內(nèi)蒙古呼和浩特市名校2021-2022學(xué)年中考數(shù)學(xué)模擬預(yù)測試卷含解析

1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1），點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是4，則B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是

2、（）A（2，4），（1，3）B（2，4），（2，3）C（3，4），（1，4）D（3，4），（1，3）2如圖，下列條件不能判定ADBABC的是（ ）AABD=ACBBADB=ABCCAB2=ADACD 3如圖，平行于BC的直線DE把ABC分成面積相等的兩部分，則的值為（）A1BC-1D+14如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是（）ABCD5如圖，是反比例函數(shù)圖象，陰影部分表示它與橫縱坐標(biāo)軸正半軸圍成的區(qū)域，在該區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是k，則拋物線向上平移k個(gè)單位后形成的圖象是ABCD6如圖所示的幾何體，它的左視圖與俯視圖都正確的是（ ）ABCD7如圖，空心圓柱體的

3、左視圖是（ ）ABCD8一、單選題如圖，ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是BAC、ABC的平分線，BAC=50，ABC=60，則EAD+ACD=（）A75B80C85D909截至2010年“費(fèi)爾茲獎(jiǎng)”得主中最年輕的8位數(shù)學(xué)家獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡分別為29，28，29，31，31，31，29，31，則由年齡組成的這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A28B29C30D3110現(xiàn)有三張背面完全相同的卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是（）ABCD11關(guān)于x的一元二次方程x24x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則k的值是（ ）A2B2C

4、4D412從1，2，3，6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，將一個(gè)長方形紙條折成如圖的形狀，若已知2=55，則1=_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+4x與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)M是x軸上方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MPx軸于點(diǎn)P，以MP為對角線作矩形MNPQ，連結(jié)NQ，則對角線NQ的最大值為_15若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_16受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展預(yù)計(jì)達(dá)州市2018年快遞業(yè)務(wù)量將達(dá)到5.5億件，數(shù)據(jù)5.5億用科學(xué)記數(shù)法表

5、示為_17若關(guān)于x的方程x2-x+sin=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角的度數(shù)為_18一元二次方程x2=3x的解是：_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為-10，OB=3OA，點(diǎn)M以每秒3個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A向右運(yùn)動(dòng)點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)O向右運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)M、點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)）數(shù)軸上點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是_經(jīng)過幾秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等？20（6分）學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一為此，某區(qū)教委對該區(qū)部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層

6、級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了 名學(xué)生；將圖補(bǔ)充完整；求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù).21（6分）如圖，點(diǎn)A在MON的邊ON上，ABOM于B，AE=OB，DEON于E，AD=AO，DCOM于C求證：四邊形ABCD是矩形；若DE=3，OE=9，求AB、AD的長.22（8分）我市在黨中央實(shí)施“精準(zhǔn)扶貧”政策的號召下，大力開展科技扶貧工作，幫助農(nóng)民組建農(nóng)副產(chǎn)品銷售公司，某農(nóng)副產(chǎn)品的年產(chǎn)量不超過100萬件，該產(chǎn)品的生產(chǎn)費(fèi)用y（萬元）與年產(chǎn)量x（萬件）之間的函數(shù)

7、圖象是頂點(diǎn)為原點(diǎn)的拋物線的一部分（如圖所示）；該產(chǎn)品的銷售單價(jià)z（元/件）與年銷售量x（萬件）之間的函數(shù)圖象是如圖所示的一條線段，生產(chǎn)出的產(chǎn)品都能在當(dāng)年銷售完，達(dá)到產(chǎn)銷平衡，所獲毛利潤為W萬元（毛利潤=銷售額生產(chǎn)費(fèi)用）（1）請直接寫出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）（2）求W與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值范圍）；并求年產(chǎn)量多少萬件時(shí)，所獲毛利潤最大？最大毛利潤是多少？（3）由于受資金的影響，今年投入生產(chǎn)的費(fèi)用不會超過360萬元，今年最多可獲得多少萬元的毛利潤？23（8分）關(guān)于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+1=1（1）若m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m

8、的值；（2）若m為負(fù)數(shù)，判斷方程根的情況24（10分）如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長，交AD于E，交BA的延長線點(diǎn)F問：圖中APD與哪個(gè)三角形全等？并說明理由；求證：APEFPA；猜想：線段PC，PE，PF之間存在什么關(guān)系？并說明理由25（10分）為了保障市民安全用水，我市啟動(dòng)自來水管改造工程，該工程若甲隊(duì)單獨(dú)施工，恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的3倍若甲、乙兩隊(duì)先合作施工45天，則余下的工程甲隊(duì)還需單獨(dú)施工23天才能完成這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天？26（12分）甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度（米）與登山時(shí)間

9、（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在地時(shí)距地面的高度為 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式（3）登山多長時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為50米？27（12分）如圖，O直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD長參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、A【解析】作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，由AAS證明AOEOCD，

10、得出AE=OD，OE=CD，由點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1），得出OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，得出C（1，3），同理：AOEBAF，得出AE=BF=1，OEBF=31=2，得出B（2，4）即可【詳解】解：如圖所示：作CDx軸于D，作AEx軸于E，作BFAE于F，則AEO=ODC=BFA=90，OAE+AOE=90四邊形OABC是正方形，OA=CO=BA，AOC=90，AOE+COD=90，OAE=COD在AOE和OCD中，AOEOCD（AAS），AE=OD，OE=CD點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，1），OE=3，AE=1，OD=1，CD=3，C（1，3）同理：AOEBAF，AE=BF=1，OEBF=3

11、1=2，B（2，4）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似，以及根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，分別判斷得出即可【詳解】解：A、ABD=ACB，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；B、ADB=ABC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；C、AB2=ADAC，A=A，ABCADB，故此選項(xiàng)不合題意；D、=不能判定ADBABC，故此選項(xiàng)符合題意故選D【點(diǎn)睛】點(diǎn)評：本題考查了相似三角形的判定，利用了有兩個(gè)角對應(yīng)相等的三角形相似，兩邊對應(yīng)成比例

12、且夾角相等的兩個(gè)三角形相似3、C【解析】【分析】由DEBC可得出ADEABC，利用相似三角形的性質(zhì)結(jié)合SADE=S四邊形BCED，可得出，結(jié)合BD=ABAD即可求出的值【詳解】DEBC，ADE=B，AED=C，ADEABC，SADE=S四邊形BCED，SABC=SADE+S四邊形BCED，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，牢記相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵4、D【解析】試題分析：根據(jù)三視圖的法則可知B為俯視圖，D為主視圖，主視圖為一個(gè)正方形.5、A【解析】依據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可得到整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是5個(gè)，進(jìn)而得到拋物線向上平移5個(gè)單位后形成的圖象【詳解】解：如

13、圖，反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的區(qū)域內(nèi)不包括邊界的整數(shù)點(diǎn)個(gè)數(shù)是5個(gè)，即，拋物線向上平移5個(gè)單位后可得：，即，形成的圖象是A選項(xiàng)故選A【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的圖象、二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的k的值，利用二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律進(jìn)行解答6、D【解析】試題分析：該幾何體的左視圖是邊長分別為圓的半徑和直徑的矩形，俯視圖是邊長分別為圓的直徑和半徑的矩形，故答案選D考點(diǎn)：D.7、C【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】從左邊看是三個(gè)矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形

14、是左視圖8、A【解析】分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，ABC=60，即可得到BAD=30，依據(jù)BAC=50，AE平分BAC，即可得到DAE=5，再根據(jù)ABC中，C=180ABCBAC=70，可得EAD+ACD=75詳解：AD是BC邊上的高，ABC=60，BAD=30，BAC=50，AE平分BAC，BAE=25，DAE=3025=5，ABC中，C=180ABCBAC=70，EAD+ACD=5+70=75，故選A點(diǎn)睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用9、C【解析】根據(jù)中位數(shù)的定義即可解答【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：28，2

15、9，29，29，31，31，31，31，最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是：30，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30；故本題答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).10、D【解析】先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和情況的總數(shù)，再先找出全部兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)情況的總數(shù)，兩者的比值即為所求概率.【詳解】任取兩張卡片，數(shù)字之和一共有3、2、1三種情況，其中和為正數(shù)的有2、1兩種情況，所以這兩張卡片正面數(shù)字之和為正數(shù)的概率是.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查概率的求法，熟練掌握概率的求法是解題的關(guān)鍵.11、C【

16、解析】對于一元二次方程a+bx+c=0，當(dāng)=-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.即16-4k=0，解得：k=4.考點(diǎn)：一元二次方程根的判別式12、B【解析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，點(diǎn)（m，n）恰好在反比例函數(shù)y圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y圖象上的概率是：故選B【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共2

17、4分）13、1【解析】由折疊可得3=18022，進(jìn)而可得3的度數(shù)，然后再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得1+3=180，進(jìn)而可得1的度數(shù)【詳解】解：由折疊可得3=18022=1801=70，ABCD，1+3=180，1=18070=1，故答案為114、4【解析】四邊形MNPQ是矩形，NQ=MP，當(dāng)MP最大時(shí)，NQ就最大.點(diǎn)M是拋物線在軸上方部分圖象上的一點(diǎn)，且MP軸于點(diǎn)P，當(dāng)點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，MP的值最大.，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，4）時(shí)，MP最大=4，對角線NQ的最大值為4.15、x1【解析】分式有意義的條件是分母不等于零【詳解】式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+10

18、，解得：x-1故答案是：x-1【點(diǎn)睛】考查的是分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解題的關(guān)鍵16、5.51【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)詳解：5.5億=5 5000 0000=5.51，故答案為5.51點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值17、30【解析】試題解析：關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 解得

19、： 銳角的度數(shù)為30；故答案為3018、x1=0，x2=1【解析】先移項(xiàng)，然后利用因式分解法求解【詳解】x2=1xx2-1x=0，x(x-1)=0，x=0或x-1=0，x1=0，x2=1故答案為：x1=0，x2=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個(gè)一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）1；（2）經(jīng)過2秒或2秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等【解析】試題分析：（1）根據(jù)OB=3OA，結(jié)合點(diǎn)B的位置即可

20、得出點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)；（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，找出點(diǎn)M、N對應(yīng)的數(shù)，再分點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)和點(diǎn)M、點(diǎn)N重合兩種情況考慮，根據(jù)M、N的關(guān)系列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論試題解析：（1）OB=3OA=1，B對應(yīng)的數(shù)是1（2）設(shè)經(jīng)過x秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等，此時(shí)點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)為3x-2，點(diǎn)N對應(yīng)的數(shù)為2x點(diǎn)M、點(diǎn)N在點(diǎn)O兩側(cè)，則2-3x=2x，解得x=2；點(diǎn)M、點(diǎn)N重合，則，3x-2=2x，解得x=2所以經(jīng)過2秒或2秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)O的距離相等20、（1）200，（2）圖見試題解析 （3）540【解析】試題分析：（1）根據(jù)A級的人數(shù)與所占的百

21、分比列式進(jìn)行計(jì)算即可求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)求出C級的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）1減去A、B兩級所占的百分比乘以360即可得出結(jié)論試題解析：（1）調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：=200名；（2）C級學(xué)生人數(shù)為：200-50-120=30名，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖；（3）學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)的人數(shù)為：3601-（25%+60%=54答：求出圖中C級所占的圓心角的度數(shù)為54考點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用21、（1）證明見解析；（2）AB、AD的長分別為2和1【解析】（1）證RtABORtDEA（HL）得AOB=DAE，ADBC證四邊形ABCD是平行四邊形，又，故四邊形ABCD是矩形；（2）由（

22、1）知RtABORtDEA，AB=DE=2設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：.【詳解】（1）證明：ABOM于B，DEON于E，.在RtABO與RtDEA中，RtABORtDEA（HL）AOB=DAEADBC又ABOM，DCOM，ABDC四邊形ABCD是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形； （2）由（1）知RtABORtDEA，AB=DE=2 設(shè)AD=x，則OA=x，AE=OEOA=9x在RtDEA中，由得：，解得AD=1即AB、AD的長分別為2和1【點(diǎn)睛】矩形的判定和性質(zhì);掌握判斷定證三角形全等是關(guān)鍵.22、（1）y=x1z=x+30（0 x100）；（1）年產(chǎn)量

23、為75萬件時(shí)毛利潤最大，最大毛利潤為1115萬元；（3）今年最多可獲得毛利潤1080萬元【解析】（1）利用待定系數(shù)法可求出y與x以及z與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（1）根據(jù)（1）的表達(dá)式及毛利潤銷售額生產(chǎn)費(fèi)用，可得出w與x的函數(shù)關(guān)系式，再利用配方法求出最值即可；（3）首先求出x的取值范圍，再利用二次函數(shù)增減性得出答案即可.【詳解】（1）圖可得函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（100，1000），設(shè)拋物線的解析式為yax1（a0），將點(diǎn)（100，1000）代入得：100010000a，解得：a，故y與x之間的關(guān)系式為yx1圖可得：函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（0，30）、（100，10），設(shè)zkxb，則，解得： ，故z與x之間的關(guān)系式為zx

24、30（0 x100）；（1）Wzxyx130 xx1x130 x（x1150 x）（x75）11115，0，當(dāng)x75時(shí)，W有最大值1115，年產(chǎn)量為75萬件時(shí)毛利潤最大，最大毛利潤為1115萬元；（3）令y360，得x1360，解得：x60（負(fù)值舍去），由圖象可知，當(dāng)0y360時(shí)，0 x60，由W（x75）11115的性質(zhì)可知，當(dāng)0 x60時(shí)，W隨x的增大而增大，故當(dāng)x60時(shí)，W有最大值1080，答：今年最多可獲得毛利潤1080萬元【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，注意二次函數(shù)最值的求法，一般用配方法.23、 (1) ; (2)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根.【解析】分

25、析：（1）由方程根的定義，代入可得到關(guān)于m的方程，則可求得m的值；（2）計(jì)算方程根的判別式，判斷判別式的符號即可詳解：（1）m是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，m2-（2m-3）m+m2+1=1，m；（2）=b2-4ac=-12m+5，m1，-12m1=-12m+51此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根點(diǎn)睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個(gè)數(shù)與根的判別式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24、 (1)CPD理由參見解析；（2）證明參見解析；（3）PC2=PEPF理由參見解析.【解析】（1）根據(jù)菱形的性質(zhì)，利用SAS來判定兩三角形全等；（2）根據(jù)第一問的全等三角形結(jié)論及已知，利用兩組角相等則兩三角形相似來判定即可；（3）根據(jù)

26、相似三角形的對應(yīng)邊成比例及全等三角形的對應(yīng)邊相等即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）APDCPD理由：四邊形ABCD是菱形，AD=CD，ADP=CDP又PD=PD，APDCPD（SAS）（2）APDCPD，DAP=DCP，CDAB，DCF=DAP=CFB，又FPA=FPA，APEFPA（兩組角相等則兩三角形相似）（3）猜想：PC2=PEPF理由：APEFPA，即PA2=PEPFAPDCPD，PA=PCPC2=PEPF【點(diǎn)睛】本題考查1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.全等三角形的判定；3.菱形的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)25、這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是83天【解析】依據(jù)題意列分式方程即可.【詳解】設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間為x天，根據(jù)題意得 451x+13x+23x=1.解得x83.檢驗(yàn)：當(dāng)x83時(shí)，3x0.所以x83是原分式方程的解答：這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是83天【點(diǎn)睛】正確理解題意是解題的關(guān)鍵，注意檢驗(yàn).26、（1）10；1；（2）；（3）4分鐘、9分鐘或3分鐘【解析】（1）根據(jù)速度=高度時(shí)間即可算出甲登山上升的速度；根據(jù)高度=速度時(shí)間即可算出乙在A地時(shí)距地面的高度b的值；（2）分0 x2和x2兩種情況，根據(jù)