占總發(fā)電量的比值是2006年的顯然不到2倍，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、我國的核電發(fā)電量從2012年開始突破1000億千瓦時(shí)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地

11、表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況5、B【解析】DE垂直平分AC，AD=CD，AC=2EC=8，CABC=AC+BC+AB=23，AB+BC=23-8=15，CABD=AB+AD+BD=AB+DC+BD=AB+BC=15.故選B.6、C【解析】試題分析：如圖所示：NOQ=138，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；NOP=48，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，選項(xiàng)C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補(bǔ)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故答案選C考點(diǎn)：角的度量.7、D【解析】直接利用眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法分別分析得出答案【詳解】解：A、該班一共有2+5+6+6+8+7+6=40

12、名同學(xué)，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、該班考試成績的眾數(shù)是28分，此選項(xiàng)正確，不合題意；C、該班考試成績的中位數(shù)是：第20和21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為28分，此選項(xiàng)正確，不合題意；D、該班考試成績的平均數(shù)是：（242+255+266+276+288+297+306）40=27.45（分），故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，符合題意故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的求法，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵8、C【解析】由平行四邊形的性質(zhì)得出D=B=52，由折疊的性質(zhì)得：D=D=52，EAD=DAE=20，由三角形的外角性質(zhì)求出AEF=72，由三角形內(nèi)角和定理求出AED=108，即可得出FED的大小【詳解】四邊形A

13、BCD是平行四邊形，由折疊的性質(zhì)得：，；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，求出AEF和AED是解決問題的關(guān)鍵9、D【解析】aa2= a3.故選D.10、D【解析】從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，據(jù)此解答即可.【詳解】從正面看，有2層，3列，左側(cè)一列有1層，中間一列有2層，右側(cè)一列有一層，D是該幾何體的主視圖.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查三視圖的知識(shí)，從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實(shí)線，被遮擋的線畫虛線.11

14、、D【解析】分析：根據(jù)圖示，可得：cb0a,據(jù)此逐項(xiàng)判定即可.詳解： c0a，|c|a|，a+c0，選項(xiàng)A不符合題意； cb0，b+c0，選項(xiàng)B不符合題意；cb0a，c0，ac0，bc0，acbc，選項(xiàng)C不符合題意； ab，acbc，選項(xiàng)D符合題意故選D點(diǎn)睛：此題考查了數(shù)軸，考查了有理數(shù)的大小比較關(guān)系，考查了不等關(guān)系與不等式.熟記有理數(shù)大小比較法則，即正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).12、C【解析】試題分析：已知，ABE向右平移2cm得到DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+

15、BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm故答案選C考點(diǎn)：平移的性質(zhì).二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、1【解析】解：點(diǎn)（2，4）在反比例函數(shù)的圖象上，即k=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，即反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式14、且【解析】根據(jù)一元二次方程的根與判別式的關(guān)系，結(jié)合一元二次方程的定義解答即可.【詳解】由題意可得，1k0，4+4(1k)0，k2且k1.故答案為k2且k1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的根的判別式的應(yīng)用，解題中要注意不要漏掉對(duì)二次項(xiàng)系數(shù)1-k0的考慮15、【解析】根據(jù)只有符號(hào)不

16、同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.16、2【解析】根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出ab的值即可【詳解】點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1b），a+b=-3，-1-b=1；解得a=-1，b=-2，ab=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì).17、y（xy）2【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】x2y2xy2+y3y（x2-2xy+y2）=y（x-y）2.【點(diǎn)睛】本題考查

17、了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18、a（a+2）（a-2）【解析】三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、5- 【解析】分析：先化簡各二次根式，再根據(jù)混合運(yùn)算順序依次計(jì)算可得詳解：原式=3（2-）-+=6-+=5-點(diǎn)睛：本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）直線的表達(dá)式為，雙曲線的表達(dá)方式為；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為或【解析】分析：（1）將點(diǎn)B（-1，4）代入直線和雙曲線解析式求出k和m的值即可；（2）根據(jù)直線解析式求得點(diǎn)A坐標(biāo)，由SACPAC|yP|4求得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，繼而可得答案

18、詳解：（1）直線與雙曲線 （）都經(jīng)過點(diǎn)B（1，4），直線的表達(dá)式為，雙曲線的表達(dá)方式為. （2）由題意，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為C（1，0），直線與x軸交于點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)P在雙曲線上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為或.點(diǎn)睛：本題主要考查反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積是解題的關(guān)鍵21、（1）F，M；（1）n1或1；（3）m或 m【解析】（1）根據(jù)定義,認(rèn)真審題即可解題,（1）在直角三角形PHQ中勾股定理解題即可,（3）當(dāng)D與線段AB相切于點(diǎn)T時(shí)，由sinOBA=,得DTDH1,進(jìn)而求出m1=即可,當(dāng)D過點(diǎn)A時(shí)，連接AD由勾股定理得DADH1即可解題.【詳解】解：（1）OFO

19、M1，點(diǎn)F、點(diǎn)M在上，F(xiàn)、M是O的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，故答案為F，M（1）如圖1，過點(diǎn)Q作QHx軸于HPH1，QHn，PQ.由勾股定理得，PH1+QH1PQ1，即11+n1=()1,解得，n1或1（3）由yx+4，知A（3，0），B（0，4）可得AB5如圖1（1），當(dāng)D與線段AB相切于點(diǎn)T時(shí)，連接DT則DTAB，DTB90sinOBA=,可得DTDH1,m1=,如圖1（1），當(dāng)D過點(diǎn)A時(shí)，連接AD由勾股定理得DADH1綜合可得：m或 m【點(diǎn)睛】本題考查圓的新定義問題, 三角函數(shù)和勾股定理的應(yīng)用,難度較大,分類討論,遷移知識(shí)理解新定義是解題關(guān)鍵.22、（1）D（0，）；（1）C（116，1118）；（3

20、）B（1+，0），（1，0）.【解析】(1)設(shè)OD為x，則BD=AD=3，在RTODA中應(yīng)用勾股定理即可求解；(1)由題意易證BDCBOA，再利用A、B坐標(biāo)及BD=AC可求解出BD長度，再由特殊角的三角函數(shù)即可求解；(3)過點(diǎn)C作CEAO于E，由A、B坐標(biāo)及C的橫坐標(biāo)為1，利用相似可求解出BC、CE、OC等長度；分點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊和左邊兩種情況進(jìn)行討論，由翻折的對(duì)稱性可知BC=BC，再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一求解.【詳解】（）設(shè)OD為x，點(diǎn)A（3，0），點(diǎn)B（0，），AO=3，BO=AB=6折疊BD=DA在RtADO中，OA1+OD1=DA19+OD1=（OD）1OD=D（0，）（）折疊BDC

21、=CDO=90CDOA且BD=AC，BD=18OD=（18）=18tanABO=，ABC=30，即BAO=60tanABO=，CD=116D（116，1118）（）如圖：過點(diǎn)C作CEAO于ECEAOOE=1，且AO=3AE=1，CEAO，CAE=60ACE=30且CEAOAC=1，CE=BC=ABACBC=61=4若點(diǎn)B落在A點(diǎn)右邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1+B（1+，0）若點(diǎn)B落在A點(diǎn)左邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1B（1，0）綜上所述：B（1+，0），（1，0）【點(diǎn)睛】本題結(jié)合翻折綜合考查了三角形相似和特殊角的三角函數(shù)，第3問中理解B點(diǎn)的兩

22、種情況是解題關(guān)鍵.23、（1）90；（1）證明見解析；（3）1【解析】（1）根據(jù)圓周角定理即可得CDE的度數(shù)；（1）連接DO，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)易證ODF=ODC+FDC=OCD+DCF=90，即可判定DF是O的切線；（3）根據(jù)已知條件易證CDEADC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理表示出AD，DC的長，再利用圓周角定理得出tanABD的值即可【詳解】解：（1）解：對(duì)角線AC為O的直徑，ADC=90，EDC=90；（1）證明：連接DO，EDC=90，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，DF=FC，F(xiàn)DC=FCD，OD=OC，OCD=ODC，OCF=90，ODF=ODC+FDC=OCD+DCF

23、=90，DF是O的切線；（3）解：如圖所示：可得ABD=ACD，E+DCE=90，DCA+DCE=90，DCA=E，又ADC=CDE=90，CDEADC，DC1=ADDEAC=1DE，設(shè)DE=x，則AC=1x，則AC1AD1=ADDE，期（1x）1AD1=ADx，整理得：AD1+ADx10 x1=0，解得：AD=4x或4.5x（負(fù)數(shù)舍去），則DC=，故tanABD=tanACD=24、（1）這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）見解析【解析】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，根據(jù)題意可知在B超市可買籃球個(gè)，在A超市可買籃球個(gè)，根據(jù)在B商場(chǎng)比在A商場(chǎng)多買5個(gè)列方程進(jìn)行求解即可；（2）分情況，單獨(dú)在A超市買100個(gè)、單獨(dú)在B超市買100個(gè)、兩家超市共買100個(gè)進(jìn)行討論即可得.【詳解】（1）設(shè)這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)x元，依題意，得，解得：x=50，經(jīng)檢驗(yàn)：x=50是原方程的解，且符合題意，答：這種籃球的標(biāo)價(jià)為每個(gè)50元；（2）購買100個(gè)籃球，最少的費(fèi)用為3850元，單獨(dú)在A超市一次買100個(gè)，則需要費(fèi)用：100500.9-300=4200元，在A超市分兩次購買，每次各買50個(gè)，則需要費(fèi)用：2（50500.9-300）=3900元，單獨(dú)在B超市購買：100500.8=4000元，在A、B兩個(gè)超市共買100個(gè)，根據(jù)A超市的方案可知在A超市一次