第10章_靜電場中的電介質(zhì)

1、1 第第10章章 靜電場中的電介質(zhì)靜電場中的電介質(zhì) Dielectrics in Electrostatic Field主要內(nèi)容主要內(nèi)容 電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)對電場的影響 電介質(zhì)及其極化電介質(zhì)及其極化 的高斯定律的高斯定律 電容器與電容電容器與電容 電容器的能量電容器的能量D2 10.1 電介質(zhì)對電場的影響電介質(zhì)對電場的影響 Dielectrics infection to Electrostatic Field電介質(zhì)電介質(zhì)絕緣體絕緣體(無自由電荷無自由電荷)r0EE 0r1UU放入電介質(zhì)后放入電介質(zhì)后1r相對相對電容率（相對介電常量）電容率（相對介電常量）電容率電容率(介電常量介電常量)

2、r03 10.2 電介質(zhì)及其極化電介質(zhì)及其極化 Dielectrics and polarization0E( (外電場外電場) )一、介質(zhì)的極化一、介質(zhì)的極化(polarization)在外電場作用下，介質(zhì)表面感生出束在外電場作用下，介質(zhì)表面感生出束縛縛( (極化極化) )電荷的現(xiàn)象電荷的現(xiàn)象+ + +- - - - - -E 端面端面“束縛電荷束縛電荷”或或“極化電荷極化電荷”。0E ，視為兩塊無限大導(dǎo)，視為兩塊無限大導(dǎo)體板。體板。A AB BS Sd d+ + + + + +- - - - - -+ + - - V VA AV VB Bd d00rrQES 0drQUEdS 0drSC

3、設(shè)電容器兩板帶電分別為設(shè)電容器兩板帶電分別為+Q、-Q，板間充滿相對介電常量為板間充滿相對介電常量為 r的的電介質(zhì)電介質(zhì)27+ + + + + + + + + + + + +- - - - - - - - - - - - -R R2 2R R1 1L L r2.圓柱形電容器圓柱形電容器由兩個同軸的金屬圓柱筒（面）組成由兩個同軸的金屬圓柱筒（面）組成半徑分別為半徑分別為R1 、R2，且，且L（R2 R1), 可視為無限長。可視為無限長。設(shè)想其帶有電量設(shè)想其帶有電量Q，充電后，充電后，相對兩面帶有等量異號電荷相對兩面帶有等量異號電荷+Q、-Q.- -. .o o. .R R2 2R R1 1r r

4、+ + + + + + + + +- - - - - - - -P P r0r2rE 兩金屬板間兩金屬板間282121UEld 021212LlnrQCRUR 單位長度電容為單位長度電容為2012lnrRCR 210dr2rRRr - -. .o o. .R R2 2R R1 1r r+ + + + + + + + +- - - - - - - -P P220101lnln22rrRRQRLR 293.球形電容器球形電容器電場集中在兩導(dǎo)體球面之間電場集中在兩導(dǎo)體球面之間204rrqEer 212121RRUElErdd12012214rR RqCURR 21204RRrqdrr R R1 1R

5、 R2 2O O r012q11()4rRR 30三、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)三、電容器的串聯(lián)和并聯(lián)1. 電容器串聯(lián)電容器串聯(lián)UU1C1UCU2C2+q-q-q+qnUUUU21 12n1111CCCC12n111()qCCC特點(diǎn)：特點(diǎn)：C1、C2電量相等電量相等,總電勢差總電勢差U1+U2C+Q -QU1+U2等效于等效于312. 電容器并聯(lián)電容器并聯(lián)Uq1C1qnCnq2C212n()CCCUn1CCCC2 n2qqqq C+(Q1+Q2)-(Q1+Q2)U等效于等效于特點(diǎn)：特點(diǎn)：C1、C2上電勢差相等上電勢差相等,總總電量電量Q1+Q232 10.5 電容器的能量電容器的能量 Energy o

6、f Capacitors1.帶電電容器的能量帶電電容器的能量充電充電:電源做的功電源做的功電容器上電荷系能量；電容器上電荷系能量；放電放電:該能量該能量電場力做功電場力做功閃光燈閃光燈: :e.g. C CB BKab332012QQAq qCCd qAq uqCd( d )( d ) 電容器帶電電容器帶電Q，電壓為，電壓為U，求放電過程電場，求放電過程電場力做功力做功t tt t+ + t t+ +q- -q- -d dqC CB B+ +Q Q- -Q Qt=0C C34因此因此,放電前電容器所具有的能量：放電前電容器所具有的能量：2211222QWACUQUC2.靜電場的能量靜電場的能量

7、場的觀點(diǎn)場的觀點(diǎn): :電容器的能量儲存于電場中電容器的能量儲存于電場中212WCU 以平行板電容器為例：以平行板電容器為例：0drSC 2012rS( Ed )d 2DESd 35電場的能量密度電場的能量密度(單位體積中具有的能量單位體積中具有的能量)：2122eDEwE 對任何電場都成立對任何電場都成立一般情況下一般情況下電場的能量：電場的能量：21dd2eWw VEV 36例例10-3 一球形電容器，帶電量為一球形電容器，帶電量為Q，內(nèi)，內(nèi)外球的半徑分別為外球的半徑分別為R1和和R2,兩球間充滿相對兩球間充滿相對介電常量為介電常量為 r的電介質(zhì)，求其所儲存的電的電介質(zhì)，求其所儲存的電能。能。解：解： 解法一解法一 視為帶電電容器：視為帶電電容器：120214rR RCRR R R1 1R R2 2O O222101228rRRQQWCR R r37解法二解法二 計(jì)算靜電場的能量：計(jì)算靜電場的能量：R R1 1R R2 2O O rrr r+dr內(nèi)球內(nèi)部和外球外部：內(nèi)球內(nèi)部和外球外部： E=0 W=0兩球間：兩球間：204rQEr rr+dr區(qū)域的能量：區(qū)域的能量：2DEdWVd 22240432rQrrrd 2208rQrrd 38整個球形電容器所儲存的能量整個球形電容器所儲存