江蘇省江陰市青陽片達(dá)標(biāo)名校2022年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在x軸的正半軸上，點B的坐標(biāo)為（0，4），將ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60后得到ABO，若函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點O，則k的值為（）A2B4C4D82下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）ABCD

2、3下列各式中的變形，錯誤的是（）A2-3x=-23xB-b-2a=b2aCba=3b3aDyx=y+3x+34下列運算正確的是（）ABCD5如圖，將木條a，b與c釘在一起，1=70，2=50，要使木條a與b平行，木條a旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少是（）A10B20C50D706一、單選題點P（2，1）關(guān)于原點對稱的點P的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（2，1）C（1，2）D（1，2）7濰坊市2018年政府工作報告中顯示，濰坊社會經(jīng)濟(jì)平穩(wěn)運行，地區(qū)生產(chǎn)總值增長8%左右，社會消費品零售總額增長12%左右，一般公共預(yù)算收入539.1億元，7家企業(yè)入選國家“兩化”融合貫標(biāo)試點，濰柴集團(tuán)收入突破2000億元，榮獲中國商標(biāo)金

3、獎其中，數(shù)字2000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）元（精確到百億位）A21011 B21012 C2.01011 D2.010108學(xué)校為創(chuàng)建“書香校園”購買了一批圖書已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學(xué)類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本求科普類圖書平均每本的價格是多少元？若設(shè)科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為（）A=100B=100C=100D=1009若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm210整數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖，

4、實數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實數(shù)d，始終滿足，則實數(shù)d應(yīng)滿足（ ）.ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11有一個計算程序，每次運算都是把一個數(shù)先乘2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運算的過程如下：則第n次的運算結(jié)果是_(用含字母x和n的代數(shù)式表示)12如果a2a10，那么代數(shù)式（a）的值是 13不等式-2x+30的解集是_14分解因式=_，=_15如圖，正方形ABCD中，AB=3，以B為圓心，AB長為半徑畫圓B，點P在圓B上移動，連接AP，并將AP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至Q，連接BQ，在點P移動過程中，BQ長度的最小值為_16如圖，sinC，長度為2的線段E

5、D在射線CF上滑動，點B在射線CA上，且BC=5，則BDE周長的最小值為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）某工程隊承擔(dān)了修建長30米地下通道的任務(wù)，由于工作需要，實際施工時每周比原計劃多修1米，結(jié)果比原計劃提前1周完成求該工程隊原計劃每周修建多少米？18（8分）進(jìn)入冬季，某商家根據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進(jìn)貨價為20元/包，經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn)：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間

6、的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出售價x的范圍；當(dāng)售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？19（8分）某中學(xué)響應(yīng)“陽光體育”活動的號召，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價相同，同一種球的單價相同，若購買2個足球和3個籃球共需340元，購買4個排球和5個籃球共需600元（1）求購買一個足球，一個籃球分別需要多少元？（2）該中學(xué)根據(jù)實際情況，需從體育用品商店一次性購買三種球共100個，且購買三種球的總費用不超過6000元，求這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球？20（8分）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點，

7、與反比例函數(shù)的圖象交于點求反比例函數(shù)的表達(dá)式；若點C在反比例函數(shù)的圖象上，點D在x軸上，當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時，求點D的坐標(biāo)21（8分）計算：（2）3+（3）（4）2+2（3）2（2）22（10分）中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：參加比賽的學(xué)生共有_名；在扇形統(tǒng)計圖中，m的值為_，表示“D等級”的扇形的圓心角為_度；組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中，選出2名去參加全

8、市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽已知A等級學(xué)生中男生有1名，請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率23（12分）數(shù)學(xué)興趣小組為了研究中小學(xué)男生身高y（cm）和年齡x（歲）的關(guān)系，從某市官網(wǎng)上得到了該市2017年統(tǒng)計的中小學(xué)男生各年齡組的平均身高，見下表：如圖已經(jīng)在直角坐標(biāo)系中描出了表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，并發(fā)現(xiàn)前5個點大致位于直線AB上，后7個點大致位于直線CD上 年齡組x7891011121314151617男生平均身高y115.2118.3122.2126.5129.6135.6140.4146.1154.8162.9168.2（1）該市男學(xué)生的平均身高從 歲開始增加特別迅

9、速（2）求直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式（3）直接寫出直線CD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，假設(shè)17歲后該市男生身高增長速度大致符合直線CD所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，請你預(yù)測該市18歲男生年齡組的平均身高大約是多少？24如圖，已知的直徑，是的弦，過點作的切線交的延長線于點，過點作，垂足為，與交于點，設(shè)，的度數(shù)分別是，且（1）用含的代數(shù)式表示；（2）連結(jié)交于點，若，求的長參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據(jù)題意可以求得點O的坐標(biāo)，從而可以求得k的值【詳解】點B的坐標(biāo)為（0，4），OB=4，作OCOB于點C，ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60后得到ABO，OB=OB=4，OC=4sin60=

10、2，BC=4cos60=2，OC=2，點O的坐標(biāo)為：（2，2），函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點O，2=，得k=4，故選C【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、坐標(biāo)與圖形的變化，解題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想和反比例函數(shù)的性質(zhì)解答2、A【解析】A.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，正確；B.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，錯誤；D. 是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，錯誤，故選A.【點睛】本題考查軸對稱圖形與中心對稱圖形，正確地識別是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變，可得答案【詳解】A、2-3

11、x=-23x，故A正確；B、分子、分母同時乘以1，分式的值不發(fā)生變化，故B正確；C、分子、分母同時乘以3，分式的值不發(fā)生變化，故C正確；D、yxy+3x+3，故D錯誤；故選：D【點睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數(shù)（整式），分式的值不變4、D【解析】由去括號法則：如果括號外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反；完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2；單項式與單項式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式進(jìn)行計算即可【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-ca-b+c，故

12、原題計算錯誤；B、（x+1）2=x2+2x+1x+1，故原題計算錯誤；C、（-a）3=,故原題計算錯誤；D、2a23a3=6a5，故原題計算正確；故選：D【點睛】本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)計算法則5、B【解析】要使木條a與b平行，那么1=2，從而可求出木條a至少旋轉(zhuǎn)的度數(shù).【詳解】解：要使木條a與b平行，1=2，當(dāng)1需變?yōu)?0 ， 木條a至少旋轉(zhuǎn)：70-50=20.故選B.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)：兩直線平行同位角相等；兩直線平行內(nèi)錯角相等；兩直線平行同旁內(nèi)角互補；夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.6、

13、A【解析】根據(jù)“關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)”解答【詳解】解：點P（2，-1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（-2，1）故選A【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)7、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】2000億元=2.01故選：C【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a

14、|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【解析】【分析】直接利用購買科普書的數(shù)量比購買文學(xué)書的數(shù)量少100本得出等式進(jìn)而得出答案【詳解】科普類圖書平均每本的價格是x元，則可列方程為：=100，故選B【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，可得m+10，從而得出m的取值范圍【詳解】函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B10、D【解析】根據(jù)acb，可得c的最小值是1，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】由acb，得：c最小值是1，當(dāng)c=1時，c+d=1+d，1+d0，解得：

15、d1，db故選D【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用acb得出c的最小值是1是解題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、【解析】試題分析：根據(jù)題意得；根據(jù)以上規(guī)律可得：=.考點：規(guī)律題.12、1【解析】分析：先由a2a1=0可得a2a=1，再把（a ）的第一個括號內(nèi)通分，并把分子分解因式后約分化簡，然后把a2a=1代入即可.詳解：a2a1=0，即a2a=1，原式= = =a（a1）=a2a=1，故答案為1點睛：本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是正確掌握分式混合運算的順序：先算乘除，后算加減，有括號的先算括號里，整體代入法是求代數(shù)式的值常用的一種方法.13、x【解析】

16、根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項、系數(shù)化為1可得【詳解】移項，得：-2x-3，系數(shù)化為1，得：x，故答案為x【點睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變14、 【解析】此題考查因式分解答案點評：利用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式15、31【解析】通過畫圖發(fā)現(xiàn)，點Q的運動路線為以D為圓心，以1為半徑的圓，可知：當(dāng)Q在對角線BD上時，BQ最小，先證明PABQAD，則QD=PB=1，再利用勾股定理求對角線BD的長，則得出BQ的長【詳解】如圖，當(dāng)Q在對角線BD上時，BQ最小連接BP，由旋轉(zhuǎn)得

17、：AP=AQ，PAQ=90，PAB+BAQ=90四邊形ABCD為正方形，AB=AD，BAD=90，BAQ+DAQ=90，PAB=DAQ，PABQAD，QD=PB=1在RtABD中，AB=AD=3，由勾股定理得：BD=，BQ=BDQD=31，即BQ長度的最小值為（31）故答案為31【點睛】本題是圓的綜合題考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和最小值問題，尋找點Q的運動軌跡是本題的關(guān)鍵，通過證明兩三角形全等求出BQ長度的最小值最小值16、【解析】作BKCF，使得BK=DE=2，作K關(guān)于直線CF的對稱點G交CF于點M，連接BG交CF于D，則，此時BDE的周長最小，作交CF于點F，可知四邊形為平行四邊形及四

18、邊形為矩形，在中，解直角三角形可知BH長，易得GK長，在RtBGK中，可得BG長，表示出BDE的周長等量代換可得其值.【詳解】解：如圖，作BKCF，使得BK=DE=2，作K關(guān)于直線CF的對稱點G交CF于點M，連接BG交CF于D，則，此時BDE的周長最小，作交CF于點F.由作圖知，四邊形為平行四邊形，由對稱可知 ，即四邊形為矩形在中， 在RtBGK中， BK=2，GK=6，BG2，BDE周長的最小值為BE+DE+BD=KD+DE+BD=DE+BD+GD=DE+BG=2+2故答案為：2+2【點睛】本題考查了最短距離問題，涉及了軸對稱、矩形及平行四邊形的性質(zhì)、解直角三角形、勾股定理，難度系數(shù)較大，利

19、用兩點之間線段最短及軸對稱添加輔助線是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、該工程隊原計劃每周修建5米【解析】找出等量關(guān)系是工作時間工作總量工作效率，可根據(jù)實際施工用的時間+1周原計劃用的時間，來列方程求解【詳解】設(shè)該工程隊原計劃每周修建x米由題意得：+1整理得：x2+x322解得：x15，x26(不合題意舍去)經(jīng)檢驗：x5是原方程的解答：該工程隊原計劃每周修建5米【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵本題用到的等量關(guān)系為：工作時間工作總量工作效率，可根據(jù)題意列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解18、（1）y=5x+350；（2）w=5x

20、2+450 x7000（30 x40）；（3）當(dāng)售價定為45元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）最大，最大利潤是1元【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意可以直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)題意可以直接寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù)可以確定x的取值范圍；（3）根據(jù)第（2）問中的函數(shù)解析式和x的取值范圍，可以解答本題試題解析：解：（1）由題意可得：y=200（x30）5=5x+350即周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=5x+350；（2）由題意可得，w=（x20）（5x+ 350

21、）=5x2+450 x7000（30 x70），即商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式是：w=5x2+450 x7000（30 x40）；（3）w=5x2+450 x7000=5（x45）2+1二次項系數(shù)50，x=45時，w取得最大值，最大值為1答：當(dāng)售價定為45元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤最大，最大利潤是1元點睛：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，可以寫出相應(yīng)的函數(shù)解析式，并確定自變量的取值范圍以及可以求出函數(shù)的最值19、（1）一個足球需要50元，一個籃球需要80元；（2）1個.【解析】（1）設(shè)購買一個足球需要x元，則購買

22、一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，根據(jù)購買2個足球和3個籃球共需340元，4個排球和5個籃球共需600元，可得出方程組，解出即可；【詳解】（1）設(shè)購買一個足球需要x元，則購買一個排球也需要x元，購買一個籃球y元，由題意得：2x+3y3404x+5y600，解得：x=50y=80答：購買一個足球需要50元，購買一個籃球需要80元；（2）設(shè)該中學(xué)購買籃球m個，由題意得：80m+50（100m）6000，解得：m113，m是整數(shù)，m最大可取1答：這所中學(xué)最多可以購買籃球1個【點睛】本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的知識，解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題，得到等量關(guān)系及不等關(guān)系，難度一般20、（1

23、）y= （1）（1，0）【解析】（1）將點M的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求得a的值；然后將點M的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求得k的值即可；（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BCAD且BDAD，結(jié)合圖形與坐標(biāo)的性質(zhì)求得點D的坐標(biāo)【詳解】解：（1）點M（a，4）在直線y=1x+1上，4=1a+1，解得a=1，M（1，4），將其代入y=得到：k=xy=14=4，反比例函數(shù)y=（x0）的表達(dá)式為y=；（1）平面直角坐標(biāo)系中，直線y=1x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點，當(dāng)x=0時，y=1當(dāng)y=0時，x=1，B（0，1），A（1，0）BCAD，點C的縱坐標(biāo)也等于1，且點C在反比例函數(shù)圖象上，將y=1代入y=，

24、得1=，解得x=1，C（1，1）四邊形ABCD是平行四邊形，BCAD且BD=AD，由B（0，1），C（1，1）兩點的坐標(biāo)知，BCAD又BC=1，AD=1，A（1，0），點D在點A的右側(cè)，點D的坐標(biāo)是（1，0）【點睛】考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點問題熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵，難度適中21、-17.1【解析】按照有理數(shù)混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號的先算括號里面的【詳解】解：原式8+（3）189（2），8149（2），62+4.1，17.1【點睛】此題要注意正確掌握運算順序以及符號的處理22、（1）20；（2）40，1；（3）【解析】試題分析：（1）根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級